2026-2027学年人教版七年级数学上册第1章 有理数 单元测试题

**基本信息** 人教版七年级数学上册有理数单元卷，通过选择、填空、解答题系统考查有理数概念、数轴、相反数、绝对值等核心知识，适配单元复习，培养抽象能力与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数分类（第1题）、数轴整数点（第2题）、绝对值应用（第4题）|结合2026年相反数（第3题）考查抽象能力| |填空题|8/24|体重记录（第12题）、数轴相反数（第13题）、圆滚动距离（第18题）|联系“体重管理年”倡议（第12题）体现应用意识| |解答题|7/66|数集分类（第19题）、数轴找点（第23题）、甲虫网格运动（第24题）|通过网格运动坐标（第24题）发展几何直观与运算能力|

2026-2027学年七年级数学上册第1章 有理数 单元测试题 人教版 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在+3.5，，π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 3．（3分）2026的相反数是（　　） A．﹣2026 B．2026 C． D． 4．（3分）以下各数中，满足|x|＜2的x是（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．6 5．（3分）下列四个数中，绝对值最大的是（　　） A．2 B．﹣3 C． D． 6．（3分）下列四个数中，最小的是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 7．（3分）中考所用排球的重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0，2，4，数轴上另有一点C，到A点的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（　　） A．点O的左边 B．点O与点A之间 C．点A与点B之间 D．点B的右边 9．（3分）直尺中1cm处对应数轴上的数是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 10．（3分）已知（a﹣1）2与互为相反数，则的值为（　　） A．7 B．﹣1 C．1 D．﹣7 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．（3分）写出一个大于﹣1的数是　 　 ． 12．（3分）为响应“体重管理年”有关倡议，小明对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将体重增加2kg记作+2kg，那么体重减少5kg应记作　 　 ． 13．（3分）如图，在一个不完整的数轴上有A，B，C三个点，数轴的单位长度为1．若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是　 　 ． 14．（3分）比较大小：　 　．（填“＞”或“＜”） 15．（3分）如果|n|＝5，且n＜0，那么n＝　 　 ． 16．（3分）若|m+3|与|n﹣7|互为相反数，求|m|+|n|的值为　 　 ． 17．（3分）在数轴上与表示数7的点距离3个单位长度的点表示的数是　 　 ． 18．（3分）如图，将半径为2的圆从点A沿数轴向左滚动一周到达点B，若点A对应的数值为2，则点B对应的数值为　 　 ． 三．解答题（共7小题，满分66分） 19．（8分）把下列各数填在相应的大括号内： 5，﹣2，1.4，，，0，﹣3.14159，，0.1010010001…（每两个1之间逐次增加一个0）． 正数集：{　 　 …}； 非负整数集：{　 　 …}； 负分数集：{　 　 …}； 有理数集：{　 　 …}． 20．（10分）如图，图中数轴的单位长度为1． （1）如果点B，E表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？ （2）如果点C，E表示的数互为相反数，那么点D的相反数是什么？ 21．（8分）（1）若|a|＝0，|b|＝5，且a＞b，求a，b的值； （2）已知x是整数，且3＜|x|≤5，求x的值． 22．（10分）点A，B在数轴上的位置如图所示，点C表示﹣3.5，点D表示2． （1）点A表示　 　 ，点B表示　 　 ； （2）在数轴上表示出点C和点D． 23．（8分）如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数是﹣4． （1）在数轴上用0标出原点； （2）写出点B表示的数； （3）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数？ 24．（10分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D处的甲虫，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（　 　 ，　 　 ），D→　 　 （﹣4，﹣2）； （2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置． 25．（12分）如图，点A，B在数轴上，点C表示的数是3.5，点D表示的数是2． （1）点A表示的数为　 　 ，点B表示的数为　 　 ； （2）在数轴上表示出点C，点D； （3）将点A，C，D表示的数由小到大排列出来． 参考答案 一．选择题 1．C 解：在+3.5，﹣，π，0.，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，有理数有+3.5，﹣，0.，共3个。 故选：C． 2．C 解：根据数轴的特点，﹣6.3到﹣1之间的整数有﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2共5个，0到4.1之间的整数有1、2、3、4共4个，所以被墨迹盖住的整数有5+4＝9个． 故选：C． 3．A 解：2026的相反数是﹣2026． 故选：A． 4．B 解：∵|﹣2|＝2，|6|＝6，|0|＝0，|2|＝2 ∴满足|x|＜2的x是0． 故选：B． 5．B 解：∵|2|＝2，|﹣3|＝3，||＝，||＝ ∵＜＜2＜3 ∴绝对值最大的数是﹣3． 故选：B． 6．A 解：∵﹣3＜﹣1＜0＜2 ∴最小的数是：﹣3． 故选：A． 7．D 解：|﹣0.9|＝0.9，|+1|＝1，|﹣1.1|＝1.1，|﹣0.5|＝0.5． ∵比较可得0.5＜0.9＜1＜1.1 ∴偏差为﹣0.5g的排球和标准质量相差最小，也就是最接近标准质量． ∴﹣0.5g最接近标准质量． 故选：D． 8．B 解：根据题意可得点C表示的数为1 ∴选项B符合题意． 故选：B． 9．C 解：∵表示1与2的亮点分别在直尺的5cm，7cm处 ∴单位长度1表示2cm 直尺中1cm处与5cm处相差5﹣1＝4（cm） 这点距离有4÷2＝2个单位长度． ∴直尺中1cm处对应数轴上的数是：1﹣2＝﹣1 故选：C． 10．A 解：∵（a﹣1）2与互为相反数 ∴（a﹣1）2+=0 ∵（a﹣1）2≥0，≥0 ∴a﹣1＝0，b﹣2＝0 ∴a＝1，b＝2 ∴＝7． 故选：A． 二．填空题 11．0（答案不唯一）． 解：比﹣1大的数如：0（答案不唯一）． 故答案为：0（答案不唯一）． 12．﹣5kg． 解：∵将体重增加2kg记作+2kg ∴体重减少5kg应记作﹣5kg． 故答案为：﹣5kg． 13．1 解：由点A，B表示的数互为相反数 则数轴为： 所以由数轴可得，点C表示的数1． 故答案为：1． 14．＜． 解：∵、分子相同，分母不同，且3＜4 ∴＞ ∴＜． 故答案为：＜． 15．﹣5． 解：根据题意可知，n＝±5 又∵n＜0 ∴n＝﹣5． 故答案为：﹣5． 16．10． 解：∵|m+3|与|n﹣7|互为相反数 ∴|m+3|+|n﹣7|＝0 ∴m+3＝0，n﹣7＝0 ∴m＝﹣3，n＝7 ∴|m|+|n|＝|﹣3|+|7|＝10． 故答案为：10． 17．4或10 解：7+3＝10，7﹣3＝4 ∴在数轴上与表示数7的点距离3个单位长度的点表示的数是4或10． 故答案为：4或10． 18．2﹣4π． 解：由条件可知AB＝2πr＝2π×2＝4π． ∴点B对应的数是2﹣4π． 故答案为：2﹣4π． 三．解答题 19．解：正数集：{5，1.4，，0.1010010001…}； 非负整数集：{5，0…}； 负分数集：{﹣3.14159，，…}； 有理数集：{ 5，﹣2，1.4，，，0，﹣3.14159…}． 故答案为：5，1.4，，0.1010010001；5，0；﹣3.14159，，；5，﹣2，1.4，，，0，﹣3.14159． 20．解：（1）由B与E表示的数互为相反数，得到D为坐标原点，即D表示的数为0； （2）由C与E表示的数互为相反数，得到D表示的数﹣1，其相反数为1． 21．解：（1）|a|＝0 ∴a＝0 ∵|b|＝5 ∴b＝±5 ∵a＞b ∴b＝﹣5 ∴a＝0，b＝﹣5； （2）∵x是整数，且3＜|x|≤5 ∴|x|＝4或|x|＝5 ，当|x|＝4时，x＝±4； 当|x|＝5时，x＝±5． 22．解：（1）根据题意得，点A表示﹣2，点B表示4 故答案为：﹣2，4； （2）在数轴上表示出点表示的数，如图所示，标注C点，标注D点． 23．解：（1）如图，原点在点A右侧4个单位长度处 用0表示出原点． （2）由条件可知点B表示的数为3． （3）∵BC＝2，点B表示的数为3， ∴当点C在点B在左侧时，点C表示的数为3﹣2＝1 当点C在点B在右侧时，点C表示的数为3+2＝5 故点C表示的数为1或5． 24．解：（1）因为向上、向右走为正，向下、向左走为负 所以A到C记为A→C（+3，+4），D到A记为D→A（﹣4，﹣2）； 故答案为：+3，+4，A； （2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），则点P位置如图所示： 25．解：（1）由数轴可得，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3 故答案为：﹣1，3； （2）如图所示： ； （3）由数轴可得﹣1＜2＜3.5． 学科网（北京）股份有限公司 $