10.4电容器的电容（知识解读）讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本高中物理讲义聚焦电容器的电容核心知识点，系统梳理电容器的定义、构造及充放电过程，深入解析电容的定义、单位与物理意义，进而阐述平行板电容器的结构、电容决定式及Q不变、U不变两类典型问题，构建从基础概念到应用分析的完整学习支架。 资料通过表格对比充放电过程强化理解，典例与变式题联系智能手环、工业传感器等实际情境，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。课中辅助教师高效授课，课后通过随堂检测帮助学生查漏补缺，提升知识应用能力。

10.4电容器的电容（知识解读）（解析版） •知识点1 电容器 •知识点2 电容 •知识点3 平行板电容器 •作业 随堂检测 知识点1 电容器 1、电容器的定义：彼此绝缘而又相距很近的两个导体，就构成一个电容器。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 2、电容器的构造：两个互相靠近彼此绝缘的导体（空气也是一种电介质）。 3、电容器的作用：存储电荷（存储电能）。 4、电容器充放电过程 过程内容 充电过程 放电过程 定义 使电容器带电的过程 中和掉电容器所带电荷的过程 方法 将电容器的两极板与电源两极相连 用导线将电容器的两极板接通 场强变化 极板间的场强增强 极板间的场强减小 能量转化 其他能转化为电能 电能转化为其他能 5、带电荷量：通常是指电容器已容纳的电荷的数量，任意一个极板所带电荷量的绝对值。 【典例1】实验小组做“观察电容器充、放电现象”实验，实验电路如图所示，则（     ） A．把开关S接1，电容器在放电 B．把开关S接2，电容器在充电 C．充电时，电流表中电流方向向右 D．放电时，电压表的示数不断增大 【答案】C 【详解】AC．把开关S接1，电容器与电源连接，则电容器充电，此时电流表中电流方向向右，A错误，C正确； BD．把开关S接2，电容器与电阻组成回路，则电容器放电，电容器带电量逐渐减小，则电容器两极板间电压减小，则电压表的示数不断减小，BD错误。 故选C。 【变式1-1】工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，要在生产流水线上装有传感器，如图所示，平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度变化时，可通过灵敏电流计指针偏转情况来观测。已知电流从灵敏电流计左端流入时，指针向左偏，电流从灵敏电流计右端流入时，指针向右偏。灵敏电流计指针（　　） A．偏向a可判定电容器在充电 B．偏向a可判定纸张厚度减小 C．偏向b可判定电容器在放电 D．偏向b可判定纸张厚度减小 【答案】B 【详解】AC．由题意可知，灵敏电流计指针偏向，电流从灵敏电流计左端流入，则电容器在放电，灵敏电流计指针偏向，电流从灵敏电流计右端流入，电容器在充电，故AC错误。 BD．根据可知，纸张厚度减小，电容器中介质的介电常数减小，则电容器电容变小，电容器与恒压源连接，电容器的电压不变，由，可知电容器的电量减小，电路中电流由流向，即电流从灵敏电流计左端流入，所以灵敏电流计指针偏向，故B正确，D错误。 故选B。 【变式1-2】（多选）图甲所示为“观察电容器的充、放电现象”的实验电路，图乙所示为实验得到的电流随时间变化的曲线。下列说法正确的是（   ） A．在时间内，电容器上极板带正电 B．在时间内，电阻R中的电流方向为从左向右 C．在时间内，电容器带电量与两板间电压的比值保持不变 D．在时间内，电容器带电量与两板间电压的比值逐渐减小 【答案】ABC 【详解】A．由电路图可知，时间内，电容器充电，且电容器上极板与电源正极相连，则电容器上极板带正电，故A正确； B．在时间内，电容器放电，电容器充当电源，电容器上极板带正电，放电回路中电流为逆时针方向，则电阻R中的电流方向从左向右，故B正确； CD．不管在时间内，电容器充电，还是在时间内，电容器放电，但电容器的电容由其本身决定，与电荷量多少及电势差大小无关，保持不变，故C正确，故D错误。 故选ABC。 【变式1-3】利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中为电源，为定值电阻，为电容器，A为电流表，V为数字电压表。当单刀双掷开关S接1后的过程中观察到的现象是（  ） A．电流表的示数增大后逐渐趋于稳定 B．电流表的示数迅速增大到某一值后逐渐减小至零 C．电压表的示数增大后逐渐趋于稳定 D．电压表的示数迅速增大到某一值后逐渐减小至零 【答案】BC 【详解】开关S接1后的过程中，电容器充电，故观察到的现象是：电流表的示数迅速增大到某一值后逐渐减小至零；电压表随着电容器极板间电压的逐渐升高然后逐渐趋于稳定。 故选BC。 知识点2 电容 1、电容的定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝。 2、电容的物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所增加的带电量。 3、电容的单位：国际单位制为法拉，符号为F，1F＝1C/V，1F=106uF=1012pF。 