第一单元 小数的再认识和加减法（教学设计）2026-2027学年北师大版五年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦“小数的再认识和加减法”，涵盖小数意义、分数与小数转换及加减法运算。通过购物小票、身高表等生活情境导入，从一位小数到三位小数，结合正方形涂色、计数器操作，构建“意义-性质-运算”的学习支架，衔接知识脉络。 特色在于以生活情境培养数学眼光，如地铁速度情境探究小数数位意义；通过直观操作发展几何直观，如正方形涂色理解小数性质；知识迁移培养推理意识，如整数加减法迁移到小数运算。助力学生发展数感和运算能力，为教师提供结构化教学流程与直观教具使用策略。

第一单元　小数的再认识和加减法 第1课时　小数的再认识(一)(1) 教材第2～3页的内容。 1．结合具体情境，理解小数的意义，知道小数是基于十进制分数的另一种表示形式，理解0.1、0.01、0.001等计数单位的实际意义。 2．经历观察、操作、比较的过程，能把十进制分数改写成小数，也能把小数改写成十进制分数，发展数感和推理能力。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养合作交流、认真思考的良好习惯。 理解小数的意义，能把十进制分数改写成小数，也能把小数改写成十进制分数。 理解小数是基于十进制分数的另一种表示形式，理解小数各数位上的数字所表示的具体意义。 一、情境导入 1．创设情境 师：同学们，生活中的小数真多呀！老师这里有一份购物小票和一张家庭成员身高表，我们来看看上面有哪些小数？(出示教材第2页情境图) 2．明确问题 师：1.11元是什么意思？1.11 m呢？ 生：1.11元是1元1角1分。 生：0.1元是元…… 生：1.11米是1米1分米1厘米，1 cm是 m…… 师：今天我们就来深入认识这些小数背后的秘密。 二、互动新授 1．探究一位小数的意义 出示： 师：请看大屏幕，这是一个正方形，表示“1”。现在把它平均分成了多少份？ 生：10份。 师：涂色部分占了几份？ 生：1份。 师：用分数怎么表示？ 生：。 师：用小数呢？ 生：0.1。 师：所以我们在括号里填：其中的1份是()，也可以表示为(0.1)。 师：再看下面这幅图，涂色部分占了几份？ 师：涂色部分占了几份？ 生：3份。 师：用分数和小数怎么表示？ 生：，0.3。 师：为什么可以写成0.3? 生：因为把“1”平均分成10份，3份就是3个，也就是3个0.1，所以是0.3。 2．探究两位小数的意义 出示： 师：现在难度升级了。这个正方形还是表示“1”，但这次平均分成了多少份？ 生：100份。 师：其中的1份用分数怎么表示？ 生：。 师：用小数呢？ 生：0.01。 师：所以我们在括号里填：其中的1份是()，也可以表示为(0.01)。 师：再看，如果涂色部分是43份呢？ 师：用分数和小数怎么表示？ 生：，0.43。 师：0.43是什么意思？谁能结合图说一说？ 生：就是把“1”平均分成100份，涂色部分占了43份。 师：0.43里面有几个0.01? 生：43个。 3．探究三位小数的意义 师：如果继续分下去，把“1”平均分成1000份，想象一下，每1份会是什么样？ 生：比刚才的更小。 师：其中的1份，用分数怎么表示？用小数呢？ (学生独立思考，写一写，然后与同桌交流) 师：，写成小数是0.001。 师：你是怎么想的？ 生：前面分10份是＝0.1，分100份是＝0.01，那么分1000份就是＝0.001。 师：那其中的59份呢？ 生：，0.059。 师：0.059是什么意思？谁来完整地说一说？ 生：把“1”平均分成1000份，其中的59份就是，也可以写成0.059。 师：0.059里面有几个0.001? 生：59个。 4．总结提升 师：同学们，我们刚才认识了0.1、0.3、0.01、0.43。仔细观察，你有什么发现？ 生：我发现分母是10的分数，写成的小数只有一位。 生：分母是100的分数，写成的小数有两位。 师：大家观察得真仔细！小数其实就是分母是10、100……的分数的另一种写法。 三、巩固练习 完成教材第4页“练一练”第1～2题。 学生独立完成，指名汇报，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几…… 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 小数的再认识(一)(1) ＝0.1　　　　＝0.3 ＝0.01 ＝0.43 ＝0.001 ＝0.059 发现：分母是10→一位小数 分母是100→两位小数 分母是1000→三位小数 本节课通过购物小票和家庭成员身高等生活情境引入，帮助学生建立小数与生活的联系。学生在“说一说”“填一填”“想一想”的过程中，逐步理解了小数是基于十进制分数的另一种表示形式，明确了小数各数位上的数字所表示的具体意义。教学中要鼓励学生大胆表达，对于理解较慢的学生，要借助直观图形和操作活动，让他们在观察中积累经验。整体上看，学生兴趣浓厚，积极参与，教学目标达成较好。 第2课时　小数的再认识(一)(2) 教材第3页“试一试”的内容。 1．结合测量黑板长度和称量物体质量的具体情境，进一步理解小数的意义，能把分母是100、1000的分数改写成小数。 2．经历单位换算的过程，理解1 cm＝m＝0.01 m、1 g＝ kg＝0.001 kg。 3．感受小数在生活中的广泛应用。 结合具体情境进行单位换算，理解小数的实际意义。 理解1 cm＝0.01 m、1 g＝0.001 kg的含义，能正确进行复名数的改写。 一、复习导入 师：上节课我们学习了什么？ 生：分母是10的分数写成一位小数，分母是100的分数写成两位小数…… 师：1 m平均分成100份，1份是多少？ 生：1 cm，也就是 m，0.01 m。 师：今天我们就用这些知识来解决生活中的问题。 二、互动新授 1．探究黑板的长度 (出示教材第3页上图：测量黑板) 师：请看大屏幕，同学们在测量黑板的长度。发现了什么？ 生：黑板长2 m多。 生：多出36 cm。 师：黑板到底有多长呢？ 生：2米36厘米。 师：36 cm等于多少米呢？怎样用米作单位表示？ 师：1 m平均分成100份，1份是多少？ 生：1 cm，也就是m。 师：用小数呢？ 生：0.01 m。 师：那36 cm呢？ 生： m，0.36 m。 师：所以黑板长多少米？ 生：2 m＋0.36 m＝2.36 m。 师：所以我们在括号里填：黑板长(2.36)m。 2．探究鸵鸟蛋和鹌鹑蛋的质量 (出示教材第3页下图：称量蛋的质量) 师：鸵鸟蛋的质量是多少？ 生：1千克500克。 师：怎样用千克作单位表示？ 生：1 kg＋500 g。 师：500 g等于多少千克？(出示：1 kg＝1000 g) 师：1 kg等于1000 g，那么1 g是多少千克？ 生： kg。 师：用小数呢？ 生：0.001 kg。 师：那500 g呢？ 生： kg，0.5 kg。 师：所以鸵鸟蛋的质量是多少千克？ 生：1＋0.5＝1.5(kg)。 师：鹌鹑蛋的质量是12 g，等于多少千克？ 生： kg，0.012 kg。 师：所以我们在括号里填：500 g＝()kg＝(0.5)kg，12 g＝()kg＝(0.012)kg。鸵鸟蛋的质量是(1.5)kg，鹌鹑蛋的质量是(0.012)kg。 三、巩固练习 完成教材第4页“练一练”第3～4题。 学生独立完成，指名汇报，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：1 cm＝0.01 m，1 g＝0.001 kg。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 小数的再认识(一)(2) 36 cm＝ m＝0.36 m 黑板长2.36 m 1 g＝ kg＝0.001 kg 500 g＝0.5 kg　12 g＝0.012 kg 本节课通过测量黑板长度和称量蛋的质量等生活情境，帮助学生进一步理解小数的意义。学生在单位换算的过程中，逐步掌握了复名数改写成单名数的方法。教学中要借助米尺、天平等测量工具，帮助学生理解1 cm＝0.01 m、1 g＝0.001 kg的含义。整体上看，学生参与积极，教学目标达成较好。 第3课时　小数的再认识(二)(1) 教材第5～6页的内容。 1．结合具体情境认识小数部分的数位顺序表，理解小数部分各数位的计数单位(十分之一、百分之一、千分之一等)及它们之间的关系，能准确说出小数各数位上数字的意义。 2．经历在计数器上拨数、观察、交流的过程，理解小数是基于十进制分数的另一种表示形式，发展数感和推理能力。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养合作交流、认真思考的良好习惯。 认识小数部分的数位顺序和计数单位，理解小数各数位上数字的具体意义。 理解小数部分计数单位之间的十进关系，建立完整的数位顺序表概念。 一、情境导入 1．创设情境 师：同学们，你们知道北京地铁吗？(出示地铁图片)北京地铁10号线列车的最高运行速度是80千米/时，约为22.222米/秒。看到这个数，你有什么感觉？ 生：这个数很特殊，有很多2。 生：1秒就跑22 m多，好快！ 师：今天我们就来深入认识这个特别的小数——22.222。 2．明确问题 师：22.222这个小数中，有5个“2”，它们表示的意义一样吗？ 生：不一样。 师：那它们分别表示什么呢？今天我们就借助计数器来研究。 二、互动新授 1．在计数器上拨出22.222，探究各数位上“2”的意义 师：请同学们在计数器上拨出22.222。 我们先看整数部分的“2”。十位上的“2”表示什么？ 生：表示2个十。 师：个位上的“2”呢？ 生：表示2个一。 师：再看小数部分。小数点右边第一位是什么位？ 生：十分位。 师：十分位上的“2”表示什么？ 生：表示2个，也可以表示2个0.1。 师：小数点右边第二位是什么位？ 生：百分位。 师：百分位上的“2”表示什么？ 生：表示2个，也可以表示2个0.01。 师：小数点右边第三位呢？ 生：千分位。 师：千分位上的“2”表示什么？ 生：表示2个，也可以表示2个0.001。 2．认识小数数位顺序表 师：通过刚才的探究，我们知道了小数和整数一样，也有数位和计数单位。(出示数位顺序表)观察这个表，整数部分从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位……它们的计数单位分别是一(个)、十、百、千、万…… 师：小数部分从左往右依次是什么位？ 生：十分位、百分位、千分位、万分位…… 师：它们的计数单位分别是什么？ 生：十分之一、百分之一、千分之一、万分之一…… 师：也可以写成什么？ 生：0.1、0.01、0.001、0.0001…… 师：仔细观察，小数部分的计数单位之间有什么关系？ 生：10个0.001是0.01，10个0.01是0.1…… 师：也就是说，小数部分的计数单位之间也是满十进一。 3．总结提升 师：同学们，现在你能完整地说一说22.222中每个“2”表示的意义吗？ 生：十位上的2表示2个十，个位上的2表示2个一，十分位上的2表示2个0.1，百分位上的2表示2个0.01，千分位上的2表示2个0.001。 三、巩固练习 完成教材第7页“练一练”第1～2题。 学生独立完成，指名汇报，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们认识了小数部分的数位顺序和计数单位，知道了小数和整数一样，相邻两个计数单位之间的进率都是10。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 小数的再认识(二)(1) 22．222 十位：2个十　个位：2个一　十分位：2个0.1 百分位：2个0.01　千分位：2个0.001 小数数位顺序表和计数单位的进率 本节课通过地铁速度的情境引入，激发了学生的学习兴趣。借助计数器这一直观教具，帮助学生理解了小数各数位上数字的具体意义。在教学中，要注意引导学生将小数与分数联系起来，理解小数是基于十进制分数的另一种表示形式。对于数位顺序表的认识，可以让学生对比整数部分的数位顺序，自主发现小数部分数位命名的规律。整体上看，学生参与积极，但对“满十进一”在小数部分的体现还需要在后续课时中进一步巩固。 第4课时　小数的再认识(二)(2) 教材第6页“试一试”的内容。 1．通过涂色、计数器等直观操作，理解并掌握小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；能运用性质进行简单的小数改写。 2．经历观察、比较、归纳的过程，探索小数计数单位之间的十进关系，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，发展推理能力。 3．在操作活动中体验数学学习的乐趣，培养认真观察、善于思考的学习习惯。 理解并掌握小数的性质，能运用性质进行简单的小数改写。 理解小数计数单位之间的进制关系及小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 一、复习导入 师：上节课我们认识了小数的数位和计数单位，谁来说一说0.1、0.01、0.001之间的关系？ 生：10个0.001是0.01，10个0.01是0.1，10个0.1是1。 师：也就是说，小数和整数一样，计数单位之间也是满十进一。今天我们来继续探究小数更多的秘密。 二、互动新授 1．探究小数的性质 　　 师：请同学们观察这两幅图，涂色部分有什么相同和不同？ 生：涂色部分的大小一样。 生：第一幅图平均分成10份，涂了6份；第二幅图平均分成100份，涂了60份。 师：用分数怎么表示？ 生：和。 师：用小数呢？ 生：0.6和0.60。 师：你发现了什么？ 生：0.6和0.60相等。 师：(出示计数器图：0.32和0.320)再看计数器，这两个数表示的意义一样吗？ 生：一样，都是3个0.1和2个0.01。 师：0.320末尾多了一个0，大小变了吗？ 生：没有变。 师：由此你能得出什么结论？ 生：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 师：这就是小数的重要性质。 2．探究计数单位之间的关系 师：(出示奇思和妙想的图示)同学们，奇思和妙想是这样表示计数单位之间关系的，你能看懂吗？ 生：0.001×10＝0.01，就是10个0.001是0.01。 生：0.01×10＝0.1，就是10个0.01是0.1。 生：0.1×10＝1，就是10个0.1是1。 师：那反过来呢？ 生：1÷10＝0.1，就是把1平均分成10份，每份是0.1。 生：0.1÷10＝0.01，就是把0.1平均分成10份，每份是0.01。 生：0.01÷10＝0.001，就是把0.01平均分成10份，每份是0.001。 师：仔细观察这些算式，你发现了什么规律？ 生：一个计数单位乘10，就得到它左边的一个计数单位。 生：一个计数单位除以10，就得到它右边的一个计数单位。 师：也就是说，小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10，小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；向左移动一位，小数就缩小到原来的。 三、巩固练习 1．完成教材第7页“练一练”第3题。 学生先涂一涂，再说一说。 2．完成教材第7页“练一练”第4～5题。 学生独立完成，指名汇报，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们学习了小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；还知道了小数相邻两个计数单位之间的进率是10。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 小数的再认识(二)(2) 小数的性质：末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 计数单位关系：相邻两个计数单位之间的进率是10。 本节课通过涂色和计数器的直观操作，帮助学生自主发现了小数的性质，体现了以学生为主体的教学理念。在探究计数单位的关系时，借助奇思和妙想的图示，引导学生观察算式规律，理解小数点的位置移动引起小数大小变化的规律。教学中要注意区分小数末尾的“0”和小数中间的“0”，让学生明确只有末尾的“0”才能去掉而不改变数的大小。对于小数性质的应用，还需要在后续练习中加强巩固。 第5课时　一起去买书 教材第8～9页的内容。 1．结合买书情境，探索整数除以整数得到小数的方法，理解余数可以继续分的道理。 2．经历自主探索、合作交流的过程，能正确计算整数除以整数得到小数的除法。 3．感受数学与生活的紧密联系，培养运用数学知识解决实际问题的意识。 探索整数除以整数得到小数的计算方法，理解余数可以继续分的道理。 理解余数可以化成更小的计数单位继续除的道理。 一、情境导入 1．创设情境 师：同学们，4个同学一起去买书，4套《数学家的故事》优惠价共93元。他们每人买1套，每套多少元？ 2．提出问题 师：怎样列式？ 生：93÷4。 师：这个算式和我们以前学过的除法有什么不同？ 生：以前能除尽，这个好像有余数。 师：93÷4等于多少呢？今天我们就来研究。 二、互动新授 1．探究93÷4的计算方法 师：93÷4，先用竖式算一算。 生：93÷4＝23(元)……1(元)。 师：余下的1元怎么办？ 生：可以继续分下去。 师：怎么分？ 生：1元＝100分，100÷4＝25(分)，25分＝0.25元。 师：所以每套书多少元？ 生：23＋0.25＝23.25(元)。 师：也可以这样想：把1元平均分成10份，每份是0.1元，10÷4＝2……2，余数2表示0.2元，再继续分…… 生：余数2表示2个0.1，也就是20个0.01，20÷4＝5，所以是0.25。 师：两种方法都可以，我们知道了93÷4＝23.25。 2．试一试：25÷2和13÷5 (出示教材第9页上图) 师：25÷2，你会算吗？ 生：25÷2＝12……1，余下的1看成10个0.1，10÷2＝5，所以是12.5。 师：13÷5呢？ 生：13÷5＝2……3，余下的3看成30个0.1，30÷5＝6，所以是2.6。 师：观察这些算式，你发现什么规律？ 生：整数除以整数，商也可以是小数。 生：余数可以化成更小的计数单位继续除。 三、巩固练习 完成教材第9页“练一练”。 学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：整数除以整数，如果除不尽，余数可以化成更小的计数单位继续除，商是小数。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 一起去买书 93÷4＝23.25(元) 25÷2＝12.5 13÷5＝2.6 余数→更小的计数单位→继续除 本节课通过“买书”的生活情境，帮助学生理解整数除以整数得到小数的算理。学生在自主探索的过程中，逐步理解了“余数可以继续分”的道理。教学中要鼓励学生用多种方法解释，对于理解有困难的学生，要借助元角分或图形直观帮助他们理解。整体上看，学生参与积极，教学目标达成较好。 第6课时　比大小 教材第10～11页的内容。 1．结合跳高、跳远比赛情境，掌握比较小数大小的方法，能正确比较两个小数的大小。 2．经历观察、比较、分析的过程，理解比较小数大小与比较整数大小的联系。 3．培养认真观察、有序思考的良好习惯，发展推理能力。 掌握比较小数大小的方法，能正确比较两个小数的大小。 理解比较小数大小的方法，特别是整数部分相同的小数比较。 一、情境导入 1．创设情境 师：同学们，学校举行运动会，下面是跳高和跳远的成绩。我们来看一看谁跳得高，谁跳得远。 2．出示成绩 师：跳高成绩：妙想0.9 m，笑笑0.79 m。跳远成绩：淘气2.97 m，小军3.13 m，奇思3.08 m。 二、互动新授 1．谁跳得高？ 师：妙想跳了0.9 m，笑笑跳了0.79 m，谁跳得高？ 生：妙想跳得高。 师：你怎么知道的？ 生：0.9是9分米，0.79是7分米9厘米，9分米大于7分米9厘米。 生：0.9是90个0.01，0.79是79个0.01，90>79。 (出示教材第10页图：0.9和0.79的图形对比) 师：画图也可以比较，0.9的涂色部分比0.79多。 2．谁跳得最远？ 师：淘气跳了2.97米，小军跳了3.13米，奇思跳了3.08米，谁跳得最远？ (出示教材第10页下图) 生：先看整数部分，2<3，所以淘气跳得最近。 师：那怎样比较小军和奇思的成绩呢？ 生：小军和奇思的成绩的整数部分都是3，比较十分位，1>0，所以3.13>3.08。 师：所以小军跳得最远。 三、巩固练习 完成教材第11页“练一练”。 学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分相同再依次比较小数部分。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 比大小 先比较整数部分→再比较十分位→再比较百分位 本节课通过运动会的情境，帮助学生掌握比较小数大小的方法。学生在观察、比较的过程中，逐步理解了“从高位到低位依次比较”的道理。教学中要借助图示等直观手段，帮助学生建立数感。整体上看，学生掌握较好。 第7课时　买菜 教材第12～13页的内容。 1．结合买菜情境，探索小数加减法(不进位、不退位)的计算方法，并能正确进行计算。 2．经历自主探索、合作交流的过程，理解小数加减法(不进位、不退位)的算理。 3．感受数学与生活的联系，培养运用数学知识解决实际问题的能力。 探索小数加减法(不进位、不退位)的计算方法，并能正确进行计算。 理解小数加减法(不进位、不退位)的算理。 一、情境导入 1．创设情境 师：同学们，妈妈去买菜，买了1把油菜和1把芹菜。油菜1.25元/把，芹菜2.41元/把。售货员收了3.66元，对吗？ 2．提出问题 师：怎样验证？ 生：算一算1.25＋2.41等于多少。 二、互动新授 1．探究小数加法(不进位) 师：1.25＋2.41，你会算吗？请同学们试一试。 (学生独立计算，教师巡视) 生：1元＋2元＝3元，2角＋4角＝6角，5分＋1分＝6分，合起来是3.66元。 生：我列竖式算，小数点对齐，1＋2＝3，2＋4＝6，5＋1＝6，结果是3.66。 师：两种方法都很好！为什么要对齐小数点？ 生：元对元，角对角，分对分。 (出示教材第12页计数器图和竖式) 师：5个0.01加1个0.01是6个0.01，也就是0.06。 [板书：1.25＋2.41＝3.66(元)] 2．探究小数减法(不退位) 师：如果付了3.66元，油菜1.25元，芹菜多少元？ 生：3.66－1.25＝2.41(元)。 师：怎么算的？ 生：3元－1元＝2元，6角－2角＝4角，6分－5分＝1分，结果是2.41元。 生：我列竖式算，小数点对齐，6－5＝1，6－2＝4，3－1＝2，结果是2.41。 [板书：3.66－1.25＝2.41(元)] 3．用竖式计算 5．36＋1.52　4.3＋5.63　9.38－6.15　2.76－2.1 师：计算小数加减法要注意什么？ 生：小数点对齐，相同数位相加减。 生：只要小数点对齐，其他就与整数加减法一样了。 三、巩固练习 完成教材第13页“练一练”。 学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：计算小数加减法，先把小数点对齐，再按照整数加减法的方法计算。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 买菜 小数点对齐→相同数位对齐 1．25＋2.41＝3.66(元) 3．66－1.25＝2.41(元) 本节课通过“买菜”的生活情境，帮助学生理解不进位、不退位的小数加减法。学生在自主探索的过程中，逐步掌握了计算方法。教学中要鼓励学生用多种方法解释算理，对于计算错误的学生，要引导他们检查小数点是否对齐。整体上看，学生掌握较好。 第8课时　称体重 教材第14～15页的内容。 1．结合称体重情境，探索小数加减法(进位、退位)的计算方法，并能正确进行计算。 2．经历自主探索、合作交流的过程，理解小数加减法进位、退位的算理。 3．感受数学与生活的联系，培养认真计算、仔细检查的良好习惯。 探索小数加减法(进位、退位)的计算方法，并能正确进行计算。 理解小数加减法进位、退位的算理，特别是整数减小数的情况。 一、情境导入 师：同学们，学校体检时，笑笑上次称体重是29.7 kg，这次增加了3.5 kg。淘气这次称体重是35.4 kg，比上次重了2.8 kg。机灵狗上次称体重是8.79 kg，这次是10 kg。我们来看一看他们的体重变化。 二、互动新授 1．探究小数加法(进位) 师：笑笑上次称体重是29.7 kg，这次增加了3.5 kg，这次体重是多少？ 生：29.7＋3.5＝33.2(kg)。 师：怎么算的？ (出示教材第14页上图：计数器和竖式) 生：十分位7＋5＝12，满十进一，写2进1。个位9＋3＋1＝13，满十进一，写3进1。十位2＋1＝3。结果是33.2。 师：和整数加法一样，哪一位满十就向前一位进一。 [板书：29.7＋3.5＝33.2(kg)] 2．探究小数减法(退位) 师：淘气这次称体重是35.4 kg，比上次重了2.8 kg，上次体重是多少？ 生：35.4－2.8＝32.6(kg)。 师：怎么算的？ (出示教材第14页下图：计数器和竖式) 生：十分位4减8不够减，从个位退1当10，14－8＝6。个位5退1剩4，4－2＝2。十位3不变。结果是32.6。 师：和整数减法一样，哪一位不够减就从前一位退一当十。 [板书：35.4－2.8＝32.6(kg)] 3．探究整数减小数 师：机灵狗上次称体重是8.79 kg，这次是10 kg，增加了多少？ 生：10－8.79＝1.21(kg)。 师：10是整数，怎么减？ (出示教材第15页上图：两种方法) 生：把10看成10.00，小数点对齐再减。 生：10＝9.99＋0.01，9.99－8.79＝1.2，1.2＋0.01＝1.21。 师：两种方法都可以，把整数看成小数部分是0的小数最常用。 三、巩固练习 完成教材第15页“练一练”。 学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：计算小数加减法(进位、退位)，小数点对齐，哪一位满十向前一位进一，哪一位不够减从前一位退一当十。整数可以看作小数部分是0的小数。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 称体重 29．7＋3.5＝33.2(kg)　35.4－2.8＝32.6(kg) 10－8.79＝1.21(kg)　满十进一，退一当十 本节课通过“称体重”的情境，帮助学生理解小数加减法进位、退位的算理。学生在尝试计算的过程中，逐步掌握了计算方法。教学中要注意引导学生将小数加减法与整数加减法联系起来，利用已有知识迁移学习。对于整数减小数的情况，要强调补0的重要性。整体上看，学生掌握较好。 第9课时　歌手大赛 教材第16～17页的内容。 1．结合歌手大赛情境，探索小数加减混合运算的计算方法，并能正确进行计算。 2．经历分析、解决问题的过程，能运用小数加减混合运算解决实际问题。 3．感受数学与生活的联系，培养运用数学知识解决实际问题的能力。 探索小数加减混合运算的计算方法，并能正确进行计算。 能运用小数加减混合运算解决实际问题。 一、情境导入 师：同学们，学校举行歌手大赛，5号选手专业得分8.55分，综合素质得分0.88分，总分9.43分。9号选手专业得分8.65分，综合素质得分0.40分。估一估，谁的总分高？ 二、互动新授 1．算一算，高出多少分？ 师：5号选手总分9.43分，9号选手总分9.05分，高出多少分？ 生：9.43－9.05＝0.38(分)。 (出示教材第16页竖式) 师：也可以列综合算式：9.43－(8.65＋0.40)，怎么算？ 生：先算8.65＋0.40＝9.05，再算9.43－9.05＝0.38。 师：小数加减混合运算的顺序和整数一样吗？ 生：一样！有括号先算括号里的，没有括号从左往右算。 2．笑笑的算法 (出示教材第16页下图：笑笑的算法) 师：笑笑是这样算的，你能说出每一步的意思吗？ 生：8.65－8.55＝0.10，表示9号选手的专业得分比5号选手高0.10分。 生：0.88－0.40＝0.48，表示5号选手的综合素质得分比9号选手高0.48分。 生：0.48－0.10＝0.38，表示5号选手的总分比9号选手高0.38分。 师：这种方法也很巧妙！ 3．算一算，说一说 4．6－1.75＋2.08　7.41－(2.96＋3.04) 3．2＋1.27－2.49 师：在计算时需要注意什么？ 生：要按照运算顺序计算。 生：做完一定要检查。 三、巩固练习 完成教材第17页“练一练”。 学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：小数加减混合运算的顺序和整数一样，有括号先算括号里的，没有括号从左往右算。计算时要注意小数点对齐。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 歌手大赛 运算顺序：有括号→先算括号里面的 无括号→从左往右按顺序计算 本节课通过“歌手大赛”的情境，帮助学生理解小数加减混合运算。学生在解决实际问题的过程中，逐步掌握了运算顺序和计算方法。教学中要鼓励学生用多种方法解决问题，培养思维的灵活性。对于运算顺序容易出错的学生，要通过对比练习加深理解。整体上看，学生兴趣浓厚，教学目标达成较好。 第10课时　整理与复习 教材第18～20页的内容。 1．通过整理与复习，进一步理解小数的意义，掌握小数与分数、整数之间的关系，能熟练进行小数加减法计算。 2．经历整理知识、解决问题的过程，发展数感、运算能力和推理能力。 3．感受数学知识的内在联系，培养反思、总结和自主梳理知识的习惯。 理解小数的意义，掌握小数加减法的计算方法，能灵活运用所学知识解决问题。 理解小数与分数、整数之间的联系，能根据具体情境选择合适的方法解决问题。 一、回顾与交流 1．小数的意义与表示 师：通过本单元的学习，你对小数及其运算有了哪些新的认识？请尝试整理一下。 (出示教材第18页情境图) 生：我可以用多种方式表示1.2。 生：1.2元是1元2角；1.2＝1＋0.2；1.2里面有1个1和2个0.1。 师：小数与分数有什么关系？ 生：小数是分数的另一种表示形式。 2．小数加减法的计算方法 师：大家一起来整理小数加减法计算的方法。 生：0.15＋0.05＝0.2；2.3－0.51＝1.79。 师：小数加减法要注意什么？ 生：小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。 师：为什么要对齐小数点？ 生：因为只有相同数位上的数才能直接相加减。 师：计算时从哪一位开始？ 生：从最低位开始，和整数加减法一样。 师：得数的小数末尾有0怎么办？ 生：一般要把末尾的0去掉，化简。 3．整数、小数及其加减运算的联系 师：整数、小数及其加减运算有什么联系？与同伴交流。 生：“满十进一”“退一当十”在小数计数和运算中同样适用…… 师：10个1是10…… 10个0.01是0.1…… 师：有了小数，整数除法除不尽的可以怎么表示？ 生：除不尽的，现在可以用小数表示。 师：小数比较大小的方法与整数一样，从高位比起…… 师：计算时，都要将相同数位对齐…… 师：这说明整数和小数的运算道理是相通的，都是基于十进制计数法。 4．提出问题 师：(出示问题)有了小数，余数可以接着往下分，都能除得尽吗？ 生：不一定，比如1÷3＝0.333…，是无限循环小数，永远除不尽。 师：这个问题很有价值，我们在以后的学习中会继续研究。 二、巩固与应用 1．完成教材第19页第1题。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注分数与小数的转换是否正确。集体订正时，让学生说一说是怎么想的。 2．完成教材第19页第2题。 9．8在9和10之间靠近10的位置，10.1在10和11之间靠近10的位置。10.1>9.8。 3．完成教材第19页第3题。 13．79比13.19少了0.6，所以结果也少了0.6，应该加0.6。同意“加0.6”的说法。 4．完成教材第19页第4题。 理解每个数位上的数字表示的意义。 5．完成教材第19页第5题。 学生独立完成，教师巡视指导，引导学生观察相邻数之间的关系。集体订正时，让学生说一说发现的规律。 6．完成教材第20页第6题。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注小数点对齐和进退位。集体订正时，让学生说一说计算过程。 7．完成教材第20页第7～9题。 学生独立完成，集体订正。 三、课堂小结 师：通过本单元的整理与复习，你有什么新的收获？ 学生自由发言，教师总结：本单元我们学习了小数的意义、小数与分数和整数的关系、小数的加减法。小数是基于十进制分数的另一种表示形式，小数加减法的关键是对齐小数点(相同数位)。整数和小数的运算道理是相通的，都是基于十进制计数法。希望大家在今后的学习中，继续运用这些知识解决生活中的问题。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 整理与复习 小数的意义：分母是10、100、1000……的分数 小数的表示：1.2＝1＋0.2　1.2元＝1元2角 小数与整数、分数的联系：十进制计数法 小数加减法：小数点对齐(相同数位对齐) 从低位算起，满十进一、退一当十 解决问题：理解题意→列式计算→检验 本节课通过整理与复习，帮助学生梳理了第一单元关于小数的知识。学生在回顾小数的意义、小数加减法计算方法的过程中，加深了对十进制计数法的理解。在解决实际问题的过程中，学生能够运用所学知识分析问题、解决问题。教学中要注意引导学生发现整数、小数、分数之间的联系，建立完整的知识体系。对于学生提出的问题，要给予积极的回应，激发学生继续探究的兴趣。 学科网（北京）股份有限公司 $