第八单元　数据的表示和分析(一)（教学设计）2026-2027学年北师大版四年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦数据的表示和分析，涵盖条形统计图（1格代表1个或多个单位）、分段整理数据等核心知识点。通过班级生日调查、科学家获奖年龄分析、导航时间验证等生活情境导入，构建从基础数据整理到综合实践应用的学习支架。 资料特色在于以真实问题驱动学习，如综合实践“导航时间准吗”引导学生经历“提出问题-制订方案-实验研究-分析结论”全过程，培养数据意识与应用意识。通过调查绘制统计图发展抽象能力和几何直观，帮助学生用数学语言表达现实，提升教师教学的实践性和学生学习的主动性。

第八单元　数据的表示和分析(一) 第1课时　同学的生日(1) 教材第94～96页的内容。 1．结合调查班里同学生日所在季节的活动，认识条形统计图，了解条形统计图的特点，能根据数据绘制条形统计图。 2．经历调查、整理、表示数据的过程，发展数据分析观念和统计意识。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养合作交流、认真思考的良好习惯。 认识条形统计图，了解条形统计图的特点，能根据数据绘制条形统计图。 理解1格代表1个单位和1格代表多个单位的区别。 一、情境导入 师：同学们，班里同学的生日分别在什么季节，我们一起来调查一下吧！(出示教材第94页情境图) 师：为了方便，我们约定：三月、四月、五月是春季，六月、七月、八月是夏季，九月、十月、十一月是秋季，十二月、一月、二月是冬季。 二、互动新授 1．明确调查内容，制订调查方案 师：你准备如何调查？说一说并实际调查。 生：每人在纸片上写出生日所在季节，然后收集起来。 生：我们可以在黑板上画出四个季节的表格，每个同学上来在自己生日所在的季节下面打“√”。 (全班汇总，完成统计表) 季节 春季 夏季 秋季 冬季 人数 师：大家的方法都很好，我们可以分小组调查。 2．收集、整理数据 师：请同学们在纸条上写出生日所在季节，然后小组内收集整理。 (学生小组合作，收集并整理数据) 师：哪个小组来说说你们小组的统计结果？ 生1：我们小组，春季2人，夏季3人，秋季1人，冬季4人。 生2：我们小组，春季3人，夏季2人，秋季2人，冬季3人。 师：我们把全班同学的生日汇总到一起吧。 3．绘制条形统计图 师：我们已经得到了全班的调查数据。怎样能让数据更直观地展示出来？ 生：也可以把大家生日所在季节的情况涂在格子里。 师：把调查的结果在下面的格子里涂一涂，1个格子代表1个人。(出示教材第94页下方图) (学生涂格子) 师：画出来就是条形统计图。 师：竖着表示季节，横着表示每个季节过生日的人数…… 生：借助条形统计图，很容易看出我们班……过生日的人最多。 (学生独立绘制条形统计图，教师巡视指导) 4．分析数据 师：观察统计图，你有什么发现？ 生1：我们班冬季过生日的人最多。 生2：夏季过生日的人最少。 师：没错，借助条形统计图，很容易看出我们班冬季过生日的人最多。 师：你还有什么想继续思考的问题？ 生3：全年级的情况和我们班一样吗？ 师：这个问题问得很好！我们下节课就来研究全年级的情况。 三、巩固练习 完成教材第96页“练一练”第1题。 学生独立完成，教师巡视指导，重点关注学生对条形统计图的理解。集体订正时，让学生说一说想法。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们认识了条形统计图，条形统计图能清楚地看出数量的多少。下节课我们将继续学习数据的整理。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 同学的生日(1) 条形统计图：用直条的长短表示数量的多少 竖着表示季节，横着表示每个季节过生日的人数…… 1个格子代表1人。 本节课通过调查同学生日的活动，引导学生认识了条形统计图。学生在调查、整理、绘制的过程中，逐步了解了条形统计图的特点。教学中要注意让学生充分体验数据收集和整理的过程，体会统计的意义。 第2课时　同学的生日(2) 教材第95～96页的内容。 1．结合“四年级同学生日季节统计图”的实例，认识1格代表多个单位的条形统计图，能根据数据特点确定1格代表多少。 2．经历观察、分析、对比的过程，能读懂1格代表多个单位的条形统计图，并能从中获取信息、提出简单的问题。 3．在对比分析中感受统计图表示的灵活性，培养数据分析观念和应用意识。 认识1格代表多个单位的条形统计图，能根据数据特点确定1格代表多少。 能根据数据特点灵活确定1格代表多少，理解纵轴中“1格代表多人”的含义。 一、复习导入 师：上节课我们调查了班里同学的生日季节情况，画出了条形统计图。我们是用1个格子代表几人？ 生：1个格子代表1人。 师：如果我们要调查四年级全体同学的生日季节情况，四年级有200多人，还能用1个格子代表1人吗？ 生：不能，那样格子太多了。 师：那应该怎么办？今天我们就来学习1格代表多个单位的条形统计图。 二、互动新授 1．观察统计图 (出示教材第95页“四年级同学生日季节统计图”) 师：这是四年级同学生日季节统计图。观察上面的统计图，说一说它是怎么画出来的。 生：横轴表示季节，纵轴表示人数。 生：纵轴的刻度从0开始，每格表示5人。 师：春季过生日的有37人，应该画几格？ 生：37÷5＝7……2，所以画7格多一点点。 师：夏季过生日的有多少人？ 生：36人，也画7格多一点点，但比37要低。 师：秋季呢？ 生：41人，画8格多一点点。 师：冬季呢？ 生：53人，画10格多，在50～55中间。 师：为什么这幅统计图用1格代表5人？ 生：因为数据比较大，如果1格代表1人，格子太多画不下。 师：对！当数据较大时，可以用1格代表多个单位。 师：在绘制条形统计图时，怎样确定1格代表多少？ 生：要看数据的大小。 生：如果数据在20以内，1格代表1或2。 生：如果数据在50以内，1格代表5或10。 师：根据数据特点灵活确定，使统计图既能完整表示数据，又美观清晰。 2．对比分析 师：和我们班的情况比，四年级全体同学有什么异同？ 生：我们班冬季过生日的人最多，四年级也是冬季最多。 师：从统计图可以获得哪些信息？ 生：四年级同学冬季过生日的人最多，夏季过生日的人最少。 师：如果我们想了解我们学校四年级全体同学的生日季节情况，应该怎样调查？ 生：可以调查每个班的数据，再汇总。 三、巩固练习 完成教材第96页“练一练”第2题。 师：观察棉花生长期统计表，数据最大的是多少？最小的是多少？ 生：最大的是240天，最小的是120天。 师：用1格代表多少比较合适？ 生：1格代表30天比较合适。 (学生独立完成统计图，小组交流) 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：同学们说得都很好！今天我们学习了1格代表多个单位的条形统计图，知道了要根据数据的特点灵活选择1格代表多少。条形统计图不仅能清楚地表示数据的多少，还能直观地比较数据的大小。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 同学的生日(2) 1格代表多个单位(当数据较大时) 春季：37人→1格代表5人→画7格多 夏季：36人→1格代表5人→画7格多，比37低 秋季：41人→1格代表5人→画8格多 冬季：53人→1格代表5人→画10格多 关键：根据数据大小灵活确定1格代表多少 本节课通过“四年级同学生日季节统计图”的实例，帮助学生认识1格代表多个单位的条形统计图。学生在对比分析中，体会到当数据较大时用1格代表多个单位的必要性。在确定1格代表多少的讨论中，学生能根据数据特点灵活选择，发展了数据分析观念。教学中要注意引导学生理解纵轴刻度的含义，正确绘制和解读统计图。 第3课时　获奖时的年龄 教材第97～98页的内容。 1．结合具体情境，经历分段整理数据的过程，能根据数据特点进行分段整理，并绘制条形统计图。 2．经历观察、分析、比较的过程，能从统计图中获取信息，发展数据分析观念。 3．在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养认真观察、善于思考的学习习惯。 能根据数据特点进行分段整理，并绘制条形统计图。 确定合适的分段标准，正确进行分段整理。 一、情境导入 (出示教材第97页情境图) 师：同学们，国家自然科学奖授予在数学、物理学、化学、天文学、地球科学、生命科学等基础研究和信息、材料、工程技术等领域的应用基础研究中，阐明自然现象、特征和规律、做出重大科学发现的中国公民。2023年度国家自然科学奖第一完成人获奖时的年龄如教材中表格所示。如何整理这些数据？想一想，说一说。 二、互动新授 1．确定整理方法 师：如何整理这些数据？ 生1：我想按从小到大的顺序排一排…… 生2：按年龄段整理一下，能看得更清楚。 师：按年龄段整理是个好方法。怎样分段呢？ 生2：可以每10岁一段。 2．分段整理数据 师：尝试将年龄分段整理，填一填。 (出示教材第97页表格) 生：40～49岁：8人 50～59岁：27人 60～69岁：13人 70～79岁：0人 80～89岁：1人 师：根据上面的表格，完成条形统计图。 (学生绘制统计图) 3．分析数据 师：观察完成的条形统计图，说一说你有什么发现。 生1：50～59岁获奖的人数最多，超过半数。 生2：我发现有8位科学家获奖时还不到50岁，真了不起！ 师：分段整理数据有什么好处？ 生1：能更清楚地看出数据的分布情况。 生2：能发现数据的规律。 三、巩固练习 完成教材第98页“练一练”。 学生独立完成，指名汇报，集体订正。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：今天我们学习了分段整理数据，分段整理能更清楚地看出数据的分布。下节课我们将进行综合实践活动。 五、课后练习 完成学生用书相应练习。 获奖时的年龄 分段整理： 年龄/岁 40～49 50～59 60～69 70～79 80～89 人数 发现：50～59岁获奖的人数最多 分段整理的好处：看清数据分布，发现规律 本节课通过整理获奖时的年龄的数据，引导学生学习了分段整理数据的方法。学生在分段、整理、绘制的过程中，逐步掌握了分段整理的技巧，体会到了分段整理的好处。教学中要注意引导学生确定合适的分段标准。 综合实践　导航给的时间准吗 第1课时　出行导航 教材第99页的内容。 1．了解导航的基本功能，能读懂导航提供的距离、时间等信息，理解“预计时间”的含义。 2．经历发现问题、提出问题的过程，能围绕“导航给出的预计时间和实际是否一致”研究问题，制订研究方案。 3．在活动中感受科技与生活的紧密联系，培养合作交流和解决问题的能力。 了解导航的基本功能，明确研究的问题，制订研究方案。 能围绕研究的问题制订合理可行的研究方案。 一、情境导入 师：同学们，你们平时出门用过导航吗？导航能给人们提供哪些帮助？ 生1：导航可以告诉我们怎么走。 生2：导航可以显示距离和时间。 师：(出示教材第99页情境图)北斗卫星导航系统是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，它能提供定位、导航和授时等服务。导航软件利用卫星导航系统传来的定位信息、结合路况等，算出预计时间。 师：从家到学校，导航给出了不同的方案。