4、击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度， 超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。 5、额定电压：是指电容器长时间正常工作时的最佳电压，电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。 【典例2】智能运动手环的计步功能是通过电容式加速度传感器实现的，其工作原理如图所示。和为电容器的两个极板，板固定于手环上，板两端与固定在手环上的轻质弹簧相连，开始时弹簧处于原长状态，下列说法正确的是（     ） A．手臂向前运动的速度越小，电容器的电容越小 B．手臂向后运动的加速度越大，电容器的电容越大 C．手臂向前运动的加速度越小，电容器两极板间的场强越小 D．手臂向后运动的加速度越大，电容器所带电荷量越少 【答案】B 【详解】A．极板相对于手环的位移由手环的加速度决定，与手臂运动的速度大小无关，故A错误； B．当手臂向后运动的加速度增大时，极板由于惯性将相对于手环向前移动，弹簧的形变量增大，两极板间距离减小，根据电容的决定式有 可知电容器的电容变大，即加速度越大，电容越大，故B正确； C．当手臂向前加速运动时，极板由于惯性将相对于手环向后移动，两极板间距离增大，且向前运动的加速度越小，弹簧的形变量越小，两极板间距离越小，根据匀强电场场强公式有，由于电容器与电源始终相连，两极板间的电压不变，可知此时电容器两极板间的场强越大，故C错误； D．由对B选项的分析可知，手臂向后运动的加速度越大，两极板间距离减小得越多，电容器的电容越大，根据电容的定义式有，由于电容器两端的电压不变，可知电容器所带电荷量越多，故D错误。 故选B。 【变式2-1】如图为“研究影响平行板电容器电容大小的因素”实验装置图，电容器充电后与电源断开。若仅增加电容器两极板间距离，下列说法正确的是（     ） A．电容器电容减小 B．电容器极板上电荷量增大 C．静电计指针张角变小 D．电容器极板间电场强度增大 【答案】A 【详解】A．由平行板电容器电容公式可知，增大两极板间距离时，电容减小，故A正确； B．电容器充电后与电源断开，极板上电荷量保持不变，故B错误； C．由，不变、减小，可知两极板间电压增大，静电计指针张角反映电压大小，故张角变大，故C错误； D．由 可知，与无关，故电场强度不变，故D错误。 故选A。 【变式2-2】（多选）电容器是一种常见的电学元件。某电容器如图所示，关于电容器的说法正确的是（     ） A．350 V是指该电容器的额定电压 B．当电容器两端的电压为70 V时，电容器的电容为20 μF C．放电结束时，电容器所带的电荷量为0，电容也为0 D．当电容器两端的电压为U时，可以根据关系式Q=CU计算电容器的电荷量 【答案】AD 【详解】A．电容器上标注的电压为电容器的额定电压，即350 V是指该电容器的额定电压，故A正确； BC．电容器的电容由电容器本身的结构、性质决定，与电容器两端的电压、所带的电荷量无关，故BC错误； D．根据电容的定义式 可得 即当电容器两端的电压为U时，可以根据关系式Q=CU计算电容器的电荷量，故D正确。 故选AD。 【变式2-3】一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q1=3.0×10-5C增加到Q2=3.6×10-5C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2. (1)求这个电容器的电容多大； (2)求为多少。 【详解】（1）根据电容器的电容定义式，有 （2）因为电容器的电容与电荷量、两极板的电压无关，所以 知识点3 平行板电容器 1、平行板电容器的定义：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 2、平行板电容器的结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。 3、平行板电容器的带电特点：两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧，板间电场为匀强电场，场强大小为，场强方向为垂直板面。 4、电容的决定式 （1）C＝，k为静电力常量，εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1，其他电介质时εr＞1。称为电介质的相对介电常数。平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 （2）决定因素为：介电常数，正对面积，两板间的距离。 5、公式C＝与C＝的比较 　　公式 内容　　 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 6、 平行板电容器的两类典型问题 Q不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化；根据E＝＝分析场强变化。即，，。 U不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化；根据E＝分析场强的变化。根据UAB＝E·d分析某点电势变化。即，Q＝U·C＝，。 两个较巧：在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关；在两极板带电量保持不变的情况下，可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如下图中电场线变密，场强增大。 7、平行板电容器与静电计结合问题的解决方法 （1）静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q不变。 （2）由决定式C＝，根据所给问题中εr、S或d的变化，确定平行板电容器的电容C的变化情况。 注意电容器间插入电介质时意味着εr变大，电容C变大；插入金属板时意味着d减小，电容C也变大。 （3）根据U＝，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况。 【典例3】如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴静止于电容器中的P点。现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法正确的是（     ） A．平行板电容器的电容将变小 B．静电计指针张角变大 C．P点的电势将升高 D．若充电完毕后移去电源，再将上极板水平向左移动一小段距离，则带电油滴仍静止不动 【答案】C 【详解】A．平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，即减小，由可知平行板电容器的电容将变大。故A错误； B．由于电容器一直与电源连接，所以板间电压不变，静电计指针张角不变，故B错误； C．由于不变，两极板间距变小，根据可知板间场强变大，P点与下极板的距离不变，且下极板电势不变，由可知P点与下极板的电势差变大，所以P点的电势将升高，故C正确； D．若充电完毕后移去电源，则可认为电容器所带电荷量不变，两板之间的场强 将上极板水平向左移动一小段距离，即正对面积减小，场强变大，此时，带电油滴受力不平衡，带电油滴将不能保持静止。故D错误。 故选C。 【变式3-1】如图，两块彼此绝缘的金属板A、B水平平行放置，再将它们与一个电源连接，让B板和地相接。假如开关S闭合后，A、B两板间C点处有一个质量为m、电荷量为q的油滴能够保持平衡处于静止。下面说法哪个是正确的（     ） A．S断开，将A板向左移动一小段位移过后，油滴将会向下运动 B．S断开，将B板向下平移一小段位移过后，油滴电势能变小 C．保持S闭合，将A板向上平移一小段位移过后，C点电势升高 D．保持S闭合，将B板向左移动一小段位移过后，电容器带电量会增大 【答案】B 【详解】A．若将S断开，则电容器所带电荷量不变，根据 可知，再将A板向左移动一小段位移，正对面积减小，板间场强增大，油滴受到的电场力增大，油滴向上运动，故A错误； B．根据A选项可知 若将S断开，则不变，板间场强不变。根据场强与电势差间的关系可知 又因B板接地，则，则变大，变大，变大。又因为油滴所受电场力竖直向上，而板间场强方向向下，故油滴带负电，油滴的电势能变小，故B正确； C．保持S闭合，则电容器两极板间电势差不变，根据可知，若将A板向上平移一小段位移，板间场强减小。根据 可知减小、不变，则减小，C点电势降低，故C错误； D．将B板向左移动一小段位移，根据可知，正对面积减小，电容器电容变小。保持S闭合，则电容器两极板间电势差不变，根据可知，电容器带电量减小，故D错误。 故选B。 【变式3-2】（多选）如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（     ） A．在S仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段距离，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流 B．在S仍闭合的情况下，若将A板向右平移一小段距离，则油滴保持静止不动，G中有b→a的电流 C．若将S断开，且将A板向左平移一小段距离，P点电势不变 D．若将S断开，再将A板向下平移一小段距离，P点处油滴电势能不变 【答案】BD 【详解】A．在仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段位移，根据可知电容器电容增大，依题意电容器与电源保持连通状态，极板间电压不变，由可知极板上电荷量增加，电容器处于充电状态，G中有的电流，由知极板间电场强度增大，油滴所受电场力大于重力，应向上加速运动，故A错误； B．同理可知，若将A板向右平移一小段位移，极板的正对面积减小，电容器电容减小，极板上电荷量减小，电容器处于放电状态，G中有的电流，根据可知极板间匀强电场的场强不变，油滴仍然静止，故B正确； C．若将断开，则极板上电荷量不变，将A板向左平移一小段位移，根据可知电容器电容减小，由可知极板间电压增大，根据可知电场强度增大，、间电势差增大，根据，板接地，，点电势降低，故C错误； D．同理可知，若将断开，极板上电荷量不变，将A板向下平移一小段距离，根据 可知匀强电场的场强不变，、间电势差不变，板接地，点电势不变，点处油滴电势能不变，故D正确。 故选BD。 【变式3-3】（多选）平行板电容器水平放置，连接在如图所示的电路中，闭合开关，质量为、电荷量大小为的微粒（可以看作点电荷）静止在电容器上下极板间的中点处。电源电动势为、内阻不计，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为，此时连入电路的电阻。