1.2 全等三角形 题型专练 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 该练习以“题型专练”为框架，通过典例引领与举一反三分层设计，实现全等三角形从概念识别到综合应用的递进，强化抽象能力与推理意识，适配新授课基础巩固与适度提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |典例|对应元素、性质基础识别|以选择/填空题聚焦单一概念，如对应边判断，夯实抽象能力| |举一反三（基础）|性质直接应用|通过填空、简单解答题巩固性质（如对应角相等），培养推理意识| |举一反三（综合）|性质与角度、线段、平行线、格点结合|设计多步解答题（如角度计算、线段证明），提升应用意识|

苏科版（2024）八年级上册 1.2 全等三角形 题型专练 【题型1】全等三角形的对应元素 【典例】如图，△ABC≌△CDA，则BC的对应边是（　　） A.CD B.CA C.DA D.AB 【举一反三1】已知△ABC≌△DEF，且∠A与∠D是对应角，∠B和∠E是对应角，则下列说法中正确的是（　　） A.AC与DF是对应边 B.AC与DE是对应边 C.AC与EF是对应边 D.不能确定AC的对应边 【举一反三2】已知△ABC≌△A'C′B'，有下列5个结论：①点B与点B'是对应顶点；②BC＝C′B'；③AC＝A′B'；④AB＝A′B'；⑤∠ACB＝∠A′B'C′．其中正确的结论有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【举一反三3】如图，已知△ABE≌△DCF，∠B＝∠C，则AB的对应边是 　   　，BE的对应边是 　   　． 【举一反三4】如图，已知△AOC≌△DOB．说出它们的对应边和对应角． 【举一反三5】如图，已知△ABE≌△ACD，∠AEB＝∠ADC，∠B＝∠C，指出对应边和其他的对应角． 【题型2】全等三角形的性质 【典例】如图，已知△ABC≌△DEF，则下列结论不正确的是（　　） A.∠A＝∠D B.∠C＝∠E C.AB＝DE D.BC＝EF 【举一反三1】下列说法错误的是 （　　） A.一个角的补角一定大于这个角 B.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C.三角形的三条角平分线相交于一点 D.全等三角形的对应边相等，对应角相等 【举一反三2】如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（　　） A.这两个三角形的对应边相等 B.这两个三角形都是锐角三角形 C.这两个三角形的面积相等 D.这两个三角形的周长相等 【举一反三3】已知△ABC≌△DEF，则BC＝　 　． 【举一反三4】如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1=　　　　.  【举一反三5】如图，已知△ABC△EFD.求证：AB∥EF. 【举一反三6】如图，点A，D，C，B在同一条直线上，△ADF△BCE，∠B=33°，∠F=27°，BC=5 cm，CD=2 cm.求： (1)∠1的度数； (2)AC的长. 【题型3】全等三角形的性质与角度的计算与证明 【典例】如图，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠E＝115°，则∠BAC的度数是（　　） A.35° B.30° C.45° D.25° 【举一反三1】如图，已知△ABC≌△DBE，点D恰好在AC的延长线上，∠DBE＝20°，∠BDE＝41°．则∠BCD的度数是（　　） A.60° B.62° C.61° D.63° 【举一反三2】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，∠A＝45°，点D在AC上，△BDA△BFC，若∠BFC＝100°.则∠ABF＝　　　　　. 【举一反三3】三个全等三角形摆成如图所示的形式，则∠α+∠β+∠γ的度数为 　   　． 【举一反三4】如图，已知△EAB≌△DCE，AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数． 【题型4】全等三角形的性质与线段相关的计算与证明 【典例】如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：其中正确的是（　　） ①AC＝AF， ②∠FAB＝∠EAB， ③EF＝BC， ④∠EAB＝∠FAC， A.①② B.①③④ C.①②③④ D.①③ 【举一反三1】如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC≌△CDE，DE＝4，BD＝13，则AB等于（　　） A.7 B.8 C.9 D.10 【举一反三2】如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝　   　． 【举一反三3】如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若BC＝8，CE＝5，则CF的长为 　 　． 【举一反三4】如图，△ABC≌△A'B'C′，AD为△ABC的角平分线，A'D′为△A'B'C′的角平分线． （1）若∠C＝80°，∠BAD＝30°，则∠B的度数为     ； （2）求证：AD＝A′D′． 【举一反三5】如图，△ABC≌△DEF，点A对应点D，点B对应点E，点B、F、C、E在一条直线上． （1）求证：BF＝EC； （2）若AB＝3，EF＝7，求AC边的取值范围． 【题型5】全等三角形的性质与平行线、垂线的综合 【典例】如图，△AOB≌△ADC，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　） A.α＝β B.α＝2β C.α+β＝90° D.α+2β＝180° 【举一反三1】如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OA<OC，∠AOB=∠COD=36°.连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①∠AMB=36°，②∠BOM=∠COM，③AC=BD，④MO平分∠AMD.其中正确的结论有(　　) A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 【举一反三2】如图，已知△ABC≌△DEF，AF＝5cm． （1）求CD的长． （2）AB与DE平行吗？为什么？ 解：（1）∵△ABC≌△DEF（已知）， ∴AC＝DF（　          　）， ∴AC﹣FC＝DF﹣FC（等式性质） 即　    　＝　   　 ∵AF＝5cm ∴　  　＝5cm （2）∵△ABC≌△DEF（已知） ∴∠A＝　   　（　                      　） ∴AB∥　    　（　                      　） 【举一反三3】如图所示，△ACD≌△ECD，△CEF≌△BEF，∠ACB＝90°． （1）求证：CD⊥AB； （2）求∠B的度数； （3）求证：EF∥AC． 【举一反三4】如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在同一条直线上． （1）试判断AD与BC的位置关系，并说明理由． （2）线段BF与线段DE相等吗？说明理由． 【题型6】全等三角形的性质与格点问题 【典例】图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（　　） A.点A B.点B C.点C D.点D 【举一反三1】如图，在正方形网格内（每个小正方形的边长为1），有一格点三角形ABC（三个顶点分别在正方形的格点上），现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形的一条边重合，这样的三角形可以构造出（　　） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【举一反三2】如图，△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上的三角形叫格点三角形．除格点△ABC外，在网格中可画出与△ABC全等的格点三角形共有 　  　个． 【举一反三3】如图的4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC全等的格点三角形一共 有 　    　个． 苏科版（2024）八年级上册 1.2 全等三角形 题型专练（参考答案） 【题型1】全等三角形的对应元素 【典例】如图，△ABC≌△CDA，则BC的对应边是（　　） A.CD B.CA C.DA D.AB 【答案】C 【解析】解：∵△ABC≌△CDA， ∴BC＝DA． 故选：C． 【举一反三1】已知△ABC≌△DEF，且∠A与∠D是对应角，∠B和∠E是对应角，则下列说法中正确的是（　　） A.AC与DF是对应边 B.AC与DE是对应边 C.AC与EF是对应边 D.不能确定AC的对应边 【答案】A 【解析】∵∠A与∠D是对应角，∠B和∠E是对应角， ∴∠C和∠F是对应角， ∴AC与DF是对应边， 故选A． 【举一反三2】已知△ABC≌△A'C′B'，有下列5个结论：①点B与点B'是对应顶点；②BC＝C′B'；③AC＝A′B'；④AB＝A′B'；⑤∠ACB＝∠A′B'C′．其中正确的结论有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【解析】∵△ABC≌△A'C′B'， ∴点B与点C'是对应顶点，BC＝C′B'，AC＝A′B'，∠ACB＝∠A′B'C′， 故②③⑤正确，符合题意；①④错误，不符合题意； 故选：C． 【举一反三3】如图，已知△ABE≌△DCF，∠B＝∠C，则AB的对应边是 　   　，BE的对应边是 　   　． 【答案】CD，CF． 【解析】解：∵△ABE≌△DCF，∠B＝∠C， ∴AB的对应边：AB＝DC； BE的对应边是：BE＝CF； 故答案为：CD，CF． 【举一反三4】如图，已知△AOC≌△DOB．说出它们的对应边和对应角． 【答案】∵△AOC≌△DOB， ∴AC的对应边是DB，AO的对应边是DO，CO的对应边是BO，∠A的对应角是∠D，∠C的对应角是∠B，∠AOC的对应角是∠DOB． 【举一反三5】如图，已知△ABE≌△ACD，∠AEB＝∠ADC，∠B＝∠C，指出对应边和其他的对应角． 【答案】解：∵△ABE≌△ACD，∠AEB与∠ADC，∠B与∠C， ∴对应边是AB和AC，AE和AD，BE和CD；其他的对应角是∠BAE和∠CAD． 【题型2】全等三角形的性质 【典例】如图，已知△ABC≌△DEF，则下列结论不正确的是（　　） A.∠A＝∠D B.∠C＝∠E C.AB＝DE D.BC＝EF 【答案】B 【解析】∵△ABC≌△DEF， ∴∠A＝∠D，∠C＝∠F，AB＝DE，BC＝EF， 故选：B． 【举一反三1】下列说法错误的是 （　　） A.一个角的补角一定大于这个角 B.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C.三角形的三条角平分线相交于一点 D.全等三角形的对应边相等，对应角相等 【答案】A 【解析】A、一个角的补角不一定大于这个角，故A符合题意； B、C、D中的说法都正确，故B、C、D不符合题意． 故选：A． 【举一反三2】如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（　　） A.这两个三角形的对应边相等 B.这两个三角形都是锐角三角形 C.这两个三角形的面积相等 D.这两个三角形的周长相等 【答案】B 【解析】因为能够完全重合的两个三角形是全等三角形， 所以：A、这两个三角形的对应边相等，正确； B、直角三角形，钝角三角形也能全等，所以全等三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，故本选项错误； C、能够完全重合，所以这两个三角形的面积相等，正确； D、能够完全重合，所以这两个三角形的周长相等，正确． 故选：B． 【举一反三3】已知△ABC≌△DEF，则BC＝　 　． 【答案】EF． 【解析】∵△ABC≌△DEF， ∴BC＝EF， 故答案为：EF． 【举一反三4】如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1=　　　　.  【答案】60° 【解析】如图所示， 在△ABC中，∠A=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°， ∵△ABC△A'B'C'， ∴∠1=∠A=60°. 【举一反三5】如图，已知△ABC△EFD.求证：AB∥EF. 【答案】证明　∵△ABC△EFD. ∴∠B=∠F(全等三角形的对应角相等). ∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行). 【举一反三6】如图，点A，D，C，B在同一条直线上，△ADF△BCE，∠B=33°，∠F=27°，BC=5 cm，CD=2 cm.求： (1)∠1的度数； (2)AC的长. 【答案】解　(1)∵△ADF△BCE，∠F=27°， ∴∠E=∠F=27°， ∵∠1=∠B+∠E，∠B=33°， ∴∠1=60°. (2)∵△ADF△BCE，BC=5 cm， ∴AD=BC=5 cm， ∵CD=2 cm， ∴AC=AD+CD=7(cm). 【题型3】全等三角形的性质与角度的计算与证明 【典例】如图，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠E＝115°，则∠BAC的度数是（　　） A.35° B.30° C.45° D.25° 【答案】A 【解析】解：∵△ABC≌△ADE，∠E＝115°， ∴∠C＝∠E＝115°， ∵∠B＝30°， ∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣115°﹣30°＝35°． 故选：A． 【举一反三1】如图，已知△ABC≌△DBE，点D恰好在AC的延长线上，∠DBE＝20°，∠BDE＝41°．则∠BCD的度数是（　　） A.60° B.62° C.61° D.63° 【答案】C 【解析】解：∵ABC≌△DBE， ∴∠ABC＝∠DBE＝20°，∠A＝∠BDE＝41°， ∴∠BCD＝∠A+∠ABC＝61°． 故选：C． 【举一反三2】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，∠A＝45°，点D在AC上，△BDA△BFC，若∠BFC＝100°.则∠ABF＝　　　　　. 【答案】 125° 【解析】 ∵△BDA△BFC，∠A＝45°， ∴∠BCF＝∠A＝45°， 在△BCF中，∠BFC＝100°，∠BCF＝45°，则由三角形内角和定理可得∠FBC＝180°－100°－45°＝35°， ∵∠ABC＝90°， ∴∠ABF＝∠ABC＋∠FBC＝90°＋35°＝125°. 【举一反三3】三个全等三角形摆成如图所示的形式，则∠α+∠β+∠γ的度数为 　   　． 【答案】180°． 【解析】解：如图所示： 由图形可得：∠1+∠2+∠α+∠3+∠4+∠β+∠5+∠6+∠γ＝540°， ∵三个三角形全等， ∴∠1+∠3+∠5＝180°， 又∵∠2+∠4+∠6＝180°， ∴∠α+∠β+∠γ+180°+180°＝540°， ∴∠α+∠β+∠γ的度数是180°． 故答案为：180°． 【举一反三4】如图，已知△EAB≌△DCE，AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数． 【答案】∵△EAB≌△DCE， ∴∠BEA＝∠CDE＝100°， ∵∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°， ∴∠DEC＝180°﹣100°﹣35°＝45°， ∵∠DEB＝10°， ∴∠BEC＝45°﹣10°＝35°， ∴∠CEA＝100°﹣35°＝65°． 【题型4】全等三角形的性质与线段相关的计算与证明 【典例】如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：其中正确的是（　　） ①AC＝AF， ②∠FAB＝∠EAB， ③EF＝BC， ④∠EAB＝∠FAC， A.①② B.①③④ C.①②③④ D.①③ 【答案】B 【解析】∵△ABC≌△AEF， ∴AC＝AF，EF＝CB，∠EAF＝∠BAC， ∴∠EAF﹣∠BAF＝∠BAC﹣∠BAF， ∴∠EAB＝∠FAC， 正确的是①③④， 故选：B． 【举一反三1】如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC≌△CDE，DE＝4，BD＝13，则AB等于（　　） A.7 B.8 C.9 D.10 【答案】C 【解析】∵△ABC≌△CDE， ∴AB＝CD，BC＝DE＝4， ∵BD＝13， ∴CD＝BD﹣BC＝13﹣4＝9， ∴AB＝CD＝9． 故选：C． 【举一反三2】如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝　   　． 【答案】18． 【解析】如图， ∵△ABC≌△DEF， ∴BC＝EF＝18， 即x＝18， 故答案为：18． 【举一反三3】如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若BC＝8，CE＝5，则CF的长为 　 　． 【答案】3． 【解析】∵△ABC≌△DEF， ∴BC＝EF， 又BC＝8， ∴EF＝8， ∵EC＝5， ∴CF＝EF﹣EC＝8﹣5＝3． 故答案为：3． 【举一反三4】如图，△ABC≌△A'B'C′，AD为△ABC的角平分线，A'D′为△A'B'C′的角平分线． （1）若∠C＝80°，∠BAD＝30°，则∠B的度数为     ； （2）求证：AD＝A′D′． 【答案】（1）解：∵AD为△ABC的角平分线，∠BAD＝30°， ∴∠BAC＝60°， ∵∠C＝80°， ∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝180°﹣60°﹣80°＝40°， 故答案为：40°． （2）证明：∵△ABC≌△A′B′C′， ∴∠B＝∠B′，∠BAC＝∠B′A′C′，AB＝A′B′， AD是△ABC的一条角平分线A′D′是△A′B′C′的一条角平分线， ∴∠BAD＝∠BAC，∠B′A′D′＝∠B′A′C′， ∴∠BAD＝∠B′A′D′， 在△BAD和△B′A′D′中 ， ∴△BAD≌△B′A′D′（ASA）， ∴AD＝A′D′． 【举一反三5】如图，△ABC≌△DEF，点A对应点D，点B对应点E，点B、F、C、E在一条直线上． （1）求证：BF＝EC； （2）若AB＝3，EF＝7，求AC边的取值范围． 【答案】（1）证明：∵△ABC≌△DEF， ∴BC＝EF， ∴BC﹣CF＝EF﹣CF， ∴BF＝EC； （2）解：∵△ABC≌△DEF，EF＝7， ∴BC＝EF＝7， 在△ABC中，BC﹣AB＜AC＜BC+AB， ∴7﹣3＜AC＜7+3， 即4＜AC＜10． 【题型5】全等三角形的性质与平行线、垂线的综合 【典例】如图，△AOB≌△ADC，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　） A.α＝β B.α＝2β C.α+β＝90° D.α+2β＝180° 【答案】B 【解析】解：∵△AOB≌△ADC， ∴AB＝AC，∠BAO＝∠CAD， ∴∠BAC＝∠OAD＝α， 在△ABC中，， ∵BC∥OA， ∴∠OBC＝180°﹣∠O＝180°﹣90°＝90°， ∴， 整理得，α＝2β． 故选：B． 【举一反三1】如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OA<OC，∠AOB=∠COD=36°.连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①∠AMB=36°，②∠BOM=∠COM，③AC=BD，④MO平分∠AMD.其中正确的结论有(　　) A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 【答案】D 【解析】∵∠AOB=∠COD=36°， ∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，即∠AOC=∠BOD， ∵OA=OB，OC=OD， ∴△AOC△BOD， ∴AC=BD，∠OAC=∠OBD，故③正确； ∵OA=OB，∠AOB=∠COD=36°， ∴∠OAB+∠OBA=144°， ∵∠OAB+∠OBA=∠OAC+∠MAB+∠ABO=∠MAB+∠ABM， ∴∠MAB+∠ABM=144°， ∴∠AMB=36°，故①正确； 如图，过点O作OE⊥AC于E，OF⊥BD于F， ∵△AOC△BOD， ∴AC=BD，S△AOC=S△BOD， ∴OE=OF， ∴MO平分∠AMD，故④正确； ∴∠AMO=∠DMO， ∵∠OMA=∠MOC+∠OCM，∠OMD=∠MOB+∠OBM，且∠OBM≠∠OCM， ∴∠BOM≠∠COM.故②错误. 综上所述，正确的有①③④. 【举一反三2】如图，已知△ABC≌△DEF，AF＝5cm． （1）求CD的长． （2）AB与DE平行吗？为什么？ 解：（1）∵△ABC≌△DEF（已知）， ∴AC＝DF（　          　）， ∴AC﹣FC＝DF﹣FC（等式性质） 即　    　＝　   　 ∵AF＝5cm ∴　  　＝5cm （2）∵△ABC≌△DEF（已知） ∴∠A＝　   　（　                      　） ∴AB∥　    　（　                      　） 【答案】（1）全等三角形对应边相等，AF，CD，CD；（2）∠D，全等三角形对应角相等，DE，内错角相等，两直线平行． 【解析】解：（1）∵△ABC≌△DEF（已知）， ∴AC＝DF（全等三角形对应边相等）， ∴AC﹣FC＝DF﹣FC（等式性质） 即AF＝CD， ∵AF＝5cm ∴CD＝5cm； （2）∵△ABC≌△DEF（已知） ∴∠A＝∠D（全等三角形对应角相等） ∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）． 故答案为：（1）全等三角形对应边相等，AF，CD，CD；（2）∠D，全等三角形对应角相等，DE，内错角相等，两直线平行． 【举一反三3】如图所示，△ACD≌△ECD，△CEF≌△BEF，∠ACB＝90°． （1）求证：CD⊥AB； （2）求∠B的度数； （3）求证：EF∥AC． 【答案】（1）证明：∵△ACD≌△ECD， ∴∠ADC＝∠EDC． ∵点A，D，E，B共线， ∴∠ADC+∠EDC＝180°， ∴∠ADC＝∠EDC＝90°， ∴CD⊥AB； （2）解：设∠B＝α， ∵△ACD≌△ECD，△CEF≌△BEF， ∴∠A＝∠CED，∠B＝∠BCE＝α， ∵∠CED＝∠B+∠BCE，∠A+∠B+∠ACB＝180°， ∴2α+α+90°＝180°， ∴α＝30°， 即∠B＝30°； （3）证明：∵△CEF≌△BEF， ∴∠EFC＝∠EFB， 而∠EFB+∠EFC＝180°， ∴∠EFB＝90°， ∵∠ACB＝90°， ∴∠ACB＝∠EFB， ∴EF∥AC． 【举一反三4】如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在同一条直线上． （1）试判断AD与BC的位置关系，并说明理由． （2）线段BF与线段DE相等吗？说明理由． 【答案】解：（1）AD∥BC， 理由是：∵△ADF≌△CBE， ∴∠ADF＝∠CBE， ∵∠ADF+∠ADB＝180°，∠CBE+∠CBD＝180°， ∴∠ADB＝∠CBD， ∴AD∥BC； （2）BF＝DE， 理由是：∵△ADF≌△CBE， ∴DF＝BE， ∴DF+BD＝BE+BD， ∴BF＝DE． 【题型6】全等三角形的性质与格点问题 【典例】图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（　　） A.点A B.点B C.点C D.点D 【答案】D 【解析】∵△MNP≌△MEQ， ∴点Q应是图中的D点，如图， 故选：D． 【举一反三1】如图，在正方形网格内（每个小正方形的边长为1），有一格点三角形ABC（三个顶点分别在正方形的格点上），现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形的一条边重合，这样的三角形可以构造出（　　） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【答案】C 【解析】如图满足条件的三角形如图所示，有5个． 故选：C． 【举一反三2】如图，△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上的三角形叫格点三角形．除格点△ABC外，在网格中可画出与△ABC全等的格点三角形共有 　  　个． 【答案】3 【解析】如图， 图中与△ABC全等的格点三角形是△DHG、△BAE、△HDF，共3个， 故答案为：3 【举一反三3】如图的4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC全等的格点三角形一共 有 　    　个． 【答案】31． 【解析】如图，在3×3的网格中，与△ABC全等的格点三角形一共有7个， 而网格中共有3×3的网格4个， ∴共有7×4+3＝31个， 故答案为：31． 学科网（北京）股份有限公司 $