《第1章有理数》单元达标测试题2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册《有理数》单元测试，通过选择、填空、解答题（25题120分），覆盖相反意义的量、绝对值等核心概念，结合食品质量检测等实际情境，培养抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8/24|相反意义的量、绝对值比较|结合收入支出等生活情境，考查数学眼光| |填空题|8/24|数轴表示、非负整数分类|设置质量合格范围问题，强化数感| |解答题|9/72|相反数判断、实际误差计算|通过试剂剂量检测（25题）等综合题，提升运算能力与模型意识|

2026-2027学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．下面各选项中的两个量不具有相反意义的是（     ） A．妈妈每月收入4000元，支出2500元 B．生产了5000个产品，其中有20个不合格 C．超市运进饮料100箱，卖出80箱 2．的绝对值为（     ） A． B． C． D． 3．下列各数中比小的数是（     ） A． B． C． D． 4．下列各式比较大小正确的是（     ） A． B． C． D． 5．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入元记作元，则支出元可记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．有下列各数：，，，，．其中，正数的个数是（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．如图，在数轴上，点A和点B所表示的两个有理数的绝对值相等，那么下列说法错误的是（     ） A．原点在点A和点B之间 B．点B表示的数一定是负数 C．点A表示的数一定是非负数 D．点A和点B所表示的两个数互为相反数 二、填空题（满分24分） 9．如果元表示收入元，那么元表示________． 10．绝对值不大于1的整数有____________． 11．用“”号或“”号填空： （1）因为________，所以________； （2）因为________，所以________． 12．若，则 __________． 13．如图，点在数轴上，点在数轴上点右侧个单位长度的位置，点在数轴上与点距离个单位长度，则点表示的数是________． 14．笑笑在一袋食用糖的包装纸上看到这样的文字：质量，意思是这袋食用糖的质量合格范围是______至______． 15．已知a，b为有理数，，，且，将a，，b，从小到大排列，用“”连接：___________ 16．在一次数学测验中，某班的平均分是90分，把高于平均分的部分记作正数，小丽得分是97分，记作______分，小军得分分，他实际得分是______分． 三、解答题（满分72分） 17．（8分）下列说法是否正确？为什么？ (1)有理数的绝对值一定是正数； (2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； (3)如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身； (4)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 18．（6分）回答下列问题： (1)大于的负整数有哪几个？ (2)小于4的正整数有哪几个？ (3)大于且小于4的整数有哪几个？ 19．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：，10，，0，，，，． 整数集合{                    …}； 非负整数集合{                …}； 正有理数集合{                …}． 20．（8分）判断下列大小比较是否正确： (1)； (2)； (3)； (4)． 21．（8分）求下列各数的相反数和绝对值： ，，0，，30． 22．（18分）解答下列各题 (1)如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ (2)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，，0，5，，，3，． 23．（8分）解答下列问题： (1)某人转动转盘，如果用圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (2)在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量记作，那么表示什么? (3)某大米包装袋上标注着“净含量：”，这里的“”表示什么? 24．（8分）某种食品包装袋上标注质量为，对6袋该种食品的实际质量进行检测，检测结果如下（用正号表示超过标注质量，用负号表示低于标注质量）： ， 哪袋食品的实际质量更接近标注质量？为什么？ 25．