1.1正数和负数（第一课时）教学设计 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦正数和负数概念、0的意义及用正负数表示相反意义的量，通过天气预报、海拔高度、收支盈亏等生活情境导入，衔接小学非负数知识，为有理数运算、数轴等后续内容搭建学习支架。 以情境教学和问题驱动引导学生从生活实例抽象概念，培养数学抽象能力，通过温度计模型、珠峰与吐鲁番盆地海拔等实例辨析0的意义和相反意义的量，发展推理能力，分层练习与作业设计落实模型意识，助力学生建立数系扩充认知，为教师提供清晰教学流程与分层资源，提升课堂效率。

人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册 1.1 正数和负数（第一课时） 教 学 设 计 （2026—2027学年） 一、基本信息 课 题 1.1 正数和负数（第一课时） 课 型 新授课 教 材 人教版七年级上册 第一章《有理数》 课 时 第1课时（共2课时） 年 级 七年级（初一） 学 段 初中·上 学 年 2026—2027学年 授课教师 课程标准 《义务教育数学课程标准（2022年版）》 核心素养 数学抽象·模型意识·推理能力 授课时间 教 具 多媒体课件、温度计模型、学案 二、教材分析 教材地位 与作用 本节选自人教版七年级上册第一章《有理数》第1.1节，是全章乃至整个初中数学学习的起始课、基础课。正数和负数的引入实现了数系从“非负数”到“有理数”的第一次扩充，是学生数概念发展的关键转折点。它既是对小学阶段自然数、分数知识的延伸与深化，又为后续学习有理数的运算、数轴、相反数、绝对值奠定基础。本节内容紧密联系生活实际，充分体现“数学来源于生活、又服务于生活”的理念，具有承上启下的重要地位。 教学内容 分析 本课时主要学习三部分内容：①通过“具有相反意义的量”引出正数、负数的概念；②理解0的意义——0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界；③能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。教材以天气预报、海拔高度、收支盈亏等生活情境为载体，引导学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的数学化过程。 三、学情分析 已有知识 基础 七年级学生在小学阶段已经学习了自然数、0、分数（小数）等非负数，对“数”的认识停留在原点及正半轴，尚未接触负数。但学生在日常生活中已积累了大量蕴含负数的经验（温度、海拔、收支、比分、电梯楼层等），只是尚未抽象为数学概念。 认知特点与 学习困难 （1）认知特点：初一学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，好奇心强、表现欲旺，乐于从生活情境中发现问题。 （2）学习困难：①对“0既不是正数也不是负数”易停留在机械记忆层面，难以真正把握其“分界”意义；②将生活语言（增加了、上升了、盈利等）转化为“＋/－”号时，容易出现符号与语义错位；③对“相反意义的量”中“量”（必须带单位、必须成对出现）的理解不够到位。 四、教学目标（依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》） 核心素养 导向 会用数学的眼光观察现实世界（数学抽象）；会用数学的思维思考现实世界（推理能力）；会用数学的语言表达现实世界（模型意识）。 教学目标 1. 了解正数、负数的概念，理解0的意义，会用正负数表示具有相反意义的量。 2. 经历从生活实例中抽象出正数、负数的过程，体会符号化、数学化思想，培养抽象概括能力与分类意识。 3. 感受数学与现实生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣，结合珠峰测量、北斗导航等素材增强民族自豪感。 目标达成 评价点 能否准确判断正数、负数并说明理由；能否正确说出0的意义；能否独立、规范地用正负数表示3组以上相反意义的量。 五、教学重点与难点 教学重点 理解正数、负数的概念；能用正负数表示具有相反意义的量。 教学难点 理解0的意义（0既不是正数也不是负数）；正确区分“相反意义的量”与正负数的表示。 突破策略 通过大量生活实例辨析、数形结合（温度计、数轴雏形）、小组讨论与正误对比等方式，在冲突中感悟、在辨析中建构，突破重难点。 六、教学方法与学法指导 教学方法 情境教学法、问题驱动法、启发式讲授法、合作探究法。 学法指导 引导学生在“观察—比较—抽象—概括”中自主建构概念；自主探究与小组合作相结合；联系生活实际，学以致用。 七、教学准备 教师准备 多媒体课件；温度计模型；实物/图片素材（天气预报截图、珠峰与吐鲁番盆地图片、收支单据）；课堂学案。 学生准备 课前收集生活中含有正负数的实例（温度、海拔、收支、比分等）；预习课本第1.1节内容。 八、教学过程（40分钟） 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 时间 环节一 情境导入 感知“相反意义的量” 1. 展示三组情境素材： ① 天气预报：某地最高气温3℃，最低气温－5℃； ② 珠穆朗玛峰海拔＋8848.86米，吐鲁番盆地最低点海拔－154.31米； ③ 某商店一天收入＋2000元，支出－500元。 2. 提问：“这些数中的‘3、2000’与‘－5、－154.31、－500’有什么不同？生活中为什么需要这样的数？” 观察情境素材，尝试用已有经验描述两组数的不同； 初步感知“意义相反”，产生疑问与求知欲。 从学生熟悉的天气预报、海拔、收支入手，制造认知冲突，激发学习兴趣，自然引出“相反意义的量”。 5分钟 环节二 合作探究 抽象概念 1. 引导归纳：上面每组成对的量都具有相反意义，且都带有数量（单位）。 2. 定义“相反意义的量”：意义相反、且带数量、成对出现的两个量。 3. 引出概念：像3、2000、8848.86这样大于0的数叫做正数，前面可加“＋”号（通常省略）；像－5、－154.31、－500这样在正数前加“－”号的数叫做负数。 4. 重点讲清0的意义：0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界；0表示“没有、起点、基准”等多重含义。 小组讨论、举例说明； 尝试用“＋/－”号表示生活中的相反意义的量； 理解并复述0的意义。 经历“具体情境→抽象概念”的数学化过程，培养抽象概括能力与分类意识，突破“0的意义”这一难点。 12分钟 环节三 例题示范 规范书写 例1：用正数或负数表示下列各量： （1）规定向东为正，则向东走5米记作____，向西走3米记作____； （2）若盈利500元记作＋500元，则亏损200元记作____； （3）水位上升1.2米记作＋1.2米，则水位下降0.5米记作____。 例2：读出下列各数，并指出哪些是正数、哪些是负数：－2.5，＋3，0，－1/3，5.2，－100。 （板书示范，强调“＋”可省略、“－”不能省略、0的归属。） 独立完成例题，板演展示； 对照订正，规范书写与表达。 示范规范书写，强化概念理解，落实“会用数学的语言表达现实世界”。 10分钟 环节四 变式练习 巩固提升 分层练习： 【基础】判断下列各数是正数还是负数：＋7，－3.2，0，4/5，－1.8。 【提高】填空：若把零上5℃记作＋5℃，则零下3℃记作____；若比海平面高50米记作＋50米，则比海平面低20米记作____。 【拓展】某班数学成绩以80分为基准，小华85分记作＋5分，则小明72分记作____分，小丽80分记作____分。 巡视指导，组织反馈、纠错与点评。 独立练习、同桌互评； 展示交流、修正错误。 通过分层练习巩固概念，渗透“基准”思想，为后续数轴、绝对值的学习作铺垫。 10分钟 环节五 课堂小结 构建体系 引导学生回顾：本节课学习了什么？正数、负数、0之间有怎样的关系？怎样用正负数表示相反意义的量？ 形成知识框架：相反意义的量 → 正数、负数 → 0（分界）。 自主梳理、畅谈收获与困惑。 构建知识网络，培养反思与归纳能力。 5分钟 环节六 分层作业 拓展延伸 布置分层作业（详见“作业设计”），提出书写与要求。 明确作业要求，记录作业。 巩固课内知识，延伸数学应用，培养用数学观察生活的习惯。 3分钟 九、板书设计 1.1 正数和负数 一、相反意义的量：意义相反 ＋ 带数量（成对出现） 二、正数：大于0的数，如 ＋3、2000、8848.86（“＋”号可省略） 　　负数：小于0的数，如 －5、－154.31、－500（“－”号不能省略） 三、0：既不是正数也不是负数（正数与负数的分界） 四、用正负数表示相反意义的量：先定“正方向”（基准），再表示 十、作业设计（分层） 必做 （基础巩固） 1. 完成课本第1.1节课后练习；2. 用正负数记录家中一周的收支情况或一周每天的气温变化。 选做 （拓展提升） 1. 收集3—5个生活中用正负数表示相反意义的量的实例并分类整理；2. 想一想“0”在生活中的不同含义，举例说明（如0℃、海拔0米、原点等）。 十一、教学反思（预设要点，供课后填写） 反思要点 ① 学生对“0的意义”的把握是否到位，能否用语言准确表达“分界”作用； ② 抽象概念时是否给足了学生自主探究、小组合作的时间与空间； ③ 生活情境是否贴近学生实际、是否真正激发了学习兴趣； ④ 分层练习的难度梯度是否恰当，学困生与学优生是否各有收获； ⑤ 后续如何与“数轴、相反数、绝对值”等内容自然衔接，形成数系扩充的完整脉络。 学科网（北京）股份有限公司 $