11.3实验：导体电阻率的测量（知识解读） 讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦“导体电阻率的测量”核心实验，系统梳理游标卡尺与螺旋测微器的使用原理及读数方法，滑动变阻器分压限流接法与电流表内接外接的选择依据，电阻测量的伏安法、双安法等方法，最终结合电阻定律完成电阻率计算，构建从工具操作到实验设计再到数据处理的完整学习支架。 该资料通过典例与变式题深化科学思维，如分析电流表内接外接的误差来源及电路选择推理，实验步骤强调规范操作（如螺旋测微器使用“喀喀”声提示）与多次测量取平均值培养科学探究能力，作业与随堂检测助力课中教学实施和课后学生查漏补缺，体现严谨的科学态度与责任。

11.3实验：导体电阻率的测量（知识解读）（原卷版） •知识点1 游标卡尺和螺旋测微器 •知识点2 滑动变阻器的分压接法和限流接法与电流表的内接和外接的选择 •知识点3 电阻的测量方法 •知识点4 金属丝电阻率的测量 •作业 随堂检测 知识点1 游标卡尺和螺旋测微器 1、游标卡尺 （1）构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺(如图所示)。 （2）用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。 （3）原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm，常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm （4）读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm。 2、螺旋测微器 （1）构造：如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上。 （2）原理：精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm，0.01 mm即为螺旋测微器的精确度。 （3）使用方法：当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声。 （4）读数方法：L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值。 注意： (1)读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留三位。 (2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出。 【典例1】某同学首先用游标卡尺测量该金属丝的长度，结果如图甲所示，其长__________cm：再用螺旋测微器测金属丝直径，结果如图乙所示，其直径__________mm。 【变式1-1】游标卡尺和螺旋测微器都是物理实验中常用的测量工具，下图是用游标卡尺和螺旋测微器测量某样品的长度和直径时的读数情况，下列说法正确的是（　　） A．游标卡尺所测样品的长度为5.10cm B．游标卡尺所测样品的长度为5.010cm C．螺旋测微器所测样品的直径为4.70mm D．螺旋测微器所测样品的直径为9.200mm 【变式1-2】（多选）有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示。流经圆柱体的电流为，圆柱体两端的电压为，圆柱体的直径和长度分别用D、表示，则（　　） A．圆柱体的直径为 B．圆柱体的直径为 C．圆柱体的长度为 D．该合金的电阻率为 【变式1-3】下图螺旋测微器的读数为___________mm，游标卡尺的读数为___________mm。 知识点2 滑动变阻器的分压接法和限流接法与电流表的内接和外接的选择 1、两种接法的对比 接法类型 限流接法 分压接法 说明 电路图 串、并联关 系不同。 负载R上电压调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大。 闭合S前触头位置 b端 a端 原因：保护电路元件。 2、两种接法的选择 （1）滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式。 （2）滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况 ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大。 ②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)。 ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 （3）当采用分压式接法时，一般应选用最大阻值较小、而额定电流较大的滑动变阻器；当采用限流式接法时，一般应选用最大阻值比待测电阻稍大或差不多的滑动变阻器。 3、电压表、电流表的读数 （1）0～3 V量程的电压表和0～3 A量程的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位。 （2）对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。 （3）对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。 4、电表的选用原则 （1）不使电表受损原则：保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程。 （2）尽量减少误差原则：使指针有较大偏转(一般取满偏的1/3~2/3左右)，以减少实验误差。 5、电流表的内接和外接的选择 电流表的接法 内接法 外接法 电路图 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适合于测量 大电阻 小电阻 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值。 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值。 误差分析 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 选择标准 计算法：当RA≪Rx或Rx>时，选用电流表内接法；当RV≫Rx或Rx<时，选用电流表外接法（大内偏大，小外偏小）。 实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。 【典例2】电学实验中测量电阻的阻值时，电流表有两种接法，如图甲、乙所示；滑动变阻器控制电路，调节待测电阻的电压、电流时也有两种接法，如图丙、丁所示。关于电路图说法正确的是（　　） A．甲图中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使 B．乙图中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使 C．丙图中滑动变阻器属于分压接法，丁图中滑动变阻器属于限流接法 D．若，且要求的电压有较大的调节范围，则选用丁图较好 【变式2-1】伏安法测电阻是常用的一种测电阻的方法，用电压表和电流表测出待测电阻的电压和电流，可用电压和电流的比值计算出电阻。如图甲、乙所示为某同学设计的两个用伏安法测电阻的电路图，电压表与电流表均不能视为理想电表，则以下正确的是（　　）    A．图甲电路中测得的电压和电流可以从0开始调节 B．图甲电路中，由于电流表的分压导致电阻的测量值大于真实值 C．