第三单元 第4课时 梯形的面积（教学课件）数学北京版五年级上册 （新教材）

第三单元 三角形、平行四边形和梯形（二） 第4课时 梯形的面积 小学数学·五年级（上）·北京版 感受数学严谨与趣味，养成主动思考、合作分享的习惯。 理解梯形面积公式推导，掌握 S=(a+b)h÷2 并能正确计算。 经历拼组与剪拼的转化过程，提升动手操作与合作交流能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解并掌握梯形面积公式 S=(a+b)h÷2 的推导过程与计算应用。 将未知图形转化为已知图形（如平行四边形）来推导面积公式的“转化”思想，以及理解公式中“高”与“两底和”的对应关系。 发展几何直观、推理与模型意识，渗透转化与函数思想。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 计算三角形面积时，为什么要“÷2”？ 平行四边形的面积＝底×高 13cm ∟ 15cm ∟ 10cm 17cm 三角形的面积＝底×高÷2 知识链接 Knowledge link 校园内有一块梯形草坪，如下图所示，如何求出这块草坪的面积？ ∟ 20m 10m 40m 平行四边形、三角形的面积我们都会求，那梯形呢？ 可以借助研究平行四边形、三角形面积公式推导的经验，把梯形转化成以前学过的图形。 探究新知 Presentation 拼一拼 用两个完全相同的梯形拼组 学习任务一 ∟ ∟ 因为可以把长方形、平行四边形分别剪成两个完全一样的梯形，所以反过来想，就可以…… 探究新知 Presentation 做一做 拼的时候要注意： ① 两个梯形必须完全相同； ② 拼的时候要把相等的腰重合在一起，做到“无缝、不重叠”。 探究新知 Presentation 上底 下底 高 上底 下底 高 上底 下底 高 上底 下底 高 我拼成了长方形 上底 下底 高 ∟ 上底 下底 高 ∟ 上底 下底 高 ∟ 上底 下底 高 ∟ 我拼成了平行四边形 探究新知 Presentation 上底 下底 高 上底 下底 高 上底 下底 高 ∟ 上底 下底 高 ∟ 拼成的平行四边形或长方形的底和高与原梯形有什么关系？ 拼成的平行四边形（或长方形）的底＝梯形的上底＋下底 拼成的平行四边形（或长方形）的高＝梯形的高 平行四边形（或长方形）的面积 ＝一个梯形面积的2倍 探究新知 Presentation 分一分 把一个梯形转化为已学图形 学习任务二 一个梯形也可以转化…… 把梯形“沿中位线”剪开 将剪下的上半部分“旋转180°” 再平移拼到下半部分的另一侧 转化后的图形面积与原梯形面积相等——转化过程中“面积不变”。 探究新知 Presentation 底＝(a＋b)，高＝h 底＝(a＋b)，高＝h÷2 两种方法得到的公式一样吗？ 梯形的面积＝ （上底＋下底）×高÷2 用字母表示为： S＝（a＋b）×h÷2 议 一 议 探究新知 Presentation 校园内有一块梯形草坪，如下图所示，如何求出这块草坪的面积？ ∟ 20m 10m 40m （10＋40）×20÷2 ＝50×20÷2 ＝1000÷2 ＝500（m2） 答：这块草坪的面积是500m2。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 求下面各梯形的面积。（单位：cm） ∟ 1.6 1.7 2.4 ∟ 8 5 9.7 （1.6＋2.4）×1.7÷2 ＝4×1.7÷2 ＝6.8÷2 ＝3.4（cm2） （5＋9.7）×8÷2 ＝14.7×8÷2 ＝117.6÷2 ＝58.8（cm2） 达标练习 Practice 2.这个梯形的面积是 96 cm2，高是多少厘米？ ∟ 5cm 19cm S＝（a＋b）×h÷2 h＝S×2÷（a＋b） 96×2÷（5＋19） ＝96×2÷24 ＝192÷24 ＝8（cm） 答：高是8厘米。 达标练习 Practice 3.人们经常把圆木、钢管、水泥管等堆成如右图所示的样子。你能计算出图中圆木总共有多少根吗？ (顶层根数+底层根数)×层数÷2 ＝10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（根） 答：圆木总共有25根。 (3＋7)×5÷2 达标练习 Practice 割补法——把梯形沿中线剪开，旋转平移拼成平行四边形，面积不变。 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 用字母表示为：S＝（a＋b）×h÷2 知识总结 Summary 20 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第三单元 三角形、平行四边形和梯形（二） 同学们再见THANKS FOR WATCHING $