1.2 全等三角形 同步练习 2026-2027学年苏科版八年级数学上册

**基本信息** 本练习通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，覆盖全等三角形定义、性质及判定，梯度合理，助力新授课知识从概念理解到推理应用的递进巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|全等图形定义、性质|选择1-2题考查概念辨析，填空12题直接应用对应角相等，培养抽象能力| |技能应用|性质应用与简单推理|选择3-7题结合三角形外角等知识推理角度，填空13-14题计算对应边，提升运算能力| |综合拓展|综合推理与迁移应用|选择10题结合折叠，解答22题综合平行线与全等证明，发展推理能力与几何直观|

苏科版数学八年级上册1.2全等三角形同步练习 一、选择题 1．下列各组图形中，属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列命题中，是真命题的是（　　） A．全等三角形的面积相等 B．如果a≠b，b≠c，那么a≠c C．两个锐角之和一定是钝角 D．如果两个角相等，那么它们是对顶角 3．如图，点D在BC上，AC=AE，且∠1=∠2=∠3=30°，则∠ADE的度数为（　　） A．60° B．70° C．74° D．75° 4．如图，，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，，点为延长线上一点，连接，若的周长为12，，则线段的长为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 6．如图，已知，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图， 已知△ABE≌△ACD， AB=7， BD=3， 则 AE的长为 （　　) A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，，，点B，E，C，F在一条直线上．已知，则的面积为（　　） A．24 B．26 C．32 D．48 10．如图，将沿折叠，的对应边恰好经过顶点A，，设，，则下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，，在边上，，，则的度数为　 　． 12．如图，已知两个三角形全等，则∠α=　 　°． 13．如图，当时，则　 　． 14．如图，.若，则中边的长是　 　. 15．如图，在中，，将沿方向向右平移得到，交于G，已知，则阴影部分的面积为　 　． 16．如图，中，，，，，若，点、点，点、点、点、点……均在轴上，按此规律，的坐标为　 　． 三、解答题 17．下列图形由七巧板拼成，找出这些拼板中的全等图形，用它们的编号表示出来. 18．如图，已知，点C和点E，点A和点F是对应顶点，，，，，求的长，以及，的度数． 19．如图，，点在边上（不与点，重合），与交于点． （1）若，，求的度数； （2）若，，求与的周长和； 20．如图，已知，点在同一直线上． （1）若，，求的度数； （2）若，点是的中点，求的长． 21．如图，，点在边上，与相交于点． 若，． （1）求线段的长； （2）求的度数． 22．如图， △ABC≌△DEF， 且点A， D， C， F在同一直线上， 点B， C， E在同一直线上. （1） 若，求证：； （2） 若，，求的度数。 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意； B、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意； C、两个图形能够完全重合，是全等图形，则此项符合题意； D、两个图形的形状不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意； 故选：C． 【分析】 根据全等图形的定义（能够完全重合的两个图形叫做全等形）逐项需分析选项中的图形是否满足形状和大小完全相同即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：A.全等三角形的面积相等，真命题，故符合题意； B.如果a≠b，b≠c，那么a可能等于c，也可能不等于c，假命题，故不符合题意； C.两个锐角之和可能是锐角、也可能是直角也可能为钝角，假命题，故不符合题意； D.如果两个角相等，那么它们可能是对顶角假命题，故不符合题意； 故选：A. 【分析】根据全等三角形的性质，不等式的传递性，三角形内角和，对顶角的定义，即可求解. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：∵是的外角， ∴， 又∵，且， ∴。 ∵， ∴，即。 在与中， ∴（AAS）， ∴，即为等腰三角形。 ∵， ∴， ∴。 故答案为：D 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质。解题时首先利用三角形外角的性质，结合∠1=∠3的条件，推导出∠ADE与∠B相等；再通过角的和差运算，由∠1=∠2推出∠BAC=∠DAE。结合已知的AC=AE，利用AAS判定定理证明△ABC与△ADE全等，根据全等三角形对应边相等得到AB=AD，即△ABD为等腰三角形。最后根据等腰三角形两底角相等的性质，结合顶角∠1=30°，计算出底角∠B的度数，再由全等三角形对应角相等，得到∠ADE的度数，对应选项D。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵，， ∴． 故答案为：B． 【分析】利用全等三角形的性质（全等三角形的对应边相等、对应角相等）分析求解即可. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵△ABD≌△ACD， ∴AB=AC， ∵△ABE周长=AB+AE+BE=12，BE=4， ∴AB+AE=12-4=8， ∵点E在CA延长线上，CE=AC+AE，又AB=AC， ∴CE=AB+AE=8． 故答案为：B． 【分析】先根据全等三角形△ABD≌△ACD对应边相等的性质，得到AB=AC，再根据三角形周长定义，算出AB+AE=8，再根据图中线段关系CE=AC+AE，把AC等量替换为AB，推出CE=AB+AE=8． 6．【答案】B 【解析】【解答】解：，， ，， ， ， ， ； 故选：B． 【分析】根据全等三角形性质可得，，则，再根据直线平行性质即可求出答案. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：∵AB=7， BD=3， ∴AD=AB-BD=7-3=4 ∵ △ABE≌△ACD， ∴AE=AD=4。 故答案为：B. 【分析】首先根据线段的差求得AD=AB-BD=7-3=4，进而根据全等三角形的性质得出AE=AD=4。 8．【答案】B 9．【答案】A 【解析】【解答】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为：A． 【分析】本题结合全等三角形的性质得出，然后计算得出，最后代入中计算即可． 10．【答案】B 【解析】【解答】解：由折叠的性质可得，∠DB'E=∠B， ∵， ∴∠CAD=∠DB'E，∠B'EA=∠ACB， ∵∠BAD=∠DB'E+∠B'EA，∠ADC=∠B+∠BAD， ∴∠ADC+∠ACB+∠CAD=∠B+∠BAD+∠ACB∠CAD=∠B+ ∠DB'E+∠B'EA+∠ACB+∠CAD=180°， ∵∠B=α，∠ACB=β， ∴α+α+β+β+ α=3α+2β=180°， 故答案为：B． 【分析】根据折叠的性质可得∠DB'E=∠B，再根据全等三角形的性质可得∠CAD=∠DB'E，∠B'EA=∠ACB，再由三角形外角的性质可得∠BAD=∠DB'E+∠B'EA，∠ADC=∠B+∠BAD，最后根据三角形的内角和定理即可得出答案． 11．【答案】 【解析】【解答】解：，， ， 是的外角，， ， 故答案为：． 【分析】利用全等三角形的性质可得，再利用三角形外角的性质求出即可. 12．【答案】72° 【解析】【解答】解：因为两个三角形全等， 所以∠a=72°， 故选：72°. 【分析】根据全等三角形的对应角相等解答即可. 13．【答案】9 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴； 故答案为：9． 【分析】根据全等三角形对应边相等的性质，先确定对应边：BC=EF=5，AC=DE=4，即 x=5，y=4，再计算 x+y=5+4=9。 14．【答案】9 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴ ∴， 故答案为：． 【分析】由可得，即得，进而即可求解 15．【答案】 【解析】【解答】解：∵沿着点A到点C的方向平移到的位置， ∴， ∴阴影部分面积等于梯形的面积， 由平移的性质得，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴梯形的面积=， ∴阴影部分的面积． 故答案为：35． 【分析】先根据平移的性质得到和阴影部分面积等于梯形的面积，再利用梯形的面积公式求解即可． 16．【答案】 17．【答案】解：全等图形有： ①⑧； ②⑪； ③⑤⑥⑨； ④⑩⑫⑭； ⑦⑬ 【解析】【分析】根据大小和形状相同的两个图形是全等形解答即可. 18．【答案】解：∵，点和点、点和点是对应顶点， ∴，，． ∵，，， ∴， ∴． ∵， ∴． ∵在中，，，， ∴， ∴． 【解析】【分析】根据全等三角形的性质，可得，，，根据题意可得，从而得到的长．由对应角相等直接得到的度数；再利用三角形内角和定理，先算出中的度数，最后根据对应角相等得到的度数． 19．【答案】（1）解∶∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴ （2）解：∵，，， ∴，， ∴与的周长和为： 【解析】【分析】（1）根据全等三角形对应角相等的性质得，从而得，进而利用角的和差关系求解即可； （2）根据全等三角形对应边相等的性质可求出，，再利用三角形的周长公式求解即可． （1）解∶∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2）解：∵，，， ∴，， 与的周长和为 ． 20．【答案】（1）解：∵，，， ∴， ∵， ∴；​​​​​​​ （2）解：∵，， ∴， ∵点是的中点， ∴， ∴． 【解析】【分析】（1）利用全等三角形的对应角相等得到，再根据三角形内角和定理解题即可； （2）利用全等三角形的对应边相等得到，然后根据中点的定义得到，再根据解题． （1）解：∵，，， ∴， ∵， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵点是的中点， ∴， ∴． 21．【答案】（1）解： ∵，，， ，， ； （2）解：∵，，， ，， ， ． 【解析】【分析】（1）利用全等三角形的对应边相等得到，，然后再根据线段的和差得到长即可； （2）利用全等三角形的对应角相等得到，，然后根据三角形的内角和定理求出的度数，再根据角的和差求出即可． 22．【答案】（1）证明：∵△ABC≌△DEF ∴AC=DF ∴AD+DC=DC+CF ∴AD=CF ∵ ∴AD=CD （2）解：∵△ABC≌△DEF，， ∴∠F=∠ACB=180°-∠A-∠B=70° ∴∠BCF=180°-∠ACB=110° ∴∠CEF=∠BCF-∠F=40° 【解析】【分析】（1）根据全等三角形性质可得AC=DF，再根据边之间的关系即可求出答案. （2）根据全等三角形性质可，结合三角形内角和定理可得∠F=∠ACB=70°，再根据补角可得∠BCF，再根据三角形外角性质即可求出答案. 学科网（北京）股份有限公司 $