第一章 有理数 单元质量检测卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 2026-2027学年人教版七年级上册有理数单元基础检测卷，以科技前沿（如“海斗一号”深潜）、生活实际（气温变化、出租车行驶）为情境，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查有理数核心概念与应用，培养抽象能力、几何直观及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反数、绝对值、数轴|结合地铁站点数轴应用，考查空间观念| |填空题|5/15|相反意义的量、负整数|引用“大白鲸”浮空艇素材，体现数学眼光| |解答题|8/75|有理数分类、数轴作图、“等关联点”创新题|23题“等关联点”设计，发展推理意识与创新意识|

2026-2027学年初中数学人教版七年级上册第一章有理数单元质量检测卷（基础） 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 第Ⅰ卷 客观题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．春节期间，深圳市的气温变化频繁．某天，最高气温下降了，最低气温上升了．如果气温下降记为，则上升记为（　　） A． B． C． D． 2．下列各数中，表示3的相反数的是（　　） A． B． C． D． 3．下列具有相反意义的量的是（　　） A．“上升”与“下降” B．先向东走3千米，再向南走3千米 C．体育比赛胜5场与胜3场 D．增产100吨与减产80吨 4．下面说法：①一定是负数；②若，则；③一个有理数，不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（　　） A． B． C． D． 6．大于-5.5而小于1.5的整数共有（　　） A．8个 B．7个 C．6个 D．5个 7．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（　　） A． B． C． D． 8．下列说法中，错误的是（　　） A．一个数的绝对值一定是正数 B．互为相反数的两个数的绝对值相等 C．绝对值最小的数是0 D．的绝对值是7，记作 9．在数轴上到原点的距离为6个单位长度的点表示的有理数为（　　） A．6 B． C．6或 D．不能确定 10．如图是北京一号线地铁一些站点的分布示意图，在图中以东为正方向建立数轴．有如下四个结论： ①当表示五棵松的点所表示的数为0，表示玉泉路的点所表示的数为-3.5，表示公主坟的点所表示的数为6： ②表示五颗松的点所表示的数为0，表示玉泉路的点所表示的数为-7时，表示公主坟的点所表示的数为12： ③当表示五棵松的点所表示的数为1，表示玉泉路的点所表示的数为-2.5，表示公主坟的点所表示的数为7 ④当表示五裸松的点所表示的数为2，表示玉泉路的点所表示的数为-5时，表示公主坟的点所表示的数为14 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．的相反数是　 　；的倒数是　 　． 12．近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10 907 米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界纪录.如果把海平面以上9050米记作“+9050米”，那么海平面以下10 907 米记作“　 　米”. 13．在数，0，90，中，负整数有　 　个． 14．小红做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水(如图)，已知点A 表示的数是 ，点B表示的数是b，则|b|=　 　. 15．如图，已知四个有理数在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为，且，则在四个有理数中，绝对值最小的一个是　 　． 第Ⅱ卷 主观题 三、解答题：本大题共8小题，共75分. 16． 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶为正。两车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记作 km，乙车向西行驶6km到达B处，记作 km。 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A，B的位置.则A，B两点与原点的距离分别是多少? 它们的实际意义是什么? 17．把下列各数分别填入相应的集合里． ，，0，，，2006，，． （1）负有理数集合：｛______…}； （2）整数集合：｛______…}； （3）非负整数集合：｛______…}． 18．某电脑公司三种型号的电脑今年的销售量与去年相比，变化率如下：A型号增长3%，B型号减少1%，C型号减少2%。 （1）写出今年这些型号的电脑销售量的增长率。 （2）该公司a，b，c三种型号的键盘今年销售量的增长率分别是5%，-4%和0，这三个数各表示什么意思. 19．如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点、表示的数是互为相反数，请回答下列问题： （1）填空：C表示的数是_________． （2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：，，，． （3）将(2)中各数按由小到大的顺序用“”连接起来． 20．一只蚂蚁沿数轴从原点出发，它先向右爬行4个单位长度到达点A，再向左爬行5个单位长度到达点B，最后向右爬行2个单位长度到达点C. （1）画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置. （2）写出A，B，C三点表示的数. （3）根据点C在数轴上的位置，点C可以看作蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的? 21．有理数：，，3.2，0，2，－5． （1）在如图所示的数轴上画出表示这6个数的点； （2）把这6个数用“＜”连接起来； （3）这6个数中，绝对值等于它的相反数的数有几个； （4）由（1）可知在数轴上表示这6个数的点中，其中两点之间最大距离是多少？（列式计算） 22．琪琪用刻度尺按如图所示的方式画一数轴（刻度尺上为数轴上的1个单位长度），数轴上的点恰好分别与刻度尺上的刻度值“”“”和“”对应． （1）若点表示的数为，则点表示的数应为_____，点表示的数应为_____； （2）若点与表示的数互为相反数，求点表示的数； （3）若点表示的三个数的和为2，试求数轴的原点对应刻度尺上的刻度值． 23．我们规定：数轴上的点A所表示的数为x，点B所表示的数为，数轴上存在点P，两两形成的线段中存在相等关系（点P不与点A点B重合），则称点P为线段的“等关联点”． （1）当时，点P为线段的“等关联点”，点P所表示的数为 ； （2）数轴上存在点M、N，点M所表示的数是，点N所表示的数是，如果线段MN上存在3个点P为线段的“等关联点”，则x的最大值是 ； （3）对于任意的点A，如果存在点P为线段的“等关联点”，求点P所表示的数．（用含x的代数式表示） 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】-3； 12．【答案】-10907 13．【答案】2 14．【答案】 15．【答案】q 16．【答案】解： ①根据题意，向东行驶的里程数为正，因此A点的位置可以用+6km来表示，B点的位置可以用-6km来表示. 故填：+6；-6. ②如图， A，B两点与原点O的距离都是6km，A点在O点右侧6个单位处，而B点在O点左侧6个单位处. 17．【答案】（1），，， （2），0，2006， （3）0，2006 18．【答案】（1）三种型号的电脑今年销售量的增长率：A型号3%，B型号-1%，C型号-2%。 （2）5%表示a型号键盘今年销售量比去年增长了5%；-4%表示b型号键盘今年销售量比去年减少了4%；0表示c型号键盘今年销售量与去年一样，没增也没减。 19．【答案】（1） （2）解：，， 如图所示， （3）解：根据数轴可得， 20．【答案】（1）解：如图所示. （2）解：A，B，C三点表示的数分别是4，-1，1. （3）解：点C可以看作蚂蚁从原点出发，向右爬行1个单位长度得到的. 21．【答案】（1）解：如图所示． （2）解：正方向向右时，数轴上右边点表示的数比左边点表示的数大，可得. （3）解：∵负数和0的绝对值等于它的相反数， ∴这6个数中，绝对值等于它的相反数的数有，0，-5， 绝对值等于它的相反数的数有：，共4个. （4）解：由（1）可知在数轴上表示这6个数的点中，其中两点之间最大距离是： ． 22．【答案】（1），1 （2）解：因为点与点表示的数互为相反数，且点之间的距离为3，所以点表示的数为，点表示的数为 （3）解：设点表示的数为，则点表示的数分别为， 依题意，得， 解得． 原点对应刻度尺上的刻度值为3 23．【答案】（1），2，5 （2）1 （3）解：①当点P在点A左侧时，， ∴点P：； ②当点P在点A，点B之间， ∴点P：； ③当点P在点B右侧时，， ∴点P：； 综上所述：点P所表示的数为：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $