3.8 探索规律（二） 课件 -2026-2027学年北京版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“三角形内角和是180°”核心知识点，通过复习长方形和正方形内角和360°作为旧知支架，引导学生猜想三角形内角和是否固定，搭建从已知到未知的知识衔接桥梁。 其亮点在于采用测量不同三角形、剪拼内角成平角、折叠验证等多样化活动，培养学生几何直观与推理意识。练习分层设计，课堂小结明确结论，帮助学生建立空间观念，教师可通过清晰流程和动手活动提升教学效果。

北京版数学五年级上册 第三单元 第8课时 探索规律（二） 授课课件 复习导入 下面长方形和正方形的内角和有什么特点？ 长方形每个角都是90° 内角和为90°×4=360° 正方形每个角都是90° 内角和为90°×4=360° [ 三角形的内角和是一个固定的数，是180°。 可以测量不同三角形的内角的度数来验证。 三角形的内角和是一个固定的数吗？ 探究新知 猜想 先用比较熟悉的三角尺来验证 验证 90° 45° 45° 90°+45°+45°=180° 90° 60° 30° 90°+60°+30°=180° 结论 [ 三角形的内角和是一个固定的数，是180°。 探究新知 结论 这个结论是正确的吗？需要进一步进行验证。 测量不同的三角形的内角和 60° 60° 60° 75° 65° 40° 40° 30° 110° [ 探究新知 测量不同的三角形的内角和 60° 60° 60° 75° 65° 40° 40° 30° 110° ① ② ③ 三角形 内角1 内角3 内角2 内角和 ① ② ③ 60° 60° 60° 180° 40° 75° 65° 180° 110° 40° 30° 180° 三角形的内角和是一个固定的数，是180°。 结论 [ 探究新知 三角形的内角和是一个固定的数，是180°。 结论 你还会用不同的方法进行验证吗？ 把三角形的内角剪一剪，拼一拼。 2 3 1 2 1 3 1 2 3 1 3 2 平角=180° 平角=180° [ 探究新知 三角形的内角和是一个固定的数，是180°。 结论 你还会用不同的方法进行验证吗？ 把三角形的内角剪一剪，拼一拼。 3 1 2 3 1 2 用三角形折一折。 3 1 1 2 2 3 平角=180° 3 3 1 1 2 2 平角=180° [ 探究新知 通过以上的验证，可以得出结论 三角形的内角和等于180°。 [ 探究新知 1.把一个大三角形分成两个小三角形（如图），每个小三角形的内角和是多少？ 分成的是两个三角形，因为三角形的内角和等于180°，所以每个小三角形的内角和都是180°。 [ 探究新知 2.下图是用三角板拼成的四边形和三角形。它们的内角和分别是多少？把你的 想法与同学分享。 四边形的内角和是360°，三角形的内角和是180°。 四边形是长方形，长方形四个角都是90°，所以内角和是360°； 三角形的内角和等于180°，所以拼成的三角形的内角和180°。 [ 探究新知 3.下面的两种说法对吗？为什么？ 这个说法是对的。 三角形的内角和等于180°，如果一个三角形中有两个直角，则三个内角的和要大于180°，所以一个三角形中最多只能有一个角是直角。 （1）三角形的内角中，最多只能有一个角是直角。 [ 探究新知 3.下面的两种说法对吗？为什么？ 这个说法是对的。 假设一个三角形中只有一个锐角，那么其余的两个角都是大于或等于90°的角，那么三角形的内角和大于180°，不可能出现，所以一个三角形中，最少有两个锐角。 （2）在三角形的内角中，至少有两个锐角。 [ 基础练习 1.填一填。 （1）一个等腰三角形，如果它的一个底角是50°，那么它的顶角是（ ）°；如果这个三角形的顶角是50°，那么它的一个底角是（ ）°。 （2）一个直角三角形，其中一个锐角是45°，另一个锐角是（ ）°，这个三角形是（ ）直角三角形。 80 65 45 等腰 [ 基础练习 2.选一选。 （1）一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2、∠3，如果∠1+∠2＜∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形。 C A.锐角 B.直角 C.钝角 [ 基础练习 2.选一选。 （2）把一个等边三角形对折，然后沿折痕剪开，得到两个相同的三角形，得到的三角形中最小的一个内角是（ ）。 A A.30° B.45° C.60° [ 拓展练习 3.如图，把三角形ABC的边BC延长至D，∠1+∠2=∠4成立吗？ 请说明理由。 成立。 因为∠1+∠2+∠3=180°， ∠3+∠4=180°， 所以，∠1+∠2+∠3=∠3+∠4 所以，∠1+∠2=∠4。 [ 课堂小结 [   三角形内角和 ☆ 三角形的内角和等于180°。 课堂小结 [ 谢谢观看 $