10.3 电势差与电场强度的关系 讲义-2026-2027学年高二物理上学期人教版必修第三册

本讲义聚焦匀强电场中电势差与电场强度的关系这一核心知识点，系统梳理U=Ed及E=U/d的物理意义、适用条件，对比电场强度三种求解方法，搭建从电场概念到定量计算的学习支架。 通过典例与变式题（如多过程电势差计算、等分法确定等势点）强化科学推理与模型建构，表格对比深化物理观念。课中辅助教师突破重难点，课后随堂检测助力学生查漏补缺，培养严谨的科学态度。

10.3电势差与电场强度的关系（知识解读）（解析版） •知识点1 匀强电场中电势差与电场强度的关系 •知识点2 等分法计算匀强电场中的电势或电场强度 •作业 随堂检测 知识点1 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1、关系式：UAB＝Ed或E＝。（关系式只适用于匀强电场） 2、公式UAB＝Ed的物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。U为匀强电场中两点的电势差的绝对值，E是匀强电场的电场强度的大小，d是匀强电场中这两点在电场强度方向上的距离。 （1）在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等；如果把某两点间的距离平均分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n。 （2）在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。 （3）计算出来的U是电势差的绝对值， 电势差的正负号和电场强度的方向可通过以下知识来判断：沿着电场线方向电势越来越低；电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 3、公式E＝的物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的的比值。 （1）E的另一表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，单位：N/C或V/m。 （2）大小关系：由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 （3）方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 （4）物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间位置变化的快慢。 4、电场强度三种求解方法的比较 公式 E＝ E＝k E＝ 含义 电场强度的定义式 真空中点电荷的电场强度决定式 匀强电场中电场强度的计算式 适用范围 适用于任何电场 真空中的点电荷 匀强电场 决定因素 由电场本身决定，与检验电荷q无关。 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定。 由电场本身决定，d为两点沿场强方向的距离 推导过程 F∝q，E与F、q无关，反映某点电场的性质。 由电场强度和库仑定律联立推导。 由F＝qE和W＝qU联立推导。 5、在非匀强电场中，公式E＝可用来定性分析：如图所示，若ab＝bc，由于电场线密处场强较大，即ab段的平均场强小于bc段的平均场强，故可以判断Uab<Ubc。 【典例1-1】对公式的理解，下列说法正确的是（     ） A．此公式适用于计算任何电场中a，b两点间的电势差 B．a点与b点的距离越大，则这两点的电势差越大 C．公式中的d是指a点与b点之间的距离 D．公式中d是a，b两个等势面的垂直距离 【答案】D 【详解】A．此公式仅适用于匀强电场，故A错误； B．a点与b点沿场强方向的距离越大，则这两点的电势差越大，故B错误； CD．公式中d是过a，b两点的两个等势面的垂直距离或者a、b两点沿场强方向的距离，故C错误，D正确。 故选D。 【典例1-2】（多选）如图所示，在匀强电场中，将电荷量的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知电场的方向与所在的平面平行，距离，规定B点的电势为0。下列说法正确的是（   ） A．两点间的电势差 B．C点电势为 C．电子从A到C电场力做的功为 D．匀强电场的电场强度大小为 【答案】AC 【详解】A．由电势差的定义式 代入数据得，故A正确； B．由电势差的定义式 代入数据得 又 且 解得，故B错误； C．A、C两点间的电势差 电子从A到C电场力做的功，故C正确； D．沿AB方向的电场强度分量 由于B、C两点电势不相等，电场强度在BC方向也有分量，故匀强电场的电场强度大小，故D错误。 故选AC。 【典例1-3】如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为的负电荷从a移到b电场力做功为，求： (1)匀强电场的场强； (2)a、c两点的电势差。 【详解】（1）电荷从a移到b电场力做负功 代入数据解得 ab沿电场方向，距离，故场强，方向水平向右。 （2）a、c两点沿电场方向的距离为 电势差 【变式1-1】在匀强电场中有a、b、c、d四个点，其中，，，如图所示。已知a、d间的电势差，c、b间的电势差，则该电场的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由几何关系可得 所以为等腰三角形，可得 在匀强电场中，沿同一直线，电势差与距离成正比，已知、、三点共线，且 则 根据电势差的定义有 已知 对比可得 即、两点电势相等，直线为等势线，电场线与等势线垂直，且指向电势降低的方向，因为，可知电场强度方向垂直于且斜向右下方，电场强度的方向与直线的夹角 根据 解得 故选C。 【变式1-2】（多选）一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　） A．坐标原点处的电势为1V B．电场强度的大小为250V/m C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为-9eV 【答案】AB 【详解】A．匀强电场中，平行等间距的两点间电势差相等，即a、c之间的电势差与O、b之间的电势差相等，可得 代入数据解得 故A正确； B．沿电场线方向电势降低可知，水平方向的场强沿-x方向，大小为 竖直方向的场强沿-y方向，大小为 故电场强度的大小为  故B正确； C．a点电势比b点电势低7V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点高7eV，故C错误； D．b点电势比c点电势低9V，电子从b点运动到c点，电场力做功为  故D错误。 故选AB。 【变式1-3】在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知为边长为的等边三角形，电场的方向与所在的平面平行，取B点为零电势点，求： (1)AB两点间的电势差； (2)C点的电势； (3)匀强电场的电场强度E的大小和方向。 【详解】（1）已知点电荷从电场中的点移到点，静电力做了的功，则有 解得AB两点间的电势差为 （2）点电荷从点移到点，静电力做了的功，则有 解得 又因为 取，则C点的电势为 （3）同理 解得A点的电势为 即 所以AC为等势线，故电场线的方向垂直AC指向B，其场强大小为 知识点2 等分法计算匀强电场中的电势或电场强度 1、在匀强电场中，沿着任意方向上，相等距离的电势差都相等，如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，像这样采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法。 2、在已知电场中几点的电势时，如果要求另外某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找出与待求点电势相同的等势点。 3、在匀强电场中，相互平行、相等长度的线段两端电势差相等，用这一点可求解电势或电势差。 4、等分法也常用在画电场线或计算电场强度的问题中。 5、用等分法确定等势线和电场线 由公式U＝Ed可以得到：①匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图甲所示；②匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD（或φA－φB＝φC－φD），同理有UAC＝UBD，如图乙所示。 电场线的确定方法：先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线（电场线的方向：由电势高的等势面指向电势低的等势面）。 【典例2-1】如图所示，、、、是匀强电场中的四个点，各点间电势差最大的是（    ） A．点与点 B．点与点 C．点与点 D．点与点 【答案】D 【详解】由匀强电场中电势差与电场强度的关系有，其中为两点沿电场方向的距离。由图可知，，两点沿电场方向的距离最大，故两点间电势差最大。 故选D。 【典例2-2】（多选）如图所示，匀强电场的场强，、两点相距，两点连线与电场的夹角是，下列说法正确的是（     ） A．、两点间的电势差是 B．若取点的电势为，则点的电势 C．电荷量的电荷从点运动到点电势能增加 D．电荷量的电荷从点运动到点电场力做功为 【答案】BD 【详解】A．由图示可知，方向与电场线方向间的夹角，两点沿电场方向的距离，两点间的电势差，故A错误； B．沿电场线的方向电势降落，故若取点的电势为，根据电势差与电势的关系可得点的电势为。故B正确； C．电荷量的电荷从点运动到点，电场力做正功，大小为，则可知电荷的电势能减小，故C错误； D．电荷量的电荷从点运动到点，电场力做负功，大小为，故D正确。 故选BD。 【典例2-3】如图所示，在电场强度为60N/C的匀强电场中有、、三个点，为12cm，为5cm，其中与电场方向平行，与电场方向垂直。 (1)求两点间的电势差； (2)若点的电势为零，求点的电势； 【详解】（1）两点间的电势差为 （2）若点的电势为零，则    可得点的电势为 【变式2-1】如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，AB=BC，且AB与电场线方向平行。已知A点电势为4V，C点电势为10V，则B点电势约为（　　） A．6V B．7V C．8V D．9V 【答案】B 【详解】在匀强电场中，电势差与沿电场线方向的距离关系为，其中为电场强度大小，为沿电场线方向的距离。设电场强度方向水平向右，由于AB与电场线方向平行，设，则BC在电场方向上的投影长度为。 根据电势差公式，对于点和点，有 对于点和点，有 已知，，，由上述两式可得 ， 联立解得 代入数据得 解得 故选B。 【变式2-2】（多选）如图所示，两个大平行金属板M、N间距离d=1.2cm，两板接在电压U=240V的电源上，M板接地，板间A点距M板0.2cm，B点距N板0.5cm，一个q=-3×10-4C的点电荷放在A点处，则（　　） A．该电荷在A点所受的静电力大小为F=6N B．B点的电势 C．该电荷从A点运动到点，克服电场力做的功为9×10-14J D．该电荷在点所具有的电势能EpB=4.2×10-2J 【答案】AB 【详解】A．根据电场力公式 又 解得 F=6N 故A正确； B．由题知 可知 故B正确； C．该电荷从A点运动到点，克服电场力做的功为 故C错误； D．该电荷在点所具有的电势能 故D错误。 故选AB。 【变式2-3】如图所示，在某匀强电场中，A、B为同一条电场线上相距的两点。电荷量的检验电荷在A点受到的电场力。 (1)求电场强度的大小E； (2)求AB两点的电势差； (3)规定A点的电势为0，则B点电势为多少？则B点电势能为多少？ 【详解】（1）由电场强度的定义式，代入数据得 （2）场强方向由点指向点，故点电势高于点。沿场强方向，匀强电场中的电势差满足 代入数据得 （3）由电势差的定义式 且，整理得 代入数据得 由电势的定义式，整理得电荷在点的电势能 代入数据得 1．关于静电场现象与规律，下列说法或判断正确的是（     ） A．毛皮与橡胶棒摩擦起电时，毛皮带正电是因为在摩擦过程中得到了正电荷 B．印刷课本时纸张间摩擦产生大量静电，印刷车间要保持干燥 C．带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加 D．带电粒子仅在电场力作用下沿电场线运动，则轨迹一定为直线 【答案】D 【详解】A．摩擦起电的本质是电子的转移，毛皮带正电是因为摩擦过程中失去了电子，并非得到正电荷，故A错误； B．印刷车间摩擦产生的静电需要及时导走，应保持空气湿润，干燥环境会导致静电积累，易引发电火花等危险，故B错误； C．根据动能定理，电场力做功等于粒子动能变化量，若电场力方向与粒子运动方向夹角大于，电场力做负功，粒子动能减小，因此动能不一定增加，故C错误； D．曲线运动的条件是合力与速度方向不共线，若粒子仅在电场力作用下沿电场线运动，说明电场力（合力）与速度方向始终共线，因此电场线必为直线，粒子运动轨迹也一定为直线，故D正确。 故选D。 2．关于静电场的概念，下列说法正确的是（　　） A．电场强度E与电势差U成正比，与两点间距离d成反比 B．电场中某点的场强方向与放在该点的正电荷所受电场力方向相同 C．沿电场线方向，电场强度逐渐减小 D．电场线是实际存在的曲线，用来表示电场的强弱和方向 【答案】B 【详解】A．公式仅适用于匀强电场，且电场强度是电场的固有属性，由场源电荷分布决定，与电势差、两点间沿电场方向的距离均无关，故A错误； B．电场强度的方向规定为：电场中某点的场强方向与放在该点的正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，故B正确； C．沿电场线方向电势逐渐降低，电场强度的大小由电场线的疏密决定，例如匀强电场中沿电场线方向电场强度保持不变，故C错误； D．电场线是为了形象描述电场的强弱和方向人为假想的曲线，实际并不存在，故D错误。 故选B。 3．某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d为x轴上四个点（     ） A．a点电势小于c点电势 B．a点到c点之间电场强度方向不变 C．负电荷从b移到c，电场力做正功 D．正电荷在b点静止释放后可以做往复运动 【答案】B 【详解】A．由图像可知点电势在零电势以上，点电势最低，故，故A错误； B．由电势与电场强度的关系 点到点之间图像斜率始终为负，故，电场强度方向始终沿轴正方向，故B正确； C．由电势能的定义，负电荷从点移到点时且，故电势能增大。由电场力做功与电势能变化的关系，故C错误； D．由由动能与电势能之和守恒得，正电荷从点由静止释放后，在点右侧任一有限位置处有 正电荷速度不可能为零，不能返回，故D错误。 故选B。 4．如图所示，在匀强电场中，边长为10cm的等边三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，，。则关于匀强电场的电场强度的说法正确的是（     ） A．方向由B指向O B．方向由指向 C．大小为20V/m D．大小为40V/m 【答案】D 【详解】AB．取的中点，由匀强电场中电势均匀变化可知 与点电势相等，故为等势线。电场线与等势线垂直，且由高电势指向低电势，因，故电场方向由指向，故A错误，B错误； CD．电场强度大小，故C错误，D正确。 故选D。 5．如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线（方向未画出）。虚线是一带电粒子只在静电力的作用下，由a运动到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线，下列判断正确的是（     ） A．电场线MN的方向一定是由N指向M B．带电粒子一定带正电荷 C．带电粒子在a点的加速度一定等于在b点的加速度 D．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度 【答案】C 【详解】AB．题干中带电粒子的电性未知，只受静电力作用下的轨迹可以判断出受力方向大致向右N，但电场线MN的方向无法确定，故AB错误； CD．由于粒子a到b的运动轨迹为一抛物线，说明粒子一定受恒力作用，即带电粒子在a点的加速度等于在b点的加速度，故C正确，D错误。 故选C。 6．电鳗被称为“水下发电机”，放电时头部是负极、尾部是正极，能够产生的瞬时电压，某次放电瞬间电鳗周围的电场线分布可简化为图乙，P、Q两点之间的电势差为，下列说法正确的是（ ） A．Q点电势比P点电势高 B．Q点的电场强度大小大于P点的电场强度大小 C．把一个质子从P点移到Q点，电场力对质子做的功为，质子的电势能增加了 D．把一个电子从P点移到Q点，电场力对电子做功为，电子的电势能增加了 【答案】D 【详解】A．沿电场线方向电势逐渐降低，Q点更靠近左侧负极，电势比P点更低，故A错误； B．电场线的疏密表示电场强度大小，P点电场线比Q点更密，因此P点电场强度大小大于Q点，故B错误； C．P、Q间电势差 质子带电量为，电场力做功 电场力做正功，质子电势能减少，故C错误； D．电子带电量为，电场力做功 电场力做负功，电子电势能增加，故D正确。 故选D。 7．（多选）如图所示，在O点有一点电荷，其在半径的圆周abcd上产生的电势为2V，现在空间中添加场强的匀强电场，电场方向与水平ab方向成角，cd与ab垂直，下列说法正确的是（　　） A．a、b两点的电势差 B．c、d两点的电势差 C．若取a点为零势能点，则c点电势 D．若取a点为零势能点，则d点电势 【答案】BCD 【详解】O点点电荷在圆上产生的电势相等，故圆上各点电势差均为匀强电场中两点间的电势差，可由算出，故， 若取a点为零势能点，则。 故选 BCD。 8．（多选）如图所示，边长为的菱形abcd位于匀强电场中，菱形平面与电场强度方向平行，为。已知点、b、d的电势分别为：，，，则（    ） A．c点电势为 B．bc边中点电势为 C．匀强电场的场强方向由指向 D．匀强电场的场强大小为 【答案】BD 【详解】A．因为平行于，则 可得，故A错误； B．取bc边中点为f，则f点的电势为，故B正确； C．因a、f电势相等，则af为等势面，如图所示 场强方向垂直af，方向由c指向b，故C错误； D．匀强电场的场强大小为，故D正确。 故选BD。 9．（多选）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b，c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。则下列说法正确的是（     ） A．电场强度的大小为2V/cm B．坐标原点处的电势为1V C．电子在b点的电势能比在c点小9eV D．电子从a点运动到b点，电场力做功为7eV 【答案】BD 【详解】AB．在匀强电场中，平行且等长的线段两端电势差相等，对于矩形，有 代入数据解得原点电势 方向电势差 距离，则 方向电势差 距离，则 合场强，故A错误；B正确； C．电子带负电，电荷量，电势能 点电势，点电势，则电子在点电势能，在点电势能。所以电子在点的电势能比在点大，故C错误； D．电子从点运动到点，电场力做功 代入数据得，故D正确。 故选BD。 10．（多选）如图所示，、、、是圆上的四点，为圆的直径，，，，一匀强电场的方向与圆所在平面平行，已知、、三点电势分别为、、，则下列说法正确的是（     ） A．点电势比点电势高 B．电场强度大小为 C．圆周上电势最低的电势为 D．电子在点的电势能比在点的低 【答案】BD 【详解】AB．分别连接ad、cb，如图所示 由圆的性质可知， 根据几何关系可得， 设ad与ac的夹角为，则有 解得 设场强E与ad夹角为，与ab夹角为，对a、d两点有 对a、b两点有 解得 再结合几何关系 由三角函数可得 联立可得， 由此可得电场沿ac方向，场强大小 由于电场沿ac方向，沿电场方向电势降低，因此点电势比点电势低。故A错误，B正确； C．在匀强电场中，电势沿电场线方向逐渐降低，沿电场线方向与圆心连线的延长线和圆周的交点为电势最低点，即c点电势最低。c点的电势。故C错误； D．电子在点的电势能 电子在点的电势能 、两点电势能差值 电子在点的电势能比在点的低。故D正确。 故选BD。 11．如图所示，在竖直平面内有四个点，、、位于直角三角形三个顶点，为斜边上一点，且，，边水平，它们处于方向竖直向上、场强大小为的匀强电场（图中未画出）中。已知元电荷。求： (1)、两点间的电势差； (2)将一质子从点移到点，电场力做的功； (3)若选取点为电势零点，质子在点的电势能。 【详解】（1）由 可得 （2）由 可得 （3）由题意可知，得 由 可得点电势 则质子在点的电势能 解得 12．如图所示，、、是匀强电场中的三点，电场方向与平面平行。已知。是的中点。将一个电荷量的正电荷从点移动到点，克服电场力做功；将一个电子从点移动到点，静电力做功。设点的电势为零。求： (1)电势差和； (2)电场强度的大小和方向。 【详解】（1）根据 得 根据 得 （2）因，故 即为匀强电场中的一条等势线，可得电场强度的方向垂直于斜向下 由 得 13．如图所示，有一半径为R=0.1m的圆形区域，O为圆心，AB为水平直径，D为OA中点，C为圆周上一点，且，区域内有平行于圆面的匀强电场，已知D点电势为0，B点电势为9V，C点电势为，电子电荷量大小为，电子重力不计，，。求： (1)匀强电场的场强大小和方向； (2)若将一电子从A点由静止释放，电子飞出圆周时的动能大小。 【详解】（1）如图所示 设直径AB上P点与C点电势相等，DP之间的距离为x；由于D为OA中点，则 根据数学知识可知 根据匀强电场场强与电势差的关系 即 解得 根据数学知识 解得 过D点作DQ⊥CP，垂足为Q，设 根据数学知识 根据题意QD之间的电势差 所以，匀强电场的场强大小 场强方向沿QD方向向上，与AB成53°斜向左上。 （2）若将一电子从A点由静止释放，将在电场力作用下沿电场线的反方向做匀加速运动，记出圆周时的点为G，由几何知识可得 电场力所做的功转化为电子的动能，有 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.3电势差与电场强度的关系（知识解读）（原卷版） •知识点1 匀强电场中电势差与电场强度的关系 •知识点2 等分法计算匀强电场中的电势或电场强度 •作业 随堂检测 知识点1 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1、关系式：UAB＝Ed或E＝。（关系式只适用于匀强电场） 2、公式UAB＝Ed的物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。U为匀强电场中两点的电势差的绝对值，E是匀强电场的电场强度的大小，d是匀强电场中这两点在电场强度方向上的距离。 （1）在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等；如果把某两点间的距离平均分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n。 （2）在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。 （3）计算出来的U是电势差的绝对值， 电势差的正负号和电场强度的方向可通过以下知识来判断：沿着电场线方向电势越来越低；电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 3、公式E＝的物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的的比值。 （1）E的另一表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，单位：N/C或V/m。 （2）大小关系：由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 （3）方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 （4）物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间位置变化的快慢。 4、电场强度三种求解方法的比较 公式 E＝ E＝k E＝ 含义 电场强度的定义式 真空中点电荷的电场强度决定式 匀强电场中电场强度的计算式 适用范围 适用于任何电场 真空中的点电荷 匀强电场 决定因素 由电场本身决定，与检验电荷q无关。 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定。 由电场本身决定，d为两点沿场强方向的距离 推导过程 F∝q，E与F、q无关，反映某点电场的性质。 由电场强度和库仑定律联立推导。 由F＝qE和W＝qU联立推导。 5、在非匀强电场中，公式E＝可用来定性分析：如图所示，若ab＝bc，由于电场线密处场强较大，即ab段的平均场强小于bc段的平均场强，故可以判断Uab<Ubc。 【典例1-1】对公式的理解，下列说法正确的是（     ） A．此公式适用于计算任何电场中a，b两点间的电势差 B．a点与b点的距离越大，则这两点的电势差越大 C．公式中的d是指a点与b点之间的距离 D．公式中d是a，b两个等势面的垂直距离 【典例1-2】（多选）如图所示，在匀强电场中，将电荷量的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知电场的方向与所在的平面平行，距离，规定B点的电势为0。下列说法正确的是（   ） A．两点间的电势差 B．C点电势为 C．电子从A到C电场力做的功为 D．匀强电场的电场强度大小为 【典例1-3】如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为的负电荷从a移到b电场力做功为，求： (1)匀强电场的场强； (2)a、c两点的电势差。 【变式1-1】在匀强电场中有a、b、c、d四个点，其中，，，如图所示。已知a、d间的电势差，c、b间的电势差，则该电场的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【变式1-2】（多选）一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　） A．坐标原点处的电势为1V B．电场强度的大小为250V/m C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为-9eV 【变式1-3】在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知为边长为的等边三角形，电场的方向与所在的平面平行，取B点为零电势点，求： (1)AB两点间的电势差； (2)C点的电势； (3)匀强电场的电场强度E的大小和方向。 知识点2 等分法计算匀强电场中的电势或电场强度 1、在匀强电场中，沿着任意方向上，相等距离的电势差都相等，如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，像这样采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法。 2、在已知电场中几点的电势时，如果要求另外某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找出与待求点电势相同的等势点。 3、在匀强电场中，相互平行、相等长度的线段两端电势差相等，用这一点可求解电势或电势差。 4、等分法也常用在画电场线或计算电场强度的问题中。 5、用等分法确定等势线和电场线 由公式U＝Ed可以得到：①匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图甲所示；②匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD（或φA－φB＝φC－φD），同理有UAC＝UBD，如图乙所示。 电场线的确定方法：先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线（电场线的方向：由电势高的等势面指向电势低的等势面）。 【典例2-1】如图所示，、、、是匀强电场中的四个点，各点间电势差最大的是（    ） A．点与点 B．点与点 C．点与点 D．点与点 【典例2-2】（多选）如图所示，匀强电场的场强，、两点相距，两点连线与电场的夹角是，下列说法正确的是（     ） A．、两点间的电势差是 B．若取点的电势为，则点的电势 C．电荷量的电荷从点运动到点电势能增加 D．电荷量的电荷从点运动到点电场力做功为 【典例2-3】如图所示，在电场强度为60N/C的匀强电场中有、、三个点，为12cm，为5cm，其中与电场方向平行，与电场方向垂直。 (1)求两点间的电势差； (2)若点的电势为零，求点的电势； 【变式2-1】如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，AB=BC，且AB与电场线方向平行。已知A点电势为4V，C点电势为10V，则B点电势约为（　　） A．6V B．7V C．8V D．9V 【变式2-2】（多选）如图所示，两个大平行金属板M、N间距离d=1.2cm，两板接在电压U=240V的电源上，M板接地，板间A点距M板0.2cm，B点距N板0.5cm，一个q=-3×10-4C的点电荷放在A点处，则（　　） A．该电荷在A点所受的静电力大小为F=6N B．B点的电势 C．该电荷从A点运动到点，克服电场力做的功为9×10-14J D．该电荷在点所具有的电势能EpB=4.2×10-2J 【变式2-3】如图所示，在某匀强电场中，A、B为同一条电场线上相距的两点。电荷量的检验电荷在A点受到的电场力。 (1)求电场强度的大小E； (2)求AB两点的电势差； (3)规定A点的电势为0，则B点电势为多少？则B点电势能为多少？ 1．关于静电场现象与规律，下列说法或判断正确的是（     ） A．毛皮与橡胶棒摩擦起电时，毛皮带正电是因为在摩擦过程中得到了正电荷 B．印刷课本时纸张间摩擦产生大量静电，印刷车间要保持干燥 C．带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加 D．带电粒子仅在电场力作用下沿电场线运动，则轨迹一定为直线 2．关于静电场的概念，下列说法正确的是（　　） A．电场强度E与电势差U成正比，与两点间距离d成反比 B．电场中某点的场强方向与放在该点的正电荷所受电场力方向相同 C．沿电场线方向，电场强度逐渐减小 D．电场线是实际存在的曲线，用来表示电场的强弱和方向 3．某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d为x轴上四个点（     ） A．a点电势小于c点电势 B．a点到c点之间电场强度方向不变 C．负电荷从b移到c，电场力做正功 D．正电荷在b点静止释放后可以做往复运动 4．如图所示，在匀强电场中，边长为10cm的等边三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，，。则关于匀强电场的电场强度的说法正确的是（     ） A．方向由B指向O B．方向由指向 C．大小为20V/m D．大小为40V/m 5．如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线（方向未画出）。虚线是一带电粒子只在静电力的作用下，由a运动到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线，下列判断正确的是（     ） A．电场线MN的方向一定是由N指向M B．带电粒子一定带正电荷 C．带电粒子在a点的加速度一定等于在b点的加速度 D．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度 6．电鳗被称为“水下发电机”，放电时头部是负极、尾部是正极，能够产生的瞬时电压，某次放电瞬间电鳗周围的电场线分布可简化为图乙，P、Q两点之间的电势差为，下列说法正确的是（ ） A．Q点电势比P点电势高 B．Q点的电场强度大小大于P点的电场强度大小 C．把一个质子从P点移到Q点，电场力对质子做的功为，质子的电势能增加了 D．把一个电子从P点移到Q点，电场力对电子做功为，电子的电势能增加了 7．（多选）如图所示，在O点有一点电荷，其在半径的圆周abcd上产生的电势为2V，现在空间中添加场强的匀强电场，电场方向与水平ab方向成角，cd与ab垂直，下列说法正确的是（　　） A．a、b两点的电势差 B．c、d两点的电势差 C．若取a点为零势能点，则c点电势 D．若取a点为零势能点，则d点电势 8．（多选）如图所示，边长为的菱形abcd位于匀强电场中，菱形平面与电场强度方向平行，为。已知点、b、d的电势分别为：，，，则（    ） A．c点电势为 B．bc边中点电势为 C．匀强电场的场强方向由指向 D．匀强电场的场强大小为 9．（多选）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b，c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。则下列说法正确的是（     ） A．电场强度的大小为2V/cm B．坐标原点处的电势为1V C．电子在b点的电势能比在c点小9eV D．电子从a点运动到b点，电场力做功为7eV 10．（多选）如图所示，、、、是圆上的四点，为圆的直径，，，，一匀强电场的方向与圆所在平面平行，已知、、三点电势分别为、、，则下列说法正确的是（     ） A．点电势比点电势高 B．电场强度大小为 C．圆周上电势最低的电势为 D．电子在点的电势能比在点的低 11．如图所示，在竖直平面内有四个点，、、位于直角三角形三个顶点，为斜边上一点，且，，边水平，它们处于方向竖直向上、场强大小为的匀强电场（图中未画出）中。已知元电荷。求： (1)、两点间的电势差； (2)将一质子从点移到点，电场力做的功； (3)若选取点为电势零点，质子在点的电势能。 12．如图所示，、、是匀强电场中的三点，电场方向与平面平行。已知。是的中点。将一个电荷量的正电荷从点移动到点，克服电场力做功；将一个电子从点移动到点，静电力做功。设点的电势为零。求： (1)电势差和； (2)电场强度的大小和方向。 13．如图所示，有一半径为R=0.1m的圆形区域，O为圆心，AB为水平直径，D为OA中点，C为圆周上一点，且，区域内有平行于圆面的匀强电场，已知D点电势为0，B点电势为9V，C点电势为，电子电荷量大小为，电子重力不计，，。求： (1)匀强电场的场强大小和方向； (2)若将一电子从A点由静止释放，电子飞出圆周时的动能大小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $