3.3 三角形的面积（课件）-2026-2027学年五年级上册数学北京版

该小学数学课件聚焦三角形面积计算，通过复习平行四边形面积填表及已知面积求高的练习，以旧知为支架，引导学生用割补法和拼组法将三角形转化为熟悉图形，推导面积公式。 其亮点在于注重转化思想培养，通过多种图形转化方式发展几何直观和推理意识，结合基础与拓展练习提升应用能力。学生能在探究中理解公式由来，教师可借助清晰推导过程和分层练习提高教学效率。

北京版数学五年级上册 第三单元 第3课时 三角形的面积 授课课件 复习导入 下表中给出的是平行四边形的底和高，计算出每个平行四边形的面积， 填在空格里。 底/cm 38 70 6.2 21.5 5.2 0.9 高/cm 21 15 26 9.8 18 1.4 面积/cm² 798 1050 161.2 210.7 93.6 1.26 [ 复习导入 2.一个平行四边形的面积和底如下图所示，这个平行四边形的高是多少？ 28÷7=4（m） 答：这个平行四边形的高是4m。 [ 探究新知 我们是用“割补”的方法将平行四边形转化成长方形进行推导的。 上节课我们学习了平行四边形的面积公式，大家还记得我们用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式吗？ 本节课我们学习三角形的面积计算，是否还可以用这种转化的方法进行面积公式的推导呢？ 是不是可以把三角形转化成平行四边形或长方形进行计算？ [ 探究新知 是不是可以把三角形转化成平行四边形或长方形进行计算？ 中点 我们把直角三角形、锐角三角形和钝角三角形都用这样的方法试一试。 长方形的长=三角形的底 长方形的宽=三角形的高÷2 长方形的面积= 长×宽 三角形的面积= 底×（高÷2） 底×高÷2 底 高 直角三角形 底 高÷2 [ 探究新知 锐角三角形 平行四边形的底=三角形的底÷2 平行四边形的高=三角形的高 平行四边形的面积= 底×高 三角形的面积= 底÷2×高 底×高÷2 底 高 中点 高 底÷2 [ 探究新知 钝角三角形 平行四边形的底=三角形的底 平行四边形的高=三角形的高÷2 平行四边形的面积= 底×高 三角形的面积= 底×（高÷2） 底×高÷2 底 高 中点 底 高÷2 [ 底 高 还能用什么方法将三角形转化成平行四边形或长方形？ 用两个完全一样的三角形进行拼组。 长方形的长=三角形的底 长方形的宽=三角形的高 长方形的面积=长×宽 三角形的面积=底×高÷2 探究新知 [ 底 高 还能用什么方法将三角形转化成平行四边形或长方形？ 用两个完全一样的三角形进行拼组。 平行四边形的底=三角形的底 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的高=三角形的高 探究新知 [ 高 底 还能用什么方法将三角形转化成平行四边形或长方形？ 用两个完全一样的三角形进行拼组。 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的底=三角形的底 平行四边形的高=三角形的高 探究新知 [ 探究新知 通过上面的推导，我们发现三角形的面积计算公式是怎样的呢？ 三角形的面积=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示它的底和高，那么，三角形的面积计算公式可以写成S=ah÷2。 [ 基础练习 1.下图中三角形的面积是多少平方厘米？ 7.5×10÷2=37.5（cm²） 答：三角形的面积是37.5cm²。 [ 基础练习 2.下图中平行四边形的面积是96cm²，涂色部分三角形的面积是多少平方厘米？ 96÷2=48（cm²） 答：涂色部分三角形的面积是48cm²。 [ 拓展练习 3.下图是李奶奶家的菜地，面积为12.8m²，其中一部分用来种白菜（涂色部分）。若每平方米能收白菜23kg，李奶奶家一共可收多少千克白菜？ 12.8×2÷8=3.2（m） 2.5×3.2÷2×23=92（千克） 答：李奶奶家一共可收92千克白菜。 [ 课堂小结 [ 三角形的面积 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 [ 谢谢观看 $