第五单元 可能性-能力提升培优讲义【思维导图+知识卡片+新知梳理+四大考点讲练+难度分层练 共36题】-2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义

该小学数学讲义通过思维导图系统梳理苏教版五年级上册“可能性”单元知识体系，将事件的确定性与不确定性、可能性大小、可能性的应用三个核心知识点按逻辑关系呈现，知识梳理部分用定义解析和生活实例强化细节，配合框架图清晰展示重难点内在联系。 讲义亮点在于“考点讲练+分层真题”设计，高频考点如“可能性大小判断”通过典例（抛骰子比较输赢可能性）和变式训练（转盘涂色、摸球实验）培养数学思维，真题分基础通关（如判断天气可能性）和能力提升（如设计公平游戏规则），助力不同层次学生发展数据意识与应用意识，教师可据此实施精准复习教学。

2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 第五单元 可能性『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+4个考点讲练展+真题难度分层演练 共36题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材五年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版五上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 梳理脉络 2 知识梳理 温故知新 2 知识点一 事件的确定性与不确定性 2 知识点二 可能性大小 3 知识点三 可能性的应用 3 考点讲练 真题汇总 3 高频考点一 事件的确定性与不确定性 3 高频考点二 判断事件发生的可能性的大小 5 高频考点三 可能性大小的应用 7 高频考点四 简单事件发生的可能性求解 9 优选真题 实战演练 11 【基础通关】 11 【能力提升】 15 知识点一 事件的确定性与不确定性 确定事件：在一定条件下，结果可以预知的事件。它又分为必然事件和不可能事件。 必然事件：在一定条件下必定会发生的事件。例如，太阳从东边升起，水在0°C以下会结冰等。 不可能事件：在一定条件下必定不会发生的事件。例如，太阳从西边升起，地球上人不需要氧气能存活等。 不确定事件（随机事件）：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。例如，明天会下雨，抛一枚硬币正面朝上，从一个装有不同颜色球的袋子里摸出一个球等。 描述方法：描述确定性事件通常用“一定”“不可能”；描述不确定性事件通常用“可能” 。比如，今天是星期二，明天不可能是星期四；早上艳阳高照，下午可能下雨。 知识点二 可能性大小 可能性大小与数量的关系：可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。例如，一个不透明的袋子里装有5个红球和1个白球，那么从袋子中摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大。 应用：可以根据数量的多少来判断事件发生可能性的大小，也可以根据可能性的大小推测数量的多少。比如，在多次摸球实验中，如果摸到红球的次数比白球多，那么可以推测袋子里红球的数量可能比白球多。 知识点三 可能性的应用 生活中的应用：在日常生活中，可能性的知识有广泛的应用，如天气预报中说明天降水的可能性是80%，就是对天气情况发生可能性的一种描述；抽奖活动中，不同奖项的中奖可能性不同等。 解决实际问题：能够运用“一定”“可能”“不可能”等词语对生活中的一些现象进行准确判断和描述，还能根据可能性大小的知识解决一些简单的实际问题，如设计游戏规则，使游戏公平等。 高频考点一 事件的确定性与不确定性 【典例精讲】一个正方体的骰子，各个面上分别写着数字1～6中的一个。 (1)抛一次这个正方体，有( )种可能出现的结果，每种结果出现的可能性( )。 (2)丽丽和亮亮玩游戏，若朝上的面的数字比3大，则丽丽赢；若朝上的面的数字比3小，则亮亮赢。( )获胜的可能性比较大。 【答案】(1) 6 相等 (2)丽丽 【思路引导】（1）正方体的6个面完全相同，当抛一次这个正方体时，6个面中任意1个面都有可能朝上，即有6种可能出现的结果；其中每个面占6个面的，所以，每种结果出现的可能性相等，都是。 （2）分别找出朝上的面的数字比3大和比3小的数的个数，个数越多，则朝上的可能性越大，即获胜的可能性越大。据此解答。 【规范解答】（1）根据分析可知： 抛一次这个正方体，有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相等。 （2）6个数中，比3大的数有4、5、6，共3个，比3小的数有1、2，共2个，3＞2，则朝上的面的数字比3大的可能性比较大，即丽丽获胜的可能性比较大。 【变式训练1】（26-27五年级上·全国·课后作业）根据下列要求给转盘涂上颜色。 ①任意转动转盘，指针停在不同颜色的区域有4种可能。 ②任意转动转盘，指针可能停在红色区域。 ③任意转动转盘，指针可能停在绿色区域。 ④任意转动转盘，指针不可能停在白色区域。 【答案】（答案不唯一） 【思路引导】先根据要求①，确定需要选择4种不同的颜色来涂转盘的4个区域，保证指针停在不同颜色的区域有4种可能；根据要求②和③，在4种颜色中必须包含红色和绿色，各对应至少一个区域；根据要求④，排除白色作为涂色的可选颜色，所有区域都不使用白色涂抹；最后将选好的4种包含红、绿且不含白的颜色，分别涂在转盘的4个区域即可（其余两种颜色不唯一，涂色如图所示）。 【变式训练2】口袋里有大小、质地完全相同的红、白、黄球若干个，每次摸一个，摸后放回摇匀。重复20次的结果依次是黄、黄、白、红、白、红、黄、红、红、红、白、黄、白、红、黄、红、红、红、红、红。对第21次的结果猜测错误的是（    ）。 A．一定是红球 B．可能是白球 C．红球可能性最大 D．红、白、黄球都有可能 【答案】A 【思路引导】摸球后放回摇匀，每次摸球时红、白、黄三种颜色的球都有可能被摸到，仅能根据之前的摸球结果判断摸到红球的可能性最大，无法确定下一次的具体结果。 【规范解答】统计20次摸球结果：黄球出现5次，白球出现4次，红球出现次。可知摸到红球的可能性最大，但每次摸球三种颜色的球都有可能出现，不存在“一定是红球”的情况，因此A的猜测错误。 【变式训练3】（25-26五年级上·广东深圳·阶段检测）如图所示在一个不透明的箱子里装有除颜色外完全相同的若干个小球，从箱子里摸出一个球。下面表述正确的是（    ）。 A．摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小 B．摸出黄球的可能性比摸出白球的可能性小 C．一定会摸出红球 D．不可能摸出白球 【答案】A 【思路引导】根据“某种球的数量越多，摸出的可能性越大；数量越少，摸出的可能性越小”的规律分析，同时明确“可能性大不等于一定发生，可能性小不等于不可能发生”。 【规范解答】A．红球数量最多（5个），白球数量最少（2个），根据“数量越多，可能性越大”，摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小；表述正确。 B．黄球数量（3个）＞白球数量（2个），因此摸出黄球的可能性大于摸出白球的可能性，选项表述“摸出黄球的可能性比摸出白球的可能性小”错误； C．箱子里有红球、黄球、白球，摸球是随机的，有可能摸到黄球或白球，并非“一定会摸出红球”；表述错误； D．箱子里有白球，因此有可能摸出白球，并非“不可能摸出白球”；表述错误。 高频考点二 判断事件发生的可能性的大小 【典例精讲】五（6）班用积分可以转“转盘”，转盘上有4种不同的奖励，20名同学每人转1次，转出来的结果统计如下表。再转一次，是（    ）的可能性最大。 免作业一次 棒棒糖一根 饮料一瓶 发表扬信 4人 9人 2人 5人 A．免作业一次 B．棒棒糖一根 C．饮料一瓶 D．发表扬信 【答案】B 【思路引导】在转盘抽奖中，某一奖励出现的次数越多，说明该奖励在转盘中所占的区域可能越大。所以我们需要比较各种奖励出现的次数，找出出现次数最多的奖励，其对应的区域可能最大。 【规范解答】已知免作业一次4人，棒棒糖一根9人，饮料一瓶2人，发表扬信5人。 ，棒棒糖一根的转出次数最多，因此再转一次转到棒棒糖一根的可能性最大。 【变式训练1】（26-27五年级上·全国·课后作业）玲玲和华华玩游戏，在标有数字2、5、7、8的四张卡片中一次性抽出两张。若点数之和是单数，则玲玲赢：若点数之和是双数，则华华赢。在这个游戏中，玲玲赢的可能性( )华华赢的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】大于 【思路引导】先把从4张卡片里抽两张的所有可能的和都算出来；再根据，数量越多的可能性就越大，比较结果单数多还是双数多即可。 【规范解答】2＋5＝7（单数） 2＋7＝9（单数） 2＋8＝10（双数） 5＋7＝12（双数） 5＋8＝13（单数） 7＋8＝15（单数） 和是单数的有4种，和是双数的只有2种。 4＞2，所以玲玲赢的可能性大于华华赢的可能性。 【变式训练2】（25-26五年级上·湖南张家界·期末）把红、黄两种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。如果把3个红球和10个黄球放进袋子，任意摸出一个球，摸出( )的可能性大。 【答案】 3 黄球 【思路引导】①考虑最不利情况：把每种颜色的球都先取出一个，之后再取出一个，就一定与前面有同色的球。 ②数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小，数量相等摸到的可能性相同。 【规范解答】2＋1＝3（个） 因为10＞3，所以摸出黄球的可能性大。 【变式训练3】（25-26五年级上·广东江门·期末）将写着“1，4，6，7，9”的5张大小一样的数字卡片反扣在桌面上，任意摸出1张，摸到偶数的可能性( )摸到奇数的可能性；任意摸出2张，积是偶数的可能性( )积是奇数的可能性。（填写“大于”“小于”或“等于”） 【答案】 小于 大于 【思路引导】比较偶数和奇数的个数，哪种数字卡片多，摸到哪种数字卡片的可能性就大； 根据搭配问题的解题方法，先确定一张数字卡片，用其余数字卡片去搭配，列出所有可能的情况，求积，比较积是偶数和奇数的数量，数量多的可能性大，数量一样多，可能性相等。 【规范解答】在“1，4，6，7，9”中，偶数有4、6，共2个，奇数有1、7、9，共3个，2＜3，所以摸到偶数的可能性小于摸到奇数的可能性； 任意摸出2张求积：1×4＝4、1×6＝6、1×7＝7、1×9＝9，4×1＝4、4×6＝24、4×7＝28、4×9＝36，6×1＝6、6×4＝24、6×7＝42、6×9＝54，7×1＝7、7×4＝28、7×6＝42、7×9＝63，9×1＝9、9×4＝36、9×6＝54、9×7＝63 偶数有4、6、24、28、36、42、54，共7个； 奇数有7、9、63，共3个。 7＞3，所以任意摸出2张，积是偶数的可能性大于积是奇数的可能性。 高频考点三 可能性大小的应用 【典例精讲】如下图，盒子里有大小、质地相同的三种球，分别是、、，任意摸一个，要使摸出的可能性最大，摸出的可能性最小，盒子里的球可能是怎样的？请你涂一涂。 【答案】（涂法不唯一） 【思路引导】根据题目要求，的数量要最多，这样摸到的概率才最大．的数量最少，这样摸到的概率才最小。此题的答案不唯一，只要符合要求即可。 【规范解答】据分析可知，涂3个，涂4个，剩下的7个为，，这样任意摸一个，摸出的可能性最大，摸出的可能性最小。（答案不唯一）作图略。 【变式训练1】（26-27五年级上·全国·课后作业）某文具店开展促销活动，他们在店门口设计了一个转盘，顾客只要消费满10元就可以转动转盘一次，已知转盘上共有5个区域，它们分别是：谢谢参与、书包、钢笔、格尺、橡皮。如果“谢谢参与”出现的可能性最大，其他奖品出现的可能性从小到大依次是书包、钢笔、格尺、橡皮。请你在下面的转盘上标出它们的位置。 【答案】 【思路引导】转盘上区域面积越大，转到的可能性就越大。“谢谢参与”的可能性最大，它占的扇形面积最大，其他奖品出现的可能性从小到大依次是书包、钢笔、格尺、橡皮，对应的扇形面积从小到大依次是书包、钢笔、格尺、橡皮，据此标出位置。 【变式训练2】一个不透明袋子里装有数量不同、包装相同的果味糖和奶味糖，小红一共摸了20次，每次摸出后记下种类，再放回袋子里摇匀，下面是她摸糖的记录。 种类 果味糖 奶味糖 次数 4 16 (1)袋子里可能( )糖多，( )糖少。 (2)再摸一次，最有可能摸到( )糖。 【答案】(1) 奶味 果味 (2)奶味 【思路引导】（1）小红一共摸了20次，4次果味糖，16次奶味糖，袋子里可能奶味糖多，果味糖少； （2）奶味糖的数量多，所以再摸一次，最有可能摸到奶味糖。 【规范解答】（1）16＞4 袋子里可能奶味糖多，果味糖少。 （2）再摸一次，最有可能摸到奶味糖。 【变式训练3】（25-26五年级上·重庆大渡口·期末）下面是小欣从盒子中摸球的记录表。（每次摸一个，摸后放回并摇匀）下面说法中正确的是（    ）。 蓝球 绿球 黄球 红球 次数 10 4 18 6 A．盒子中的蓝球一定比红球多 B．小欣常常摸到黄球，偶尔摸到绿球 C．盒子中装的绿球最少 D．如果继续摸，摸到黄球的次数一定是摸到红球次数的3倍 【答案】B 【思路引导】根据“摸出哪种颜色球的次数越多，盒子中这种颜色的球可能越多，反之，可能越少”进行分析。 【规范解答】A．10＞6，盒子中的蓝球可能比红球多，原说法错误； B．18＞4，小欣常常摸到黄球，偶尔摸到绿球，说法正确； C．18＞10＞6＞4，盒子中装的绿球可能最少，原说法错误； D．18÷6＝3，如果继续摸，摸到黄球的次数可能是摸到红球次数的3倍，原说法错误。 高频考点四 简单事件发生的可能性求解 【典例精讲】（24-25五年级上·重庆綦江·期末）“新年”的英文单词是“NEWYEAR”（如下图）。如果从中任取一个字母，有( )种可能的结果。这个英文单词中有( )个字母是轴对称的（相同字母只计1个）。 【答案】 6 4 【思路引导】根据题意可知，有几种不同的字母，任取一个字母，可能就有几种结果；如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【规范解答】根据分析： 7－1＝6（种） “新年”的英文单词是“NEWYEAR”。如果从中任取一个字母，有6种可能的结果。这个英文单词中有4个字母是轴对称的，分别是E、W、Y、A。 【变式训练1】（24-25五年级上·山东济南·期中）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早晨，妈妈为乐乐准备了4只粽子：一只豆沙馅，一只香肠馅，两只什锦馅。四只粽子除内部馅料不同外，其他一切相同，乐乐第一个吃到什锦馅的可能性是( )。 【答案】0.5 【思路引导】妈妈共准备了4只粽子（1只豆沙馅＋1只香肠馅＋2只什锦馅）。什锦馅粽子数量是2只。可能性＝什锦馅粽子数量÷粽子总数量，即：2÷4＝0.5。 【规范解答】1＋1＋2＝4（只） 2÷4＝0.5 乐乐第一个吃到什锦馅的可能性是0.5。 【变式训练2】口袋里有大小相同的3个红球和5个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是( )，摸出黄球的可能性是( )。 【答案】 【思路引导】根据分数的意义，红球和黄球分别占总数量的几分之几，摸出的可能性就是几分之几。 【规范解答】3＋5＝8，口袋里有大小相同的3个红球和5个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是，摸出黄球的可能性是。 【考点剖析】求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。 【变式训练3】将标有1、2、3、4、5的五张同样的数字卡片放在一个口袋里，每次任意摸出一张，摸后放回，下列哪种说法是正确的？（    ） A．摸到“3”的可能性是 B．摸到合数的可能性是 C．摸到大于3的可能性是 D．摸到质数的可能性是 【答案】A 【思路引导】由题意可知，一共有5个数，摸到每张数字卡片的可能性都是，合数有1个，摸到合数的可能性是，有2个数大于3，摸到大于3的可能性是，质数有3个，摸到质数的可能性是，据此解答。 【规范解答】A．摸到每张数字卡片的可能性都是1÷5＝，所以摸到“3”的可能性是，正确； B．合数只有1个数字4，摸到合数的可能性是1÷5＝，错误； C．大于3的数字有4和5，摸到大于3的可能性是2÷5＝，错误； D．质数有2、3、5，摸到质数的可能性是3÷5＝，错误。 故答案为：A 【考点剖析】所求事件发生的可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数。 【基础通关】 1．乐乐想出门爬山，他查了今天的天气预报，今天14时（    ）。 A．一定下雨 B．不可能是阴天 C．多云的可能性大 D．下雨的可能性大 【答案】D 【思路引导】确定事件：必然事件：结果肯定发生，用词：一定、必然；不可能事件：结果绝对不发生，用词：不可能。不确定事件（随机事件）：事件有可能发生也有可能不发生，只能描述可能性大小，用词：可能性大、可能性小、可能。天气预报是概率预判，不属于必然事件。 【规范解答】A．“一定下雨”错误，预报小雨只是预测，不是百分百发生； B．“不可能是阴天”错误，天气存在变化的可能； C．“多云的可能性大”，和预报信息“14时小雨”矛盾，排除； D．预报某种天气，就代表这种天气可能性更大。 2．（24-25六年级下·山西晋城·期末）不透明的盒子里有除颜色外，其他完全相同的10个球，其中红球7个、白球2个、黄球1个。淘气要从中任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）。 A．一定是红球 B．摸出红球的可能性最大 C．不可能是黄球 D．可能是黑球 【答案】B 【思路引导】盒子中哪种颜色的球数量越多，任意摸出1个，摸到该种球的可能性越大，结合盒子里球的实际情况判断各选项即可。 【规范解答】三种球的数量排序为： A．盒子里还有白球和黄球，摸出的不一定是红球，说法错误，不是正确选项； B．红球数量最多，摸出红球的可能性最大，说法正确，该选项是正确选项； C．盒子里有黄球，有可能摸出黄球，说法错误，该选项不是正确选项； D．盒子里没有黑球，不可能摸出黑球，说法错误，该选项不是正确选项。 所以正确选项是B。 3．（25-26五年级下·山东济南·期末）某地的天气预报显示明天的降水概率是90%。根据该天气预报，下列说法正确的是（    ）。 A．明天一定下雨 B．明天下雨的可能性很大 C．明天下雨的可能性很小 【答案】B 【思路引导】降水概率是用来表示下雨可能性大小的指标，越接近，下雨的可能性越大。 【规范解答】明天的降水概率是，接近，说明明天下雨的可能性很大。 4．五（1）班同学参观河南博物院，下面是50位同学从“考古盲盒”中挖出“宝物”的情况。 “宝物” 杜岭方鼎 武则天金简 鹅颈瓶 人次 36 8 6 (1)根据表中数据推测，盲盒中( )“宝物”可能最多。 (2)如果再摸一次，那么最有可能摸到的是( )。 【答案】(1)杜岭方鼎 (2)杜岭方鼎 【思路引导】在随机摸取试验中：物品数量越多，被摸到的可能性越大；物品数量越少，被摸到的可能性越小。 【规范解答】（1）36＞8＞6，杜岭方鼎被挖出的次数远高于另外两种，所以，根据表中数据推测，盲盒中杜岭方鼎“宝物”可能最多。 （2）数量最多的宝物，被摸到可能性最大，所以最有可能摸到杜岭方鼎。 5．（25-26五年级上·广东江门·阶段检测）一个口袋里有3个白球、2个红球，任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大。 【答案】白 【思路引导】口袋里哪种颜色球的数量越多，摸到这种球的可能性就越大，对比白球和红球的数量即可判断。 【规范解答】白球有3个，红球有2个，3＞2，白球数量更多，所以摸出白球的可能性大。 6．欢欢和天天玩摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸30次，摸到红球欢欢得1分，摸到蓝球天天得1分，摸到黄球两人都不得分。下面3个盒子中，从( )号盒子中摸球，欢欢获胜的可能性大；从( )号盒子中摸球，天天获胜的可能性大；从( )号盒子中摸球，两人获胜的可能性相等。 【答案】 ③ ① ② 【思路引导】判断游戏获胜可能性大小，黄球不计分，只需要对比红球、蓝球的数量。红球数量越多，欢欢获胜的可能性越大；蓝球数量越多，天天获胜的可能性越大；红球和蓝球数量相等时，两人获胜的可能性相等。 【规范解答】①号盒子：红球4个，蓝球11个，4＜11，蓝球数量多，天天获胜可能性大。 ②号盒子：红球5个，蓝球5个，5＝5，红球与蓝球数量相同，两人获胜可能性相等。 ③号盒子：红球10个，蓝球5个，10＞5，红球数量多，欢欢获胜可能性大。 7．（25-26五年级下·山东淄博·期末）一个盒子中放入3个白球、2个红球和1个绿球，任意摸一个球，摸到白球的可能性最大。( ) 【答案】√ 【思路引导】可能性的大小和对应物品的数量有关，数量越多，摸到的可能性越大。 【规范解答】3＞2＞1 白球的数量最多，因此任意摸一个球，摸到白球的可能性最大，原题说法正确。 故答案为：√ 8．（25-26五年级上·湖北武汉·期末）一张的平行四边形纸片，一定能裁出一张的正方形纸片。( ) 【答案】 × 【思路引导】根据正方形的面积=边长边长可知：正方形的面积确定，边长也就唯一确定； 根据平行四边形的面积底高可知：平行四边形的面积确定，底和高却有多种可能的组合。 要从平行四边形中裁出正方形，平行四边形的高至少要等于正方形的边长。 通过举反例的方法，假设平行四边形的高小于正方形的边长，即可说明原题说法过于绝对。 【规范解答】因为，所以面积为的正方形，其边长是。 举例：若平行四边形的底是，则高为：。 因为，此时平行四边形的高小于正方形的边长，无法裁出边长为的正方形。 所以，面积为的平行四边形不一定能裁出面积为的正方形。 故答案为：×。 9．（24-25五年级上·河北保定·期末）元旦这天，惠友超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可抽奖一次。下面是奖项设置情况。 奖项 一等奖 （电动车一辆） 二等奖 （电饭锅一个） 三等奖 （大米一小袋） 纪念奖 （牙刷一个） 奖券数量（张） 1 5 30 400 （1）王叔叔购物满100元，他去抽奖，抽到的奖品可能是电动车吗？他最有可能抽到什么奖？ （2）截至上午11时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，李阿姨购物也满100元，她去抽奖，不可能抽到什么奖？她抽到什么奖的可能性最大？ 【答案】（1）可能；纪念奖； （2）一等奖；三等奖 【思路引导】（1）由题可知，奖项有电动车、电饭锅、大米、牙刷，王叔叔抽到的奖品是这四种的其中之一，即抽到的奖品可能是电动车；抽到的可能性大小与奖券数量的多少有关，数量越多，被抽到的可能性就越大；数量越少，被抽到的可能性就越小； （2）李阿姨此时去抽奖，先分析此时还剩余哪些奖券，不可能抽到的是已经抽完的奖项；可能性的大小与数量多少有关。据此解答。 【规范解答】（1）400＞30＞5＞1，纪念奖奖券数量最多 答：抽到的奖品可能是电动车，他最有可能抽到纪念奖。 （2）一等奖：1－1＝0（张） 二等奖：5－1＝4（张） 三等奖：30－7＝23（张） 纪念奖：400－384＝16（张） 23＞16＞4＞0，一等奖奖券已全部抽完，三等奖剩余奖券数量最多 答：不可能抽到一等奖；她抽到三等奖的可能性最大。 10．不少小学周边有文具店、小卖店，店里除了零食、文具外，还有一些印着精美的卡通形象用来抽奖的商品。记者发现，在某店的66枚金蛋里，只有7枚设置了现金奖，其中5枚金蛋1元、2枚金蛋5元。请结合数据与生活实际，尝试劝说想要参与抽奖的同学。 【答案】 示例：同学们别参与这个抽奖啦：66枚金蛋里只有7枚有奖，剩下59枚都没奖，中奖机会特别小；就算中奖，大部分也只能中1元，最多才中5元，我们花的抽奖钱大概率比拿到的奖金多，完全不划算，还不如把钱用来买需要的文具或者存起来更实在。 【思路引导】首先计算中奖的总概率，因为总共有66枚金蛋，其中有奖的只有7枚，所以可以先明确参与抽奖时能中奖的概率水平。 计算如果参与抽奖，获得奖金的期望，因为有5枚1元奖、2枚5元奖，所以可以结合不同奖项的金额和对应的概率，算出单次抽奖的平均收益。 结合抽奖的参与成本，对比平均收益和参与成本的差距，再联系生活实际说明这类抽奖的收益特征，完成劝说逻辑的搭建。 【规范解答】没奖的金蛋数量：枚，没奖的蛋比有奖的多很多，中奖概率很低； 再看奖金设置：7个奖里5个都是1元小奖，大奖只有2个，很难抽到； 结合生活实际，抽奖肯定要先花钱买抽奖资格，最后基本都是店家赚钱，我们很容易白白浪费零花钱。 【能力提升】 1．盒子里有蓝球和绿球共10个，梦梦每次摸出一个球，记录颜色后放回摇匀，共摸了20次，记录如下： 颜色 蓝色 绿色 次数 14 6 盒子中的球最有可能是（    ）。 A．10个蓝球 B．7蓝3绿 C．3蓝7绿 D．5蓝5绿 【答案】B 【思路引导】摸球后放回摇匀，摸到某颜色球的次数越多，说明该颜色球的数量大概率更多，由题中给出摸20次的数据可知盒内蓝球数比绿球数多，由此选择。 【规范解答】由分析可知，摇匀后摸20次，14次摸到蓝球，6次摸到绿球，根据摸到某颜色球的次数越多，说明该颜色球的数量大概率更多。 所以蓝球数量大于绿球数量，又因为盒子里有蓝球和绿球共10个，所以只有7蓝3绿最符合题意。 2．（26-27五年级上·全国·课后作业）奇思从一个盒子里摸球30次，摸到红球3次，黄球15次，白球6次，绿球6次。推测盒子里（    ）可能最多。 A．红球 B．黄球 C．白球 D．绿球 【答案】B 【思路引导】在同一个盒子中摸球时，某种颜色的球数量越多，摸到该颜色球的可能性越大，相同摸球次数下，摸到该颜色球的次数就越多。。 【规范解答】比较摸到各颜色球的次数：15＞6＝6＞3，其中摸到黄球的次数最多，摸到红球的次数最少，摸到白球和绿球的次数相同，因为摸到黄球的次数最多，因此盒子里黄球的数量可能最多。 3．（24-25六年级下·陕西咸阳·期末）淘气设计了一个转盘，上面画了◆和●，笑笑转了36次，结果27次转到了◆，9次转到了●。淘气设计的转盘最有可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】27次转到了◆与9次转到了●，说明转盘上的◆比●数量多，数出每个转盘上的◆数量与●数量比较。 【规范解答】A．◆2个，●6个，转盘上的◆比●数量少，不符合题意。 B．◆4个，●4个，转盘上的◆与●数量一样多，不符合题意。 C．◆6个，●2个，转盘上的◆比●数量多，符合题意。 D．◆0个，●8个，只会转到●，不会转到◆，不符合题意。 4．（24-25五年级下·海南省直辖县级单位·期末）从一个装有5张跳舞卡片、3张唱歌卡片和1张讲故事卡片的盒子里抽出1张卡片，最有可能抽出的是( )卡片。 【答案】跳舞 【思路引导】在随机事件中，某种情况对应的数量越多，发生的可能性就越大。通过比较三种卡片的数量大小，即可判断哪种卡片最有可能被抽出。 【规范解答】跳舞卡片5张，唱歌卡片3张，讲故事卡片1张。 ，跳舞卡片的张数最多，抽出跳舞卡片的可能性最大。 所以最有可能抽出的是跳舞卡片。 5．（北师大版数学五年级上册总复习3统计与概率练习卷）盒子里有红、白、蓝三种颜色的小球，它们的大小、材质都相同，华华摸了30次，情况如下。 颜色 红色 白色 蓝色 次数 2 10 18 根据数据推测，盒子里( )色球可能最多，( )色球可能最少。 【答案】 蓝 红 【思路引导】结合“数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小”分析。 【规范解答】18＞10＞2 盒子里蓝色球可能最多，红色球可能最少。 6．学校门口经常有小贩搞摸奖活动。某小贩在一只黑色口袋里装有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球。搅拌均匀后，每2元摸1个球，奖品的情况标注在球上（如图）。如果花4元钱，同时摸2个球，那么获10元奖品的概率为______。 【答案】 【思路引导】同时摸2个球，那么获10元奖品只能是摸出两个黄色的球，从50个球里面摸出2个球有1225种方法，从2个黄球中摸出2个只有1种方法，1除以1225得到获10元奖品的概率。 【规范解答】（种） 【考点剖析】本题也可以分别求出第一次摸出黄球的概率，再求出第二次摸出黄球的概率，相乘得到一次摸出2个黄球的概率。 7．（26-27五年级上·全国·课后作业）国庆节当天，某商场举行摸球赢大奖的活动，购物满99元可摸奖1次（摸1次集1个字），只要集齐“国庆节快乐”5个字，就可赢得一部手机。乐乐在摸奖箱旁边随机观察了90人，这90人为了得到大奖，每人都摸了5次，共450次。情况如下。 摸到的字 国 庆 节 快 乐 摸到的次数 165 85 92 2 106 根据调查结果推测，容易赢得大奖吗？请写出你的理由。 【答案】不容易赢得大奖。根据调查结果可知，摸到“快”字的次数最少，可以推测：在摸奖箱中，“快”字奖券有可能最少，被摸到的可能性也很小。所以不容易凑齐“国庆节快乐”这5个字，即不容易赢得大奖。（理由合理即可） 【思路引导】要判断是否容易赢大奖，需看集齐5个字的难度。赢大奖必须集齐5个字，摸到次数最少的字最难获得，是集齐的关键。据此分析。“快”字摸到次数极少，因此很难集齐。 【规范解答】根据题意可知，5个字的总摸到次数是450次，对比每个字的摸到次数：“国”“庆”“节”“乐”被摸到的次数都很多，只有“快”字总共只被摸到2次，出现的次数特别少，大家很难摸到“快”字，自然很难集齐“国庆节快乐”5个字，所以不容易赢大奖。 8．（26-27五年级上·全国·课后作业）把10张大小、形状都相同的卡片放入箱子里，随意摸一张，可能摸出数字“1” “2” “3”或“4”，并且摸出数字“1”的可能性比摸出数字“2”的可能性大，卡片上可以填什么数字？请你填一填。 【答案】（答案不唯一） 【思路引导】可能性的大小和对应物体的数量有关，数量越多，摸到的可能性越大；要保证能摸到1、2、3、4，卡片上必须四个数字都存在，同时要让摸到数字1的可能性大于数字2，就要让写数字1的卡片数量比数字2的卡片数量多。 9．（25-26五年级上·湖北黄石·期中）某商场国庆节举行促销活动。步骤一：顾客首先需要玩一个抽卡享受折扣的游戏：从写有数字1（代表1折）到10（代表10折，即原价）的10张卡片中，随机抽取两张。商场规定，抽卡享受的折扣是这两张卡片数字的乘积（单位：折）。例如，抽到3和5，即享受三折与五折的乘积，0.3×0.5＝0.15。即享受一五折。步骤二：“幸运大转盘”游戏：转盘被平均分成8个扇形区域，分别写着：1、2、3、4、5、6、7、8。顾客可以去转动一次幸运大转盘。转盘停止后，指针所指的数字再和他步骤一抽到的折扣相乘，得到一个新的最终折扣。国庆节小明到该商场购物，如果小明第一次抽卡游戏得到的折扣是6折，那么他转动转盘后得到的数字与抽卡游戏得到的折扣相乘，最终折扣恰好是5折的可能性是多少？ 【答案】0 【思路引导】根据计算折扣的步骤，小明第一次抽卡游戏得到的折扣是6折，最终折扣需要用6折乘转盘上8个数字中的某一个，可以先用6分别乘8个数字，会得到8种最终折扣的数字，在这8种数字中找出恰好是5折的可能性。据此解答。 【规范解答】6×1＝6（折），6×2＝12（折），6×3＝18（折），6×4＝24（折），6×5＝30（折），6×6＝36（折），6×7＝42（折），6×8＝48（折），所得折扣没有5折，即最终折扣没有5折，可能性为0。 答：最终折扣恰好是5折的可能性是0。 【考点剖析】先用6折分别乘转盘上8个数字，会得到8种最终折扣的数字，在这8种数字中找出恰好是5折的可能性。 10．（23-24五年级上·辽宁·课后作业）桌子上放有59枚棋子，甲、乙两人轮流从中拿走3枚或4枚棋子（两人每次一共拿走7枚），规定谁拿走最后一枚棋子谁就获胜。如果甲先拿，那么他有获胜的可能吗？如果甲有获胜的可能，请你为甲设计一个获胜的方案。 【答案】甲有获胜的可能；方案见详解 【思路引导】根据题意，两人每次一共要拿走7枚棋子，可知在最后一次拿棋子之前，甲一定要拿到第52枚、第45枚、第38枚……第3枚棋子。所以甲先拿棋子时，可以先拿3枚棋子，使余下的棋子数是7的倍数，之后甲每次拿走的棋子数和乙拿走的棋子数凑成7，也就是说，乙拿走3枚棋子，甲就要拿走4枚棋子；乙拿走4枚棋子，甲就要拿走3枚棋子。两人每次一共拿走7枚棋子，才能保证甲获胜，据此解答。 【规范解答】59÷（3＋4） ＝59÷7 ＝8（次）……3（枚） 只要甲初次拿走3枚棋子，之后甲每次拿走的棋子数和乙每次拿走的棋子数凑成7就能保证甲获胜。 【考点剖析】甲要想获胜就一定要拿到第59枚棋子，所以甲先拿走多少枚棋子是解题关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 第五单元可能性「举一反三知识讲练』（能力提升版） 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+4个考点讲练展+真题难度分层演练共36题) 讲义简介丙容梳理 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材五年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标： 2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3.优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题， 常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏 教版五上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 目录指引丙容知晓 导图指引梳理脉络 2 知识梳理温故知新........· 2 知识点一事件的确定性与不确定性.·... …2 知识点二可能性大小… .3 知识点三可能性的应用.... 考点讲练真题汇总… 心 高频考点一事件的确定性与不确定性.. 3 高频考点二判断事件发生的可能性的大小，.·.. 高频考点三可能性大小的应用.……… 高频考点四简单事件发生的可能性求解 优选真题实战演练.…· 7 【基础通关】7 第1页共11页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 【能力提升】 导图指引梳理脉格 1.可能性及其大小 苏教版新教材·五年级数学上册·第五单元《可能性》单元复习思维导图 3.扑克问题 2.摸球问题 事件发生的结果有确定和不确定两种。 盖本方法1、看牌的点数种类或花色种类进行判断 如：太阳从东方升起（确定） 慧本方法● 2.每张牌被摸出的可能性是相等的。 明天下雨（不确定） 看袋子里球的种类和数量，到断授出某种 颜色球的可能性大小 《圈D4张牌：A(红桃)、2（红桃、3（红桃）、3（黑镜 可性的大小 数量越多，可能性烂大：数量越少 ,横出红桃的可能性大，因为红桃有3张。 可能性有大有小，不能用确切的数表示 可能性越小 ,出3的可能性大，因为3有2张 不可能 可能 一定 典型倒塑 ·摸出黑桃(3)的可能性最小， 一定不会发生 可能发生，也可不 一空会发生 (看图判断并填一填】 题24张牌乱序反扣在桌上，模出一张： 发生 结果有4种，可能性相等。 ●0 00 00 可能是红球 儿也可能是黄球 4通过试验感受可能性的大小 不确定现象在生活中，结果不能确定的现象 落方法) 都属于不确定现象 随机现象) 第五单元 试验具)摸球、掷硬币、转转盘、纸片抽取等。 05.解决问题策略 可能性 信论次数越多，试验结果越接近“真实情况”， 可能性更准确。 1.明确问题：弄清要求，确定摸（抽、据.转）的对象 2.分桥条件：观察物体的种类和数量，找出关键信息。 例：椰硬币试验(20次) 3.判断可能性：比较数量大小，可断可能性大小或结果种数 结果记录表 4.试验验证：通过试险记录数据，验证猜想 正面朝 反面朝上 5.总结反思：归纳规律，得出结论 单元综合练习（含答案 共（)次 共()次 1。看图填一填。判断可能性 2.从下面4张扑克牌中授出一张，摸到红桃的可能性 4.概一控速话，连址属0次。结果如下 6.在一个不透明的袋子里有5个虹球和3个黄球 模到黑桃的可能性是(}) 结果 正面朝上反面朝上 口任意出一个球，操到红球的可能性是（）。 9990 次数16次 14次 D正面朝上的可能性（骑大）。 (2)如果再放入2个红球，模到红球的可能性会（更大）： ①一定是红球，2可能是红球，一定是黄球 反面朝上的可能性（略小 不可能是黄球。也可装是蓝球。 不可能是红球 3.一个金子里有3个红球，2个黄球，1个蓝球， (3)换到黄球的可能性是（是。 任意损出一个球，模到（红）球的可能性最大， 模到（蓝）球的可能性最小。 5药精 ●●0●0● 最大？停在哪 最大：黄色：最小：蓝色 7.在装子里放入4个红球和2个黄球，任意摸出一个珠。摸到红球的次数一定多吗？ 9.把下列结果按可能性从小到大排列 10.里考题：如果再嫩加一次试验。试验结果会更接近直实情况吗 不)为任么 ①锡一枚般子，朝上是6点 为什么？ 因为每次是随机的。虽然红球多，但不可能保证每次都模到虹球 之从只有红球的袋子里出黄球 ④从只有黄球的袋子摸出黄球 会，团为试验次数越多，结果越接近真实可能性 (2)如果横出一根后不被国，得摸一次，两次都摸到蓝色的可能性是多少？ (是￥号=是) 答案：2<①<3<④ 知识梳理温故知新 知识点一事件的确定性与不确定性 确定事件：在一定条件下，结果可以预知的事件。它又分为必然事件和不可能事件。 必然事件：在一定条件下必定会发生的事件。例如，太阳从东边升起，水在0°C以下会结冰等。 不可能事件：在一定条件下必定不会发生的事件。例如，太阳从西边升起，地球上人不需要氧气能存 活等。 不确定事件（随机事件）：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。例如，明天会下雨，抛一 枚硬币正面朝上，从一个装有不同颜色球的袋子里摸出一个球等。 描述方法：描述确定性事件通常用“一定”“不可能”；描述不确定性事件通常用“可能”。比如， 今天是星期二，明天不可能是星期四；早上艳阳高照，下午可能下雨。 第2页共11页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三进义能力提升 知识点二可能性大小 可能性大小与数量的关系：可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，发生的可能性就越 大；所占数量越少，发生的可能性就越小。例如，一个不透明的袋子里装有5个红球和1个白球，那 么从袋子中摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大。 应用：可以根据数量的多少来判断事件发生可能性的大小，也可以根据可能性的大小推测数量的多少。 比如，在多次摸球实验中，如果摸到红球的次数比白球多，那么可以推测袋子里红球的数量可能比白 球多。 知识点三可能性的应用 生活中的应用：在日常生活中，可能性的知识有广泛的应用，如天气预报中说明天降水的可能性是80%， 就是对天气情况发生可能性的一种描述；抽奖活动中，不同奖项的中奖可能性不同等。 解决实际问题：能够运用“一定”“可能”“不可能”等词语对生活中的一些现象进行准确判断和描 述，还能根据可能性大小的知识解决一些简单的实际问题，如设计游戏规则，使游戏公平等。 少考点讲练真题汇邑 高频考点一事件的确定性与不确定性 【典例精讲】一个正方体的骰子，各个面上分别写着数字1~6中的一个。 (1)抛一次这个正方体，有( )种可能出现的结果，每种结果出现的可能性( ）。 (2)丽丽和亮亮玩游戏，若朝上的面的数字比3大，则丽丽赢：若朝上的面的数字比3小，则亮亮赢。() 获胜的可能性比较大。 【变式训练1】(26-27五年级上·全国·课后作业)根据下列要求给转盘涂上颜色。 ①任意转动转盘，指针停在不同颜色的区域有4种可能。 ②任意转动转盘，指针可能停在红色区域。 ③任意转动转盘，指针可能停在绿色区域。 ④任意转动转盘，指针不可能停在白色区域。 第3页共11页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练2】口袋里有大小、质地完全相同的红、白、黄球若干个，每次摸一个，摸后放回摇匀。重复 20次的结果依次是黄、黄、白、红、白、红、黄、红、红、红、白、黄、白、红、黄、红、红、红、红、 红。对第21次的结果猜测错误的是( )。 A.一定是红球 B.可能是白球 C.红球可能性最大 D.红、白、黄球都有可能 【变式训练3】(25-26五年级上·广东深圳·阶段检测)如图所示在一个不透明的箱子里装有除颜色外完 全相同的若干个小球，从箱子里摸出一个球。下面表述正确的是( 红球5 黄球3 白球2 A.摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小 B.摸出黄球的可能性比摸出白球的可能性小 C.一定会摸出红球 D.不可能摸出白球 高频考点二判断事件发生的可能性的大小 【典例精讲】五(6)班用积分可以转“转盘”，转盘上有4种不同的奖励，20名同学每人转1次，转出 来的结果统计如下表。再转一次，是( )的可能性最大。 免作业一次 棒棒糖一根 饮料一瓶 发表扬信 4人 9人 2人 5人 A.免作业一次 B.棒棒糖一根 C.饮料一瓶 D.发表扬信 【变式训练1】(26-27五年级上·全国·课后作业)玲玲和华华玩游戏，在标有数字2、5、7、8的四张 卡片中一次性抽出两张。若点数之和是单数，则玲玲赢：若点数之和是双数，则华华赢。在这个游戏中， 玲玲赢的可能性( )华华赢的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 【变式训练2】(25-26五年级上·湖南张家界·期末)把红、黄两种颜色的球各10个放到一个袋子里。 至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。如果把3个红球和10个黄球放进袋子，任意摸出 一个球，摸出( )的可能性大。 第4页共11页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练3】(25-26五年级上·广东江门·期末)将写着“1,4,6,7,9”的5张大小一样的数字卡 片反扣在桌面上，任意摸出1张，摸到偶数的可能性( )摸到奇数的可能性；任意摸出2张，积是 偶数的可能性( )积是奇数的可能性。（填写“大于”“小于”或“等于”） 高频考点三可能性大小的应用 【典例精讲】如下图，盒子里有大小、质地相同的三种球，分别是○、●、①，任意摸一个，要使摸出 ○的可能性最大，摸出心的可能性最小，盒子里的球可能是怎样的？请你涂一涂。 【变式训练1】(26-27五年级上·全国·课后作业)某文具店开展促销活动，他们在店门口设计了一个转 盘，顾客只要消费满10元就可以转动转盘一次，已知转盘上共有5个区域，它们分别是：谢谢参与、书包、 钢笔、格尺、橡皮。如果“谢谢参与”出现的可能性最大，其他奖品出现的可能性从小到大依次是书包、 钢笔、格尺、橡皮。请你在下面的转盘上标出它们的位置。 【变式训练2】一个不透明袋子里装有数量不同、包装相同的果味糖和奶味糖，小红一共摸了20次，每次 摸出后记下种类，再放回袋子里摇匀，下面是她摸糖的记录。 种类 果味糖 奶味糖 次数 4 16 (1)袋子里可能( )糖多，( )糖少。 (2)再摸一次，最有可能摸到( ）糖。 第5页共11页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练3】(25-26五年级上·重庆大渡口·期末)下面是小欣从盒子中摸球的记录表。（每次摸一个， 摸后放回并摇匀)下面说法中正确的是( 蓝球 绿球 黄球 红球 次数 10 4 18 6 A.盒子中的蓝球一定比红球多 B.小欣常常摸到黄球，偶尔摸到绿球 C.盒子中装的绿球最少 D.如果继续摸，摸到黄球的次数一定是摸到红球次数的3倍 高频考点四简单事件发生的可能性求解 【典例精讲】(24-25五年级上·重庆綦江·期末)“新年”的英文单词是“NEWYEAR”(如下图)。如果 从中任取一个字母，有( )种可能的结果。这个英文单词中有( )个字母是轴对称的（相同 字母只计1个)。 NEW YEAR 【变式训练1】(24-25五年级上·山东济南·期中)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早晨， 妈妈为乐乐准备了4只粽子：一只豆沙馅，一只香肠馅，两只什锦馅。四只粽子除内部馅料不同外，其他 切相同，乐乐第一个吃到什锦馅的可能性是( )。 【变式训练2】口袋里有大小相同的3个红球和5个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是 ( ),摸出黄球的可能性是( ）。 【变式训练3】将标有1、2、3、4、5的五张同样的数字卡片放在一个口袋里，每次任意摸出一张，摸后 放回，下列哪种说法是正确的？( ) A.摸到“3”的可能性是 B.摸到合数的可能性是号 C.摸到大于3的可能性是 D.摸到质数的可能性是 第6页共11页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 优选真题实战演练 【基础通关】 1.乐乐想出门爬山，他查了今天的天气预报，今天14时( )。 14时小雨16℃ 18℃ 8℃ 光 优 空气 國 风力 2级季1级微风2级 08:00 12:00 16:0020:00 A.一定下雨 B.不可能是阴天 C.多云的可能性大 D.下雨的可能性大 2.(24-25六年级下·山西晋城·期末)不透明的盒子里有除颜色外，其他完全相同的10个球，其中红球 7个、白球2个、黄球1个。淘气要从中任意摸出一个球，下面说法正确的是( )。 A.一定是红球 B.摸出红球的可能性最大 C.不可能是黄球 D.可能是黑球 3.(25-26五年级下·山东济南·期末)某地的天气预报显示明天的降水概率是90%。根据该天气预报， 下列说法正确的是( )。 A.明天一定下雨 B.明天下雨的可能性很大 C.明天下雨的可能性很小 4.五(1)班同学参观河南博物院，下面是50位同学从“考古盲盒”中挖出“宝物”的情况。 “宝物” 杜岭方鼎 武则天金简 鹅颈瓶 人次 36 6 (1)根据表中数据推测，盲盒中( )“宝物”可能最多。 (2)如果再摸一次，那么最有可能摸到的是( )。 5.(25-26五年级上·广东江门·阶段检测)一个口袋里有3个白球、2个红球，任意摸出一个球，摸出 )球的可能性大。 6.欢欢和天天玩摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸30次，摸到红球欢欢得1分， 摸到蓝球天天得1分，摸到黄球两人都不得分。下面3个盒子中，从( )号盒子中摸球，欢欢获胜 的可能性大；从( )号盒子中摸球，天天获胜的可能性大；从( )号盒子中摸球，两人获胜 的可能性相等。 第7页共11页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三进义能力提升 4个红球 5个红球 10个红球 6个黄球 6个黄球 6个黄球 11个蓝球 5个蓝球 5个蓝球 ① ② ③ 7.(25-26五年级下·山东淄博·期末)一个盒子中放入3个白球、2个红球和1个绿球，任意摸一个球， 摸到白球的可能性最大。( )(判断对错) 8.(25-26五年级上·湖北武汉·期末)一张5dm2的平行四边形纸片，一定能裁出一张4dm的正方形纸 片。( ）(判断对错) 9.(24-25五年级上·河北保定·期末)元旦这天，惠友超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就 可抽奖一次。下面是奖项设置情况。 一等奖 二等奖 三等奖 纪念奖 奖项 (电动车一辆) (电饭锅一个) (大米一小袋) (牙刷一个) 奖券数量（张） 5 30 400 (1)王叔叔购物满100元，他去抽奖，抽到的奖品可能是电动车吗？他最有可能抽到什么奖？ (2)截至上午11时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，李阿姨购 物也满100元，她去抽奖，不可能抽到什么奖？她抽到什么奖的可能性最大？ 10.不少小学周边有文具店、小卖店，店里除了零食、文具外，还有一些印着精美的卡通形象用来抽奖的 商品。记者发现，在某店的66枚金蛋里，只有7枚设置了现金奖，其中5枚金蛋1元、2枚金蛋5元。请 结合数据与生活实际，尝试劝说想要参与抽奖的同学。 第8页共11页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三进义能力提升 【能力提升】 1.盒子里有蓝球和绿球共10个，梦梦每次摸出一个球，记录颜色后放回摇匀，共摸了20次，记录如下： 颜色 蓝色 绿色 次数 14 6 盒子中的球最有可能是( )。 A.10个蓝球 B.7蓝3绿 C.3蓝7绿 D.5蓝5绿 2. (26-27五年级上·全国·课后作业)奇思从一个盒子里摸球30次，摸到红球3次，黄球15次，白球 6次，绿球6次。推测盒子里( )可能最多。 A.红球 B.黄球 C.白球 D.绿球 3.(24-25六年级下·陕西咸阳·期末)淘气设计了一个转盘，上面画了◆和●，笑笑转了36次，结果 27次转到了◆，9次转到了●。淘气设计的转盘最有可能是( B 4.(24-25五年级下·海南省直辖县级单位·期末)从一个装有5张跳舞卡片、3张唱歌卡片和1张讲故 事卡片的盒子里抽出1张卡片，最有可能抽出的是( )卡片。 5.盒子里有红、白、蓝三种颜色的小球，它们的大小、材质都相同，华华摸了30次，情况如下。 颜色 红色 白色 蓝色 次数 2 10 18 根据数据推测， 盒子里( )色球可能最多，( )色球可能最少。 6.学校门口经常有小贩搞摸奖活动。某小贩在一只黑色口袋里装有颜色不同的50只小球，其中红球1只， 黄球2只，绿球10只，其余为白球。搅拌均匀后，每2元摸1个球，奖品的情况标注在球上（如图）。如 果花4元钱，同时摸2个球，那么获10元奖品的概率为 8元奖品 5元奖品 1元奖品 无奖品 红球 黄球 绿球 白球 7.(26-27五年级上·全国·课后作业)国庆节当天，某商场举行摸球赢大奖的活动，购物满99元可摸奖 第9页共11页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 1次（摸1次集1个字），只要集齐“国庆节快乐”5个字，就可赢得一部手机。乐乐在摸奖箱旁边随机观 察了90人，这90人为了得到大奖，每人都摸了5次，共450次。情况如下。 摸到的字 国 庆 节 快 乐 摸到的次数 165 85 92 2 106 根据调查结果推测，容易赢得大奖吗？请写出你的理由。 8.(26-27五年级上·全国·课后作业)把10张大小、形状都相同的卡片放入箱子里，随意摸一张，可能 摸出数字“1”“2”“3”或“4”，并且摸出数字“1”的可能性比摸出数字“2”的可能性大，卡片上 可以填什么数字？请你填一填。 9.(25-26五年级上·湖北黄石·期中)某商场国庆节举行促销活动。步骤一：顾客首先需要玩一个抽卡 享受折扣的游戏：从写有数字1（代表1折）到10（代表10折，即原价）的10张卡片中，随机抽取两张。 商场规定，抽卡享受的折扣是这两张卡片数字的乘积（单位：折）。例如，抽到3和5，即享受三折与五折 的乘积，0.3×0.5=0.15。即享受一五折。步骤二：“幸运大转盘”游戏：转盘被平均分成8个扇形区域， 分别写着：1、2、3、4、5、6、7、8。顾客可以去转动一次幸运大转盘。转盘停止后，指针所指的数字再 和他步骤一抽到的折扣相乘，得到一个新的最终折扣。国庆节小明到该商场购物，如果小明第一次抽卡游 戏得到的折扣是6折，那么他转动转盘后得到的数字与抽卡游戏得到的折扣相乘，最终折扣恰好是5折的 可能性是多少？ 第10页共11页 2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 10.(23-24五年级上·辽宁·课后作业)桌子上放有59枚棋子，甲、乙两人轮流从中拿走3枚或4枚棋 子（两人每次一共拿走7枚），规定谁拿走最后一枚棋子谁就获胜。如果甲先拿，那么他有获胜的可能吗？ 如果甲有获胜的可能，请你为甲设计一个获胜的方案。 第11页共11页2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 第五单元 可能性『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+4个考点讲练展+真题难度分层演练 共36题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材五年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版五上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 梳理脉络 2 知识梳理 温故知新 2 知识点一 事件的确定性与不确定性 2 知识点二 可能性大小 3 知识点三 可能性的应用 3 考点讲练 真题汇总 3 高频考点一 事件的确定性与不确定性 3 高频考点二 判断事件发生的可能性的大小 4 高频考点三 可能性大小的应用 5 高频考点四 简单事件发生的可能性求解 6 优选真题 实战演练 7 【基础通关】 7 【能力提升】 9 知识点一 事件的确定性与不确定性 确定事件：在一定条件下，结果可以预知的事件。它又分为必然事件和不可能事件。 必然事件：在一定条件下必定会发生的事件。例如，太阳从东边升起，水在0°C以下会结冰等。 不可能事件：在一定条件下必定不会发生的事件。例如，太阳从西边升起，地球上人不需要氧气能存活等。 不确定事件（随机事件）：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。例如，明天会下雨，抛一枚硬币正面朝上，从一个装有不同颜色球的袋子里摸出一个球等。 描述方法：描述确定性事件通常用“一定”“不可能”；描述不确定性事件通常用“可能” 。比如，今天是星期二，明天不可能是星期四；早上艳阳高照，下午可能下雨。 知识点二 可能性大小 可能性大小与数量的关系：可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。例如，一个不透明的袋子里装有5个红球和1个白球，那么从袋子中摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大。 应用：可以根据数量的多少来判断事件发生可能性的大小，也可以根据可能性的大小推测数量的多少。比如，在多次摸球实验中，如果摸到红球的次数比白球多，那么可以推测袋子里红球的数量可能比白球多。 知识点三 可能性的应用 生活中的应用：在日常生活中，可能性的知识有广泛的应用，如天气预报中说明天降水的可能性是80%，就是对天气情况发生可能性的一种描述；抽奖活动中，不同奖项的中奖可能性不同等。 解决实际问题：能够运用“一定”“可能”“不可能”等词语对生活中的一些现象进行准确判断和描述，还能根据可能性大小的知识解决一些简单的实际问题，如设计游戏规则，使游戏公平等。 高频考点一 事件的确定性与不确定性 【典例精讲】一个正方体的骰子，各个面上分别写着数字1～6中的一个。 (1)抛一次这个正方体，有( )种可能出现的结果，每种结果出现的可能性( )。 (2)丽丽和亮亮玩游戏，若朝上的面的数字比3大，则丽丽赢；若朝上的面的数字比3小，则亮亮赢。( )获胜的可能性比较大。 【变式训练1】（26-27五年级上·全国·课后作业）根据下列要求给转盘涂上颜色。 ①任意转动转盘，指针停在不同颜色的区域有4种可能。 ②任意转动转盘，指针可能停在红色区域。 ③任意转动转盘，指针可能停在绿色区域。 ④任意转动转盘，指针不可能停在白色区域。 【变式训练2】口袋里有大小、质地完全相同的红、白、黄球若干个，每次摸一个，摸后放回摇匀。重复20次的结果依次是黄、黄、白、红、白、红、黄、红、红、红、白、黄、白、红、黄、红、红、红、红、红。对第21次的结果猜测错误的是（    ）。 A．一定是红球 B．可能是白球 C．红球可能性最大 D．红、白、黄球都有可能 【变式训练3】（25-26五年级上·广东深圳·阶段检测）如图所示在一个不透明的箱子里装有除颜色外完全相同的若干个小球，从箱子里摸出一个球。下面表述正确的是（    ）。 A．摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小 B．摸出黄球的可能性比摸出白球的可能性小 C．一定会摸出红球 D．不可能摸出白球 高频考点二 判断事件发生的可能性的大小 【典例精讲】五（6）班用积分可以转“转盘”，转盘上有4种不同的奖励，20名同学每人转1次，转出来的结果统计如下表。再转一次，是（    ）的可能性最大。 免作业一次 棒棒糖一根 饮料一瓶 发表扬信 4人 9人 2人 5人 A．免作业一次 B．棒棒糖一根 C．饮料一瓶 D．发表扬信 【变式训练1】（26-27五年级上·全国·课后作业）玲玲和华华玩游戏，在标有数字2、5、7、8的四张卡片中一次性抽出两张。若点数之和是单数，则玲玲赢：若点数之和是双数，则华华赢。在这个游戏中，玲玲赢的可能性( )华华赢的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 【变式训练2】（25-26五年级上·湖南张家界·期末）把红、黄两种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。如果把3个红球和10个黄球放进袋子，任意摸出一个球，摸出( )的可能性大。 【变式训练3】（25-26五年级上·广东江门·期末）将写着“1，4，6，7，9”的5张大小一样的数字卡片反扣在桌面上，任意摸出1张，摸到偶数的可能性( )摸到奇数的可能性；任意摸出2张，积是偶数的可能性( )积是奇数的可能性。（填写“大于”“小于”或“等于”） 高频考点三 可能性大小的应用 【典例精讲】如下图，盒子里有大小、质地相同的三种球，分别是、、，任意摸一个，要使摸出的可能性最大，摸出的可能性最小，盒子里的球可能是怎样的？请你涂一涂。 【变式训练1】（26-27五年级上·全国·课后作业）某文具店开展促销活动，他们在店门口设计了一个转盘，顾客只要消费满10元就可以转动转盘一次，已知转盘上共有5个区域，它们分别是：谢谢参与、书包、钢笔、格尺、橡皮。如果“谢谢参与”出现的可能性最大，其他奖品出现的可能性从小到大依次是书包、钢笔、格尺、橡皮。请你在下面的转盘上标出它们的位置。 【变式训练2】一个不透明袋子里装有数量不同、包装相同的果味糖和奶味糖，小红一共摸了20次，每次摸出后记下种类，再放回袋子里摇匀，下面是她摸糖的记录。 种类 果味糖 奶味糖 次数 4 16 (1)袋子里可能( )糖多，( )糖少。 (2)再摸一次，最有可能摸到( )糖。 【变式训练3】（25-26五年级上·重庆大渡口·期末）下面是小欣从盒子中摸球的记录表。（每次摸一个，摸后放回并摇匀）下面说法中正确的是（    ）。 蓝球 绿球 黄球 红球 次数 10 4 18 6 A．盒子中的蓝球一定比红球多 B．小欣常常摸到黄球，偶尔摸到绿球 C．盒子中装的绿球最少 D．如果继续摸，摸到黄球的次数一定是摸到红球次数的3倍 高频考点四 简单事件发生的可能性求解 【典例精讲】（24-25五年级上·重庆綦江·期末）“新年”的英文单词是“NEWYEAR”（如下图）。如果从中任取一个字母，有( )种可能的结果。这个英文单词中有( )个字母是轴对称的（相同字母只计1个）。 【变式训练1】（24-25五年级上·山东济南·期中）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早晨，妈妈为乐乐准备了4只粽子：一只豆沙馅，一只香肠馅，两只什锦馅。四只粽子除内部馅料不同外，其他一切相同，乐乐第一个吃到什锦馅的可能性是( )。 【变式训练2】口袋里有大小相同的3个红球和5个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是( )，摸出黄球的可能性是( )。 【变式训练3】将标有1、2、3、4、5的五张同样的数字卡片放在一个口袋里，每次任意摸出一张，摸后放回，下列哪种说法是正确的？（    ） A．摸到“3”的可能性是 B．摸到合数的可能性是 C．摸到大于3的可能性是 D．摸到质数的可能性是 【基础通关】 1．乐乐想出门爬山，他查了今天的天气预报，今天14时（    ）。 A．一定下雨 B．不可能是阴天 C．多云的可能性大 D．下雨的可能性大 2．（24-25六年级下·山西晋城·期末）不透明的盒子里有除颜色外，其他完全相同的10个球，其中红球7个、白球2个、黄球1个。淘气要从中任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）。 A．一定是红球 B．摸出红球的可能性最大 C．不可能是黄球 D．可能是黑球 3．（25-26五年级下·山东济南·期末）某地的天气预报显示明天的降水概率是90%。根据该天气预报，下列说法正确的是（    ）。 A．明天一定下雨 B．明天下雨的可能性很大 C．明天下雨的可能性很小 4．五（1）班同学参观河南博物院，下面是50位同学从“考古盲盒”中挖出“宝物”的情况。 “宝物” 杜岭方鼎 武则天金简 鹅颈瓶 人次 36 8 6 (1)根据表中数据推测，盲盒中( )“宝物”可能最多。 (2)如果再摸一次，那么最有可能摸到的是( )。 5．（25-26五年级上·广东江门·阶段检测）一个口袋里有3个白球、2个红球，任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大。 6．欢欢和天天玩摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸30次，摸到红球欢欢得1分，摸到蓝球天天得1分，摸到黄球两人都不得分。下面3个盒子中，从( )号盒子中摸球，欢欢获胜的可能性大；从( )号盒子中摸球，天天获胜的可能性大；从( )号盒子中摸球，两人获胜的可能性相等。 7．（25-26五年级下·山东淄博·期末）一个盒子中放入3个白球、2个红球和1个绿球，任意摸一个球，摸到白球的可能性最大。( )（判断对错） 8．（25-26五年级上·湖北武汉·期末）一张的平行四边形纸片，一定能裁出一张的正方形纸片。( )（判断对错） 9．（24-25五年级上·河北保定·期末）元旦这天，惠友超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可抽奖一次。下面是奖项设置情况。 奖项 一等奖 （电动车一辆） 二等奖 （电饭锅一个） 三等奖 （大米一小袋） 纪念奖 （牙刷一个） 奖券数量（张） 1 5 30 400 （1）王叔叔购物满100元，他去抽奖，抽到的奖品可能是电动车吗？他最有可能抽到什么奖？ （2）截至上午11时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，李阿姨购物也满100元，她去抽奖，不可能抽到什么奖？她抽到什么奖的可能性最大？ 10． 不少小学周边有文具店、小卖店，店里除了零食、文具外，还有一些印着精美的卡通形象用来抽奖的商品。记者发现，在某店的66枚金蛋里，只有7枚设置了现金奖，其中5枚金蛋1元、2枚金蛋5元。请结合数据与生活实际，尝试劝说想要参与抽奖的同学。 【能力提升】 1．盒子里有蓝球和绿球共10个，梦梦每次摸出一个球，记录颜色后放回摇匀，共摸了20次，记录如下： 颜色 蓝色 绿色 次数 14 6 盒子中的球最有可能是（    ）。 A．10个蓝球 B．7蓝3绿 C．3蓝7绿 D．5蓝5绿 2．（26-27五年级上·全国·课后作业）奇思从一个盒子里摸球30次，摸到红球3次，黄球15次，白球6次，绿球6次。推测盒子里（    ）可能最多。 A．红球 B．黄球 C．白球 D．绿球 3．（24-25六年级下·陕西咸阳·期末）淘气设计了一个转盘，上面画了◆和●，笑笑转了36次，结果27次转到了◆，9次转到了●。淘气设计的转盘最有可能是（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25五年级下·海南省直辖县级单位·期末）从一个装有5张跳舞卡片、3张唱歌卡片和1张讲故事卡片的盒子里抽出1张卡片，最有可能抽出的是( )卡片。 5．盒子里有红、白、蓝三种颜色的小球，它们的大小、材质都相同，华华摸了30次，情况如下。 颜色 红色 白色 蓝色 次数 2 10 18 根据数据推测，盒子里( )色球可能最多，( )色球可能最少。 6．学校门口经常有小贩搞摸奖活动。某小贩在一只黑色口袋里装有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球。搅拌均匀后，每2元摸1个球，奖品的情况标注在球上（如图）。如果花4元钱，同时摸2个球，那么获10元奖品的概率为______。 7．（26-27五年级上·全国·课后作业）国庆节当天，某商场举行摸球赢大奖的活动，购物满99元可摸奖1次（摸1次集1个字），只要集齐“国庆节快乐”5个字，就可赢得一部手机。乐乐在摸奖箱旁边随机观察了90人，这90人为了得到大奖，每人都摸了5次，共450次。情况如下。 摸到的字 国 庆 节 快 乐 摸到的次数 165 85 92 2 106 根据调查结果推测，容易赢得大奖吗？请写出你的理由。 8．（26-27五年级上·全国·课后作业）把10张大小、形状都相同的卡片放入箱子里，随意摸一张，可能摸出数字“1” “2” “3”或“4”，并且摸出数字“1”的可能性比摸出数字“2”的可能性大，卡片上可以填什么数字？请你填一填。 9．（25-26五年级上·湖北黄石·期中）某商场国庆节举行促销活动。步骤一：顾客首先需要玩一个抽卡享受折扣的游戏：从写有数字1（代表1折）到10（代表10折，即原价）的10张卡片中，随机抽取两张。商场规定，抽卡享受的折扣是这两张卡片数字的乘积（单位：折）。例如，抽到3和5，即享受三折与五折的乘积，0.3×0.5＝0.15。即享受一五折。步骤二：“幸运大转盘”游戏：转盘被平均分成8个扇形区域，分别写着：1、2、3、4、5、6、7、8。顾客可以去转动一次幸运大转盘。转盘停止后，指针所指的数字再和他步骤一抽到的折扣相乘，得到一个新的最终折扣。国庆节小明到该商场购物，如果小明第一次抽卡游戏得到的折扣是6折，那么他转动转盘后得到的数字与抽卡游戏得到的折扣相乘，最终折扣恰好是5折的可能性是多少？ 10．（23-24五年级上·辽宁·课后作业）桌子上放有59枚棋子，甲、乙两人轮流从中拿走3枚或4枚棋子（两人每次一共拿走7枚），规定谁拿走最后一枚棋子谁就获胜。如果甲先拿，那么他有获胜的可能吗？如果甲有获胜的可能，请你为甲设计一个获胜的方案。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null