3.2平面直角坐标系（课时1）课件 2026--2027学年北师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系的概念、点的坐标表示及象限划分，通过北京景点位置问题导入，先引导学生用方格标注坐标描述位置，再抽象出坐标系定义，搭建从实际位置描述到数学模型的学习支架。 其亮点是以现实情境（景点、学校、枫叶网格等）为载体，通过问题链培养学生用数学眼光观察位置与坐标的关系，用数学思维推理点与有序实数对的一一对应，用数学语言表达坐标（如写出教学楼坐标、描述路线）。练习层次分明，助力学生深化理解，教师可直接用于课堂提升教学效率。

3.2平面直角坐标系 （课时1） 第三章 位置与坐标 北师大版(2024) 1 素养目标 2.在给定的坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出点的坐标. 1.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系； 3.经历画平面直角坐标系、描点、连线、看图及由点找坐标的过程，体会数形结合思想. 2 新知导入 如图呈现了北京市部分景点的大致位置，小亮和来访的朋友位于卢沟桥，小亮如何向来访的朋友介绍图中各个景点的位置呢？ 卢沟桥 圆明园 天坛公园 天安门广场 玉渊潭公园 地坛公园 朝阳公园 北京奥林匹克公园 北 3 探究新知 如图，小亮在景点图上画上了方格，标上数字，并用(0，0)表示卢沟桥的位置，用(11，4)表示天安门广场的位置，那么北京奥林匹克公园的位置应如何表示？(5，12)表示哪个景点的位置？ (6，5)呢？ 卢沟桥 圆明园 天坛公园 天安门广场 玉渊潭公园 地坛公园 朝阳公园 北京奥林匹克公园 北 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (0，0) (11，4) 4 探究新知 北京奥林匹克公园的位置用(11，12)表示， (5，12)表示圆明园的位置， (6，5)表示玉渊潭公园的位置. 卢沟桥 圆明园 天坛公园 天安门广场 玉渊潭公园 地坛公园 朝阳公园 北京奥林匹克公园 北 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (0，0) (11，4) (11，12) (5，12) (6，5) 5 探究新知 卢沟桥 圆明园 天坛公园 天安门广场 玉渊潭公园 地坛公园 朝阳公园 北京奥林匹克公园 北 0 2 4 6 -2 -4 -6 -8 -10 (0，8) 2 4 6 8 10 -4 -2 (-11，-4) 如图，如果小亮和他的朋友位于天安门广场，并用(0，0)表示天安门广场的位置，那么你能表示北京奥林匹克公园的位置吗？卢沟桥的位置呢？ 6 归纳总结 归纳总结 取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向. 水平的数轴称为x轴或横轴； 竖直的数轴称为y轴或纵轴. x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点. 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置. y轴 x y 4 3 2 1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 O -3 -2 -1 原点 x轴 7 探究新知 如何在平面直角坐标系中表示点呢？ 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了. a b O y x 1 1 P (a，b) 如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别称为点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫作点P的坐标. 横坐标a写在前，纵坐标b写在后，中间用逗号隔开 8 探究新知 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分. 右上方的部分叫作第一象限， 其他三部分按逆时针方向依次叫作第二象限、第三象限、第四象限. y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 坐标轴上的点不在任何一个象限内. 原点不是象限内的点，原点既在x轴上，又在y轴上. 9 例题练习 写出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标. O 1 1 y x F A B E D C 解：各个顶点的坐标分别为：A(-2，0)，B(0，-3)，C(3，-3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3). 10 探究新知 x O a b y A 由坐标找点的方法： (1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点. (a，b) 11 探究新知 (1)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A (-5，0)，B(1，4)，C(3，3)，D(1，0)，E(3，-3)，F(1，-4). x y 1 1 B(1，4) C(3，3) A(-5，0) D(1，0) E(3，-3) F(1，-4) (2) 依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？ 图形像“飞机”. 12 探究新知 【思考】在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？ 在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对 (即点的坐标)与它对应； 反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应. 平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的. 13 A 14 A 15 B 16 4 17 18 19 20 小结 平面直角坐标系 平面直角坐标的概念 象限 坐标轴 原点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的. 点的坐标 21 谢谢同学们的聆听 22 练习1 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为( ) A. B. C. D. 解析：在平面直角坐标系中，点A的坐标为 . 故选：A 练习2 如图是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，则教学楼的坐标是( ) A. B. C. D. 解析：由平面直角坐标系可知，教学楼的坐标是 ， 故选：A. 练习3 如图,将一片枫叶固定在正方形网格中,以点B所在的位置为原点,以图中小正方形的边长为单位长度,建立平面直角坐标系,则点C的坐标为( ) A. B. C. D. 解析：如图,由平面直角坐标系可知,点C的坐标为 故选：B. 练习4 如图,在平面直角坐标系中,点 到y轴的距离是_______个单位长度. 解析：点 到y轴的距离是 , 故答案为：4. 练习5 写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标. 解：根据直角坐标系可知： ， ， ， ， ， 解：(1)商会大厦 ，医院 ； (2)根据平面直角坐标系，可知王老师经过大剧院，体育公园，购物广场. 练习6 如图，这是某市市政府周边的一些建筑，以市政府为坐标原点，建立平面直角坐标系.（每个小正方形的边长均为1） (1)请写出商会大厦和医院的坐标； (2)王老师在市政府办完事情后，沿 的路线逛了一下，然后到汽车站坐车回家， 写出他路上经过的地方. (2)由题意可知 的面积 ， ∵ ，∴ ，∴ 或 . 练习7 如图所示，在平面直角坐标系中，已知 ， ， . (1)在平面直角坐标系中画出 ，并求 的面积； (2)已知P为x轴上一点，若 的面积为4，求点P的坐标. 解：(1)在平面直角坐标系中画出 如图所示： $