已知重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．微粒带负电 B．微粒带正电 C．保持滑片位置不变，上极板稍微下移，微粒向上运动 D．滑片向左移动，微粒向上运动 【答案】AC 【详解】AB．由图可知，电容器上极板带正电，电容器之间有竖直向下的电场，微粒静止在电容器之间，电场力等于重力且竖直向上，微粒带负电，A正确，B错误； C．保持滑片位置不变，电容器两极板间的电势差不变，上极板稍微下移，极板间的距离减小，根据 可知电场强度变大，微粒所受电场力变大，微粒向上运动，C正确； D．滑片向左移动，连入电路的电阻变大，电流变小，定值电阻和电容器两端电压减小，电容器之间的电场强度变小，微粒所受电场力变小，微粒向下运动，D错误。 故选AC。 1．下列四种不同型号的电容器，其中储存电荷本领最大的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】电容是表征电容器储存电荷本领的物理量，电容越大，储存电荷的本领越强，该属性与电容器的额定耐压值无关，单位换算关系为。其中C的电容最大，即储存电荷本领最大。 故选C。 2．如图所示的电路中，、两端电压始终为，两定值电阻的阻值相同，电容器的电容为。电路稳定后，将电容器的下极板向下移一小段距离，则（　　） A．电容器的电容将增大 B．电容器两端的电压将减小 C．电容器的电荷量将大于 D．电流表中将有从到的电流 【答案】D 【详解】A．根据可知，将电容器的下极板向下移一小段距离，两极板间距变大，电容器的电容减小，选项A错误； B．电容器两端的电压始终等于，选项B错误； C．根据可知，电容器的电容减小，电容器带的电荷量将小于，选项C错误； D．电容器上极板带正电，带的电荷量减少，即电容器放电，因此电流表中将有从到的电流，选项D正确。 故选D。 3．在如图所示电路中，电源电压为，电容为的平行板电容器水平放置且下极板接地。一带电油滴位于两极板间正中央P点且恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．油滴带正电 B．上极板所带电荷量为C C．若将上极板缓慢水平向左移动少许，油滴将向下运动 D．若将下极板缓慢竖直向上移动少许，P点的电势将降低 【答案】D 【详解】A．由电路图可知，电容器上极板接电源正极，板间电场方向竖直向下。油滴处于静止状态，受重力和电场力平衡，故电场力竖直向上。电场力方向与电场强度方向相反，所以油滴带负电，故A错误； B．根据电容的定义式 可得极板带电荷量 ，故B错误； C．若将上极板缓慢水平向左移动少许，正对面积减小，但板间距离不变。由于电容器始终与电源相连，电压不变。根据可知，板间电场强度不变。油滴受到的电场力不变，油滴仍处于静止状态，故C错误； D．若将下极板缓慢竖直向上移动少许，板间距离减小。由于电压不变，根据可知，板间电场强度增大。点位置固定，上极板位置固定，则点与上极板间的距离不变。点与上极板间的电势差增大。根据可知上极板电势不变。根据，可得点的电势将降低，故D正确。 故选D。 4．某一电容器所带电荷量和电压之间的关系图线如图所示，若将该电容器的电压从40V降低到36V，下列说法正确的是（    ） A．电容器充电 B．电容器放电 C．该电容器的电容为 D．该电容器的电荷量变化量为0.2C 【答案】B 【详解】AB．由可知，U降低，Q减小，故电容器放电，故A错误， B正确； C．该电容器的电容为，故C错误； D．该电容器的电荷量变化量为，故D错误。 故选B。 5．如图所示，是一只理想二极管，电流只能从流向，而不能从流向。平行板电容器的、两极板间有一带电油滴，电荷量为（电荷量很小不会影响两板间电场的分布），带电油滴在点处于静止状态，板接地。以表示电容器储存的电荷量，表示两极板间电压，表示点的电势，表示带电油滴在点的电势能。则下列说法中正确的是（     ） A．若保持极板不动，将极板稍向下平移，减小 B．若保持极板不动，将极板稍向下平移，增大 C．若保持极板不动，将极板稍向下平移，增大 D．若保持极板不动，将极板稍向下平移，减小 【答案】B 【详解】A．若保持极板不动，将极板稍向下平移，板间距离增大，根据电容的决定式知，电容C减小；电容器的电压不变时，则电容器所带电荷量将要减小，由于二极管具有单向导电性，电荷不能流回电源，所以电容器的电量保持不变，A选项错误； B．根据，，，可得 板间电场强度不变，点与板间电势差 变大，根据可知点的电势增大，B选项正确； CD．若保持极板不动，将极板稍向下平移，板间距离减小，根据电容的决定式知，电容增大；电容器的电压不变时，则电容器所带电荷量将要增大，由于二极管具有单向导电性，电流仅能从a流向b，电容增大时电源可向电容器充电，因此电容器两端电压保持等于电源电压不变；根据，板间电场强度变大，点与板间电势差，变大，根据可知点的电势变大。根据平衡条件可知带电油滴带负电，根据可知油滴在点的电势能减小，故CD选项都错误。 故选B。 6．（多选）两极板间带玻璃板的电容器、电源E及开关K组成如图所示电路。静电计的金属小球用导线接入图示电路，静电计的金属外壳接地。先闭合开关给电容器充电，充电稳定后断开开关，再将玻璃板从电容器中抽出。与玻璃板抽出前相比较，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容减小 B．M点的电势不变 C．电容器两板间的电场强度增大 D．静电计指针张角减小 【答案】AC 【详解】A．根据 可知将电容器两板间的玻璃板抽出后，介电常数减小，其他条件不变，则电容器的电容C减小，故A正确； B．设充电稳定后电容器带电量为Q，断开开关后电容器带电量Q不变，将电容器两板间的玻璃板抽出后，电容器的电容C减小，根据 可知电容器两板间电势差U变大，根据 因N极板接地，故N极板的电势为零，即，则有，可知M点的电势增大，故B错误； C．根据 因电容器两板间电势差U变大，而两极板的距离不变，可知两板间的电场强度变大，故C正确； D．静电计的电压等于电容器两极板间的电压，故静电计张角的变化直接反映电容器两极板电压的变化情况，由于两板间电势差U变大，故静电计指针张角增大，故D错误。 故选AC。 7．（多选）如图所示，一电容为的平行板电容器，两极板、间距离为，板间电压为，B板电势高于板。两板间有M、N、P三点，MN连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，，若已知M点的电势为零，则以下说法正确的是（　　） A．若将电容器两极板、间距离增大，电容器带电量会减小 B．两极板间匀强电场的电场强度大小为 C．M、P两点间的电势差为 D．若在P点放一带电量为的电荷，其电势能为 【答案】AD 【详解】A．电容器与电源相连，板间电压保持不变。根据电容决定式，极板间距增大时，电容减小。再由，不变，减小，所以带电量减小，故A正确； B．平行板电容器板间是匀强电场，电场强度公式为，其中是极板间距；是M、P两点沿电场方向的距离，不是极板间距，故两极板间匀强电场的电场强度大小为，故B错误； C．M、P两点沿电场方向的距离为，根据并结合，可得，因此M、P两点间的电势差为而不是，故C错误； D．由题可知点电势为，M、P两点间的电势差 解得 根据电势能公式 代入解得，故D正确。 故选AD。 8．（多选）在如图所示的电路中，平行板电容器两金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因灯泡L的灯丝突然被烧断，其余用电器均未损坏，则下列说法正确的是（　  ） A．电流表读数变大，电压表的读数变大 B．电源内阻消耗的功率变大 C．液滴将向下运动 D．电容器带的电荷量变大 【答案】AD 【详解】A．灯泡L的灯丝烧断，电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，干路电流减小，路端电压增大，两端电压减小，两端电压最大，所以电压表、电流表读数都变大，故A正确； B．电源内阻消耗的功率  ，干路电流减小，功率变小，故B错误； CD．电容器两极板电压增大，由   可知液滴所受电场力大于重力，所以液滴向上运动，且由于电压增大，由   可知电容器电容不变，则电容器的带电量变大，故C错误，D正确。 故选AD。 9．（多选）如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C，电容器的A板接地，A板中间有一小孔S，B板不带电。被加热的灯丝K不断地释放电子（初速度可忽略不计），电子经过电压为U0的电场加速后通过小孔S，电子到达B板后被吸收，稳定后电容器所带电荷量为Q。设电子的电荷量大小为e，不计电子重力以及电子间的相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．最终B板的电势低于灯丝K的电势 B．B板最多吸收个电子 C．电子从灯丝K运动到B板的过程中，电势能一直减小 D．若增大A、B板间的距离，则稳定后电容器所带电荷量小于Q 【答案】BD 【详解】A．由能量守恒及动能定理得 即 可知B板的电势和灯丝K的电势相等，故A错误； B．A、B板间的最大电压为 可知B板的最大电荷量为 B板最多吸收的电子个数为，故B正确； C．由能量守恒定律可知，在第一个电子被B板吸收后，电子由灯丝K运动到A板过程，动能增大，电势能减小，由A板运动到B板过程，动能减小，电势能增大，故C错误； D．因为电源的电动势不变即电压U0不变，所以A、B板间的最大电压UAB不变，若增大A、B板间的距离，则由可知电容减小，故电容器所带的电荷量小于Q，故D正确。 故选BD。 10．在“观察电容器的充、放电现象”的实验中，电路结构如图所示。 (1)先将开关拨到1，观察电压表的示数逐渐__________（选填“减小”或“增大”）；再将开关拨到2，通过电流表的电流方向__________（选填“向左”或“向右”）； (2)将电流表换成电流传感器，通过计算机描绘了电容器放电时，放电电流关于放电时间的关系图线，如图所示，则电容器放电前所带的电荷量为__________；若电源电动势为，则该电容器的电容为__________（以上结果均保留两位有效数字）。 (3)改变电阻箱的阻值，重复进行实验；改变电源的输出电压，再重复进行实验。实验表明：电容器储存的电荷量与放电电路中的电阻箱的电阻大小__________（选填“有关”或“无关”）。 【答案】(1) 增大 向左 (2) (3)无关 【详解】（1）[1]先将开关拨到1，电容器充电， 由电容器充电过程规律可知电容器两端电压逐渐增大，观察电压表的示数逐渐增大； [2]电容器上极板与电源正极相连，充电时上极板带正电。再将开关拨到2，电容器放电，通过电流表的电流方向向左。 （2）[1]图像横坐标分度，纵坐标分度，则图线一个小格表示电荷量 图线包围的面积表示电容器放电前所带的电荷量，图中约41小格，故电容器放电前所带的电荷量为 [2] 若电源电动势，电容器充电后两端电压，则该电容器的电容为 （3）根据，可知电容器储存的电荷量与放电电路中的电阻箱的电阻大小无关。 11．如图所示，电容为，极板间距离为的平行板电容器充电后水平放置，上极板带正电，下极板正中有一小孔。质量为、电荷量为的小球（可视为质点）从距小孔正下方处以初速度竖直上抛，穿过小孔到达上极板处速度恰为零。空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为。求： (1)小球到达小孔处的速度； (2)小球在电容器中的运动时间； (3)电容器所带电荷量。 【详解】（1）小球做竖直上抛运动，则根据竖直上抛运动的规律有 解得小球到达小孔处的速度为 （2）小球在电容器中做匀减速直线运动，则根据运动学公式有 解得小球在电容器中的运动时间为 （3）设电容器两极板间的电压为，对小球从初始位置到运动到上极板的过程列动能定理方程有 解得 则根据电容的定义式可知，电容器所带电荷量为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.4电容器的电容（知识解读）（原卷版） •知识点1 电容器 •知识点2 电容 •知识点3 平行板电容器 •作业 随堂检测 知识点1 电容器 1、电容器的定义：彼此绝缘而又相距很近的两个导体，就构成一个电容器。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 2、电容器的构造：两个互相靠近彼此绝缘的导体（空气也是一种电介质）。 3、电容器的作用：存储电荷（存储电能）。 4、电容器充放电过程 过程内容 充电过程 放电过程 定义 使电容器带电的过程 中和掉电容器所带电荷的过程 方法 将电容器的两极板与电源两极相连 用导线将电容器的两极板接通 场强变化 极板间的场强增强 极板间的场强减小 能量转化 其他能转化为电能 电能转化为其他能 5、带电荷量：通常是指电容器已容纳的电荷的数量，任意一个极板所带电荷量的绝对值。 【典例1】实验小组做“观察电容器充、放电现象”实验，实验电路如图所示，则（     ） A．把开关S接1，电容器在放电 B．把开关S接2，电容器在充电 C．充电时，电流表中电流方向向右 D．放电时，电压表的示数不断增大 【变式1-1】工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，要在生产流水线上装有传感器，如图所示，平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度变化时，可通过灵敏电流计指针偏转情况来观测。已知电流从灵敏电流计左端流入时，指针向左偏，电流从灵敏电流计右端流入时，指针向右偏。灵敏电流计指针（　　） A．偏向a可判定电容器在充电 B．偏向a可判定纸张厚度减小 C．偏向b可判定电容器在放电 D．偏向b可判定纸张厚度减小 【变式1-2】（多选）图甲所示为“观察电容器的充、放电现象”的实验电路，图乙所示为实验得到的电流随时间变化的曲线。下列说法正确的是（   ） A．在时间内，电容器上极板带正电 B．在时间内，电阻R中的电流方向为从左向右 C．在时间内，电容器带电量与两板间电压的比值保持不变 D．在时间内，电容器带电量与两板间电压的比值逐渐减小 【变式1-3】利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中为电源，为定值电阻，为电容器，A为电流表，V为数字电压表。当单刀双掷开关S接1后的过程中观察到的现象是（  ） A．电流表的示数增大后逐渐趋于稳定 B．电流表的示数迅速增大到某一值后逐渐减小至零 C．电压表的示数增大后逐渐趋于稳定 D．电压表的示数迅速增大到某一值后逐渐减小至零 知识点2 电容 1、电容的定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝。 2、电容的物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所增加的带电量。 3、电容的单位：国际单位制为法拉，符号为F，1F＝1C/V，1F=106uF=1012pF。 4、击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度， 超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。 5、额定电压：是指电容器长时间正常工作时的最佳电压，电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。 【典例2】智能运动手环的计步功能是通过电容式加速度传感器实现的，其工作原理如图所示。和为电容器的两个极板，板固定于手环上，板两端与固定在手环上的轻质弹簧相连，开始时弹簧处于原长状态，下列说法正确的是（     ） A．手臂向前运动的速度越小，电容器的电容越小 B．手臂向后运动的加速度越大，电容器的电容越大 C．手臂向前运动的加速度越小，电容器两极板间的场强越小 D．手臂向后运动的加速度越大，电容器所带电荷量越少 【变式2-1】如图为“研究影响平行板电容器电容大小的因素”实验装置图，电容器充电后与电源断开。若仅增加电容器两极板间距离，下列说法正确的是（     ） A．电容器电容减小 B．电容器极板上电荷量增大 C．静电计指针张角变小 D．电容器极板间电场强度增大 【变式2-2】（多选）电容器是一种常见的电学元件。某电容器如图所示，关于电容器的说法正确的是（     ） A．350 V是指该电容器的额定电压 B．当电容器两端的电压为70 V时，电容器的电容为20 μF C．放电结束时，电容器所带的电荷量为0，电容也为0 D．当电容器两端的电压为U时，可以根据关系式Q=CU计算电容器的电荷量 【变式2-3】一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q1=3.0×10-5C增加到Q2=3.6×10-5C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2. (1)求这个电容器的电容多大； (2)求为多少。 知识点3 平行板电容器 1、平行板电容器的定义：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 2、平行板电容器的结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。 3、平行板电容器的带电特点：两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧，板间电场为匀强电场，场强大小为，场强方向为垂直板面。 4、电容的决定式 （1）C＝，k为静电力常量，εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1，其他电介质时εr＞1。称为电介质的相对介电常数。平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 （2）决定因素为：介电常数，正对面积，两板间的距离。 5、公式C＝与C＝的比较 　　公式 内容　　 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 6、 平行板电容器的两类典型问题 Q不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化；根据E＝＝分析场强变化。即，，。 U不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化；根据E＝分析场强的变化。根据UAB＝E·d分析某点电势变化。即，Q＝U·C＝，。 两个较巧：在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关；在两极板带电量保持不变的情况下，可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如下图中电场线变密，场强增大。 7、平行板电容器与静电计结合问题的解决方法 （1）静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q不变。 （2）由决定式C＝，根据所给问题中εr、S或d的变化，确定平行板电容器的电容C的变化情况。 注意电容器间插入电介质时意味着εr变大，电容C变大；插入金属板时意味着d减小，电容C也变大。 （3）根据U＝，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况。 【典例3】如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴静止于电容器中的P点。现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法正确的是（     ） A．平行板电容器的电容将变小 B．静电计指针张角变大 C．P点的电势将升高 D．若充电完毕后移去电源，再将上极板水平向左移动一小段距离，则带电油滴仍静止不动 【变式3-1】如图，两块彼此绝缘的金属板A、B水平平行放置，再将它们与一个电源连接，让B板和地相接。假如开关S闭合后，A、B两板间C点处有一个质量为m、电荷量为q的油滴能够保持平衡处于静止。下面说法哪个是正确的（     ） A．S断开，将A板向左移动一小段位移过后，油滴将会向下运动 B．S断开，将B板向下平移一小段位移过后，油滴电势能变小 C．保持S闭合，将A板向上平移一小段位移过后，C点电势升高 D．保持S闭合，将B板向左移动一小段位移过后，电容器带电量会增大 【变式3-2】（多选）如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（     ） A．在S仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段距离，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流 B．在S仍闭合的情况下，若将A板向右平移一小段距离，则油滴保持静止不动，G中有b→a的电流 C．若将S断开，且将A板向左平移一小段距离，P点电势不变 D．若将S断开，再将A板向下平移一小段距离，P点处油滴电势能不变 【变式3-3】（多选）平行板电容器水平放置，连接在如图所示的电路中，闭合开关，质量为、电荷量大小为的微粒（可以看作点电荷）静止在电容器上下极板间的中点处。电源电动势为、内阻不计，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为，此时连入电路的电阻。