5.5 用字母表示图形的变化规律（1） 课件 -2026-2027学年北京版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“用字母表示图形的变化规律”，通过“抓小棒”游戏导入，从老师抓小棒学生抓倍数的具体计算，过渡到摆四边形、三角形等图形中数量关系的探究，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合几何直观与抽象能力，通过表格观察、动手操作引导学生发现规律，如用4x表示x个四边形小棒根数，运用推理意识化简3x+4x=7x，联系生活实例培养模型意识。帮助学生发展数学思维，也为教师提供结构化教学流程与丰富实例。

北京版数学五年级上册 第五单元 第5课时 用字母表示图形的变化规律（1） 授课课件 游戏导入 抓 小 棒 操作要求：同学们每次抓小棒的根数是老师抓的倍数。 老师随机抓小棒，同学们抓出相应的根数。 [ 游戏导入 老师抓了5根小棒，同学们抓的根数是老师的2倍。 同学们抓了多少根小棒？ 老师抓了5根小棒，同学们抓的根数是老师的4倍。 同学们抓了多少根小棒？ 5×2=10（根） 答：同学们抓了10根小棒。 5×4=20（根） 答：同学们抓了20根小棒。 [ 探究新知 用多少根小棒摆成四边形？ 四边形有4条边，每条边用1根小棒，摆1个四边形用4根小棒。 [ 探究新知 用多少根小棒摆成四边形？ 四边形的个数 用小棒的根数 1 4 2 8 3 12 …… …… …… [ 探究新知 用多少根小棒摆成四边形？ 四边形的个数与小棒的根数有什么关系呢？ 小棒的根数总是四边形个数的4倍。 四边形的个数用字母x表示， 四边形的个数不断变化，可以用字母x表示。 x 4x 小棒的根数就是4x。 [ 探究新知 用多少根小棒摆成四边形？ 结合四边形个数、小棒根数的变化，说一说4x表示的含义。 找到四边形个数与小棒根数的关系，有再多的四边形也能知道用多少根小棒了。 摆1个四边形用4根小棒，摆x个四边形用4x根小棒。4x表示摆x个四边形需要小棒的根数。 [ 探究新知 日常生活中，还可以4x表示哪些关系？ 用x表示1支铅笔的单价，则4x表示4支铅笔的总价。 [ 探究新知 日常生活中，还可以4x表示哪些关系？ 用x表示1辆小汽车，则4x表示1辆小汽车上车轮的数量。 [ 探究新知 用多少根小棒摆成三角形？ …… 摆x个三角形，需要 根小棒。 3x 摆1个三角形，需要 根小棒。 摆2个三角形，需要 根小棒。 摆3个三角形，需要 根小棒。 …… 3 6 9 [ 探究新知 摆x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？ …… …… 1个 2个 3个 …… x个 三角形 3根 …… 正方形 4根 …… 6根 9根 3x根 横着看 8根 12根 4x根 三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，一共用了(3x+4x)根小棒。 [ 探究新知 摆x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？ …… …… 1组 2组 3组 …… x组 总根数 7根 …… 竖着看 14根 21根 7x根 1组7根 摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒，一共用7x根小棒。 [ 探究新知 摆x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？ …… …… 3x+4x 7x 3x+4x = =(3+4)x =7x 这是应用了什么运算律？ 乘法对加法的分配律 [ 探究新知 摆x个三角形和x个正方形,一共用多少根小棒？ …… …… 摆x个正方形比 x 个三角形，多用了 根小棒。 少1根 摆一个正方形比一个三角形多用(4-3=1)根小棒，一共多用(4-3)x 根小棒。 x 摆x个正方形：4x根小棒；摆x个三角形：3x根小棒；前者比后者多用(4x-3x)根小棒。 (4x-3x) 或 [ 探究新知 3x+4x =(3+4)x =7x 4x－3x =(4－3)x = x 比一比，你有什么发现？ 一些较复杂的含有字母的式子可以运用运算律将式子进行化简。 [ 探究新知 请你想办法表示桌子数量和椅子数量的关系，并记录下来。 …… 桌子数量/张 1 2 3 4 …… n 椅子数量/把 4 8 12 16 …… 4n 1×4 2×4 3×4 4×4 n×4 [ 基础练习 1.小全用小正方形摆大门，找规律填一填。 1个 2个 5 …… 摆1个大门需要(　　 )个小正方形，摆2个大门需要(　 　)个小正方形……摆n个大门需要(　 　)个小正方形。 10 5n [ 基础练习 2.小品用小正方形摆图形，把下表填完整。 …… 第1个 第2个 第3个 图形 第1个 第2个 第3个 … 第n个 所需小正方形个数 2 4   …   6 2n [ 基础练习 3.学校绿植角正在用小花盆拼六边形图案。拼1个六边形需要6个小花盆；拼2个六边形需要12个小花盆；拼3个六边形需要18个小花盆。 （1）每增加1个六边形，需要增加 个小花盆。 （2）如果用n表示六边形的个数，用S表示小花盆的总数，那么S= 。 （3）拼5个这样的六边形，一共需要（ ）个小花盆。 6 6n 30 [ 拓展练习 4.开心农场用小正方形菜地拼成大正方形菜地，规律如下图所示： 第一块正方形菜地的周长是4米；第二块正方形菜地的周长是8米；第三块正方形菜地的周长是12米…… （1）第四块正方形菜地的周长是多少米？ 12+4=16（米） 答：第四块正方形菜地的周长是16米。 [ 拓展练习 4.开心农场用小正方形菜地拼成大正方形菜地，规律如下图所示： 第一块正方形菜地的周长是4米；第二块正方形菜地的周长是8米；第三块正方形菜地的周长是12米…… （2）用F表示第n块正方形菜地的周长，那么F= 。 4n [ 拓展练习 4.开心农场用小正方形菜地拼成大正方形菜地，规律如下图所示： 第一块正方形菜地的周长是4米；第二块正方形菜地的周长是8米；第三块正方形菜地的周长是12米…… （3）第10块正方形菜地的周长是多少米？ 4×10=40（米） 答：第10块正方形菜地的周长是40米。 [ 课堂小结 [ 课堂小结 通过刚才的学习，你有什么收获？ 用字母表示图形的变化规律（1） 一些较复杂的含有字母的式子可以运用运算律将式子进行化简。 [ 谢谢观看 $