图乙的电阻测量值一定比图甲的电阻测量值更接近真实值 D．图乙电路中，闭合开关之前滑动变阻器滑片应放到端 【变式2-2】为了测量某电线厂生产的铜芯电线的电阻率，某同学截取了一段电线，并用米尺测出其长度为，用螺旋测微器测量电线的直径为，其刻度位置如图所示。 (1)测得的电线直径的示数为______。 (2)用伏安法测量这段电线的电阻为，则该铜芯电线材料的电阻率的表达式为______（用题中所给字母表示）。 (3)如图b所示，在测金属的电阻实验中，按照图b连接好电路：在闭合开关前，应把滑动变阻器的滑片滑至______（填：“a”或“b”）端。 (4)如图c所示，若电压表量程选择时，电压表的示数为______。 【变式2-3】某兴趣小组用如图所示的电路图测量一电子元件的阻值，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在______（填“M”或“N”）端，开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P在某位置时，电流表A1的示数为，电流表A2的示数为，已知电流表A1的内阻为，定值电阻的阻值为R，则该电子元件的阻值＝______（用、、R、表示）。 知识点3 电阻的测量方法 1、双安法 （1）基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表A1的电压U1＝(I2－I1)R0，如图所示： （2）电阻的求解方法：若r1为已知量，可求得R0＝。 2、双伏法 （1）定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，电压表U1的电流I1＝，如图所示： （2）电阻的求解方法：若r1为已知量，可求得R0＝r1。 3、等效替代法测电阻：如下图所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值。 4、电桥法测电阻：如下左图所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0；当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx，电路可以等效为如下右图所示；根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或＝，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 【典例3】在伏安法测电阻的实验中，提供以下实验器材：电源（电动势约6V，内阻约1Ω），待测电阻（阻值约5Ω），电压表V（量程3V，内阻约3kΩ），电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω），滑动变阻器（最大阻值20Ω），开关、单刀双掷开关，导线若干、某同学利用上述实验器材设计如图甲所示的测量电路。 回答下列问题 (1)为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于______（填“a”或“b”）； (2)实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，需将拨向______（填“c”或“d”）； (3)若已知电流表的内阻为1.2Ω，应将拨向d．某次测量时，电压表示数如图乙所示，其读数为______V电流表的示数为0.40A，则______Ω。 【变式3-1】如图所示，用电压表和电流表测电阻，为待测电阻，如果电压表的读数是，电流表的读数是，电压表的内阻是，电流表的内阻是，那么的精确值是（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】（多选）某学校“天狼星”物理兴趣小组四位同学各自独立地用伏安法测量了同一导体的电阻，他们实验操作正确规范，数据处理无误，其中甲、乙两位同学使用的是电流表外接法（如图），丙、丁两位同学使用的是电流表内接法（如图），所用电表不是理想仪表，四位同学的测量结果分别是：R甲=21.4 Ω、R乙=21.7Ω，R丙=22.0Ω，R丁=22.8Ω其中测量结果误差较小的可能是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【变式3-3】实验室中要测量一只电压表的内阻，可供选择的仪器如下： ①待测电压表V（量程0~1.5V，内阻约为500Ω）； ②电流表A（量程0~10mA）； ③定值电阻R（250Ω）； ④滑动变阻器； ⑤滑动变阻器； ⑥干电池（1.5V）； ⑦开关S及导线若干。 (1)为了方便电压的调节，滑动变阻器用分压式接法，滑动变阻器应选______（填“”或“”）； (2)实验电路图如图甲所示。测得电压表、电流表的多组示数U、I后，以U为纵坐标，I为横坐标，作出相应图线，如图乙所示。若测得图线的斜率为k，则待测电压表内阻的表达式______． 知识点4 金属丝电阻率的测量 1、实验思路：设计实验电路，如图，取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d（S＝），由R＝ρ得：ρ＝（用R、S、l表示）＝（用R、d、l表示），从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率。 2、物理量的测量 （1）电阻的测量：伏安法测电阻。改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，通过U-1图像求得电阻R。 （2）电阻丝有效长度的测量：用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度1。反复测量多次，得到有效长度的平均值。 （3）电阻丝直径的测量：电阻丝比较细，所以我们采用累积的方法测量，或选取螺旋测微器或游标卡尺来测量电阻丝的直径d。在不同位置测量三次，取平均值d后，根据S=0.25rd*d，计算出电阻丝的横截面积S。 3、实验目的：掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法；会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。 4、实验器材：被测金属丝，直流电源，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线若干，螺旋测微器，刻度尺。 5、实验步骤 （1）用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。 （2）连接好用伏安法测电阻的实验电路。 （3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l。 （4）把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。 （5）闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。 （6）将测得的阻值、长度、直径，代入公式，计算出金属丝的电阻率。 6、数据处理：求Rx的平均值的方法：①用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值；用U－I图线的斜率求出；②将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝Rx＝。 7、误差分析 （1）电压表、电流表读数时会出现偶然误差。 （2）金属丝的长度、直径测量带来的误差。 （3）电阻的测量采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 （4）电压表、电流表内阻对测量结果都会产生影响。 （5）金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 注意： （1）先测直径，再连电路。为了准确，应测量拉直悬空的连入电路的导线的有效长度（测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测金属丝长度），且各测量三次，取平均值。 （2）实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成主干线路（闭合电路），然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。 （3）本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。 （4）实验过程中电流不宜过大，通电时间不宜太长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。 （5）闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在阻值最大的位置。 （6）为准确求出R的平均值，应多测几组U、I数值，若采用图象法求R的平均值时，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 【典例4】在“测定金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，金属丝电阻值约为。可供选择的器材有： A．电流表（量程，内阻） B．电流表（量程，内阻） C．电压表（量程，内阻约为） D．滑动变阻器（，） E.滑动变阻器（，） F.蓄电池（，内阻很小） G.开关一个，带夹子的导线若干 (1)先使用螺旋测微器测量金属丝的直径如图甲所示，则金属丝的直径________。 (2)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的并且精确测量金属丝的阻值，电流表应选________，滑动变阻器应选________。（填选项前的字母） (3)请将如图乙所示的实际测量电路用笔画线补充完整________。（实验要求测量尽可能精确、接线简单、功耗低） (4)结合所选器材已知条件，测量得出电压表示数为，电流表示数为，金属丝直径为，长度为，得到金属丝的电阻率的表达式________（用本题给定的物理量对应字母表示）。 (5)实验中用到的电表存在内阻，电阻率的测量结果________（选填“大于”“小于”“等于”）真实值。 【变式4-1】在测定阻值较小的金属丝的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是（　　） A． B． C． D． 【变式4-2】（多选）某学生小组在测量某种长为 30cm金属丝的电阻率实验时，两电表的示数分别如图所示（电压表量程0~3V， 电流表量程0~0.6A），用螺旋测微器测得金属丝的直径如图，下列说法正确的是（　　） A．加在金属丝两端电压为1.20V B．流过金属丝的电流为0.5A C．该金属丝电阻阻值为 35Ω D．该金属丝直径为 1.605mm 【变式4-3】在“测量金属丝的电阻率”实验中，金属丝的电阻约为。 (1)用游标卡尺测量圆柱体的长度如图甲，示数________cm；用螺旋测微器测量其直径如图乙，示数________mm。 (2)为测量金属丝的电阻，实验中提供的器材有开关、若干导线及下列器材： A．电源（电动势为3V） B．电压表（量程0~3V，内阻约） C．电流表（量程0~0.6A，内阻约） D．电流表（量程0~3A，内阻约） E.滑动变阻器（最大阻值约为）。 为使金属丝的电压能从零开始增大，并使测量结果尽量准确，上面器材中电流表应选用________（填器材前的字母）。测量电路选用下图中的________。 (3)测得金属丝的直径为d、长度为L、阻值为，则电阻率________。 1．用如图所示的螺旋测微器测量金属丝的直径。下列说法正确的是（     ） A．使用螺旋测微器测量可准确到 B．旋转旋钮B一周，螺杆A沿轴线方向前进或后退 C．旋转旋钮B，直到螺杆A拧紧金属丝时可以读数 D．至少测量三次，平均值可作为金属丝的直径 2．要测量一个阻值约为600Ω的电阻，提供的器材有：干电池两节、学生用电压表（量程为、）、学生用电流表（量程为、）、滑动变阻器（10Ω，2A）和电阻箱（，5A）各一个，开关、导线若干。下列四个设计方案中，能测出阻值的最合理的方案是（　　） A． B． C． D． 3．甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。下列说法正确的是（　　）    A．乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式 B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接 D．甲、乙两图中待测电阻两端的电压都可以调到零 4．（多选）在下面四种方案中，电压表的内阻为已知：电流表A及电压表的内阻均未知。从理论上分析，因电表内阻的不确定而导致不能准确测量电阻阻值的是（    ） A． B． C． D． 5．（多选）关于游标卡尺和螺旋测微器的读数，下列说法正确的是 （　　） A．游标卡尺读数为5.45cm B．游标卡尺读数为5.45mm C．螺旋测微器读数为6.726cm D．螺旋测微器读数为0.6226cm 6．某物理兴趣小组需要测一段圆柱体形金属导体的电阻率：再用刻度尺测得其长度为L，用螺旋测微器测其直径，读数如图乙所示，直径d = ______mm；根据测量数据，可得该导体的电阻率ρ = ______（用R、L、d表示）。 7．某实验小组测金属丝电阻率，在测其电阻时，先用多用电表进行粗测，后采用“伏安法”较准确地测量。 (1)该实验小组分别用刻度尺、螺旋测微器测量其长度和直径，某次直径测量结果如甲图所示，则直径___________mm； (2)该小组先用欧姆表粗测该金属丝的电阻，进行了如下操作：先用“”挡测量时发现指针偏转角度过大，则进行正确换挡、重新欧姆调零后再进行测量，指针静止时位置如图乙所示，则该金属丝的电阻___________。 (3)若用如图丙所示的电路图测得的电压用表示，电流用表示，直径用表示，金属丝的长度用表示，写出待测电阻的电阻率表达式___________。 8．某同学测量金属丝的电阻率（阻值约为5Ω），先利用刻度尺测量金属丝的长度L，再用螺旋测微器测量金属丝直径d，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。 实验室提供的器材有： A、电压表V（量程0~3V，内阻约3kΩ） B、电流表A1（量程0~0.6A，内阻约0.5Ω） C、电流表A2（量程0~3A，内阻约0.1Ω） D、滑动变阻器R（0~20Ω） E、电源E（输出电压恒为3.0V）、开关和导线若干 (1)实验时电流表应选___________（填器材前的字母序号）。 (2)为使通过待测金属丝的电流能从0开始变化且实验误差更小，实验电路应选用下图中的___________。 A． B． C． D． (3)实验中测得金属丝电阻为Rx，长度为L，直径的平均值为d，则该金属材料电阻率的表达式为________（用Rx、L、d等字母表示）。 9．小华同学在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻Rx约为6Ω。实验室中有以下实验器材： A．