6.1 密铺（课件）-2026-2027学年五年级上册数学北京版

该小学数学课件围绕“密铺”展开，通过蜂巢、水立方、地砖等现实情境导入，引出密铺定义，再引导学生动手剪拼正六边形、正八边形等图形探究能否密铺，最终总结出公共顶点角度和为360°的密铺条件，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察生活现象，结合动手操作与内角和推理培养数学思维，用表格对比不同图形内角和与密铺关系体现数学语言。情境贴近生活，剪拼活动直观，小结结构化，能帮助学生发展几何直观和空间观念，也为教师提供清晰教学流程与多样化练习设计。

北京版数学五年级上册 第六单元 第1课时 密 铺 授课课件 情境导入 蜂巢 [ 情境导入 水立方 [ 情境导入 毛毯 [ 情境导入 地砖 [ 情境导入 用上面形状的地砖铺地，可以使它们彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，通常把这种铺法叫作密铺。 密铺 [ 探究新知 这些图形在拼接时有什么特点？ （1）用一种或几种全等图形进行拼接。 平面图形密铺的特点： （2）拼接处不留空隙、不重叠。 （3）能连续铺成一片。 [ 探究新知 常见的正六边形和正八边形，哪个可以密铺平面？可以把附页上的正六边形和正八边形剪下来，拼一拼。 正六边形 正六边形可以密铺 [ 探究新知 常见的正六边形和正八边形，哪个可以密铺平面？可以把附页上的正六边形和正八边形剪下来，拼一拼。 正八边形 正八边形不能密铺 [ 探究新知 用同样的平行四边形或梯形可以密铺吗？ [ 探究新知 你还能想到哪些图形？试一试能不能密铺？ 圆不能密铺。 [ 探究新知 你还能想到哪些图形？试一试能不能密铺？ 三角形能密铺。 [ 探究新知 你还能想到哪些图形？试一试能不能密铺？ 任意四边形都能密铺。 [ 探究新知 你还能想到哪些图形？试一试能不能密铺？ 五边形不能密铺。 [ 探究新知 怎么能让正五边形密铺呢？ 我在中间加入了一个平行四边形，就能密铺了。 用同一种平面图形如果不能密铺，可以用两种或两种以上平面图形进行密铺。 [ 探究新知 很多大厅的地面图案都是用几种不同形状的地砖拼成的。 [ 探究新知 当几个正多边形的一个内角加在一起成为一个周角时，这几个正多边形就可以进行密铺。 [ 探究新知 用完全相同的图形也可以密铺。 [ 探究新知 用完全相同的图形也可以密铺。 [ 探究新知 还可以设计出美丽的图案。 [ 探究新知 还可以设计出美丽的图案。 留心观察，你会发现有很多密铺现象。 [ 探究新知 为什么有的图形单独可以密铺，有的单独不能密铺？ 图形 内角和 内角度数 是否能密铺 180° 60° 多边形的内角和＝180°×（边数－2） 一个内角的度数＝内角和÷边数 360° 90° 540° 108° 720° 120° 1080° 135° 能 能 不能 能 不能 不能 当公共顶点处的几个角的度数和为360°时，这个图形就能密铺。 [ 基础练习 1.图形的密铺。 360 （1）经过观察，我们发现组成密铺的图形公共顶点处角的度数和为（ ）°。 （2）能单独进行密铺的图形还有（ ）、（ ）等。 长方形 梯形 （答案不唯一） [ 基础练习 2.选一选。 （1）下面的图形没有密铺的是（ ）。 B. C. （2）当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个（ ）时，能密铺成一个平面图形。 A.直角 B.周角 C.平角 B B [ 基础练习 3.仔细观察下图，它是由哪些图形密铺的？ ( )、( )和( )。 正方形 等边三角形 正六边形 [ 拓展练习 4.下面每种图形各有两个，你能选出几个图形密铺下面的方格吗？试试看。 （答案不唯一） [ 课堂小结 [ 课堂小结 通过刚才的学习，你有什么收获？ 密 铺 1.因为三角形的内角和是180°, 用几个全等三角形拼接时,每个角只需用两次,就能拼出一个周角,所以 2.任意四边形的四个内角之和是360°,而密铺时拼接点的四个角刚好能拼成一个周角,所以 3.正五边形的每个内角都是108°,不能拼接出周角,所以 三角形一定可以密铺。 任意四边形一定可以密铺。 不可以密铺。 结论：密铺与图形的角有关系，每个拼接点处，当几个多边形的内角和能组成360°时，则可以密铺，否则无法进行密铺。 [ 课堂小结 通过刚才的学习，你有什么收获？ 密 铺 1.单一多边形密铺： ①只有正三角形、正方形、正六边形可以密铺； ②形状、大小完全相同的任意四边形能密铺； ③圆不能密铺。 2.几个多边形组合密铺：当几个正多边形的一个内角加在一起成为一个周角时，这几个正多边形就可以进行密铺。 [ 谢谢观看 $