已知重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．微粒带负电 B．微粒带正电 C．保持滑片位置不变，上极板稍微下移，微粒向上运动 D．滑片向左移动，微粒向上运动 1．下列四种不同型号的电容器，其中储存电荷本领最大的是（     ） A． B． C． D． 2．如图所示的电路中，、两端电压始终为，两定值电阻的阻值相同，电容器的电容为。电路稳定后，将电容器的下极板向下移一小段距离，则（　　） A．电容器的电容将增大 B．电容器两端的电压将减小 C．电容器的电荷量将大于 D．电流表中将有从到的电流 3．在如图所示电路中，电源电压为，电容为的平行板电容器水平放置且下极板接地。一带电油滴位于两极板间正中央P点且恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．油滴带正电 B．上极板所带电荷量为C C．若将上极板缓慢水平向左移动少许，油滴将向下运动 D．若将下极板缓慢竖直向上移动少许，P点的电势将降低 4．某一电容器所带电荷量和电压之间的关系图线如图所示，若将该电容器的电压从40V降低到36V，下列说法正确的是（    ） A．电容器充电 B．电容器放电 C．该电容器的电容为 D．该电容器的电荷量变化量为0.2C 5．如图所示，是一只理想二极管，电流只能从流向，而不能从流向。平行板电容器的、两极板间有一带电油滴，电荷量为（电荷量很小不会影响两板间电场的分布），带电油滴在点处于静止状态，板接地。以表示电容器储存的电荷量，表示两极板间电压，表示点的电势，表示带电油滴在点的电势能。则下列说法中正确的是（     ） A．若保持极板不动，将极板稍向下平移，减小 B．若保持极板不动，将极板稍向下平移，增大 C．若保持极板不动，将极板稍向下平移，增大 D．若保持极板不动，将极板稍向下平移，减小 6．（多选）两极板间带玻璃板的电容器、电源E及开关K组成如图所示电路。静电计的金属小球用导线接入图示电路，静电计的金属外壳接地。先闭合开关给电容器充电，充电稳定后断开开关，再将玻璃板从电容器中抽出。与玻璃板抽出前相比较，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容减小 B．M点的电势不变 C．电容器两板间的电场强度增大 D．静电计指针张角减小 7．（多选）如图所示，一电容为的平行板电容器，两极板、间距离为，板间电压为，B板电势高于板。两板间有M、N、P三点，MN连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，，若已知M点的电势为零，则以下说法正确的是（　　） A．若将电容器两极板、间距离增大，电容器带电量会减小 B．两极板间匀强电场的电场强度大小为 C．M、P两点间的电势差为 D．若在P点放一带电量为的电荷，其电势能为 8．（多选）在如图所示的电路中，平行板电容器两金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因灯泡L的灯丝突然被烧断，其余用电器均未损坏，则下列说法正确的是（ ） A．电流表读数变大，电压表的读数变大 B．电源内阻消耗的功率变大 C．液滴将向下运动 D．电容器带的电荷量变大 9．（多选）如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C，电容器的A板接地，A板中间有一小孔S，B板不带电。被加热的灯丝K不断地释放电子（初速度可忽略不计），电子经过电压为U0的电场加速后通过小孔S，电子到达B板后被吸收，稳定后电容器所带电荷量为Q。设电子的电荷量大小为e，不计电子重力以及电子间的相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．最终B板的电势低于灯丝K的电势 B．B板最多吸收个电子 C．电子从灯丝K运动到B板的过程中，电势能一直减小 D．若增大A、B板间的距离，则稳定后电容器所带电荷量小于Q 10．在“观察电容器的充、放电现象”的实验中，电路结构如图所示。 (1)先将开关拨到1，观察电压表的示数逐渐__________（选填“减小”或“增大”）；再将开关拨到2，通过电流表的电流方向__________（选填“向左”或“向右”）； (2)将电流表换成电流传感器，通过计算机描绘了电容器放电时，放电电流关于放电时间的关系图线，如图所示，则电容器放电前所带的电荷量为__________；若电源电动势为，则该电容器的电容为__________（以上结果均保留两位有效数字）。 (3)改变电阻箱的阻值，重复进行实验；改变电源的输出电压，再重复进行实验。实验表明：电容器储存的电荷量与放电电路中的电阻箱的电阻大小__________（选填“有关”或“无关”）。 11．如图所示，电容为，极板间距离为的平行板电容器充电后水平放置，上极板带正电，下极板正中有一小孔。质量为、电荷量为的小球（可视为质点）从距小孔正下方处以初速度竖直上抛，穿过小孔到达上极板处速度恰为零。空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为。求： (1)小球到达小孔处的速度； (2)小球在电容器中的运动时间； (3)电容器所带电荷量。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $