5.2 用字母表示运算定律（课件）-2026-2027学年五年级上册数学北京版

该小学数学课件聚焦“用字母表示运算定律”，核心内容包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律及运算性质的字母表示。课堂通过复习具体运算定律等式和填数练习导入，回顾旧知为抽象字母表示搭建学习支架。 其亮点在于运用表格对比语言描述与字母表示，培养符号意识和抽象能力，结合长方形面积图等几何直观实例及推理练习，帮助学生感悟字母表示的简洁性，发展数学思维。学生能深化对运算定律的理解，教师可借助系统练习和小结提升教学效率。

北京版数学五年级上册 第五单元 第2课时 用字母表示运算定律 授课课件 复习导入 下列等式应用了什么运算定律？ 68+14=14+68 25×28=28×25 96+116+84=96+（116+84） 26×8×125=26×（8×125） （ ） （ ） （ ） （ ） 乘法交换律 加法结合律 加法交换律 乘法结合律 （25+8）×4=25×4+8×4 （ ） 乘法对加法的分配律 [ 复习导入 43+49=49+ (57+32)+68=57+( + ) 15×47=47× (0.6×1.5)×4=0.6×( × ) (40+4)× = ×2.5 + × 43 32 68 15 1.5 4 2.5 40 4 2.5 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 在 里填上适当的数, 并说说你的依据是什么。 [ 探究新知 用含有字母的式子表示运算律。 你还记得这些运算律是如何表述的吗？ 我们学习过加法交换律和结合律，乘法交换律和结合律以及乘法对加法的分配律。 [ 探究新知 用含有字母的式子表示运算律。 运算律 用语言描述 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一个数，和不变。 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 [ 探究新知 用含有字母的式子表示运算律。 你能用字母表示这些运算律吗？ 运算律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 a+b+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c a+b=b+a [ 探究新知 用含有字母的式子表示运算律。 运算律 用语言描述 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一个数，和不变。 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 [ 探究新知 用含有字母的式子表示运算律。 运算律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 a+b+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c a+b=b+a [ 探究新知 对比看看，用字母表示运算律有什么好处？ 可以把所有情况都表述出来，比如：a+b=b+a能表述3+5=5+3、209+400=400+209等。 用含有字母的式子表示运算律。 [ 探究新知 对比看看，用字母表示运算律有什么好处？ 比文字表达简洁，比如乘法对加法的分配律用字母表述非常清晰，交流起来更方便。 用含有字母的式子表示运算律。 [ 探究新知 用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。 用含有字母的式子表示运算律。 [ 探究新知 用字母还可以表示一些运算的性质。 用字母表示：a-b-c = a-（b+c） a-b-c = a-c-b 从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两个数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。 [ 探究新知 用字母还可以表示一些运算的性质。 用字母表示： （a+b+c ）-d= （ a-d ）+b+c （a+b+c ）-d= （b-d ）+ a+c （a+b+c ）-d= （c-d ）+ a+b n个数的和减去一个数,可以从任何一个加数里减去这个数(在能减的情况下),再同其余的加数相加。 [ 探究新知 用字母还可以表示一些运算的性质。 用字母表示：a÷b÷c = a÷（b×c） a÷b÷c = a÷c÷b 从一个数里连续除以两个数,就等于除以这两个数的积;也可以先除以第二个数,再除以第一个数。 [ 探究新知 用字母还可以表示一些运算的性质。 用字母表示： （a×b×c ）÷d= （ a÷d ）×b×c （a×b×c ）÷d= （b÷d ）× a×c （a×b×c ）÷d= （c÷d ）× a×b n个数的积除以一个数,可以从任何一个乘数里除以这个数,再同其余的乘数相乘。(0除外) [ 基础练习 1.根据运算定律，在下面的 里填上数或字母。 a+27= + 6.5+（b+13.5）=（ + ）+ 5×（2.4×a）=（ × ）× （ + ）× =9×12+b×12 27 a 6.5 13.5 b a 5 2.4 9 b 12 [ 基础练习 2.观察下面两组式子的规律，用含有字母的式子把规律表示出来。 90÷3÷2=15 90÷（3×2）=15 。 a÷b÷c=a÷（b×c） 150-36-64=50 150-（36+64）=50 。 a－b－c=a－（b＋c） [ 基础练习 3.下面选项中，（ ）能说明（3+4）×a=3×a+4×a。 C [ 基础练习 4.想一想，做一做。 （1）p+q+r+s=（p+s）+（q+r）同时运用了什么运算定律？ （2）两个数的和与第三个数相乘，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把积相加。这是什么运算定律？用字母怎么表示？ 同时运用了加法交换律和结合律。 乘法对加法的分配律 (a+b)×c=a×c+b×c [ 拓展练习 5.观察式子： (a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d 这个式子是哪个运算定律的拓展？用文字描述这个拓展规律。 这个式子是乘法对加法的分配律的拓展。 拓展规律：三个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相加。（合理即可） [ 课堂小结 [ 课堂小结 通过刚才的学习，你有什么收获？ 加法 交换律：a+b = b+a 结合律：（a+b）+c = a+（b+c） 乘法 交换律： a×b = b×a 结合律：（ a×b ）×c = a×（ b×c） 乘法对加法的分配律：（ a+b ）×c = a×c+b×c 用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。 [ 谢谢观看 $