1.2 全等三角形教学设计 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦全等三角形的概念、对应元素识别及性质，通过观察生活图形创设情境，先探究全等图形定义与性质，再类比迁移到全等三角形，结合动画演示图形变换，搭建从具体到抽象的学习支架。 以“观察-探究-应用”为主线，动画演示三角形重合培养几何直观与空间观念，典例分析结合图形变换引导推理意识，课堂练习联系实际提升应用意识，帮助学生构建知识体系，助力教师高效落实重难点。

苏科版 2025 版八年级数学（上）导学案 课题 § 1.2 全等三角形 课型 新 授 授课教师 朱迪 学习目标 1. 掌握全等形、全等三角形的概念,能应用符号语言表示两个三角形全等（重点）； 2. 能熟练地找出两个全等三角形的对应元素,理解全等三角形的性质,并解决相关简单的问题。 （重点、难点） 3. 创设情景,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣. 探究点 全等图形 一、情境创设 观察图形 2、 思考探究 问 1: 观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点？ 问 2: 它们的形状和大小有什么关系？ 3、 新知讲授 1. 全等图形定义：能够 的两个图形称为全等图形. 2. 全等图形的性质：形状 、大小 . 尝 试 举出生活中类似的例子。 【典例分析】 例 1 下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（ ） 例 2 观察下面的 6 组图形，属于全等图形的是（ ） 探究点 全等三角形的概念与表示 2 学科网（北京）股份有限公司 利用动画演示两个三角形重合。 : 1、 思考探究 问 3: 类比全等图形的定义你能给全等三角形下个定义吗？ 问 4: 上述两个三角形经过怎样的图形变换，使得两个三角形重合？ 问 5: 还有没有其他的图形变换，可以使得两个三角形重合？ 问 6: 平移、轴对称（翻折）、旋转前后的两个三角形有怎样的关系？ 问 7：并思考有哪些方法可以快速准确的找到对应边与对应角,相互说一说。 2、 新知讲授 1. 全等三角形定义：能够 的两个三角形叫做全等三角形。 2. 、 、 三种图形变换均可以使得两个三角形重合。 3. 结论: ①平移、轴对称（翻折）、旋转前后的两个三角形 。 ②这三种图形变换只改变图形的 ，不改变图形的 与。 4. 全等三角形的记作与读作。 一定是对应边 一定是对应角 .5.方法小结：对应边 长对长，短对短，中对中 对应角 一定是对应角 符号语言 大角对大角，小角对小角 符号语言 图形变换的视角 尝试.交流 并思考有哪些方法可以快速准确的找到对应边与对应角,相互说一说。 【典例分析】 例 3 下列每组图中的两个三角形均是全等的，请找到它们的对应边与对应角。并思考有哪些方法可以快速准确的找到对应边与对应角。 苏科版 2025 版八年级数学（上）导学案 探究点 全等三角形的性质 1、 思考探究 问 8 图（1）中，△ABC≌△DEF,对应边有什么关系？对应角呢？ 2、 新知讲授 图形语言 文字语言 符号语言 对应边 ，对应角 .. ∵△ABC≌△DEF， ∴ AB= , BC= , CA= , ∠A= , ∠B= , ∠C= .. 【典例分析】 例 4 如图，已知△ABC≌△DEF，若 BC=6，CF=2，则 CE= . 例 5 如图，(1)已知△ABD≌△CDB,∠A= 4𝟎°，∠DBC= 12𝟎°求∠DBA 的度数。(2)若将△CDA沿 AC 方向平移得到△FDE 则 AB 与 FC 有什么关系？ 【课堂练习】 如图，将长方形𝑨𝑩𝑪𝑫沿𝑨𝑬折叠，使𝑫点落在𝑩𝑪边上的𝑭点处，如果∠𝑩𝑨𝑭=𝟔𝟎°，求∠𝑫𝑨𝑬度数。 【拓展延伸】 将两个全等的三角形重合，经过一次平移、轴对称或旋转变换会得到怎样的图形？ 5、 课堂检测 1. △ABC 沿 BC 折叠，使点 A 与点 D 重合，则△ABC △DBC，AB 的对应边是 ， ∠ACB 的对应角是 . 2. △ABC≌△CDA，则 AB= ，∠BAC= . 第 2 题 第 1 题 3. △ABC≌△BAD，若 AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，则 BC= cm 4. △ABC≌△EFC，且 CF=3cm，CE=5cm，∠EFC=57°，则∠A= ，BE= cm. 第 3 题 第 4 题 第 6 题 5. 下列说法正确的是（ ） A．两个面积相等的图形一定是全等形 C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形 B．两个等边三角形是全等形 D．两个全等图形的面积一定相等 6. 如图所示，点 E，F 在线段 BC 上，△ABF 与△DCE 全等，点 A 与点 D，点 B 与点 C 是对应顶点， AF 与 DE 交于点 M，则∠DCE=( ) A.∠B B. ∠A C. ∠EMF D. ∠AFB 7. 如图，△ABC≌△AED，AB 是△ABC 的最大边，AE 是△AED 的最大边，∠BAC 与∠EAD 是对应角，且∠BAC=25°，∠B=35°，AB =3cm，BC=1cm，求出∠E，∠ADE 的度数和线段 DE，AE 的长度. 8. 如图，在△ABC 中，点 D，E 在 BC 上，△ABE≌△ACD. (1) 若 BE=6，DE=2，求 BC 的长； (2) 若∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE 的度数. 第 7 题 第 8 题 六、课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 七、课后作业 剪纸 $