4.2 平均数 课件 -2026-2027学年北京版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“平均数”核心知识点，通过五（1）班小组踢毽子比赛情境导入，先引导比较单个数、总数发现人数不同时不公平，以此为学习支架自然引出平均数，衔接具体问题到抽象概念的理解。 其亮点在于以真实比赛、游客统计等情境驱动，引导学生用数学眼光观察数量关系，用数学思维推理平均数的必要性及“总数÷份数”的计算方法，通过数据图表表达结果。注重揭示平均数“虚拟数”本质及受极端数据影响的特点，帮助学生理解整体水平，教师可借助结构化实例提升教学效率，学生能发展数据意识和应用能力。

北京版数学五年级上册 第四单元 第2课时 平均数 授课课件 情境导入 五（1）班小组1分钟踢毽子比赛正在如火如荼的进行中…… 姓名 个数 小林 73 小军 82 小文 69 小华 88 第1小组 姓名 个数 小芳 101 小丽 48 小亮 79 小宇 88 第2小组 姓名 个数 小真 92 小新 81 小全 70 第8小组 …… [ 探究新知 五（1）班小组1分钟踢毽子比赛正在如火如荼的进行中…… 姓名 个数 小林 73 小军 82 小文 69 小华 88 第1小组 姓名 个数 小芳 101 小丽 48 小亮 79 小宇 88 第2小组 第1小组和第2小组哪一组的成绩更好一些？要怎么进行比较？ 可以一个人一个人的比较。 73＜101,82＞48,69＜79,88=88。 这样好像比较不出来啊。 [ 探究新知 姓名 个数 小林 73 小军 82 小文 69 小华 88 第1小组 姓名 个数 小芳 101 小丽 48 小亮 79 小宇 88 第2小组 还可以怎样进行比较？ 可以比较每个小组的总数。 第1小组：73+82+69+88=312（个） 第2小组：101+48+79+88=316（个） 312＜316 第2小组成绩好一些。 [ 探究新知 姓名 个数 小林 73 小军 82 小文 69 小华 88 第1小组 第1小组和第8小组哪一组的成绩更好一些？可以比较每个小组的总数吗？ 第1小组：73+82+69+88=312（个） 姓名 个数 小真 92 小新 81 小全 70 第8小组 第8小组：92+81+70=243（个） 312＞243 第1小组成绩 好一些。 两组人数不相同， 这样比较不公平。 [ 探究新知 姓名 个数 小林 73 小军 82 小文 69 小华 88 第1小组 那要怎么比较呢？ 姓名 个数 小真 92 小新 81 小全 70 第8小组 在比较不同数量的两组数据时，直接看总数显然不公平。数学家们为了解决这个难题，发明了一个非常“聪明”的数！ 你知道吗？ 平均数 [ 探究新知 平均数 能代表一组数据的整体水平，就像一位公正的裁判，不管参与的人数多还是少，都能给出最公平的评价，帮助我们更科学地比较数据！ 总数÷份数=平均数 特点 计算方法 [ 探究新知 姓名 个数 小林 73 小军 82 小文 69 小华 88 第1小组 姓名 个数 小真 92 小新 81 小全 70 第8小组 平均数 我们用平均数比较两个组的成绩。 第1小组： 总数：73+82+69+88=312（个） 份数：4 平均数：312÷4=78（个） 第8小组： 总数：92+81+70=243（个） 份数：3 平均数：243÷3=81（个） 78＜81 第8小组成绩好。 [ 探究新知 姓名 个数 小林 73 小军 82 小文 69 小华 88 第1小组 姓名 个数 小真 92 小新 81 小全 70 第8小组 平均数 第8小组： 总数：92+81+70=243（个） 份数：3 平均数：243÷3=81（个） 第2小组和第8小组的成绩，哪个小组好一些？ 姓名 个数 小芳 101 小丽 48 小亮 79 小宇 88 第2小组 第2小组： 总数：101+48+79+88=316（个） 份数：4 平均数：316÷4=79（个） 81＞79 第8小组成绩好。 [ 探究新知 姓名 个数 小真 92 小新 81 小全 70 第8小组 第1小组、第2小组和第8小组的成绩，哪个小组好一些？ 姓名 个数 小芳 101 小丽 48 小亮 79 小宇 88 第2小组 姓名 个数 小林 73 小军 82 小文 69 小华 88 第1小组 平均每人：78个 平均每人：79个 平均每人：81个 78＜79＜81 第1小组成绩好一些。 [ 探究新知 姓名 个数 小真 92 小新 81 小全 70 第8小组 姓名 个数 小芳 101 小丽 48 小亮 79 小宇 88 第2小组 姓名 个数 小林 73 小军 82 小文 69 小华 88 第1小组 平均每人：78个 平均每人：79个 平均每人：81个 78个 79个 81个 是指第1小组中每人都踢了78下吗？ 是指第2小组中每人都踢了79下吗？ 是指第2小组中每人都踢了81下吗？ [ 探究新知 78个 79个 81个 揭秘：平均数是一个“虚指”的数！ 平均数的数值，不属于任何一个人！ 它不是某个同学踢的实际数量，而是我们通过计算得出的一个“虚指”的数，是一个代表整体的虚拟符号。 🌟 平均数的本质意义 它未必真实存在于原始数据中，却能最真实地反映出这一组数据的整体水平和集中趋势。 [ 探究新知 姓名 个数 小真 92 小新 81 小全 70 第8小组 姓名 个数 小芳 101 小丽 48 小亮 79 小宇 88 第2小组 姓名 个数 小林 73 小军 82 小文 69 小华 88 第1小组 平均每人：78个 平均每人：79个 平均每人：81个 每组各增加一名成员，成绩如下，平均数会发生怎样的变化？ 小东 98 小云 79 小芳 45 （78×4+98）÷（4+1） =82（个） （79×4+79）÷（4+1） =79（个） （81×3+45）÷（3+1） =72（个） [ 探究新知 姓名 个数 小真 92 小新 81 小全 70 第8小组 姓名 个数 小芳 101 小丽 48 小亮 79 小宇 88 第2小组 姓名 个数 小林 73 小军 82 小文 69 小华 88 第1小组 平均每人：78个 平均每人：79个 平均每人：81个 小东 98 小云 79 小芳 45 （78×4+98）÷（4+1） =82（个） （79×4+79）÷（4+1） =79（个） （81×3+45）÷（3+1） =72（个） 变大 不变 变小 [ 探究新知 [ 探究新知 发现 这个数＞原平均数， 则新的平均数＞原平均数 在一组数据中加入一个数 这个数=原平均数， 则新的平均数=原平均数 这个数＜原平均数， 则新的平均数＜原平均数 平均数容易受到极端数据的影响。 [ 探究新知 城南小学五（1）班和五（2）班男、女生“1分钟跳绳”成绩统计表。 哪个班成绩好一些？ 可以分别计算两个班的平均成绩。 [ 探究新知 城南小学五（1）班和五（2）班男、女生“1分钟跳绳”成绩统计表。 五（1）班平均成绩： （144×25+150×15）÷（25+15）=146.25（次） [ 探究新知 城南小学五（1）班和五（2）班男、女生“1分钟跳绳”成绩统计表。 五（2）班平均成绩： （135×16+153×20）÷（16+20）=145（次） [ 探究新知 根据计算结果，将下面的统计表补充完整。 40 146.25 36 145 [ 探究新知 40 146.25 36 145 哪个班“1分钟跳绳”的成绩好一些？ 五（1）班“1分钟跳绳”的成绩好一些。 [ 基础练习 1.北京北海公园是知名的历史文化园林，公园管理处对某一周周一至周六的游客数量进行了统计，数据如下表： （1200+1100+1300+1000+1500+1700）÷6=1300（人次） 答：周一至周六这6天平均每天接待游客1300人次。 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 人次 1200 1100 1300 1000 1500 1700 （1）周一至周六这6天平均每天接待游客多少人次？ [ 基础练习 1.北京北海公园是知名的历史文化园林，公园管理处对某一周周一至周六的游客数量进行了统计，数据如下表： （1200+1100+1300+1000+1500+1700+2000）÷7=1400（人次） 1400＞1300 答：这一周平均每天的游客人次会增加，因为周日的游客人次要高于前6天的平均游客人次。（合理即可） 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 人次 1200 1100 1300 1000 1500 1700 （2）周日游客有2000人次，如果加上周日游客人次，这一周平均每天的游客人次会有什么变化？为什么？ [ 拓展练习 2.实验学校举办了机器人知识综合测试。五（1）班有52人参加，五（2）班有48人参加，这两个班参加学生的平均分为78分。如果五（1）班的平均分是75.6分，你知道五（2）班的平均分是多少吗？ 78×（52+48）=7800（分） （7800-75.6×52）÷48=80.6（分） 答：五（2）班的平均分是80.6分。 [ 课堂小结 [ 课堂小结   平均数 ☆ 平均数能真实地反映出这一组数据的整体水平和 集中趋势。 ☆ 平均数=总数÷份数 ☆ 平均数容易受到极端数据的影响。 ☆ 平均数是一个虚拟的数。 [ 谢谢观看 $