《加法交换律和乘法交换律》（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦加法交换律和乘法交换律，通过口算算式引导学生观察位置交换结果不变，结合已有验算经验，搭建从具体到抽象的学习支架，连接新旧知识脉络。 特色在于“观察—猜想—举例验证—概括—应用”的探究过程，如学生自主举例验证、用路程图等生活实例解释规律、字母抽象表达，培养数学思维（推理意识）和数学眼光（抽象能力），辨析环节通过反例强化理解，分层练习落实应用，助力学生养成探究习惯，为教师提供清晰教学路径。

教 学 设 计 课题 加法交换律和乘法交换律 教材分析 本节课是运算律单元的第 2 课时。教材先出示一组口算算式、竖式验算例子，引导学生观察等式，初步感知交换两个数的位置，和、积不变；再借助路程、物品计数的生活实例解释规律，接着用字母抽象概括出加法交换律、乘法交换律，最后通过练一练巩固，学习利用交换律验算。交换律是学生第一次正式接触运算定律，是以后简便运算的重要基础。本课重在经历 “观察 — 猜想 — 举例验证 — 归纳概括 — 应用” 的数学探究过程，渗透不完全归纳的数学思想。 学情分析：学生以前在加法验算、乘法验算的时候，已经不自觉用过交换两个数位置再算一遍的方法，只是不知道这个规律的名字，也没有形成抽象的字母表达。四年级学生具象思维仍然占优势，从具体算式发现规律不难，但是自主用字母概括规律，严谨地举例验证猜想，是本节课的难点。学生很容易产生误区：减法、除法也存在交换律，教学中要有意识辨析。 学情分析 学生以前在加法验算、乘法验算的时候，已经不自觉用过交换两个数位置再算一遍的方法，只是不知道这个规律的名字，也没有形成抽象的字母表达。四年级学生具象思维仍然占优势，从具体算式发现规律不难，但是自主用字母概括规律，严谨地举例验证猜想，是本节课的难点。学生很容易产生误区：减法、除法也存在交换律，教学中要有意识辨析。 教学目标 1.知识与技能：理解加法交换律、乘法交换律的含义，能用字母表示两个运算律，会运用交换律填空、验算加法和乘法算式。 2.过程与方法：经历观察算式、提出猜想、举例验证、联系生活解释规律、抽象概括的探究全过程，发展归纳推理能力。 3.情感态度价值观：体会运算律的价值，感受数学规律的简洁美；养成主动猜想、举例验证的思考习惯。 教学 重难点 重点：理解加法交换律与乘法交换律，会用字母表示运算律。 难点：自主举例验证猜想，抽象概括运算规律，区分四则运算里哪些运算有交换律。 教学过程 （一）激趣导入，初步感知（4 分钟） 师：同学们，上课！ 生：老师好！ 师：请坐。上课之前我们先来口算几组算式，大家直接说得数。第一组：10+0，0+10。 生：10，10。 师：第二组：9+1，1+9。 生：10，10。 师：第三组：8+2，2+8。 生：10，10。 师：仔细观察每一组的两道算式，数字没变，哪里变了？ 生：加号两边数字的位置换了，得数还是一样。 师：我们再看乘法的例子：2×3=6，3×2=6。同样，乘数位置交换，积不变。这里藏着很重要的数学规律，今天我们就一起来研究 —— 加法交换律和乘法交换律。板书课题。 （二）探究新知，逐层建构（25 分钟） 活动 1：观察算式，大胆猜想师：大家看课本上的竖式验算例子，358+276=634，验算的时候写成 276+358=634。两道算式加数交换位置，和相等。 师：看到这么多等式，谁能大胆说一说你的猜想？ 生：我猜想，两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。 师：非常棒的猜想。那乘法是不是也有同样的规律？谁来说一说？ 生：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 师：猜想不等于结论。我们不能只靠几组算式就下定论，需要举出更多例子来验证我们的想法。接下来请大家在练习本上自己写几组加法算式，交换加数位置，算一算和是不是相等。给大家 3 分钟时间。 （学生举例，教师巡视） 活动 2：举例验证，初步总结加法交换律师：谁愿意把自己举的例子分享给全班同学？ 生 1：12+23=35，23+12=35，12+23=23+12。 生 2：100+50=150，50+100=150。 生 3：0+45=45，45+0=45。 师：有没有同学举出反例？也就是交换两个加数位置之后，和不一样的算式？ 生：我试了好多，没有找到反例。 师：我们举了整数加法的很多例子，都符合猜想。我们还可以用生活事例来解释这个规律。大家看课本上的路程图：学校到少年宫 350 米，少年宫到电影院 420 米。 师：从学校走到电影院，总距离怎么列式？ 生：350+420。 师：反过来，从电影院走到学校呢？ 生：420+350。 师：来回的路程是一样长的，所以 350+420=420+350。这就是生活里加法交换律的例子。 师：如果用字母 a、b 代表任意两个加数，这个规律怎么写？ 生：a+b=b+a。 师：对！两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律。板书：a+b=b+a。 活动 3：自主探究，验证乘法交换律师：加法里找到了交换律，乘法是不是也成立？现在同桌两个人合作，每人写 2 组乘法算式，交换乘数位置，计算结果，验证猜想。（同桌合作 2 分钟） 师：哪一组同桌来汇报你们的例子？ 生 1：6×5=30，5×6=30，6×5=5×6。 生 2：8×7=56，7×8=56。 师：课本上还有一个例子，椅子的图。横着数，每排 6 把，一共 5 排；竖着数，每列 5 把，一共 6 列。椅子总数量不变，所以 6×5=5×6。 师：谁能说一说乘法交换律是什么？ 生：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 师：我们同样用字母 a、b 表示两个乘数。 生：a×b=b×a。 师：说得真好！两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，叫作乘法交换律。板书： 活动 4：辨析误区，加深理解师：老师现在有一个问题，减法和除法有没有交换律？大家举例子试一试。 生 1：10−5=5，5−10 不能算，不一样。 生 2：20÷4=5，4÷20 不等于 5。 师：所以大家一定要记住：只有加法、乘法有交换律，减法、除法没有交换律，不能随便交换数字的位置。 师：大家回忆一下，以前什么时候用过交换律？ 生：验算加法的时候，把两个加数换位置再加一遍；验算乘法的时候，乘数交换位置再乘一次。 师：没错！交换律最重要的用途之一，就是验算，用来检查我们计算有没有出错。 （三）巩固练习，分层落实（13 分钟） 练习 1：看图解释等式（练一练第 1 题） 师：第一幅牛的图片，16+12=12+16。谁说一说等式为什么成立？ 生：左边 16 头牛，右边 12 头牛，先数左边再加右边，或者先数右边再加左边，牛的总数不变。 师：第二幅珠子图，20×6=6×20，谁来解释？ 生：每串 20 颗珠子，6 串；或者看成一共 20 串，每串 6 颗，珠子总颗数一样。 练习 2：填空，运用交换律（练一练第 2 题） 师：我们一起看第一行：45 + 76 = □ + 45。谁填？ 生：76。 师：45 × 102 = 102 × □。 生：45。 师：第二行：28 + 13 = □ + □。 生：13+28。 师：296 × 200 = □ × □。 生：200×296。 师：最后两行，自己随便写一组符合交换律的等式。写完同桌互相检查。 练习 3：计算，并用交换律验算（练一练第 3 题） 师：第一题 918+395。我们先列竖式算出结果，再交换两个加数的位置，重新算一遍验算。 （学生独立笔算，教师巡视指导竖式格式） 师：第二题 35×27，先计算乘积，交换两个乘数位置，再乘一遍验算。 师：老师提醒大家，验算不是把原题抄一遍，一定要交换数字位置，再算一次，才能检查对错。 （四）课堂小结，梳理方法（3 分钟） 师：今天这节课，我们学到了什么？谁来梳理一遍？ 生 1：加法交换律：a+b=b+a，交换加数位置，和不变。 生 2：乘法交换律：a×b=b×a，交换乘数位置，积不变。 生 3：减法、除法没有交换律。还可以用交换律验算。 师：我们今天还学会了一套发现规律的方法：观察算式→提出猜想→大量举例验证→联系生活解释→用字母概括规律。以后学习别的运算规律，我们也可以用这套方法去研究。 （五）布置作业 完成课本练一练全部习题。 自己写出 5 组加法交换律、5 组乘法交换律的等式。 板书 设计 加法交换律和乘法交换律 加法交换律：两个数相加，交换加数位置，和不变 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数位置，积不变 研究方法：观察→猜想→举例验证→概括规律 用途：验算 学科网（北京）股份有限公司 $