步行800米真的需要12分钟吗？今天我们就一起来研究这个问题。 二、互动新授 1．认识导航信息 (出示导航截图) 师：从家到学校有不同方案可以选择。你从导航中获得了哪些信息？ 生1：有一条路线是步行800米，需要12分钟。 生2：还有一条路线1300米，需要7分钟。 师：导航中的“预计时间”是什么意思？ 生：就是导航算出来的大概需要多长时间。 2．明确活动任务 师：今天我们有一个活动任务：导航给出的预计时间和实际一致吗？小组合作研究并形成研究报告。 师：你了解导航吗？导航给出的预计时间准吗？说一说你的经历。 生1：我用过导航，有时候准，有时候不准。 生2：有一次导航说15分钟到，结果堵车用了30分钟。 师：如何理解“导航给出的预计时间和实际一致”？预计时间和实际时间完全相同吗？ 生1：不一定完全相同，但应该差不多。 生2：可能会有几分钟的差别。 3．制订研究方案 师：步行800米需要12分钟吗？小组合作，制订模拟实验方案。 师：我们可以怎样研究这个问题？ 生1：可以实际走一走，看看需要多长时间。 生2：可以在学校的跑道上模拟走800米，看看需要多少时间。 师：大家想到了两种方法：模拟实验和实地研究。今天我们就要制订一个完整的研究方案。 师：研究方案需要包含哪些内容？ 生1：需要明确研究问题。 生2：需要确定研究方法和步骤。 生3：需要分工合作。 (小组讨论，初步制订研究方案，教师巡视指导) 三、巩固练习 小组完善研究方案，明确分工。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：同学们说得都很好！今天我们明确了研究问题，制订了研究方案。下节课我们将进行模拟实验，验证导航给出的时间是否准确。 五、课后练习 各小组完善研究方案，准备下节课的模拟实验。 出行导航 研究问题：导航给出的预计时间和实际一致吗？ 研究方法：模拟实验、实地研究 研究步骤：提出问题→制订方案→实验验证→得出结论 本节课通过导航情境引入，帮助学生了解导航的功能，明确研究问题。学生在讨论中提出了多种研究方法，初步制订了研究方案。教学中要注意引导学生将研究方案具体化、可操作化，为后续的模拟实验和实地研究做好铺垫。 第2课时　模拟实验 教材第100页的内容。 1．通过模拟实验，实际测量步行800米所需的时间，收集实验数据，验证导航预计时间的准确性。 2．经历实验操作、数据记录、分析讨论的过程，能用实验数据说明问题，发展数据分析观念。 3．在小组合作中培养动手操作能力和实事求是的科学态度。 通过模拟实验收集数据，验证导航预计时间的准确性。 分析实验数据，解释为什么不同人的用时不一样。 秒表、记录单、200米跑道(或测量好的800米路线)。 一、复习导入 师：上节课我们制订了研究方案，今天我们要进行模拟实验。导航显示从家到学校的步行距离是800米，预计需要12分钟。这个预计时间和实际一致吗？用模拟实验的方法来验证一下吧！ 师：我们学校的跑道一圈是多少米？ 生：200米。 师：走800米需要走几圈？ 生：4圈。 师：今天我们就用模拟实验的方法来验证一下。 二、互动新授 1．明确实验方法和要求 师：小组根据实验方案展开模拟实验，过程中遇到了什么问题？ 生1：每个人走路的速度不一样。 生2：走久了可能会累，速度会变慢。 师：小组成员轮流进行模拟，每个人的用时一致吗？ 生：可能会不一样。 师：导航的预计时间和实际是否一致？为什么？小组讨论并完成实验记录单。 2．进行模拟实验 师：请各小组到操场进行模拟实验。 (学生分组到操场，用秒表计时，记录每人走800米所用的时间) 师：实验过程中遇到了什么问题？ 生1：我走到第3圈的时候有点累了，走慢了。 生2：我走得太快了，像竞走一样，结果9分钟就走完了。 师：我们要求模拟的是“步行”，所以应该保持正常走路的速度，不能跑也不能走得太慢。 3．记录和分析实验数据 师：请各小组汇报实验数据。 生：我们小组组员1用时13分25秒，组员2用时15分，组员3用时10分40秒，组员4用时14分37秒。 师：为什么每个人的时间不一样呢？ 生1：每个人走路的速度不一样。 生2：有的人走得快，有的人走得慢。 师：导航预计800米需要12分钟，你们小组的数据说明了什么？ 生1：有的人比12分钟快，有的人比12分钟慢。 生2：导航的预计时间是一个平均值，不是每个人都一样。 师：通过模拟实验，我们发现：不同的人走路速度不同，导航的预计时间是一个大概的平均值。 三、巩固练习 各小组整理实验数据，完成实验记录单。 四、课堂小结 师：通过今天的模拟实验，你有什么发现？ 学生自由发言，教师总结：同学们说得都很好！通过模拟实验，我们发现步行800米是否需要12分钟，因人而异。下节课我们将进行实地研究，进一步验证。 五、课后练习 各小组整理实验数据，准备下节课的实地研究。 模拟实验 方法：在200米跑道上走4圈 数据：组员1：13分25秒　组员2：15分 组员3：10分40秒　组员4：14分37秒 发现：不同人的速度不同，导航的预计时间是一个平均值 本节课通过模拟实验，让学生亲身体验步行800米所需的时间。学生在实验中收集了真实数据，分析了不同人用时不同的原因。教学中要注意引导学生用数据说话，培养实事求是的科学态度。对于实验数据的分析，要引导学生理解“平均值”的概念。 第3课时　实地研究 教材第101页的内容。 1．通过实地研究，记录从家到学校的实际步行时间，与导航预计时间进行对比，验证导航时间的准确性。 2．经历实地记录、对比分析的过程，能用数据说明问题，发展数据分析观念和实践能力。 3．在实地研究中感受数学与生活的紧密联系，培养严谨求实的科学态度。 通过实地研究收集数据，对比实际时间和导航提供的预计时间。 分析实际时间和导航提供的预计时间不一致的原因。 一、复习导入 师：上节课我们通过模拟实验，发现了不同的人走800米用的时间不一样。今天我们要进行实地研究，记录从家到学校实际需要多少时间。 师：从家到学校，导航给你提供了哪些信息？查一查，记一记。 生：导航显示从家到学校步行需要12分钟，距离800米。 师：实际时间和导航提供的预计时间一致吗？今天我们就来实地研究。 二、互动新授 1．收集导航信息 师：使用导航查询从家到学校的路线，记录导航给出的信息。 (学生使用手机或平板查询导航，记录距离和时间) 生：导航显示从家到学校有两条路线，一条800米需要12分钟，另一条1300米需要7分钟。 2．实地记录 师：从家到学校实际需要多少时间？周一到周五进行实地考察并记录。 生1：周一上学遇到红灯，等候用时30秒…… 生2：道路发生拥堵，导航的预计时间发生了改变…… 师：请各小组分享实地记录的数据。 生：周一走地下通道，遇到3个红灯，等红灯共用时2分钟，从家到学校一共用时20分钟。 生：周二走地下通道，遇到1个红灯，等红灯用时10秒，从家到学校一共用时18分钟。 生：周三走地下通道，遇到1个红灯，等红灯用时20秒，从家到学校一共用时18分钟。 师：从周一到周五，每天花的时间一样吗？ 生：不一样，周一到周五的时间都有变化。 3．对比分析 师：实际时间和导航提供的预计时间一致吗？ 生1：不一致，实际时间比导航预计的时间长。 生2：因为路上会遇到红灯，需要等红灯。 生3：导航的预计时间没有考虑到等红灯的时间。 师：导航给出的预计时间和实际时间差不多，导航的时间是怎么计算出来的呢？ 生1：导航可能是根据平均速度计算出来的。 生2：导航可能没有算等红灯的时间。 师：大家分析得很有道理！实际步行时间会受到很多因素的影响，比如红绿灯、拥堵、天气等。 4．完成研究报告 师：小组合作完成研究报告。 (学生填写研究报告：研究问题、研究过程及分析、研究结论) 三、巩固练习 各小组完善研究报告，准备下节课的分享会。 四、课堂小结 师：通过今天的实地研究，你有什么发现？ 学生自由发言，教师总结：同学们说得都很好！通过实地研究，我们验证了导航给出的预计时间和实际时间之间可能存在差异。下节课我们将分享各小组的研究成果。 五、课后练习 各小组完善研究报告，准备下节课的分享会。 实地研究 导航信息：800米，12分钟 实地记录：周一20分钟、周二18分钟、周三18分钟 差异原因：红绿灯、拥堵、天气等因素 本节课通过实地研究，让学生亲身体验了导航预计时间和实际时间的差异。学生在记录数据、对比分析的过程中，发现了影响步行时间的多种因素。教学中要注意引导学生从数据中发现问题、分析原因，培养数据分析观念和实践能力。 第4课时　研究分享会 教材第102页的内容。 1．通过研究成果分享，能清晰汇报研究过程、发现和结论，能对他人的研究报告进行合理评价。 2．经历汇报、交流、评价的过程，发展表达能力和批判性思维。 3．在分享交流中感受数学研究的乐趣，培养反思和改进的意识。 能清晰汇报研究成果，能对他人的研究报告进行合理评价。 能从多角度评价研究报告，提出改进建议。 各小组研究报告、评价表。 一、情境导入 师：同学们，经过两周的研究，各小组都完成了“导航给出的预计时间和实际是否一致”的研究。今天我们就来举办研究分享会，分享各小组的研究成果。(板书课题：研究分享会) 二、互动新授 1．小组汇报 师：你们是怎样开展模拟实验和实地研究的？遇到了什么困难？有什么发现？在班级里分享小组的研究成果吧！ (各小组轮流汇报，展示研究报告) 生1：我们小组通过模拟实验发现，走800米需要10～15分钟，不同的人速度不同。 生2：我们小组通过实地研究发现，从家到学校实际需要18～20分钟，比导航预计的时间长，因为路上要等红灯。 生3：我们小组发现导航的预计时间是一个平均值，没有考虑红绿灯和拥堵的情况。 2．评价与讨论 师：哪一组的研究报告具有说服力？评一评。 生1：我觉得第三小组的报告最有说服力，因为他们记录了5天的数据，数据很充分。 生2：我觉得第二小组的分析很深入，不仅记录了时间，还分析了为什么时间不一样。 师：听完大家的分享，你产生了什么新的想法？你们的研究还能进一步改进吗？ 生1：我们还可以研究不同时间段(早高峰、平峰)导航的预计时间是否准确。 生2：我们还可以研究不同天气(雨天、晴天)对步行时间的影响。 师：这些想法都很好！ 3．收获与反思 师：结合完成任务的过程说一说，你有什么收获？还有哪些想研究的问题？ 生：我学会了用实验和数据来验证问题。 生：我知道了导航的预计时间和实际时间可能会不一样，因为路上有很多不确定因素。 生：我还想知道导航是怎么计算预计时间的。 4．自我评价 师：在活动中，你的表现怎么样？请对照评价表进行自评。 (学生对照评价表进行自评) 三、巩固练习 各小组根据评价意见修改完善研究报告。 四、课堂小结 师：通过本次活动，你有什么收获？ 学生自由发言，教师总结：同学们说得都很好！在本次综合实践活动中，我们经历了“提出问题→制订方案→模拟实验→实地研究→分享交流”的完整研究过程。希望大家在今后的学习中，也能用这样的方法去研究和解决问题。 五、课后练习 选择一个感兴趣的问题，用学到的方法进行研究。 研究分享会 研究过程：提出问题→制订方案→模拟实验→实地研究→得出结论 主要发现：导航时间是平均值，实际时间受红绿灯、拥堵等因素影响 改进方向：研究不同时段、不同天气的步行时间 本节课通过研究分享会，让学生展示研究成果、交流研究经验。学生在汇报和评价的过程中，发展了表达能力和批判性思维。通过自我评价，学生反思了研究过程中的表现和收获。教学中要注意营造民主、和谐的交流氛围，鼓励学生大胆发言，互相学习。 学科网（北京）股份有限公司 $