（10分）有一批试剂，每瓶标准剂量为220毫升，现抽取8瓶样品进行检测，结果如下（单位：毫升）：230，226，218，223，214，225，205，212． 第一瓶 第二瓶 第三瓶 第四瓶 第五瓶 第六瓶 第七瓶 第八瓶 原剂量 230 226 218 223 214 225 205 212 与标准的差距 ① ② (1)根据标准剂量，用正、负数记数，填表中空白，①______；②______； (2)这8瓶样品试剂中与标准剂量相差最小的是哪一瓶？ (3)若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费10元/毫升，问8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 解：收入和支出具有相反意义；运进和卖出具有相反意义；产品中有不合格产品不具有相反意义． 2．C 解：． 3．A 解：∵ 正数大于负数， ∴，排除D． ∵ 负数比较大小，绝对值大的数反而小，，，，， ∴，即选项A符合题意． 4．C 解：A、，，， ，故A错误； B、，故B错误； C、，， ，故C正确； D、，，， ，故D错误． 5．C 解：∵收入元记作元，支出与收入是具有相反意义的量， ∴支出元记作元. 6．A 解：∵，和互为相反数， ∴与互为相反数. 7．D 解： 为负数. ，为正数. ，为正数. ，为负数. ，为正数. 其中，正数的个数是． 8．C 解：因为在数轴上，点A和点B所表示的两个有理数的绝对值相等，所以点A和点B表示的数互为相反数， A、因为点A和点B表示的数互为相反数，且一正一负，所以原点必然在负数和正数之间，选项正确，不符合题意； B、由于点B在点A左侧，且两数互为相反数，所以点B表示较小的那个数，即负数，选项正确，不符合题意； C、点A表示的数一定是正数，虽然正数是非负数，但是因为“非负数”包含了正数和0，而点A不可能是0，选项错误，符合题意； D、绝对值相等且位置不同的两个有理数，必然互为相反数，选项正确，不符合题意． 9．支出元 解：“正”和“负”表示一对相反意义的量， 因为规定元表示收入元， 所以元表示支出元． 10． 解：设这个整数为，根据题意可得： ， 去绝对值得， 又因为是整数，因此满足条件的整数为． 11． 解：（1），， ， 又负数中绝对值大的反而小， ． （2），， ， 又负数中绝对值大的反而小， ． 12． 解：∵， ∴． 13．或 解：∵点在数轴上，点在数轴上点右侧个单位长度的位置， ∴点表示的数为 ∵点在数轴上与点距离个单位长度， ∴点表示的数为或． 14． 解：根据正负数的意义可得，表示合格质量的最小值为，合格质量的最大值为，因此这袋食用糖的质量合格范围是至． 15． 解：由题意得，，， 因此可得，， 比较两个负数：， 因此， 比较两个正数：， 因此， 综上所述，． 16． 85 解：选平均分90分为标准记为0分，超过部分为正，不足的部分为负， 则：小丽得97分，超出平均分7分，记作分； 小军得分记作分，低于平均分5分，他实际得分是（分）． 17．(1)解：不正确，理由如下： ∵0是有理数，，且0不是正数， ∴该说法错误； (2)解：不正确，理由如下： ∵互为相反数的两个数绝对值相等，例如，但， ∴该说法错误； (3)解：正确，理由如下： ∵正数的绝对值是它本身， ∴该说法正确； (4)解：不正确，理由如下： ∵，即0的绝对值是它本身，且0不是正数， ∴该说法错误． 18．（1） 解： 根据数轴可知，大于的负整数有,,； （2） 解： 根据数轴可知，小于的正整数有,,； （3） 解： 根据数轴可知，大于且小于的整数有,,,,,,． 19．解：整数集合：{，10，0…} 非负整数集合：{10，0…} 正有理数集合：{10，，，，…} 20．（1）解：，， ∵， ∴；原式大小比较正确． （2）解：，， ∵， ∴；原式大小比较正确． （3）解：，， ∵分子相同的正分数，分母越大分数越小， ∴， ∴， ∴不成立，比较错误． （4）解：，， ∵， ∴， ∴不成立，比较错误． 21．解：的相反数为，绝对值为；的相反数为，绝对值为；的相反数为，绝对值为；的相反数为，绝对值为；的相反数为，绝对值为 22．解：(1)数轴上点A，B，C，D分别表示； (2)数轴上的点表示各数，如图： 23．(1)解：沿顺时针方向转了12圈表示为圈； (2)解：表示乒乓球的质量低于标准质量； (3)解：“”表示大米的标准净含量为，实际每袋大米的净含量允许的误差范围为上下，即合格净含量范围是到． 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 24．解：检测结果为的那袋食品实际质量更接近标注质量，理由如下： ，，，，，， ∵偏差的绝对值表示实际质量与标注质量的相差程度，绝对值越小，实际质量越接近标注质量， ， ∴最小， ∴检测结果为的那袋食品实际质量更接近标注质量． 25．（1）解：，． 故答案为：；； （2）∵，，，，，，，， 又∵， ∴这8瓶样品试剂中与标准剂量相差最小的是第三瓶； （3） （元）． 答：8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要550元人工费． $