电压表V1（量程0~6V，内阻约为10kΩ） B．电压表V2（量程0~15V，内阻约为20kΩ） C．电流表A（量程0~0.6A，内阻约为0.2Ω） D．滑动变阻器R1（0~100Ω，0.6A） E.滑动变阻器R2（0~2000Ω，0.1A） F.电池E（电动势为6V） (1)为提高实验精确度，减小实验误差，电压表应选择________（选填“V1”或“V2”）。 (2)为减小实验误差，应选用图甲中电路图________（选填“a”或“b”），此接法的测量值________真实值。 (3)用游标卡尺测得该金属丝长度L，用螺旋测微器测得该金属丝的直径D如图乙所示，则D=________mm。 (4)用电压表和电流表测量时，两电表的示数分别如图丙所示，则电阻值Rx为________Ω，电阻率为________（用L、D、Rx表示）。 10．某同学对一阻值约为5Ω的圆柱体工件电阻率进行了测定，先利用游标卡尺测量圆柱体工件的长度，再用螺旋测微器测量圆柱体工件直径，然后用伏安法测出圆柱体工件的电阻，最后根据电阻定律计算出该圆柱体工件的电阻率。 (1)利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量圆柱体工件的长度和直径，测量结果如图甲、乙所示，该工件长度L为_______cm，直径d为______mm。 (2)实验室提供的器材有： A．电压表V（量程0~3V，内阻约3kΩ） B．电流表A1（量程0~0.6A，内阻约0.5Ω） C．电流表A2（量程0~3A，内阻约0.1Ω） D．滑动变阻器R（0~20Ω） E．电源E（输出电压恒为3.0V）、开关和导线若干 实验时电流表应选______填器材前的字母序号。 (3)为使通过待测金属丝的电流能从0开始变化，实验电路应选用下图中的（　　） A． B． C． D． (4)实验中测得金属丝电阻为Rx，长度为L，直径的平均值为d，则该金属材料电阻率的表达式为ρ=______用Rx、L、d等字母表示。 (5)有部分同学设计了下图3的电路进行测量， ①请用笔画线代替导线将图4中的实物图连线补充完整_______； ②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移动到最左端，电阻箱阻值调到0，闭合开关S，调节R和R1，记下若干组相对应的电阻箱的示数R、电压表V1的示数U1和电压表V2的示数U2的值，断开开关S。 ③根据测得数据，作出图像如图5所示，根据图像上的数据，不考虑电表对电路的影响，计算Rx=______。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.3实验：导体电阻率的测量（知识解读）（解析版） •知识点1 游标卡尺和螺旋测微器 •知识点2 滑动变阻器的分压接法和限流接法与电流表的内接和外接的选择 •知识点3 电阻的测量方法 •知识点4 金属丝电阻率的测量 •作业 随堂检测 知识点1 游标卡尺和螺旋测微器 1、游标卡尺 （1）构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺(如图所示)。 （2）用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。 （3）原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm，常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm （4）读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm。 2、螺旋测微器 （1）构造：如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上。 （2）原理：精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm，0.01 mm即为螺旋测微器的精确度。 （3）使用方法：当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声。 （4）读数方法：L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值。 注意： (1)读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留三位。 (2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出。 【典例1】某同学首先用游标卡尺测量该金属丝的长度，结果如图甲所示，其长__________cm：再用螺旋测微器测金属丝直径，结果如图乙所示，其直径__________mm。 【答案】 11.050 1.994/1.995/1.996 【详解】[1]20分度游标卡尺精度为，由图甲可知，该金属丝的长度 [2]由图乙可知，金属丝直径 【变式1-1】游标卡尺和螺旋测微器都是物理实验中常用的测量工具，下图是用游标卡尺和螺旋测微器测量某样品的长度和直径时的读数情况，下列说法正确的是（　　） A．游标卡尺所测样品的长度为5.10cm B．游标卡尺所测样品的长度为5.010cm C．螺旋测微器所测样品的直径为4.70mm D．螺旋测微器所测样品的直径为9.200mm 【答案】B 【详解】AB．游标卡尺的最小分度值为0.05mm，图中读数为 A错误，B正确； CD．螺旋测微器的最小分度值为0.01mm，图中读数为 CD错误。 故选B。 【变式1-2】（多选）有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示。流经圆柱体的电流为，圆柱体两端的电压为，圆柱体的直径和长度分别用D、表示，则（　　） A．圆柱体的直径为 B．圆柱体的直径为 C．圆柱体的长度为 D．该合金的电阻率为 【答案】AC 【详解】AB．圆柱体的直径为 故A正确，B错误； C．圆柱体的长度为 故C正确； D．根据欧姆定律可得圆柱体的电阻为 根据电阻定律可得 联立解得该合金的电阻率为 故D错误。 故选AC。 【变式1-3】下图螺旋测微器的读数为___________mm，游标卡尺的读数为___________mm。 【答案】 6.580 13.40 【详解】[1]螺旋测微器的精确值为，由图可知读数为 [2]游标卡尺的精确值为，由图可知读数为 知识点2 滑动变阻器的分压接法和限流接法与电流表的内接和外接的选择 1、两种接法的对比 接法类型 限流接法 分压接法 说明 电路图 串、并联关 系不同。 负载R上电压调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大。 闭合S前触头位置 b端 a端 原因：保护电路元件。 2、两种接法的选择 （1）滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式。 （2）滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况 ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大。 ②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)。 ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 （3）当采用分压式接法时，一般应选用最大阻值较小、而额定电流较大的滑动变阻器；当采用限流式接法时，一般应选用最大阻值比待测电阻稍大或差不多的滑动变阻器。 3、电压表、电流表的读数 （1）0～3 V量程的电压表和0～3 A量程的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位。 （2）对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。 （3）对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。 4、电表的选用原则 （1）不使电表受损原则：保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程。 （2）尽量减少误差原则：使指针有较大偏转(一般取满偏的1/3~2/3左右)，以减少实验误差。 5、电流表的内接和外接的选择 电流表的接法 内接法 外接法 电路图 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适合于测量 大电阻 小电阻 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值。 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值。 误差分析 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 选择标准 计算法：当RA≪Rx或Rx>时，选用电流表内接法；当RV≫Rx或Rx<时，选用电流表外接法（大内偏大，小外偏小）。 实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。 【典例2】电学实验中测量电阻的阻值时，电流表有两种接法，如图甲、乙所示；滑动变阻器控制电路，调节待测电阻的电压、电流时也有两种接法，如图丙、丁所示。关于电路图说法正确的是（　　） A．甲图中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使 B．乙图中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使 C．丙图中滑动变阻器属于分压接法，丁图中滑动变阻器属于限流接法 D．若，且要求的电压有较大的调节范围，则选用丁图较好 【答案】D 【详解】A．甲图是电流表内接法，误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使，故A错误； B．乙图是电流表外接法，误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使，故B错误； CD．丙图中滑动变阻器属于限流接法，丁图中滑动变阻器属于分压接法，若，且要求的电压有较大的调节范围，应采用分压接法，即选用丁图较好，故C错误，D正确。 故选D。 【变式2-1】伏安法测电阻是常用的一种测电阻的方法，用电压表和电流表测出待测电阻的电压和电流，可用电压和电流的比值计算出电阻。如图甲、乙所示为某同学设计的两个用伏安法测电阻的电路图，电压表与电流表均不能视为理想电表，则以下正确的是（　　）    A．图甲电路中测得的电压和电流可以从0开始调节 B．图甲电路中，由于电流表的分压导致电阻的测量值大于真实值 C．图乙的电阻测量值一定比图甲的电阻测量值更接近真实值 D．图乙电路中，闭合开关之前滑动变阻器滑片应放到端 【答案】B 【详解】A．图甲电路中滑动变阻器为限流接法，电压和电流不可以从0开始调节，故A错误； B．图甲电路中为电流表内接法，由于电流表的分压导致电阻的测量值大于真实值，故B正确； C．图乙的电阻测量值不一定比图甲的电阻测量值更接近真实值，如果待测电阻较大，远大于电流表内阻时，图甲的电阻测量值更接近真实值，故C错误； D．图乙电路中，闭合开关之前滑动变阻器滑片应放到端，用导线短路电表，避免闭合开关烧坏电表，故D错误。 故选B。 【变式2-2】为了测量某电线厂生产的铜芯电线的电阻率，某同学截取了一段电线，并用米尺测出其长度为，用螺旋测微器测量电线的直径为，其刻度位置如图所示。 (1)测得的电线直径的示数为______。 (2)用伏安法测量这段电线的电阻为，则该铜芯电线材料的电阻率的表达式为______（用题中所给字母表示）。 (3)如图b所示，在测金属的电阻实验中，按照图b连接好电路：在闭合开关前，应把滑动变阻器的滑片滑至______（填：“a”或“b”）端。 (4)如图c所示，若电压表量程选择时，电压表的示数为______。 【答案】(1)0.680/0.679/0.681 (2) (3)a (4)0.60 【详解】（1）固定刻度露出0.5 mm刻度线，可动刻度对齐18.0格，因此电线直径 （2）根据电阻定律，横截面积 整理得 （3）图中滑动变阻器为分压式接法，闭合开关前为保护电路，需要让待测部分的电压为0，因此滑片应滑至 端。 （4）电压表选择量程时，分度值为0.1 V，需估读一位，指针指向0.6 V位置，因此读数为 。 【变式2-3】某兴趣小组用如图所示的电路图测量一电子元件的阻值，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在______（填“M”或“N”）端，开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P在某位置时，电流表A1的示数为，电流表A2的示数为，已知电流表A1的内阻为，定值电阻的阻值为R，则该电子元件的阻值＝______（用、、R、表示）。 【答案】 M 【详解】[1]闭合开关S前，应使电路中的总电阻最大，电表的示数最小，所以滑动变阻器滑片放在M点处。 [2]根据欧姆定律，可知 知识点3 电阻的测量方法 1、双安法 （1）基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表A1的电压U1＝(I2－I1)R0，如图所示： （2）电阻的求解方法：若r1为已知量，可求得R0＝。 2、双伏法 （1）定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，电压表U1的电流I1＝，如图所示： （2）电阻的求解方法：若r1为已知量，可求得R0＝r1。 3、等效替代法测电阻：如下图所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值。 4、电桥法测电阻：如下左图所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0；当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx，电路可以等效为如下右图所示；根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或＝，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 【典例3】在伏安法测电阻的实验中，提供以下实验器材：电源（电动势约6V，内阻约1Ω），待测电阻（阻值约5Ω），电压表V（量程3V，内阻约3kΩ），电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω），滑动变阻器（最大阻值20Ω），开关、单刀双掷开关，导线若干、某同学利用上述实验器材设计如图甲所示的测量电路。 回答下列问题 (1)为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于______（填“a”或“b”）； (2)实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，需将拨向______（填“c”或“d”）； (3)若已知电流表的内阻为1.2Ω，应将拨向d．