第六单元第1课时 因数与倍数的认识（教学设计） 数学苏教版五年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“因数与倍数的认识”，通过复习“倍”的旧知填空题唤醒储备，搭建新旧知识桥梁，引导学生从已有“倍”的概念自然过渡到新知学习，形成学习支架。 特色在于以拼长方形操作抽象出因数倍数概念，通过思辨问题培养推理意识，分层练习强化相互依存关系和研究范围，发展抽象能力与规范表达，助力学生理解概念本质，为教师提供清晰教学路径与实效练习设计。

第六单元第1课时因数与倍数的认识教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年级 五年级 学期 上学期 单元 因数与倍数 课题 因数与倍数的认识 教学目标： 1.知识技能：结合乘法算式理解因数和倍数的意义，能依据乘法算式正确表述谁是谁的因数、谁是谁的倍数；知道研究因数与倍数的数是不为0的自然数。 2.素养能力：经历拼摆长方形、列乘法算式的探究活动，发展观察、比较、归纳的数学思维；理解因数和倍数相互依存的关系，规范数学语言表达。 重点难点： 1.教学重点：理解因数和倍数的含义，会根据算式判断因数与倍数。 2.教学难点：理解因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或者倍数。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】借助倍数相关旧知填空题，唤醒学生已有的倍数知识储备，为新知学习做好铺垫，自然引出本节课课题。 1.出示填空习题，学生独立完成后集体订正： 填一填。 3的5倍是（）。 （）的4倍是32。 （）的（）倍是30。 预设答案：15；8；5、6（或1、30；2、15） 2.教师引导提问：我们之前学习了“倍”，今天我们要学习和乘法算式紧密相关的因数与倍数，这里的倍数和之前的“几倍”既有联系又有区别。板书课题：因数与倍数的认识。 二、探究新知 学习任务一：认识因数与倍数 【设计意图】借助用小正方形拼长方形的动手操作活动，列出乘法算式，从直观操作抽象出因数、倍数的数学概念，突破概念理解。 1.出示探究问题：用12个同样大的正方形拼长方形，有几种不同的拼法？你能用乘法算式表示不同的拼法吗？ 2.小组探究活动要求： ①请同学们用手中小正方形动手摆一摆，并用乘法算式记录你的摆法。 ②各小组推荐一名同学进行汇报。 3.学生汇报，教师同步板书三种拼法对应的乘法算式： 每排摆4个，摆3排： 每排摆6个，摆2排： 每排摆12个，摆1排： 4.结合算式讲解概念： 在整数乘法中，乘数是积的因数，积是乘数的倍数。 4是12的因数，12是4的倍数；3是12的因数，12是3的倍数。 抛出思辨问题：能不能说3和4是因数，12是倍数？ 组织学生小组讨论交流。 概念提炼：因数和倍数是相互依存的，必须说清“谁是谁的因数”，“谁是谁的倍数”，不能单独说某个数是因数或者倍数。 5.巩固练习，结合另外两道乘法算式说一说： 根据，说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 根据，说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 预设学生回答： ：6和2是12的因数，12是6和2的倍数。 ：12和1是12的因数，12是12和1的倍数。 学习任务二：判断因数与倍数，明确研究范围 【设计意图】通过正反例对比判断，巩固因数倍数判断方法；结合0的运算特点，明确因数、倍数的研究范围是不为0的自然数。 1.思考辨析：5是12的因数吗？20是4的倍数吗？为什么？ 引导学生借助乘法思考： 找不到整数和5相乘等于12，所以5不是12的因数。 ，所以4是20的因数，20是4的倍数。 2.举例拓展：让学生自主举例乘法算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 预设举例： ：5和6是30的因数，30是5和6的倍数。 ：4和6是24的因数，24是4和6的倍数。 3.思考：研究因数和倍数的时候，包含0吗？为什么？ 教师讲解：0乘任何数都等于0，0除以任何数也得0。如果包含0，0既可以是所有自然数的因数，又可以是所有自然数的倍数，会造成概念混乱。 概念提炼：研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。 三、课堂练习 【设计意图】设置分层练习，从简单辨认、语言表述、判断题、综合找数，层层递进巩固因数倍数概念，重点强化相互依存关系以及研究范围。 1.基础题：下面的数中，哪个数是哪个数的因数？哪个数是哪个数的倍数？ 数字：3、6、11、36、24 预设学生回答： 3是6的因数，6是3的倍数； 6是36的因数，36是6的倍数； 6是24的因数，24是6的倍数； 3是36的因数，36是3的倍数。 2.根据下面的算式说一说因数和倍数关系。 参考答案： 7和4是28的因数，28是7和4的倍数。 9和5是45的因数，45是9和5的倍数。 3.判断对错，说明理由。 （1）8是倍数，2是因数。（） （2），3和6是18的因数，18是3和6的倍数。（） （3）因为，所以2.5是10的因数。（） 参考答案： （1）×，因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说谁是因数或倍数。 （2）√，乘数是积的因数，积是乘数的倍数。 （3）×，因数和倍数都必须是非0自然数，2.5不是自然数。 4.说一说3、4、12、24中谁是谁的因数，谁是谁的倍数？ 参考答案： 3是12的因数，12是3的倍数； 3、4、12、24都是24的因数，24是3、4、12、24的倍数。 5.拓展题：从1、5、6、18、30、90中找出符合要求的数： (1)6的倍数有：。 (2)30的因数有：。 参考答案： （1）6、18、30、90 （2）1、5、6、30 四、课堂总结 师生共同梳理本节课核心知识点： 两个不为0的自然数相乘，这两个自然数是它们积的因数，积是这两个乘数的倍数。 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。 五、板书设计 因数与倍数的认识 4、3是12的因数；12是4、3的倍数 特点：相互依存 不能单独说：某数是因数，某数是倍数 研究范围：不为0的自然数 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $