精品解析：湖北省省直辖县级行政单位仙桃市田家炳实验高级中学2024-2025学年高三上学期12月月考物理试题

实验高中2024年秋季学期高三11月月考 物 理 试 题 本试卷共15题。全卷满分100分。考试用时75分钟。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 第2s末，质点的动量为0 B. 第2s末，质点的动量方向发生变化 C. 第4s末，质点回到出发点 D. 在1~3s时间内，力F的冲量为0 2. 如图所示，E、F、G、H为矩形ABCD四边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为d、E、G两点各固定一对等量点电荷，另一电荷量为+Q的正点电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零。若将H点的正点电荷移到O点，则F点处电场强度的大小和方向为（静电力常量为k） （　　） A. 　方向向右 B. 　方向向左 C. 　方向向右 D. 　方向向左 3. 2018年12月27日，北斗三号基本系统已完成建设，开始提供全球服务。其导航系统中部分卫星运动轨道如图所示：a为低轨道极地卫星，b为地球静止卫星，c为倾斜轨道卫星，其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，c的周期与地球自转周期相同。下列说法正确的是（　　） A. 卫星a的线速度比卫星c的线速度小 B. 卫星b的向心加速度比卫星c的向心加速度大 C. 卫星b和卫星c的线速度大小相等 D. 卫星a的机械能一定比卫星b的机械能大 4. 甲、乙两位同学利用假期分别在两个地方做“用单摆测重力加速度的实验”，回来后共同绘制了T2－l图像，其中T为单摆振动的周期，l为摆长，如图甲中A、B所示，此外甲同学还顺便利用其实验的单摆探究了受迫振动，并绘制了单摆的共振曲线，如图乙所示，那么下列说法中正确的是（　　） A. 由图甲分析可知A图线所对应的实验地点重力加速度较小 B. 由图乙可知，甲同学探究受迫振动的单摆固有周期为0.5s C. 由图乙可知，甲同学探究受迫振动的单摆摆长为8 cm D. 若将单摆放入绕地球稳定飞行的宇宙飞船中，利用单摆可以测出飞船轨道处的引力加速度 5. 半径为的光滑绝缘圆环竖直固定，带电荷量为的小球B套在圆环上。若带电荷量为的小球A1固定在圆环的最低点，如图甲所示，小球B静止时，两小球和圆心的连线夹角为；若带电荷量为的小球A2固定在圆环的最低点，如图乙所示，小球B静止时，两小球和圆心的连线夹角为，三个小球均可视为质点。则与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 6. 物理老师给同学们介绍了童年的一种游戏比赛，如图所示，通过一根轻绳悬挂着一个质量为m的盒子，盒子开口向左，小朋友将泥巴以某一初速度水平向右扔到盒子内，装有泥巴的盒子上升的高度越高，比赛得分就越高。已知悬点O到盒子中心的距离为l，泥巴的质量始终为2m，进入盒子前泥巴的速度为（g为重力加速度）。认为泥巴进入盒子后立即与盒子相对静止，下列说法正确的是（　　） A. 泥巴进入盒子瞬间，与盒子的共同速度为 B. 泥巴进入盒子的过程中系统损失的机械能为 C. 泥巴进入盒子瞬间，轻绳对盒子的拉力大小为4mg D. 盒子上升的最大高度为 7. 如图，圆盘在水平面内做匀速圆周运动，质量为M = 0.2 kg的小物块放置在水平圆盘的正中央，并用一根0.1 m长的轻质细线与质量为m = 0.1 kg的另一个小物块连接，两物块与圆盘间的动摩擦因数均为0.2。已知两个小物块均可看作质点，细线所能承受的拉力足够大，g取10 m/s2。要保证M、m与圆盘间不发生相对滑动，圆盘角速度的最大值为（　　） A. B. C. D. 8. 关于平抛运动，下列说法中正确的是（　　） A. 平抛运动是匀变速曲线运动 B. 做平抛运动的物体在任何两个相等的时间段内速度的变化量大小相等，方向不相同 C. 两个质量不同的物体，同时从同一高度水平抛出，忽略空气阻力，则质量大的物体先落地 D. 两个质量不同的物体，从同一高度以大小不同的水平速度抛出，忽略空气阻力，则两物体落在水平地面前瞬间竖直方向的速度相同 9. 如图所示，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，M是平衡位置距O点5 m的质点，虚线是t2＝t1＋0.2 s时刻的波形图。下列说法中正确的是（　　） A. 波速可能为20 m/s B. 该波的周期可能为0.6 s C. 若波速为35 m/s，该波一定沿着x轴负方向传播 D. 该波遇到长度为3米的障碍物时将会发生明显衍射现象 10. 2024年10月11日10时39分，我国在东风着陆场成功回收首颗可重复使用返回式技术试验卫星——实践十九号卫星。某航天器的回收过程如图所示，回收前在半径为（为地球的半径）轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，周期为；经过点时启动点火装置，完成变轨后进入椭圆轨道Ⅱ上运行，近地点到地心的距离近似为。下列判断正确的是（　　） A. 从点到点的最短时间为 B. 探测器在点的线速度大于第一宇宙速度 C. 探测器与地心连线在Ⅰ轨道和Ⅱ轨道的任意相等时间内扫过的面积相等 D. 探测器在轨道Ⅰ上经过点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过点时的加速度 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前、后的动量关系，如图所示。 （1）若采用图甲所示装置进行实验，斜槽______（填“必须”或“不必”）是光滑的。 （2）若采用图甲所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是______。 A. 直尺 B. 游标卡尺 C. 天平 D. 停表 （3）图甲中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先将质量为的小球A从斜槽上的位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后把半径与相等的质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为和（为单独滑落时的平均落点）。图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点______。 （4）用天平测量两个小球的质量；分别找到相碰前后的平均落点的位置，再测量出水平位移，若两球相碰过程的动量守恒，则其表达式可表示为______（用测量的量表示）。 12. 某物理小组利用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”。 （1）实验时应选用______（选填“实心木球”“实心铁球”或“空心木球”）。 （2）选择合适的小球，并用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，小球的直径______。 （3）测出小球释放位置到光电门的高度为，小球的直径为，远大于，小球通过光电门的遮光时间为。 （4）改变光电门的位置，测出多组下落高度与对应的时间，作出图像。已知重力加速度为，若图线斜率在误差允许的范围内等于______即可验证机械能守恒定律。（用题目中所给字母表示） （5）若小球下落过程中所受阻力不计时的图线如图丙所示；试在图丙中定性画出小球下落过程中受到恒定的阻力时的图线（用虚线表示）______。 13. 当前多家电商平台正在进行“双十一”购物促销活动，运单量大，物流快递企业积极应对快递高峰期。如图所示，某物流中心的快递分拣水平传送带在顺时针匀速转动，速度大小为，传送带两端的距离为。分拣员将一质量为的包裹轻放在传送带的最左端，包裹的大小可以忽略，已知包裹与传送带间的动摩擦因数为取，则： （1）包裹从A端运动到端传送带对其做了多少功？ （2）包裹从A端运动到端过程中传送带对其做功的平均功率为多大？ 14. 某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量，一质量为的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为，忽略空气阻力，重力加速度，求： （1）游客滑到b点时对滑梯的压力的大小； （2）滑板的长度L 15. 打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置）时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动距离后静止（不考虑C、D再次相碰）。A、B、C、D均可视为质点。 （1）求C的质量； （2）若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小； （3）撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验高中2024年秋季学期高三11月月考 物 理 试 题 本试卷共15题。全卷满分100分。考试用时75分钟。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 第2s末，质点的动量为0 B. 第2s末，质点的动量方向发生变化 C. 第4s末，质点回到出发点 D. 在1~3s时间内，力F的冲量为0 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由题图可知，0~2s时间内F的方向和质点运动的方向相同，质点经历了加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，第2s末质点的速度最大，动量最大，方向不变，AB错误； C．2~4s内F的方向与0~2s内F的方向不同，该质点0~2s内做加速运动，2~4s内做减速运动，质点在0~4s内的位移均为正，第4s末没有回到出发点，C错误； D．在图像中，图线与横轴所围的面积表示力F的冲量，由题图可知，1~2s内的面积与2~3s内的面积大小相等，一正一负，则在1~3s时间内，力F的冲量为0，D正确； 故选D。 2. 如图所示，E、F、G、H为矩形ABCD四边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为d、E、G两点各固定一对等量点电荷，另一电荷量为+Q的正点电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零。若将H点的正点电荷移到O点，则F点处电场强度的大小和方向为（静电力常量为k） （　　） A. 　方向向右 B. 　方向向左 C. 　方向向右 D. 　方向向左 【答案】C 【解析】 【详解】+Q电荷置于H点时，在F点处产生的场强大小为，因为F点处的电场强度恰好为零，说明两个负电荷在F点产生的场强与正电荷在F点产生的场强等大反向，所以两个负电荷在F点产生的场强大小等于，方向向左；将H点的正电荷移到O点，正电荷在F点处产生的场强大小为： 方向向右，F点处场强的大小为： E=E2-E1= 方向向右 故选C。 3. 2018年12月27日，北斗三号基本系统已完成建设，开始提供全球服务。其导航系统中部分卫星运动轨道如图所示：a为低轨道极地卫星，b为地球静止卫星，c为倾斜轨道卫星，其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，c的周期与地球自转周期相同。下列说法正确的是（　　） A. 卫星a的线速度比卫星c的线速度小 B. 卫星b的向心加速度比卫星c的向心加速度大 C. 卫星b和卫星c的线速度大小相等 D. 卫星a的机械能一定比卫星b的机械能大 【答案】C 【解析】 【详解】A．由线速度与半径的关系可知，卫星a的线速度比卫星c的线速度大。故A错误； B．由于b为地球静止卫星，c的周期与地球自转周期相同，所以b、c周期相等。由可知，卫星b的向心加速度与卫星c的向心加速度相等。故B错误； C．由可知，b、c轨道半径相同。所以卫星b和卫星c的线速度大小相等。故C正确； D．由轨道a到轨道b，卫星需加速，所以卫星a的机械能一定比卫星b的机械能小。故D错误。 故选C。 4. 甲、乙两位同学利用假期分别在两个地方做“用单摆测重力加速度的实验”，回来后共同绘制了T2－l图像，其中T为单摆振动的周期，l为摆长，如图甲中A、B所示，此外甲同学还顺便利用其实验的单摆探究了受迫振动，并绘制了单摆的共振曲线，如图乙所示，那么下列说法中正确的是（　　） A. 由图甲分析可知A图线所对应的实验地点重力加速度较小 B. 由图乙可知，甲同学探究受迫振动的单摆固有周期为0.5s C. 由图乙可知，甲同学探究受迫振动的单摆摆长为8 cm D. 若将单摆放入绕地球稳定飞行的宇宙飞船中，利用单摆可以测出飞船轨道处的引力加速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据单摆的周期 变形可得 因此在图像中，其斜率为 解得 由甲图可知，A图线的斜率大于B图线的斜率，因此A图线所对应的实验地点重力加速度较小，故A正确； B．由题图乙可知，当驱动力的频率为时，摆球发生共振，故系统的固有频率为 则单摆的固有周期，故B错误； C．根据单摆的周期公式 解得单摆的摆长，故C错误； D．若将单摆放入绕地球稳定飞行的宇宙飞船中，摆球处于完全失重状态，不能在竖直平面内来回摆动，无法测出飞船轨道处的引力加速度，故D错误。 故选A。 5. 半径为的光滑绝缘圆环竖直固定，带电荷量为的小球B套在圆环上。若带电荷量为的小球A1固定在圆环的最低点，如图甲所示，小球B静止时，两小球和圆心的连线夹角为；若带电荷量为的小球A2固定在圆环的最低点，如图乙所示，小球B静止时，两小球和圆心的连线夹角为，三个小球均可视为质点。则与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】对甲图中的小球B受力分析，如图所示 由相似三角形可知 其中 ， 联立可得 同理对乙图小球B受力分析，如图 由相似三角形可知 其中 ， 联立可得 则与的大小关系为 故选A。 6. 物理老师给同学们介绍了童年的一种游戏比赛，如图所示，通过一根轻绳悬挂着一个质量为m的盒子，盒子开口向左，小朋友将泥巴以某一初速度水平向右扔到盒子内，装有泥巴的盒子上升的高度越高，比赛得分就越高。已知悬点O到盒子中心的距离为l，泥巴的质量始终为2m，进入盒子前泥巴的速度为（g为重力加速度）。认为泥巴进入盒子后立即与盒子相对静止，下列说法正确的是（　　） A. 泥巴进入盒子瞬间，与盒子的共同速度为 B. 泥巴进入盒子的过程中系统损失的机械能为 C. 泥巴进入盒子瞬间，轻绳对盒子的拉力大小为4mg D. 盒子上升的最大高度为 【答案】B 【解析】 【详解】A．泥巴进入盒子的过程，满足动量守恒，则有 解得，故A错误； B．泥巴进入盒子的过程中，系统损失的机械能为，故B正确； C．根据牛顿第二定律则有 解得，故C错误； D．根据机械能守恒定律则有 解得，故D错误。 故选B。 7. 如图，圆盘在水平面内做匀速圆周运动，质量为M = 0.2 kg的小物块放置在水平圆盘的正中央，并用一根0.1 m长的轻质细线与质量为m = 0.1 kg的另一个小物块连接，两物块与圆盘间的动摩擦因数均为0.2。已知两个小物块均可看作质点，细线所能承受的拉力足够大，g取10 m/s2。要保证M、m与圆盘间不发生相对滑动，圆盘角速度的最大值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】两物块相对圆盘恰要发生相对滑动时，则有 解得 故选C。 8. 关于平抛运动，下列说法中正确的是（　　） A. 平抛运动是匀变速曲线运动 B. 做平抛运动的物体在任何两个相等的时间段内速度的变化量大小相等，方向不相同 C. 两个质量不同的物体，同时从同一高度水平抛出，忽略空气阻力，则质量大的物体先落地 D. 两个质量不同的物体，从同一高度以大小不同的水平速度抛出，忽略空气阻力，则两物体落在水平地面前瞬间竖直方向的速度相同 【答案】AD 【解析】 【详解】A．平抛运动的加速度为g，初速度方向与加速度方向垂直，则是匀变速曲线运动，选项A正确； B．根据 可知，做平抛运动的物体在任何两个相等的时间段内速度的变化量大小相等，方向相同，选项B错误； C．两个质量不同的物体，同时从同一高度水平抛出，忽略空气阻力，则竖直方向的加速度相等，均为g，则两物体同时落地，选项C错误； D．两个质量不同的物体，从同一高度以大小不同的水平速度抛出，忽略空气阻力，则落地前瞬时的竖直速度 可知，两物体落在水平地面前瞬间竖直方向的速度相同，选项D正确。 故选AD。 9. 如图所示，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，M是平衡位置距O点5 m的质点，虚线是t2＝t1＋0.2 s时刻的波形图。下列说法中正确的是（　　） A. 波速可能为20 m/s B. 该波的周期可能为0.6 s C. 若波速为35 m/s，该波一定沿着x轴负方向传播 D. 该波遇到长度为3米的障碍物时将会发生明显衍射现象 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．由图可知，该波的波长 若波向右传播，则有 解得 则波速为 同理，若波向左传播，则，， 可知波速不可能为20 m/s，周期不可能为0.6 s，故AB错误； C．由根据上述分析可知，若波向左传播，则有 当n＝1时，v＝35 m/s 即若波速为35 m/s，该波一定沿着x轴负方向传播，故C正确； D．由题图可知该波的波长为λ＝4 m，则该波遇到长度为3米的障碍物时将会发生明显衍射现象，故D正确。 故选CD。 10. 2024年10月11日10时39分，我国在东风着陆场成功回收首颗可重复使用返回式技术试验卫星——实践十九号卫星。某航天器的回收过程如图所示，回收前在半径为（为地球的半径）轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，周期为；经过点时启动点火装置，完成变轨后进入椭圆轨道Ⅱ上运行，近地点到地心的距离近似为。下列判断正确的是（　　） A. 从点到点的最短时间为 B. 探测器在点的线速度大于第一宇宙速度 C. 探测器与地心连线在Ⅰ轨道和Ⅱ轨道的任意相等时间内扫过的面积相等 D. 探测器在轨道Ⅰ上经过点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过点时的加速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律可知 解得在轨道Ⅱ上运行周期 从点到点的最短时间为 故A错误； B．从近地轨道经Q点进入轨道Ⅱ需要在Q点加速，所以探测器在点的线速度大于第一宇宙速度，故B正确； C．根据开普勒第二定律可知，对于同一轨道卫星，与地心连线在任意相等时间内扫过的面积相等，故C错误； D．根据牛顿第二定律可知，探测器在轨道Ⅰ上经过点时所受合外力等于在轨道Ⅱ上经过点时的合外力，则探测器在轨道Ⅰ上经过点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过点时的加速度，故D正确。 故选BD。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前、后的动量关系，如图所示。 （1）若采用图甲所示装置进行实验，斜槽______（填“必须”或“不必”）是光滑的。 （2）若采用图甲所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是______。 A. 直尺 B. 游标卡尺 C. 天平 D. 停表 （3）图甲中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先将质量为的小球A从斜槽上的位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后把半径与相等的质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为和（为单独滑落时的平均落点）。图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点______。 （4）用天平测量两个小球的质量；分别找到相碰前后的平均落点的位置，再测量出水平位移，若两球相碰过程的动量守恒，则其表达式可表示为______（用测量的量表示）。 【答案】（1）不必 （2）AC （3）用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 （4） 【解析】 【小问1详解】 实验要求每次入射小球到达轨道末端的速度相同，与斜槽轨道是否光滑无关，所以斜槽不必是光滑的。 【小问2详解】 若采用图甲所示装置进行实验，需要使用直尺测量小球落点的距离，需要使用天平测量小球的质量，不需要测量小球的半径、运动时间等物理量，故不需要使用游标卡尺、秒表。 故选AC。 【小问3详解】 略； 【小问4详解】 小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则 两边同时乘以t，得 即 12. 某物理小组利用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”。 （1）实验时应选用______（选填“实心木球”“实心铁球”或“空心木球”）。 （2）选择合适的小球，并用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，小球的直径______。 （3）测出小球释放位置到光电门的高度为，小球的直径为，远大于，小球通过光电门的遮光时间为。 （4）改变光电门的位置，测出多组下落高度与对应的时间，作出图像。已知重力加速度为，若图线斜率在误差允许的范围内等于______即可验证机械能守恒定律。（用题目中所给字母表示） （5）若小球下落过程中所受阻力不计时的图线如图丙所示；试在图丙中定性画出小球下落过程中受到恒定的阻力时的图线（用虚线表示）______。 【答案】 ①. 实心铁球 ②. 3.60 ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]为了提高实验精确度，小球应选用密度较大的实心球，以减小空气阻力带来的影响，故选实心铁球。 （2）[2] 游标卡尺是（20分）度的，则游标卡尺的精确度为0.05mm，由图乙所示游标卡尺可知，其读数为 d=3mm+0.05×12mm=3.60mm （4）[3]小球向下运动的高度为h，通过光电门的速度为 由机械能守恒 整理得 图线斜率为 （5）[4] 小球下落过程中受到恒定的阻力 整理得 图像斜率变大，如图 13. 当前多家电商平台正在进行“双十一”购物促销活动，运单量大，物流快递企业积极应对快递高峰期。如图所示，某物流中心的快递分拣水平传送带在顺时针匀速转动，速度大小为，传送带两端的距离为。分拣员将一质量为的包裹轻放在传送带的最左端，包裹的大小可以忽略，已知包裹与传送带间的动摩擦因数为取，则： （1）包裹从A端运动到端传送带对其做了多少功？ （2）包裹从A端运动到端过程中传送带对其做功的平均功率为多大？ 【答案】（1）96J （2）24W 【解析】 【小问1详解】 物体放上传送带，做匀加速运动，由牛顿第二定律得 μmg=ma 代入得到 a=4m/s2 与传送带共速则需要时间 位移 所以物块先加速后匀速，根据动能定理，包裹从A端运动到端传送带对其做功 【小问2详解】 包裹匀速时间 包裹从A端运动到端过程中传送带对其做功的平均功率 14. 某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量，一质量为的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为，忽略空气阻力，重力加速度，求： （1）游客滑到b点时对滑梯的压力的大小； （2）滑板的长度L 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设游客滑到b点时速度为，从a到b过程，根据机械能守恒 解得 在b点根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律得游客滑到b点时对滑梯的压力的大小为 （2）设游客恰好滑上平台时的速度为，在平台上运动过程由动能定理得 解得 根据题意当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，可知该过程游客一直做减速运动，滑板一直做加速运动，设加速度大小分别为和，得 根据运动学规律对游客 解得 该段时间内游客的位移为 滑板的位移为 根据位移关系得滑板的长度为 15. 打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置）时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动距离后静止（不考虑C、D再次相碰）。A、B、C、D均可视为质点。 （1）求C的质量； （2）若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小； （3）撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。 【答案】（1）；（2）6.5mg；（3） 【解析】 【详解】（1）系统在如图虚线位置保持静止，以C为研究对象，根据平衡条件可知 解得 （2）CD碰后C的速度为零，设碰撞后D的速度v，根据动量守恒定律可知 解得 CD碰撞后D向下运动 距离后停止，根据动能定理可知 解得 F=6.5mg （3）设某时刻C向下运动的速度为v′，AB向上运动的速度为v，图中虚线与竖直方向的夹角为α，根据机械能守恒定律可知 令 对上式求导数可得 当时解得 即 此时 于是有 解得 此时C的最大动能为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $