精品解析：湖北省仙桃市第八中学2023-2024学年高三上学期8月考试物理试卷

仙桃八中2024届高三上学期8月考试 物理试卷 时间：75分钟 分值：100分 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项是符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分。有选错的得0分。 1. 质点沿x轴做直线运动，其位置坐标x与时间t关系为（各物理量的单位均采用国际单位）。关于质点的运动，下列说法正确的是（　　） A. 质点初速度为6m/s B. 质点的加速度为 C. 前2s内的平均速度是 D. 前2s内的平均速度是1.5m/s 2. 在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精密的重力加速度g值。测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，具体的做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球经过P点至又回到P点所用的时间为，测得，和H，可求得g等于（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，质量分别为的三个小球A、B、C，上面一根轻弹簧的上端固定在天花板上，A、B两球之间用轻杆连接，B、C两球之间通过一根不可伸长的细线和轻弹簧相连接，开始时整个系统处于静止状态，细线受到的拉力大小等于4mg。在剪断细线的瞬间，以下关于A球的加速度大小、球的加速度大小、C球的加速度大小，正确的是（　　） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 4. 很多智能手机都有加速度传感器，用手托着手机，迅速向下运动，然后停止。以竖直向上为正方向，手机记录的加速度a随时间t变化的图像如图所示。则下列判断正确的是（　　） A. 时刻手机速度最大 B. 时刻手机在最低点 C. 时刻手受的压力最大 D. 时刻手受的压力比时刻手受的压力大 5. 如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的轻质滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c向左移动少许，而a与斜劈始终静止，则（　　） A. 斜劈对物体a的摩擦力减小 B. 斜劈对地面的压力增大 C. 细线对物体a的拉力增大 D. 地面对斜劈摩擦力减小 6. 如图所示，穿在足够长、水平直杆上的小球质量为，开始时静止。现对小球沿杆方向施加恒力，垂直于杆方向施加竖直向上的力，且的大小始终与小球的速度成正比，即（图中未标出）。已知小球与杆间的动摩擦因数为，。下列说法正确的是（　　） A. 小球的加速度先减小后增大 B. 小球的最大加速度为 C. 小球的速度不断增大，最终做匀速直线运动 D. 小球的最大速度为 7. 一质量为的物块恰好能沿倾角为的足够长斜面匀速下滑。物块在沿斜面匀速下滑的过程中，在竖直平面内给物块一外力，与水平方向的夹角为，斜面始终处于静止状态，如图所示。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 若，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面摩擦力水平向左 B. 若，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力为零 C. 若，物块将不能沿斜面匀速下滑 D. 若推着物块沿斜面匀速上滑，则的最小值大于 8. 一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为和的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因素都为，水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速度g取10）。则（　　） A. 若，则物块、木板都静止不动 B. 若，则A物块所受摩擦力大小为1.5N C. 若，则B物块所受摩擦力大小为2N D. 若，则B物块的加速度为1 9. 某物体沿着一条直线做匀减速运动，依次经过三点，最终停止在D点。A、B之间的距离为，之间的距离为，物体通过与两段距离所用时间都为，则下列正确的是（　　） A. B点的速度是 B. 由C到D的时间是 C. 物体运动的加速度是 D. CD之间的距离 10. 如图所示是A、B两物体的速度时间图像，则下列说法正确的是（　　） A. 若A、B两物体0时刻从同一位置开始运动，则以后它们一定能相遇 B. 若0时刻A在B的前方某一位置，则以后它们一定不能相遇 C. 若0时刻B在A的前面且两者相距60m，则以后它们一定能相遇两次 D. 若0时刻B在A前面且两者相距30m，则以后它们一定能相遇三次 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、实验填空题（每空3 分，共21分） 11. 某兴趣小组利用如图所示的实验装置来测量重力加速度。铁架台竖直放置，上端固定电磁铁M，A、B为位置可调节的光电门，均与数字计时器N相连。 实验步骤如下： ①接通M的开关，吸住小球； ②将A固定在小球下方某一位置，调节B的位置并固定，测出A和B之间的距离h1； ③断开M的开关，小球自由下落，记录小球从A到B的时间，重复测量3次对应于h1的时间，平均值为t1； ④保持A位置不变而改变B的位置并固定，测出A和B之间的距离h2，重复测量3次对应于h2的时间，平均值为t2。 回答下列问题： （1）本实验所用器材有：铁架台、电源、电磁铁光电门、数字计时器，小球和___________（填入正确选项前的字母）。 A．天平 B．刻度尺 C．弹簧秤 （2）重力加速度大小可表示g=________（用h1、t1、h2、t2表示）。 （3）另一组同学也利用该装置测量重力加速度，如果实验过程中保持B的位置不变而改变A的位置，那么该组同学_________（填“能”或“不能”）正确测得重力加速度。 12. 甲、乙两实验小组分别利用传感器，弹簧测力计来探究力的合成规律，装置如图。 （1）甲、乙两实验小组的木板须在竖直平面内的是________（选填“甲”或“乙”），实验中须保持O点位置不变的是________（选填“甲”或“乙”） （2）甲实验中测得两传感器的拉力分别为，，钩码总重力为G，下列数据不能完成实验的是________ A.， B.， C. D.，， （3）乙实验中保持O点的位置不变，初始时，现使α角不变，β角缓慢增大至90°。则此过程中，有关两弹簧测力计示数，的变化，下列说法正确的是________ A. 减小、减小 B. 增大、增大 C. 减小、先减小后增大 D. 增大、先减小后增大 三、计算题(共3小题，13题12分、14题12分、15题15分，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。) 13. 如图所示，质量的木块套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量的小球相连。今用跟水平方向成角的力拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取。求： （1）运动过程中轻绳与水平方向夹角的度数； （2）木块与水平杆间的动摩擦因数； （3）改变，使球和木块一起向右匀速运动时拉力最小，求的正切值。 14. 如图甲所示、平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为、一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接。物块B沿斜面叠放在物块A上但不黏连．物块A、B质量均为m初始时均静止。现用平行于斜面向上的拉力拉动物块B，使物块B做加速度为a匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内其v一t关系分别对应图乙中图线A、B（t1时刻起A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，（t1和t2，v1和v2均未知）求： （1）t2时刻弹簧的形变长度； （2）从初始到A、B恰好分离的时间； （3）当物块B位移为x时，求此时拉力F。 15. 自然界时刻发生着你死我活的奔跑赛，胆小势弱的羚羊从静止开始奔跑，经过的距离能加速到最大速度，并能维持该速度一段较长的时间；猎豹从开始奔跑，经过的距离能加速到最大速度，以后只能维持这个速度，接着做加速度大小为的匀减速运动直到停止。设猎豹距离羚羊时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑。求： （1）求羚羊加速阶段的加速度大小及加速时间； （2）猎豹要在其减速前追到羚羊，求最大值； （3）猎豹要能够追上羚羊，求最大值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 仙桃八中2024届高三上学期8月考试 物理试卷 时间：75分钟 分值：100分 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项是符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分。有选错的得0分。 1. 质点沿x轴做直线运动，其位置坐标x与时间t的关系为（各物理量的单位均采用国际单位）。关于质点的运动，下列说法正确的是（　　） A. 质点初速度为6m/s B. 质点的加速度为 C. 前2s内的平均速度是 D. 前2s内的平均速度是1.5m/s 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由 与 对比可知，质点的初速度为 加速度为 初位置在 可知质点的初速度为，加速度为，故AB错误； CD．当时，质点位置坐标为 故前2s内位移为 故前2s内的平均速度是 故C正确，D错误。 故选C。 2. 在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精密的重力加速度g值。测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，具体的做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球经过P点至又回到P点所用的时间为，测得，和H，可求得g等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动，根据 可知从最高点下落到O点所用时间为，故 从最高点下落到P点所用时间为，则有 从O点至P点过程，由竖直上抛运动规律可得 联立解得 故选B。 3. 如图所示，质量分别为的三个小球A、B、C，上面一根轻弹簧的上端固定在天花板上，A、B两球之间用轻杆连接，B、C两球之间通过一根不可伸长的细线和轻弹簧相连接，开始时整个系统处于静止状态，细线受到的拉力大小等于4mg。在剪断细线的瞬间，以下关于A球的加速度大小、球的加速度大小、C球的加速度大小，正确的是（　　） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 【答案】A 【解析】 【详解】剪断细线前，对小球C受力分析，受到重力、向下的弹力、绳子拉力，根据平衡条件得 解得 剪断细线瞬间，小球C受到重力、向下的弹力，根据牛顿第二定律得 解得 方向向下； 剪断细线前，对小球A、B、C整体受力分析，受到重力、向上的弹力，根据平衡条件得 因A、B两球之间用轻杆连接，剪断细线瞬间A、B两球有相同的加速度，对A、B两球整体受力分析，受到重力、向上的弹力，下面弹簧向上对弹力作用，根据牛顿第二定律得 解得 方向向上。 故选A。 4. 很多智能手机都有加速度传感器，用手托着手机，迅速向下运动，然后停止。以竖直向上为正方向，手机记录的加速度a随时间t变化的图像如图所示。则下列判断正确的是（　　） A. 时刻手机速度最大 B. 时刻手机在最低点 C. 时刻手受的压力最大 D. 时刻手受的压力比时刻手受的压力大 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意由图可知，时刻前，手机先静止，然后向下做加速度（方向向下）逐渐变大的加速运动，时间内，手机向下做加速度（方向向下）逐渐变小的加速运动，时刻，手机加速度为零，时刻，手机向下做加速度（方向向上）逐渐变大的减速运动，时刻后，手机向下做加速度（方向向上）逐渐变小的减速运动 A．由上述分析可知，时刻，手机加速度为零，速度最大，故A错误； B．由上述分析可知，手机一直向下运动，则时刻手机未达到最低点，故B错误； CD．根据题意，设手给手机的支持力为，取向下为正方向，由牛顿第二定律有 可得 可知，当手机具有向上的最大加速度时，手给手机的作用力最大，即手受到的压力最大，由图可知，时刻，手机具有向上的最大加速度，即时刻手受的压力最大，时刻，手机具有向下的最大加速度，手受的压力最小，即时刻手受的压力比时刻手受的压力小，故D错误，C正确。 故选C。 5. 如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的轻质滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c向左移动少许，而a与斜劈始终静止，则（　　） A. 斜劈对物体a的摩擦力减小 B. 斜劈对地面的压力增大 C. 细线对物体a的拉力增大 D. 地面对斜劈的摩擦力减小 【答案】D 【解析】 【详解】AC．对滑轮和物体b受力分析，受重力和两个拉力，如图所示 根据平衡条件，有 解得 将固定点c向左移动少许，则减小，故拉力T减小；对物体a受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，拉力减小，但由于不知道拉力与重力的下滑分力的大小关系，故无法判断静摩擦力的方向，故不能判断静摩擦力的变化情况，故AC错误； BD．对斜面体、物体a、物体b整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示 根据平衡条件，有 N与角度无关，恒定不变；根据牛顿第三定律，斜劈对地面的压力不变；静摩擦力为 将固定点c向左移动少许，则减小，故摩擦力减小，故B错误，D正确。 故选D。 6. 如图所示，穿在足够长、水平直杆上的小球质量为，开始时静止。现对小球沿杆方向施加恒力，垂直于杆方向施加竖直向上的力，且的大小始终与小球的速度成正比，即（图中未标出）。已知小球与杆间的动摩擦因数为，。下列说法正确的是（　　） A. 小球的加速度先减小后增大 B. 小球的最大加速度为 C. 小球的速度不断增大，最终做匀速直线运动 D. 小球的最大速度为 【答案】C 【解析】 【详解】AC．依题意，对小球受力分析，小球在水平方向上，根据牛顿第二定律有 随着的增大，则小球受到的滑动摩擦力减小，小球的加速度增大； 当时，此时小球受到的滑动摩擦力为 根据牛顿第二定律有 随着的增大，则小球受到的滑动摩擦力增大，小球的加速度减小，当时，小球的加速度减为0，此时小球的速度达最大，以后保持该最大速度做匀速直线运动，所以小球的速度不断增大，加速度先增大后减小，故A错误，C正确； B．由前面分析可知，当时，小球加速度达最大，此时，根据牛顿第二定律有 即 故B错误； D．由前面分析可知，当 时，小球的加速度减为0，此时小球的速度达最大，可得小球的最大速度为 故D错误。 故选C。 7. 一质量为的物块恰好能沿倾角为的足够长斜面匀速下滑。物块在沿斜面匀速下滑的过程中，在竖直平面内给物块一外力，与水平方向的夹角为，斜面始终处于静止状态，如图所示。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 若，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力水平向左 B. 若，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力为零 C. 若，物块将不能沿斜面匀速下滑 D. 若推着物块沿斜面匀速上滑，则的最小值大于 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．未加F时，物块匀速下滑，其受力分析，如图所示 由平衡条件得 ， 又根据 可得 解得 设斜面的质量为M，对斜面受力分析，如图所示 根据牛顿第三定律有 ， 斜面始终处于静止状态，将、分解，且在水平方向有 ， 可得 故地面对斜面的摩擦力为零； 若，对物块施加一个水平方向的力F，对m受力分析，如图所示 将F分解，可得 又根据 可得 对斜面同上进行受力分析，根据牛顿第三定律有 ， 斜面始终处于静止状态，将、分解，且在水平方向有 ， 可得 故地面对斜面的摩擦力为零；若，对物体施加一个垂直于斜面方向的力F，物块下滑过程中，对m受力分析，如图所示 则有 又根据 可得 对斜面同上进行受力分析，根据牛顿第三定律有 ， 斜面始终处于静止状态，将、分解，且在水平方向有 ， 可得 故地面对斜面的摩擦力为零，故A错误，B正确； C．若，对物块施加竖直向下的力F，对m受力分析，如图所示 则有 又根据 可得 又 则有 所以物体仍可以沿斜面匀速下滑，故C错误； D．若推着物块沿斜面匀速上滑，设F与斜面夹角，根据平衡条件得 解得 所以 故D错误。 故选B。 8. 一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为和的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因素都为，水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速度g取10）。则（　　） A. 若，则物块、木板都静止不动 B. 若，则A物块所受摩擦力大小为1.5N C. 若，则B物块所受摩擦力大小为2N D. 若，则B物块的加速度为1 【答案】CD 【解析】 【详解】A．A与木板间的最大静摩擦力 fA=μmAg=0.2×1×10=2N B与木板间的最大静摩擦力 fB=μmBg=0.2×2×10=4N 若 F=1N<fA 所以AB即木板保持相对静止，整体在F作用下向右匀加速运动，故A错误； B．若 F=1.5N<fA 所以A、B及木板保持相对静止，整体在F作用下向右匀加速运动，根据牛顿第二定律得 F-f=mAa 所以A物块所受摩擦力 f<F=1.5N 故B错误； C．若 F=4N>fA 所以A在木板上滑动，B和木板整体受到摩擦力2N，轻质木板，质量不计，所以B的加速度为 对B进行受力分析，摩擦力提供加速度为 f′=mBa=2×1=2N 故C正确； D．若 F=8N>fA 所以A相对于木板滑动，B和木板整体受到摩擦力2N，轻质木板，质量不计，所以B的加速度 故D正确。 故选CD。 9. 某物体沿着一条直线做匀减速运动，依次经过三点，最终停止在D点。A、B之间的距离为，之间的距离为，物体通过与两段距离所用时间都为，则下列正确的是（　　） A. B点的速度是 B. 由C到D的时间是 C. 物体运动的加速度是 D. CD之间的距离 【答案】BD 【解析】 【详解】A．物体通过与两段距离所用时间都为，所以为AC的中间时刻速度，根据匀变速直线运动的中间时刻速度推论式可得 故A错误； BC．与两段为连续相邻相同时间的位移，根据匀变速直线运动的推论式 可得 解得 根据速度与时间关系式 代入数据可得物体从B到D的时间为 则物体从C到D的时间为 故B正确，C错误； D．根据匀变速直线运动的速度位移公式 代入数据可得BD间距离为 则CD间距离为 故D正确。 故选BD。 10. 如图所示是A、B两物体的速度时间图像，则下列说法正确的是（　　） A. 若A、B两物体0时刻从同一位置开始运动，则以后它们一定能相遇 B. 若0时刻A在B前方某一位置，则以后它们一定不能相遇 C. 若0时刻B在A的前面且两者相距60m，则以后它们一定能相遇两次 D. 若0时刻B在A的前面且两者相距30m，则以后它们一定能相遇三次 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由于A的速度较大，故应该是B追A，面积表示位移，t=10s时A的位移为 B的位移为 若A、B两物体0时刻从同一位置开始运动，由于10s时A的位移大于B的位移，所以A、B一定不能相遇，故A错误； B．若0时刻A在B的前方某一位置，A的位移一直大于B的位移，所以A、B一定不能相遇，故B正确； C．若0时刻B在A的前面且两者相距60m，由A分析知，10s时A比B多走25m，没有追上B，之后B的速度小于A，故一定能够追上B，并且相遇一次，故C错误； D．若0时刻B在A的前面且两者相距30m，在前5s内A的位移为 而B的位移为 故A会超过B一次，超出的位移为 从5s到10s内，B的位移比A的位移多 故此时间内B会在超过A前面5m，此后B速度减小，A速度大，故A会再次超过B，故它们一定能相遇三次，故D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、实验填空题（每空3 分，共21分） 11. 某兴趣小组利用如图所示的实验装置来测量重力加速度。铁架台竖直放置，上端固定电磁铁M，A、B为位置可调节的光电门，均与数字计时器N相连。 实验步骤如下： ①接通M的开关，吸住小球； ②将A固定在小球下方某一位置，调节B位置并固定，测出A和B之间的距离h1； ③断开M的开关，小球自由下落，记录小球从A到B的时间，重复测量3次对应于h1的时间，平均值为t1； ④保持A位置不变而改变B位置并固定，测出A和B之间的距离h2，重复测量3次对应于h2的时间，平均值为t2。 回答下列问题： （1）本实验所用器材有：铁架台、电源、电磁铁光电门、数字计时器，小球和___________（填入正确选项前的字母）。 A．天平 B．刻度尺 C．弹簧秤 （2）重力加速度大小可表示为g=________（用h1、t1、h2、t2表示）。 （3）另一组同学也利用该装置测量重力加速度，如果实验过程中保持B的位置不变而改变A的位置，那么该组同学_________（填“能”或“不能”）正确测得重力加速度。 【答案】 ① B ②. ③. 能 【解析】 【详解】（1）[1]AC．不需要测量小球的质量或重力，因此不需要天平或弹簧秤，AC错误； B．实验需要测量A和B之间的距离，所以需要用刻度尺，B正确。 故选B。 （2）[2]设过A时的速度为，从A运动到B，有 解得 （3）[3]改变A的位置，B的位置不变，则有 把两式变形 整理可得 能正确测得重力加速度。 12. 甲、乙两实验小组分别利用传感器，弹簧测力计来探究力的合成规律，装置如图。 （1）甲、乙两实验小组的木板须在竖直平面内的是________（选填“甲”或“乙”），实验中须保持O点位置不变的是________（选填“甲”或“乙”） （2）甲实验中测得两传感器的拉力分别为，，钩码总重力为G，下列数据不能完成实验的是________ A.， B.， C. D.，， （3）乙实验中保持O点的位置不变，初始时，现使α角不变，β角缓慢增大至90°。则此过程中，有关两弹簧测力计示数，的变化，下列说法正确的是________ A. 减小、减小 B. 增大、增大 C. 减小、先减小后增大 D. 增大、先减小后增大 【答案】 ①. 甲 ②. 乙 ③. A ④. B 【解析】 【详解】（1）［1］甲实验，在实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力大小等于细绳中拉力的合力，但不需要每次实验保证O点位置不变。 [2]乙实验，在实验过程中，用一个弹簧测力计和用两个弹簧测力计分别拉橡皮绳时，必须保证O点位置不变，以保证两次实验效果相同，但未利用重力所以不需要木板竖直放置。 （2）[3]A．两传感器的拉力的合力取值范围为 可知二者合力不能与钩码的总重力平衡。故A错误，与题意相符； B．两传感器的拉力的合力取值范围为 可知二者合力可以与钩码的总重力平衡。故B正确，与题意不符； C．两传感器的拉力的合力取值范围为 可知二者合力可以与钩码的总重力平衡。故C正确，与题意不符； D．两传感器的拉力的合力取值范围为 可知二者合力可以与钩码的总重力平衡。故D正确，与题意不符； 本题选错误的故选A。 （3）[4]乙实验中保持O点的位置不变，可知两弹簧测力计合力保持不变，现使α角不变，β角缓慢增大至90°，运用力的矢量三角形图解法，如图所示随着β角增大，由1位置转至2位置过程中，可看出增大、增大。 故选B。 三、计算题(共3小题，13题12分、14题12分、15题15分，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。) 13. 如图所示，质量的木块套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量的小球相连。今用跟水平方向成角的力拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取。求： （1）运动过程中轻绳与水平方向夹角的度数； （2）木块与水平杆间动摩擦因数； （3）改变，使球和木块一起向右匀速运动时拉力最小，求的正切值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）对小球体进行分析有 ， 解得 （2）对木块与小球体整体分析有 ， 解得 （3）将摩擦力与杆的支持力合成，令该合力F0与水平方向夹角为，则有 作出木块与小球体整体受力分析图如图所示 可知，当F方向与F0方向垂直时，拉力最小，且有 14. 如图甲所示、平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为、一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接。物块B沿斜面叠放在物块A上但不黏连．物块A、B质量均为m初始时均静止。现用平行于斜面向上的拉力拉动物块B，使物块B做加速度为a匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内其v一t关系分别对应图乙中图线A、B（t1时刻起A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，（t1和t2，v1和v2均未知）求： （1）t2时刻弹簧的形变长度； （2）从初始到A、B恰好分离的时间； （3）当物块B位移为x时，求此时拉力F。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律得 解得 （2）由图读出，时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律 初始时 解得 （3）A、B分离前，对A、B，根据牛顿第二定律 A、B分离后 解得 15. 自然界时刻发生着你死我活的奔跑赛，胆小势弱的羚羊从静止开始奔跑，经过的距离能加速到最大速度，并能维持该速度一段较长的时间；猎豹从开始奔跑，经过的距离能加速到最大速度，以后只能维持这个速度，接着做加速度大小为的匀减速运动直到停止。设猎豹距离羚羊时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑。求： （1）求羚羊加速阶段的加速度大小及加速时间； （2）猎豹要在其减速前追到羚羊，求最大值； （3）猎豹要能够追上羚羊，求最大值。 【答案】（1），；（2）在加速阶段追上，在匀速阶段追上；（3） 【解析】 【详解】（1）根据公式 可知羚羊加速阶段的加速度大小为 羚羊加速阶段的时间为 （2）猎豹加速阶段的加速度大小为 猎豹加速阶段的时间为 由于 若猎豹要在其加速阶段结束时恰好追上羚羊，则猎豹运动的时间为 所以猎豹在追上羚羊时，羚羊也在加速运动，则 解得 若猎豹要在维持最大速度阶段追上羚羊，由题意可知 当猎豹进入匀速运动过程0.5s后，羚羊将做匀速运动。所以当猎豹追上羚羊时，羚羊早已做匀速运动，只是匀速运动时间比猎豹少0.5s，则 解得 则在加速阶段追上 在匀速阶段追上 （3）当猎豹的速度减到与羚羊速度相等时，还没有追上羚羊，则永远追不上了，则猎豹减速到与羚羊速度相等的时间为，则 解得 根据运动学公式可知 解得 则 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$