某次测量时，电压表示数如图乙所示，其读数为______V电流表的示数为0.40A，则______Ω。 【答案】(1)b (2)c (3) 2.20 4.3 【详解】（1）滑动变阻器采用限流式接入电路，开关闭合前，滑片应滑到b端，使滑动变阻器接入电路阻值最大，保护电路； （2）根据题意可知 即待测电阻阻值较小，所以电流表应采用外接法，开关应拨向c端； （3）[1]由图可知，电压表每一小格为0.1V，所以电压表读数为2.20V； [2]根据欧姆定律可得 【变式3-1】如图所示，用电压表和电流表测电阻，为待测电阻，如果电压表的读数是，电流表的读数是，电压表的内阻是，电流表的内阻是，那么的精确值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据欧姆定律可知 故选A。 【变式3-2】（多选）某学校“天狼星”物理兴趣小组四位同学各自独立地用伏安法测量了同一导体的电阻，他们实验操作正确规范，数据处理无误，其中甲、乙两位同学使用的是电流表外接法（如图），丙、丁两位同学使用的是电流表内接法（如图），所用电表不是理想仪表，四位同学的测量结果分别是：R甲=21.4 Ω、R乙=21.7Ω，R丙=22.0Ω，R丁=22.8Ω其中测量结果误差较小的可能是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】BC 【详解】根据欧姆定律有 当采用电流表外接法时，由于电压表的分流影响，电流测量值偏大，导致测量结果比真实值偏小；当采用电流表内接法时，由于电流表的分压影响，电压表的测量值偏大，导致测量结果比真实值偏大，可知，电阻的真实值比甲乙的测量值大，电阻的真实值比丙丁的测量值小，即电阻的真实值应该介于21.7Ω~22.0Ω之间，所以乙和丙同学的测量误差可能较小。 故选BC。 【变式3-3】实验室中要测量一只电压表的内阻，可供选择的仪器如下： ①待测电压表V（量程0~1.5V，内阻约为500Ω）； ②电流表A（量程0~10mA）； ③定值电阻R（250Ω）； ④滑动变阻器； ⑤滑动变阻器； ⑥干电池（1.5V）； ⑦开关S及导线若干。 (1)为了方便电压的调节，滑动变阻器用分压式接法，滑动变阻器应选______（填“”或“”）； (2)实验电路图如图甲所示。测得电压表、电流表的多组示数U、I后，以U为纵坐标，I为横坐标，作出相应图线，如图乙所示。若测得图线的斜率为k，则待测电压表内阻的表达式______． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）滑动变阻器采用分压接法时，应选用阻值适当小一些的，故滑动变阻器选。 （2）根据串、并联电路的规律可知 化简可得 图线斜率 化简可得待测电压表内阻的表达式为 知识点4 金属丝电阻率的测量 1、实验思路：设计实验电路，如图，取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d（S＝），由R＝ρ得：ρ＝（用R、S、l表示）＝（用R、d、l表示），从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率。 2、物理量的测量 （1）电阻的测量：伏安法测电阻。改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，通过U-1图像求得电阻R。 （2）电阻丝有效长度的测量：用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度1。反复测量多次，得到有效长度的平均值。 （3）电阻丝直径的测量：电阻丝比较细，所以我们采用累积的方法测量，或选取螺旋测微器或游标卡尺来测量电阻丝的直径d。在不同位置测量三次，取平均值d后，根据S=0.25rd*d，计算出电阻丝的横截面积S。 3、实验目的：掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法；会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。 4、实验器材：被测金属丝，直流电源，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线若干，螺旋测微器，刻度尺。 5、实验步骤 （1）用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。 （2）连接好用伏安法测电阻的实验电路。 （3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l。 （4）把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。 （5）闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。 （6）将测得的阻值、长度、直径，代入公式，计算出金属丝的电阻率。 6、数据处理：求Rx的平均值的方法：①用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值；用U－I图线的斜率求出；②将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝Rx＝。 7、误差分析 （1）电压表、电流表读数时会出现偶然误差。 （2）金属丝的长度、直径测量带来的误差。 （3）电阻的测量采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 （4）电压表、电流表内阻对测量结果都会产生影响。 （5）金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 注意： （1）先测直径，再连电路。为了准确，应测量拉直悬空的连入电路的导线的有效长度（测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测金属丝长度），且各测量三次，取平均值。 （2）实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成主干线路（闭合电路），然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。 （3）本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。 （4）实验过程中电流不宜过大，通电时间不宜太长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。 （5）闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在阻值最大的位置。 （6）为准确求出R的平均值，应多测几组U、I数值，若采用图象法求R的平均值时，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 【典例4】在“测定金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，金属丝电阻值约为。可供选择的器材有： A．电流表（量程，内阻） B．电流表（量程，内阻） C．电压表（量程，内阻约为） D．滑动变阻器（，） E.滑动变阻器（，） F.蓄电池（，内阻很小） G.开关一个，带夹子的导线若干 (1)先使用螺旋测微器测量金属丝的直径如图甲所示，则金属丝的直径________。 (2)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的并且精确测量金属丝的阻值，电流表应选________，滑动变阻器应选________。（填选项前的字母） (3)请将如图乙所示的实际测量电路用笔画线补充完整________。（实验要求测量尽可能精确、接线简单、功耗低） (4)结合所选器材已知条件，测量得出电压表示数为，电流表示数为，金属丝直径为，长度为，得到金属丝的电阻率的表达式________（用本题给定的物理量对应字母表示）。 (5)实验中用到的电表存在内阻，电阻率的测量结果________（选填“大于”“小于”“等于”）真实值。 【答案】(1)0.313/0.312/0.314/0.315 (2) B D (3) (4) (5)等于 【详解】（1）螺旋测微器读数等于固定刻度读数加可动刻度读数，固定刻度每一小格代表，可动刻度每一小格代表，需要估读到下一位。 因此，由题图 （2）[1]电源电压，金属丝电阻约，最大电流 电流表：要求读数不小于量程的。量程的为，可满足；量程的为，达不到，故电流表应选B。 [2]滑动变阻器应选阻值较小的D，便于精细调节。 （3）因电流表内阻为已知精确值，可将电压表并联在金属丝与电流表串联的两端，测出总电压和电流，通过消除电流表分压引起的系统误差。因此为精确测量，采用电流表内接法。 滑动变阻器采用限流接法，功耗低且接线简单。连接电路图如下所示： （4）金属丝电阻，横截面积，由电阻定律 联立解得 （5）采用内接法并利用已知的电流表内阻进行修正，理论上可完全消除电流表分压带来的系统误差，因此电阻率的测量结果等于真实值。 【变式4-1】在测定阻值较小的金属丝的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】金属阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式接法。 故选D。 【变式4-2】（多选）某学生小组在测量某种长为 30cm金属丝的电阻率实验时，两电表的示数分别如图所示（电压表量程0~3V， 电流表量程0~0.6A），用螺旋测微器测得金属丝的直径如图，下列说法正确的是（　　） A．加在金属丝两端电压为1.20V B．流过金属丝的电流为0.5A C．该金属丝电阻阻值为 35Ω D．该金属丝直径为 1.605mm 【答案】AD 【详解】A．由题知，电压表量程0~3V，加在金属丝两端电压为，故A正确； B．由题知，电流表量程0~0.6A，流过金属丝的电流为0.50A，故B错误； C．该金属丝电阻阻值为，故C 错误； D．该金属丝直径为，故D正确。 故选AD。 【变式4-3】在“测量金属丝的电阻率”实验中，金属丝的电阻约为。 (1)用游标卡尺测量圆柱体的长度如图甲，示数________cm；用螺旋测微器测量其直径如图乙，示数________mm。 (2)为测量金属丝的电阻，实验中提供的器材有开关、若干导线及下列器材： A．电源（电动势为3V） B．电压表（量程0~3V，内阻约） C．电流表（量程0~0.6A，内阻约） D．电流表（量程0~3A，内阻约） E.滑动变阻器（最大阻值约为）。 为使金属丝的电压能从零开始增大，并使测量结果尽量准确，上面器材中电流表应选用________（填器材前的字母）。测量电路选用下图中的________。 (3)测得金属丝的直径为d、长度为L、阻值为，则电阻率________。 【答案】(1) 5.015 6.705 (2) C 甲 (3) 【详解】（1）[1]游标卡尺的精确度为0.05mm，读数为 [2]螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数为 （2）[1][2]电动势，待测电阻约为，则电路中电流不超过 则电流表选择C；使金属丝的电压从零开始增大，采取分压法，由于，应采取电流表外接法。测量电路选用图中的甲。 （3）根据电阻定律有 解得 1．用如图所示的螺旋测微器测量金属丝的直径。下列说法正确的是（     ） A．使用螺旋测微器测量可准确到 B．旋转旋钮B一周，螺杆A沿轴线方向前进或后退 C．旋转旋钮B，直到螺杆A拧紧金属丝时可以读数 D．至少测量三次，平均值可作为金属丝的直径 【答案】D 【详解】A．使用螺旋测微器测量可准确到，A错误； B．旋转旋钮B一周，螺杆A沿轴线方向前进或后退，B错误； C．旋转旋钮B，当测微螺杆A靠近金属丝时，改用旋转B后面的微调旋钮，直到听到“喀喀”的声音停止旋转，然后再读数，C错误； D．为减小误差，则至少测量三次，平均值可作为金属丝的直径，D正确。 故选D。 2．要测量一个阻值约为600Ω的电阻，提供的器材有：干电池两节、学生用电压表（量程为、）、学生用电流表（量程为、）、滑动变阻器（10Ω，2A）和电阻箱（，5A）各一个，开关、导线若干。下列四个设计方案中，能测出阻值的最合理的方案是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．电路图可知，被测电阻和滑动变阻器串联，电压表测量未知电阻两端电压，电流表测量通过电路的电流，滑动变阻器可以起到多次测量求平均值减小误差到的作用，待测电阻的阻值较大，采用该图方法时电流表的读数很小，测量误差较大，故A项错误； B．电路图可知，电阻箱与被测电阻并联，可以先闭合开关S和，读出电流表示数，利用求出电源电压，然后在闭合开关S和S1，读出电流表的示数，被测电阻两端电压等于电源电压，可以利用求出被测电阻，但不可以进行多次测量，实验具有偶然性，同时电流表的读数也同样很小，测量误差较大，故B项错误； C．由电路图可知，电压表可以测量被测量电阻两端电压，但无法得到通过被测电阻的电流，所以无法测量其电阻，故C项错误； D．由电路图可知，闭合开关S1时，电压表测量待测电阻两端电压；当开关S1和S2都闭合时，电阻箱被短路，电压表测量电源电压，根据串联电路特点可知电阻箱两端电压，已知电阻箱的阻值和两端电压，根据欧姆定律即可求出电路中的电流，最后利用即可求出被测电阻，改变电阻箱的位置可以进行多次测量，故D项正确。 故选D。 3．甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。下列说法正确的是（　　）    A．乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式 B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接 D．甲、乙两图中待测电阻两端的电压都可以调到零 【答案】B 【详解】A．乙图电路中的滑动变阻器电阻全部连入电路，采用并联分压接法，没有采用“一上一下”的连接方式，故A错误； B．在闭合开关前，为了保护电路，要保证两端的电压最小，即甲图中滑动变阻器连入电路的阻值应该最大，乙图中与滑动变阻器部分并联，所以甲、乙两图中滑片P都应置于b端，故B正确； C．当阻值远远大于滑动变阻器阻值时，如果选择甲图电路连接，则通过待测电阻的电流变化很小，所以应选择分压式电路，即选择乙图电路，故C错误； D．甲图电路为限流式电路，滑片滑到b端时，加在两端的电压最低但达不到零，故D错误。 故选B。 4．（多选）在下面四种方案中，电压表的内阻为已知：电流表A及电压表的内阻均未知。从理论上分析，因电表内阻的不确定而导致不能准确测量电阻阻值的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．A选项图中电压表的内阻为已知，可以求出流过电压表的电流，因此可以准确求出通过电阻的电流，电压表可以得出电阻两端的电压，可以准确测量电阻阻值，故A错误； B．B选项图中，由于电压表的分流作用，测得流过电阻的电流偏大，导致不能准确测量电阻阻值，故B正确； C．C选项图中，由于电流表A的分压作用，测得电阻两端的电压偏大，导致不能准确测量电阻阻值，故C正确； D．D选项图中电压表的内阻为已知，可以求出流过电压表的电流即流过电阻的电路，通过两个电压表电压只差求出电阻两端的电压，可以准确求出电阻阻值，故D错误。 故选BC。 5．（多选）关于游标卡尺和螺旋测微器的读数，下列说法正确的是 （　　） A．游标卡尺读数为5.45cm B．游标卡尺读数为5.45mm C．螺旋测微器读数为6.726cm D．螺旋测微器读数为0.6226cm 【答案】AD 【详解】A B．游标卡尺的最小分度值为0.1mm，图中读数为 A正确，B错误； C D．螺旋测微器的最小分度值为0.01mm，图中读数为 C错误，D正确。 故选AD。 6．某物理兴趣小组需要测一段圆柱体形金属导体的电阻率：再用刻度尺测得其长度为L，用螺旋测微器测其直径，读数如图乙所示，直径d = ______mm；根据测量数据，可得该导体的电阻率ρ = ______（用R、L、d表示）。 【答案】 4.585 【详解】[1]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以待测电阻直径为 [2]根据电阻定律 所以 7．某实验小组测金属丝电阻率，在测其电阻时，先用多用电表进行粗测，后采用“伏安法”较准确地测量。 (1)该实验小组分别用刻度尺、螺旋测微器测量其长度和直径，某次直径测量结果如甲图所示，则直径___________mm； (2)该小组先用欧姆表粗测该金属丝的电阻，进行了如下操作：先用“”挡测量时发现指针偏转角度过大，则进行正确换挡、重新欧姆调零后再进行测量，指针静止时位置如图乙所示，则该金属丝的电阻___________。 (3)若用如图丙所示的电路图测得的电压用表示，电流用表示，直径用表示，金属丝的长度用表示，写出待测电阻的电阻率表达式___________。 【答案】(1)0.919/0.920/0.921 (2)12 (3) 【详解】（1）螺旋测微器测量其直径=0.5mm+0.01mm×42.0=0.920mm （2）先用“”挡测量时发现指针偏转角度过大，说明倍率挡选择过大，应该换用“”挡，则进行正确换挡、重新欧姆调零后再进行测量，指针静止时位置如图乙所示，则该金属丝的电阻。 （3）根据，其中 解得 8．某同学测量金属丝的电阻率（阻值约为5Ω），先利用刻度尺测量金属丝的长度L，再用螺旋测微器测量金属丝直径d，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。 实验室提供的器材有： A、电压表V（量程0~3V，内阻约3kΩ） B、电流表A1（量程0~0.6A，内阻约0.5Ω） C、电流表A2（量程0~3A，内阻约0.1Ω） D、滑动变阻器R（0~20Ω） E、电源E（输出电压恒为3.0V）、开关和导线若干 (1)实验时电流表应选___________（填器材前的字母序号）。 (2)为使通过待测金属丝的电流能从0开始变化且实验误差更小，实验电路应选用下图中的___________。 A． B． C． D． (3)实验中测得金属丝电阻为Rx，长度为L，直径的平均值为d，则该金属材料电阻率的表达式为________（用Rx、L、d等字母表示）。 【答案】(1)B (2)A (3) 【详解】（1）由于金属丝电阻为Rx=5Ω，电源输出电压为3.0V，则电路最大电流，则电流表选A1，故选B。 （2）因为，所以电流表采用外接法；金属丝的电流能从0开始变化，则滑动变阻器采用分压式接法，A正确。 （3）根据电阻定律 整理得 9．小华同学在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻Rx约为6Ω。实验室中有以下实验器材： A．电压表V1（量程0~6V，内阻约为10kΩ） B．电压表V2（量程0~15V，内阻约为20kΩ） C．电流表A（量程0~0.6A，内阻约为0.2Ω） D．滑动变阻器R1（0~100Ω，0.6A） E.滑动变阻器R2（0~2000Ω，0.1A） F.电池E（电动势为6V） (1)为提高实验精确度，减小实验误差，电压表应选择________（选填“V1”或“V2”）。 (2)为减小实验误差，应选用图甲中电路图________（选填“a”或“b”），此接法的测量值________真实值。 (3)用游标卡尺测得该金属丝长度L，用螺旋测微器测得该金属丝的直径D如图乙所示，则D=________mm。 (4)用电压表和电流表测量时，两电表的示数分别如图丙所示，则电阻值Rx为________Ω，电阻率为________（用L、D、Rx表示）。 【答案】(1)V1 (2) b 小于 (3)0.732/0.731/0.733 (4) 4.8 【详解】（1）由于电源电动势为6V，所以电压表量程应选0~6V，故选V1。 （2）[1]由于 说明待测电阻阻值较小，电流表应采用外接法，故电路图选b； [2]由于电压表的测量值等于真实值，而电流表的测量值大于真实值，根据欧姆定律可知，电阻的测量值小于真实值。 （3）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以金属丝的直径为 （4）[1]由于电压表量程为0~6V，所以每一小格为0.2V，所以电压表的读数为 电流表量程为0~0.6A，每一小格为0.02A，所以电流表示数为 所以 [2]根据电阻定律可得， 所以 10．某同学对一阻值约为5Ω的圆柱体工件电阻率进行了测定，先利用游标卡尺测量圆柱体工件的长度，再用螺旋测微器测量圆柱体工件直径，然后用伏安法测出圆柱体工件的电阻，最后根据电阻定律计算出该圆柱体工件的电阻率。 (1)利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量圆柱体工件的长度和直径，测量结果如图甲、乙所示，该工件长度L为_______cm，直径d为______mm。 (2)实验室提供的器材有： A．电压表V（量程0~3V，内阻约3kΩ） B．电流表A1（量程0~0.6A，内阻约0.5Ω） C．电流表A2（量程0~3A，内阻约0.1Ω） D．滑动变阻器R（0~20Ω） E．电源E（输出电压恒为3.0V）、开关和导线若干 实验时电流表应选______填器材前的字母序号。 (3)为使通过待测金属丝的电流能从0开始变化，实验电路应选用下图中的（　　） A． B． C． D． (4)实验中测得金属丝电阻为Rx，长度为L，直径的平均值为d，则该金属材料电阻率的表达式为ρ=______用Rx、L、d等字母表示。 (5)有部分同学设计了下图3的电路进行测量， ①请用笔画线代替导线将图4中的实物图连线补充完整_______； ②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移动到最左端，电阻箱阻值调到0，闭合开关S，调节R和R1，记下若干组相对应的电阻箱的示数R、电压表V1的示数U1和电压表V2的示数U2的值，断开开关S。 ③根据测得数据，作出图像如图5所示，根据图像上的数据，不考虑电表对电路的影响，计算Rx=______。 【答案】(1) 10.220 5.900/5.899/5.901 (2)B (3)A (4) (5) 5.2Ω 【详解】（1）[1]该工件长度为 [2]直径为 （2）由于金属丝电阻为，电源输出电压为，则电路最大电流 ，则电流表选。 故选B。 （3）因为，属于相对小电阻，为减小实验误差，电流表应采用外接法，金属丝的电流能从0开始变化，则滑动变阻器采用分压式接法，故BCD错误、A正确。 故选A。 （4）根据电阻定律，整理得电阻率 （5）[1]实物图如下图 [2]根据和电阻箱串联，电阻和电压成正比有 变形整理得 由上述等式可知，图像截距为1，斜率为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $