第一单元《小数的再认识（一）》（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“小数的再认识（一）”，将小数认识从一位拓展到两位、三位，理解其意义与计数单位。通过超市购物和量身高动画情境导入，激活生活经验，搭建从生活符号到数学对象的学习支架。 特色在于生活情境与直观模型结合，“方格魔法馆”涂色操作培养抽象能力和量感，“单位大探秘”换算活动发展推理意识，融入古代数学史料渗透文化自信。分层练习与课后实践提升应用意识，助学生扎实掌握知识，为教师提供丰富教学资源。

配套小学北师大版 第一单元 小数的再认识和加减法 《小数的再认识（一）》   一、教材分析 本课是北师大版五年级上册第一单元《小数的再认识和加减法》的起始课，是在学生已初步认识一位小数的基础上，将小数的认识范围从一位拓展到两位、三位，系统建构小数计数单位概念的关键课时。后续小数的加减运算、单位换算等核心内容，均以本课建立的小数意义和十进制关系为逻辑起点，因此本课在小数知识体系中起着奠基与定向的重要作用。 教材编排遵循“具体量感知→方格图建模→单位换算应用”的递进逻辑：先借助购物小票、身高记录等生活情境，激活小数与十进制单位的对应关系，为计数单位的抽象做具象铺垫；再通过方格图均分操作，引导学生发现十分之几、百分之几、千分之几与一位、两位、三位小数的对应规律，建立小数计数单位的数学模型；最后进阶长度、质量等计量场景的单位换算，在低级单位转化为高级单位的过程中深化对小数“等分”本质的理解，为后续小数运算与单位换算提供方法铺垫。三个层次从生活经验出发，经由直观模型通达抽象规则，将小数概念从“生活符号”逐步上升为“数学对象”，既顺应认知发展规律，又为后续学习指明方法路径。  二、教学目标 1.结合元、长度、质量的生活情境，理解一位、两位、三位小数的意义，知道分母是10、100、1000的分数可对应一位、两位、三位小数。 2.能完成元、米、千克相关单位换算，把几元几角几分、厘米、克转化为小数，读懂生活里小数代表的实际含义。 3.通过涂色、小组讨论等活动探究小数，体会小数在生活中的用处，愿意和同伴交流分享自己的发现。   三、教学重难点 重点：理解小数的意义，掌握分母是10、100、1000的分数与一位、两位、三位小数的转化，能读懂生活中小数的实际含义。 难点：借助长度、质量单位换算理解小数，正确将厘米、克等低级单位换算成米、千克，并用小数表示。   四、教学过程 · 情境导入 （课件出示超市购物和量身高动画） 师：（笑着指向大屏幕）小朋友们，咱们跟着动画，看看笑笑周末的有趣发现，请大家认真观看动画内容。 （动画播放完毕） 师：动画结束咯，老师看到好多同学看得特别投入，谁能说一说动画里笑笑收集到了哪些数学素材？ 生1：笑笑和妈妈逛超市，拿到了购物小票，还记录了家里每个人的身高。 师：观察得很细致，提取的信息完整清晰！结合小票价格、身高记录这些数字，大家有没有发现和之前学过的整数不一样的数？ 生2：小票上1.11元、身高1.43m，数字中间都有一个小圆点。 师：像1.11、1.43这类带小数点的数就是小数。看着这些生活里的小数，大家心中有什么疑问吗？ 生3：1.11元到底代表多少钱？1.11米又有多高？ 生4：为什么价格、身高都要用这种带点的数来表示？ 师：大家都产生了探究疑问，生活里这些带小数点的数到底是什么含义？带着笑笑收集的小票、身高记录这些生活素材，我们今天一起走进小数的世界，弄懂生活中小数的意义。 设计意图：以学生超市购物和量身高记录小数的生活场景为导入素材，搭配超市买菜动画营造生活化课堂氛围，借助价格、身高里的陌生小数搭建探究情境，通过谈话分享、观察动画、层层设问的流程，将抽象的一位、两位小数意义与日常消费、身高测量紧密联结，贴合小学中段学生具象化认知特点，快速激发学生的好奇心与课堂参与感，引导学生主动思考小数代表的实际含义，自然引出本节课探究主题，为后续借助元角分、长度方格、单位换算探究小数计数单位的学习做好认知铺垫。 效果评价：课堂借助超市购物动画、小票与身高记录生活实例开展互动谈话，学生能够主动结合购物、测身高的生活经验交流发言，面对带小数点的陌生数字能够自主产生困惑，充分暴露原有只认识整数的认知基础，自发形成探究小数含义、小数单位换算的学习需求，课堂互动氛围轻松浓厚，顺利完成情境导入、引出新课的课堂目标，有效为本节课小数意义、单位换算的知识学习搭建生活化认知支架。 探究新知 活动一：数字解密屋——读懂1.11的双重身份 （课件出示购物小票、家庭成员身高记录情境图） 师：观察图片里的小票与身高数据，大家发现了很多生活中的小数，谁能提出探究问题？ 生：1.11元是什么意思？1.11米又代表多长？ 师：请大家同桌互相讨论，限时3分钟，讨论结束后分享思考结果。 （学生同桌交流讨论，教师巡视，引导学生结合人民币、长度单位十进制进率分析） 师：时间到，我们先来解密1.11元，谁来分享想法？ 生1：1角是1元的，写成0.1元；1分是1元的，写成0.01元。 生2：1.11元=1元+0.1元+0.01元，也就是1元1角1分。 师：说得很完整，我们再解密1.11米，谁来说说含义？ 生1：1分米是1米的，即0.1米；1厘米是1米的，即0.01米。 1分米 0 1米 1厘米 生2：1.11米是1米1分米1厘米，整数部分的1表示1米。元角分、米分米厘米相邻单位进率都是10。 师小结：以人民币、长度单位为载体，十分之一可以写成一位小数，百分之一可以写成两位小数，生活里的小数能对应表示出不同单位组合的数量。 设计意图：以超市小票、身高记录生活素材为情境，设置同桌3分钟讨论任务，依托1.11元、1.11米搭建两位小数意义探究；围绕小数代表的实际单位含义展开交流，将抽象小数转化为钱币、长度分段的具象思考；贴合中段学生具象思维，理解十分、百分小数的由来，打通分数与小数相互转化的认知通道。 效果评价：学生能结合生活素材提出探究问题，借助人民币、长度单位拆解1.11的两层含义；同桌交流能抓住十进制进率关键点，清晰对应分数与小数；顺利理解一位、两位小数的实际意义，为后续单位换算学习做好铺垫。 活动二：方格魔法馆——涂一涂变出小小数 （课件出示十等分、百等分、千等分方格图） 师：我们借助方格涂色，用分数和小数表示涂色部分，先看把“1”平均分成10份的长方形。 师：1份对应的分数和小数分别是什么？谁来说一说？ 生：1份是，也可以写成0.1。 师：如果涂3份呢？对比和0.3，大家有什么发现？ 生：分母是10的分数，可以写成一位小数。 师：接下来看把“1”平均分成100份的正方形，谁能说说1份、43份对应的数？ 生1：1份是，也就是0.01； 生2：43份是，也就是0.43；分母是100的分数，可以写成两位小数。 师：如果把“1”平均分成1000份，该怎么表示？请同桌互相讨论3分钟，结束后分享结果。 （学生同桌交流讨论，教师巡视，引导学生迁移十等分、百等分规律推理千等分） 师：时间到，谁来分享讨论结果？ 生：把1平均分成1000份，1份是，写成0.001；59份是，写成0.059；分母是1000的分数，可以写成三位小数。 师小结：把整体“1”十等分、百等分、千等分，得到分母是10、100、1000的分数，分别对应一位、两位、三位小数，直观建立分数与小数的转化关系。 设计意图：以方格涂色直观模型为探究载体，设置同桌3分钟讨论任务，依托十、百、千等分方格搭建分数与小数互化探究情境；分层展示10份、100份、1000份方格，由浅入深引导学生自主归纳分数转小数规律，将抽象的小数计数单位转化为涂色方格的可视化操作；贴合中段学生具象思维，打通分数与小数的关联，搭建一位、两位、三位小数概念的知识桥梁。 效果评价：学生能结合方格图准确写出对应分数与小数，自主总结分母10、100、1000对应一、二、三位小数的规律；同桌讨论可顺利迁移等分推理方法，独立推导千等分的分数、小数表示；清晰理解小数的计数意义，为后续单位换算筑牢直观认知基础。 活动三：小小解说员，解读生活小数 （课件出示购物小票、家庭成员身高记录素材） 师：大家看一看屏幕上的购物小票和身高记录，谁能说一说这些小数代表什么实际含义？请4人为一小组互相讨论，限时3分钟，讨论结束后每组派代表分享结果。 （学生分组交流讨论，教师巡视，引导学生结合元角分、米分米厘米十进制单位拆解小数） 师：时间到，我们先解读小票里价格类小数，哪个小组先来分享？ 生1：9.03元是9元3分； 生2：0.30元是3角。 师：解读得十分准确，我们再来分析身高类小数，谁愿意做小小解说员？ 生1：1.43 m是1米4分米3厘米； 生2：1.75 m是1米7分米5厘米； 生3：1.62 m是1米6分米2厘米。 师小结：生活中的价格、身高小数，都可以借助人民币、长度单位的十进制进率，拆分成对应低级单位，准确读出小数代表的实际数量。 设计意图：以购物小票、身高记录两类生活素材为探究载体，设置4人小组3分钟讨论任务，依托价格、身高场景巩固一、两位小数的实际意义；引导学生结合元角分、米分米厘米单位拆解小数，将抽象小数数字转化为可感知的生活数量；贴合中段学生具象认知，打通方格模型小数与真实生活小数的联系，构建小数理论和生活实操应用的转化载体。 效果评价：学生能分组合作交流，熟练借助人民币、长度单位拆解生活小数；可完整、规范解说价格、身高小数对应的实际单位组合；能准确迁移之前分数、小数互化与十进制进率知识，牢固掌握生活中小数的解读方法，实现小数概念的生活化落地。 活动四：小数魔法：单位大探秘 （课件出示黑板测量情境图） 师：我们一起来测量黑板，黑板长2米多，测量后发现还多出36厘米，大家思考36厘米等于多少米？请同桌互相交流，限时2分钟，结束后分享思考结果。 （学生同桌交流讨论，教师巡视，引导学生结合1米=100厘米的进率、百分之一小数含义分析） 师：时间到，谁来分享换算思路？ 生：把1米平均分成100份，1厘米是米，也就是0.01米；36厘米就是米，等于0.36米。 师：黑板总长是2米36厘米，该怎么写成以“米”为单位的小数？ 生：2米写在整数部分，36厘米换算成0.36米作小数部分，合起来2米36厘米=2.36米。 师小结复名数换算规律：复名数里高级单位的数字作整数部分，低级单位除以进率得到小数部分，合并后写成单名数小数。 师：接下来我们转换质量单位，探究鸵鸟蛋、鹌鹑蛋的质量是多少千克。先看鸵鸟蛋，重1千克500克，谁来说换算方法？ 鸵鸟蛋的质量是1千克500克 鹌鹑蛋的质量是12克 生：1千克=1000克，1克=千克，500克=千克=0.5千克，所以1千克500克=1.5千克。 师：鹌鹑蛋重12克，换算成千克该怎么算？ 生：12克=千克，也就是0.012千克。 师小结：长度、质量低级单位换算高级单位，根据进率100、1000写成分母100、1000的分数，再转化为两位、三位小数，完成复名数、单名数互化。 设计意图：以黑板测量、蛋类称重两类生活测量情境为探究主线，设置同桌2分钟交流任务，依托厘米与米、克与千克的十进制进率搭建单位换算探究情境；借助尺子、天平具象模型，分层完成两位小数长度换算、三位小数质量换算，将抽象单位换算转化为分数、小数互化实操；贴合中段学生具象思维，打通小数意义与单位换算的关联，搭建两位、三位小数实际应用的知识桥梁。 效果评价：学生能借助长度、质量进率自主推导低级单位转高级单位的小数换算方法；同桌交流可完整阐述复名数拆分、合并成小数单名数的逻辑；能区分百分、千分进率对应的两位、三位小数，熟练完成长度、质量两类单位换算，实现小数概念在计量场景的落地运用。 活动五：古代数学家的小数秘密 （课件出示古代小数史料） 师：同学们，我们已经认识了生活中的小数、方格中的小数，大家知道小数最早是哪个国家提出使用的吗？谁来读一读屏幕上的史料。 生齐读：我国最早提出和使用了小数。刘徽在263年撰写的《九章算术注》中就有相应的记载，大意为：微数中没有名数的作为分子，个位以下退一位为十分之一，退两位为百分之一。退得越多，分得越细。这里的“微数”即有“小数”的意思。 师：读完这段史料，谁能说一说你的发现？ 生1：小数最早诞生在我国，古代数学家刘徽很早就研究出了小数。 生2：“退一位是十分之一、退两位是百分之一”和我们今天学的一位、两位小数道理完全一样。 师小结：我国古代数学成就领先世界，古人提出的“微数”，和我们本节课学习的小数十进制细分思路完全契合，也印证了小数“不断等分、越分越细”的核心意义。 设计意图：以古代数学史料为拓展载体，依托刘徽《九章算术注》的记载串联本课小数十进制细分知识点；通过集体朗读、交流感悟的活动，将小数知识与中华数学文化融合；在巩固小数计数规律的同时渗透数学文化自信，衔接课内小数知识与传统数学历史智慧。 效果评价：学生能完整朗读史料内容，准确关联“退一位、退两位”与本节课一位、两位小数的等分逻辑；能感受到我国古代数学的先进性，主动分享文化感悟，在巩固小数算理的同时建立民族数学文化自豪感。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.想一想，填一填。 （1） 其中的7份是，也可以表示为（ ）。 其中的47份是，也可以表示为（ ）。 （2）把“1”平均分成1000份，其中的61份是，也可以表示为（ ） 预设： （1），0.7，，0.47 （2）,0.061 2. 1.3 1 0.3 3 预设：3.23，0.2,0.03 2.04,0,0.04 3. 出生时 1岁时 身高/米 体重/千克 预设：0.51，3.6，0.79，10.5 4．一只军舰鸟的体重约1千克600克，翼长2米1分米，骨骼重113 g。用小数怎么表示呢？ 1千克600克＝（ ）千克 2米1分米＝（ ）米 113 g＝（ ）kg 预设：1.6,2.1,0.113 5.收集生活中的小数，与同伴交流。 预设：书桌长 1.2 米，课本宽 0.18 米。 我的体重是48.2 kg 答案不唯一。 拓展演练 1．有两根同样长的钢条，各用去一段后，第一根剩下80 mm，第二根剩下0.082 m。第几根钢条用去的多？ 预设：0.082 m = m = 82 mm 82＞80 答：第一根钢条用去的多。 2． 把下面图中的涂色部分分别用分数和小数表示出来。 分数：__________ 小数：__________ 预设： ，0.32 设计意图：以长度、质量计量、方格模型、生活实例搭建分层练习体系，巩固练习覆盖分数小数互化、单位换算基础题型，拓展演练增设单位统一比较、不规则方格读数综合题型；依托长度、质量十进制进率，串联本课小数意义、单位换算核心知识点；分层梯度贴合中段学生认知，基础题夯实小数概念，拓展题锻炼单位转化、综合比较能力，实现知识综合运用。 效果评价：学生能独立完成基础填空、单位换算，准确对应等分方格写出分数与小数；拓展题可自主统一长度单位开展大小比较，清晰解释换算逻辑；能结合生活实例解读小数含义，完整掌握小数意义与计量单位换算的综合运用方法。 课堂小结 师：今天的学习你有什么收获？ 师：把“1”平均分成10份、100份、1000份，对应的分数分别能转化成几位小数？ 生：平均分成10份，分母是10，对应一位小数；平均分成100份，分母是100，对应两位小数；平均分成1000份，分母是1000，对应三位小数。 师：怎样把几元几角几分、几米几分米几厘米这类复名数，改写成只用一个单位表示的小数单名数？ 生：高级单位的数字直接作为小数的整数部分；低级单位除以对应进率，转化成小数部分，两部分合并就是小数单名数。 师：生活里价格、身高类小数，该如何解读它代表的实际数量？ 生：价格小数，整数部分代表元，十分位是角，百分位是分；身高小数，整数部分代表米，十分位是分米，百分位是厘米，结合十进制单位就能完整读出实际数量。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 找一找家里购物小票、身高尺、体重秤上的3处小数，说一说每个小数代表的实际含义并记录下来。 设计意图：以家庭生活场景为实践载体，打通课堂小数知识与日常消费、身高体重测量场景；引导学生自主寻找生活中的小数，主动解读小数实际意义，巩固本课小数含义、单位换算核心内容；依托居家实践任务，让学生在观察、记录、口述中感知小数实用价值，实现课堂知识向生活实践迁移。 效果评价：学生能主动在家中找到三类不同场景的小数并规范记录；可结合元角分、米厘米、千克克单位完整解读小数含义；能自主区分一位、两位小数对应的计量场景，深化小数在生活中的应用认知。 学科网（北京）股份有限公司 $