练习十 函数的图像专项训练-2027届高三数学一轮复习

**基本信息** 聚焦函数图像识别、变换与应用，通过选择、填空、解答题系统覆盖图像特征分析、实际情境建模等核心考法，强化几何直观与数学抽象素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图像识别|单选1-6题|根据解析式选图像/根据图像选解析式|从函数性质（奇偶性、单调性）到图像特征的推导| |图像变换与应用|填空9-10题+解答11-12题|图像变换及利用图像解不等式|从基本图像变换到综合应用的逻辑链条| |实际情境图像分析|多选7题|运动过程的函数图像判断|实际问题中数量关系到图像表示的抽象过程|

27届高三一轮复习练习题 十、函数的图像 一、单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中， 1函数f(x)=(X-2x小-e的图象大致是() 2函数fx三。1)sinx的图象大致是() 3函数fx)=X的图象大致为() 2x1-4 第1页，共1页 只有一项是符合题目要求的。 国(-国了) +2 B 第2页，共1页 ππ 5.已知函数fx在区间- 2’2 的图象如下图所示，则fx的解析式可能为() A.x3-x B.1-x2 C.xcos2x D.sin2x 2*+2x 2*+2x 2*+2x 2*+2x 6.如图是下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]上的大致图象，则该函数是() -x3+3x B. V=- y=xi-x C.y=2cosx D.y-2sinx x+1 x2+1 x2+1 x2+1 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 7.小赵和小钱摩托车比赛比赛过程中，两人均匀速行驶)，刚开始小赵领先，但中途小赵摩托车坏了，小 钱趁机超过了小赵，小赵修好车后，奋起直追，最终超过小钱先抵达终点.如用$1，S2分别表示小钱和小 赵所行走的路程，t表示时间，则图中与该事实不符合的是() 8函数f(x)=+lnX(a≤0)在-2元，2π止的大致图像可能为)。 sin x 第3页，共1页 642 6 4 2 A. -6-4-2 B.64-2 0246 2 46 2 6 J 1G4 2 D -6-4 C. -6-4-2 -2 24 6 46x -2 -2 -4 -4 -6 -6 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 9.函数y=lg(-x)+1的图像是由y=lgx的图像得到的. 10.函数fx是定义在-4,4上的偶函数，其在0,4上的图象如图所示，那么不等式 f(x) cos X <0的解集 为一 第4页，共1页 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明， 11.(本小题12分) 已a腾x对号 (1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明： (2)若f1-多=2.解决下列问愿 (i)判断f（x)在[0,1)和(1，+o∞)的单调性（不要求证明）： (五恒出f(x的图象，并利用图象解不等武fx)≤f-2. 2 -2 12.(本小题12分 已知不等式x+x-a≥1的解集为R, (1)求a的取值范围： (2)当a取得最小值时，请画出f(x)=x+x-a的图象. 第5页，共1页 证明过程或演算步骤。 第6页，共1页 27届高三一轮复习练习题 十、函数的图像 一、单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：由可得或，排除； 由时，，排除； 因为， 令，可得， 解得或，此时单调递增，排除． 故选：． 2.函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查函数图象的识别和判断，属于基础题． 判断函数的奇偶性和对称性，利用当时，，利用排除法进行判断即可． 【解答】 解：，，则，则是偶函数，图象关于轴对称，故C错误，D错误； 当时，，，，则，故B错误，A正确． 故选：． 3.函数的图象大致为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查函数图象的识别，以及函数的奇偶性的判断，属于基础题． 由，结合奇偶性可排除和项，时，，时，，排除项，即可得到答案． 【解答】 解：要使得有意义，则，可得，则函数的定义域为， 函数为偶函数，其函数图像关于轴对称，由此可以排除和项． 又当时，，则， 当时，，则，可排除项． 综上所述选项符合题意． 故选D． 4.函数的图象大致为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查函数的图象分析，涉及函数定义域、函数的奇偶性、函数特殊值的判断，属于基础题． 根据题意，先分析函数的奇偶性，排除，再分析上函数值的符号，排除，即可得答案． 【解答】 解：根据题意，，其定义域为， 有，是偶函数，排除， 在区间上，，必有，排除， 故选：． 5.已知函数在区间的图象如下图所示，则的解析式可能为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查函数图象的识别，余弦型函数的奇偶性，指数函数的单调性与最值，属于中档题． 结合函数图像，根据函数的奇偶性及特殊点的函数值可判断结果． 【解答】 解：当时，，所以，由图可知不符合； 因为，所以为偶函数，由题给图象可知函数是奇函数，故 B不符合； 当时，，由图可知不符合； 由奇函数定义可知函数为奇函数，当时， 当时，，选项 C符合图像特征，故C正确； 故选：． 6.如图是下列四个函数中的某个函数在区间上的大致图象，则该函数是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查函数图象的识别，属于基础题． 利用特殊值排除选项，即可求出结果． 【解答】 解：对于，，当时，，与图象不符合，故B错误； 对于，，当时，，与图象不符合，故C错误； 对于，，当时，，与图象不符合，故D错误． 故选A． 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 7.小赵和小钱摩托车比赛比赛过程中，两人均匀速行驶，刚开始小赵领先，但中途小赵摩托车坏了，小钱趁机超过了小赵，小赵修好车后，奋起直追，最终超过小钱先抵达终点．如用，分别表示小钱和小赵所行走的路程，表示时间，则图中与该事实不符合的是(    ) A. B. C. D. 【答案】ABC  【解析】【分析】 本题考查函数图象的实际运用，属于基础题． 根据题意，结合个选项的图象，直接得到答案． 【解答】解：先研究小赵，可知关于的函数图象应该先保持上升趋势，再与轴平行一段距离，然后再保持上升趋势， 而关于的函数图象一直是保持上升趋势，但到达最高点时，小钱需要的时间大于小赵需要的时间． 结合各选项的图象可知符合事实的选项为，不符合事实的选项为． 故选ABC． 8.函数在上的大致图像可能为    ． A. B. C. D. 【答案】ABC  【解析】【分析】 本题考查了函数图象的识别，属于中档题． 根据的取值分类讨论，研究函数性质后判断图象． 【解答】 解：当时，为奇函数， 由时，，选项A正确 当时，令， ，作出两函数图象，研究其交点， 数形结合可知在内必有一交点，记横坐标为，此时，排除 当时，；当时，； 若在内无交点，则，在恒成立，则图象如选项所示，故C正确 若在内有两交点，同理得B正确． 故选：． 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 9.函数的图像是由的图像          得到的． 【答案】关于轴翻折，再向轴的正方向平行移动个单位长度  【解析】【分析】 本题考查函数图象的变换，属于基础题． 利用函数图象的变换法则即可求解． 【解答】 解：将的图象关于轴翻折，即可得到函数的图象， 再将其向轴的正方向平行移动个单位长度，即可求得函数的图象． 故答案为：关于轴翻折，再向轴的正方向平行移动个单位长度． 10.函数是定义在上的偶函数，其在上的图象如图所示，那么不等式的解集为          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查利用函数的图像的运用，考查函数的奇偶性，三角函数的性质，属于中档题． 结合图象及余弦函数不同区间的正负分析可得当时，，利用函数的奇偶性求解即可． 【解答】 解：当时，． 当时，． 结合，上的图象知， 当时，． 又函数为偶函数， 所以在上，的解集为， 所以的解集为． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分 已知函数． 判断函数的奇偶性，并证明； 若，解决下列问题： 判断在和的单调性不要求证明； 画出的图象，并利用图象解不等式． 【答案】解：定义域且关于原点对称， 令，则， ， 是上的偶函数 ，， 在上递减，在上递减 画出的图象如下， 令得， 观察图象可得不等式的解集为：．  【解析】本题考查函数的奇偶性及单调性，同时考查函数图象的作法与应用，还考查不等式的求解，属于基础题． 指出函数的定义域关于原点对称，然后得即可求解 根据函数解析式指出函数的单调性即可 作出函数图象，由函数图象解不等式即可． 12.本小题分 已知不等式的解集为． 求的取值范围； 当取得最小值时，请画出的图象． 【答案】解：由题可得：的解集为． 所以的图象恒在图象的上方，作出图象如下： 所以； 由得：最小取，当时， 其图象如下图所示：   【解析】对移项整理得：，作出的图象，由图即可得解。 由可得：，即：，分段作出图象即可。 本题主要考查了数形结合思想及转化能力，还考查了分段函数作图，属于中档题。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $