上海市新中高级中学2026-2027学年高三上学期零诊物理试卷

**基本信息** 以毅力号火星车供电、摩尔福蝶翅膀结构等真实情境为载体，融合光电效应、核反应、光的干涉等核心知识，通过实验探究与综合计算，考查物理观念的建构及科学思维的应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |实验题|2/34|光电效应、核衰变、天体运动、光的干涉|结合火星车能源问题考查光电效应规律，以蝴蝶翅膀结构分析光的干涉条件，体现科学探究与模型建构| |计算题|4/66|电路分析、力学平衡、电磁复合场、电磁感应|通过简谐运动导体棒产生交流电情境，论证运动本质并计算涡流问题，凸显科学推理与综合应用|

2026学年上海市新中高级中学高三（上）零诊物理试卷 一、实验题：本大题共2小题，共34分。 1.如图所示，毅力号火星车机载AI用太阳能电池供电，太阳能电池原理简化结构如图所示，其原理应用了光电效应。太阳光透过N型硅照到PN结区域，激发出光电子，光电子在PN结内电场作用下飞向N型硅区域，接通外部电路后即可对外供电。已知该太阳能电池材料的极限频率为，光速为c 下列说法中错误的是______多选题 A. 只增大入射光的频率，太阳能电池的光电流一定会变小 B. 太阳能电池工作时，通过灯泡的电流方向从B到A C. 入射光的波长小于时，太阳能电池不能对外供电 D. 入射光的频率加倍时，光电子的最大初动能也加倍科学家为解决用太阳能电池供电毅力号火星车机载AI可能产生的不足，采用放射性材料发电以补充火星车供电不足，中的Pu是，发生衰变后变为原子核U 写出原子核发生衰变的核反应方程式：       若已知平均核子质量为、该U核平均核子质量为、粒子平均核子质量为，光在真空中的传播速度为c，则一个发生衰变释放的核能E为       若已知的比结合能为，该U核的比结合能为，则粒子的比结合能为       使用高成本的主要是常规电池无法适应与地球完全不同的特殊环境，已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的，下列说法中错误的是______多选题 A. 火星与地球的第一宇宙速度之比为4：3 B. 火星与地球的第二宇宙速度之比为4：3 C. 火星上的重力加速度与地球上的重力加速度之比为4：9 D. 以相同轨道半径绕火星的卫星与绕地球的卫星运行速度之比为1：9 2.摩尔福蝶的翅膀呈现耀眼的蓝色，而且换个角度观察，颜色就会改变，这是因为结构的关系。在电子显微镜下翅膀的结构就好像一排排的圣诞树，其水平的枝干像一片片长度不相等的木板，且各木板的表面并不平坦。现简化其结构，单就一株圣诞树结构探讨其呈现蓝色的原因。如图1所示，圣诞树的两条水平的枝干间距离加上枝干厚度等于230nm，以不同波长但强度皆相同的可见光从上垂直向下入射，假设枝干可完全将光反射。图2为光在相邻两条水平的枝干上被反射的局部放大示意图，甲、乙为紧邻的入射光。已知可见光波长为，为了简化计算，试以甲、乙入射相邻两条枝干反射后的光进行讨论。 当反射光和垂直线夹角为时，求：反射后强度最大的可见光波长。计算题 当反射光和垂直线夹角为时，反射后强度最大的可见光波长相较于夹角为时______ A. 变大 B. 不变 C. 减小 如果滴一滴酒精到此结构上，使酒精充满于所有水平的枝干间，求：当垂直反射后，空气中观察到光强度最大的可见光波长。计算题参考数据：酒精折射率约为，空气折射率约为 现滴一滴酒精在双狭缝的其中一狭缝上，酒精在该狭缝处可视为形成一个半径为r的半圆球体，此半圆球体之球心恰位于狭缝上，如图所示。使用波长为500nm的单频激光垂直入射双狭缝，光屏中央处O点位于双狭缝中垂线上。光线进入酒精半球后到达右侧球面，其入射角为。满足，其中d为光线距球心的垂直距离 若要使O点处形成暗纹，r值可以为______ A. B. C. D. 光从酒精射向空气时发生全反射的临界角大小为        ，若要使所有进入酒精半球的光线都能从球面折射出射到空气中，该单频激光的光束半径最大为        r。均保留3位有效数字 二、计算题：本大题共4小题，共66分。 3.小张同学在实验室探究导电材料Z的导电规律，并制作测温电路进行应用 为了测量通过Z的电流随电压从零逐渐增大过程中的变化规律，设计的如图1所示的电路图存在错误，请在图上予以纠正。作图题 正确纠正电路后，从滑动变阻器中点处开始向右移动滑片P，则______ A. 电流表示数增大，电压表示数减小 B. 电流表示数增大，电压表示数增大 C. 电流表示数减小，电压表示数减小 D. 电流表示数减小，电压表示数增大 上述实验测得Z的电流与电压的关系，作出如图2的图线；温度传感器得到Z的电阻随温度的变化规律如图3。根据图像可判断Z的电阻随电流变大而______。 A. 增大 B. 不变 C. 减小 小张同学设计制作了如图4的测温电路。已知电源电动势、内阻、。闭合开关，电压表示数为。 ①求：此时Z的温度。计算题 ②小张同学认为此时可以通过测定Z的电功率如何变化来监测环境温度升高还是降低，你认为该方案可行吗？请说明理由。简答题 4.汽车发生爆胎后，需要用千斤顶抬起汽车后更换轮胎。常见的千斤顶有手摇千斤顶和气压千斤顶两种 对于手摇千斤顶：当摇动把手时，水平面上的千斤顶的两臂长度相等靠拢，顶起汽车。图、为汽车内常备的两种类型的千斤顶，一种是“Y”形，另一种是“菱形”，摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离发生改变，从而实现重物的升降。若物重为G，AB与AC间的夹角为，螺旋杆保持水平。 ①不计杆自身重力，图、两种千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为        。 A.1：1 B.1：2 C.2：1 D.1：4 E.4：1 ②使用图手摇千斤顶，摇动手柄竖直抬升重物过程中，A，B两点的间距每秒均匀缩短2mm，当时，下列说法正确的是        多选题。 A.A与B两点速度大小相等，方向相反 B.C点速度方向竖直向上，大小为 C.B点速度方向沿BC向上，大小为 D.A点相对B点的速度沿水平方向，大小为 现有便携气压千斤顶，其结构如图所示，直立圆筒型汽缸导热良好，长度为，活塞面积为S，活塞通过连杆与上方的顶托相连接，连杆长度大于，在汽缸内距缸底处有固定限位装置AB，以避免活塞运动到缸底。开始活塞位于汽缸顶端，现将重力为的物体放在顶托上，已知大气压强为，活塞、连杆及顶托重力忽略不计。 ①稳定后活塞下降的高度为        。 ②为使重物升高到原位置，需用气泵加入压强为的气体        A. B. C. D. E. 5.某些材料的激发态可以视为准粒子的集合，激发态寿命可由“时间分辨-能量分析仪”测量，简化原理如图所示，电子源释放初速度可忽略的电子，经电压为的加速电场加速，穿过处于激发态的样品时，部分电子与准粒子作用后动能发生变化，相互作用时间不计。为筛选出动能变化为特定值的电子，调节匀强磁场的磁感应强度为，使筛选出的电子沿半径为R的圆弧形中心线运动，从狭缝出射后，沿电场中心线且平行于极板方向进入偏转电场，偏转后打在荧光屏上形成光斑。已知电子电荷量大小为e，质量为m；偏转电场可视为匀强电场，M、N极板长度为L、间距为d；荧光屏到极板边缘的距离为5L。忽略电子间相互作用及电、磁场边缘效应。 求筛选出的电子通过样品前后的动能变化量 求M、N间电压为时，电子到达荧光屏上的偏移距离。 样品被激发时，电子源开始每隔相同时间发射持续时间极短、电子数目相近的脉冲，同时M、N间电压随时间线性变化，变化率为，使先后到达荧光屏上的电子脉冲形成间距为的光斑，如图所示。每个脉冲经过偏转电场时间极短，在此时间内电子所受电场力可视为恒定。样品被激发后，筛选出的电子数随激发态准粒子数的衰减成比例减少，导致光斑相对强度也相应成比例减弱，相对强度与各个光斑中心位置x的关系如图所示。样品的激发态寿命定义为准粒子数衰减一半所需的时间        若考虑狭义相对论效应，则求得的样品的激发态寿命______ A. 偏小 B. 偏大 C. 无影响 6.当简谐运动的振子在平衡位置往复摇曳，当交流电的电流随时间周期性起伏，它们竟不约而同地勾勒出同一种动人轨迹——正弦曲线。这不是巧合，而是物理最诗意的规律呼应。 如图，已知：间距光滑平行金属导轨，水平放置在竖直方向的磁感应强度的匀强磁场中，一端接阻值为的电阻。一电阻为、质量，长也为L的导体棒垂直放置在导轨上，在外力作用下可以让导体棒在匀强磁场中做简谐运动产生正弦交流电。导体棒从时刻开始运动，其感应电动势e与时间t的关系是如图所示的正弦函数。不计导轨电阻。 仅将如图所示的正弦函数纵轴物理量改为磁感应强度，将一金属圆盘置于该磁场下，使磁感线垂直穿过，则能否产生涡流？______ A. 能 B. 不能 C. 取决于的大小，无法明确确定 该感应电动势的有效值为        V，内外力所做的功为        J。均保留整数 求证：导体棒做简谐运动。论证题 若简谐运动的振幅为10m，则内通过棒的电荷量为        C。保留1位小数 将图中电阻撤下改接为电容为的电容器，撤去原有外力，让导体棒在恒定水平向左外力F下运动。 ①试分析导体棒的运动情况并说明理由。简答题 ②若将相同导体棒以大小为，方向水平向左的初速度在导轨释放，撤去恒定水平向左外力F，请你通过对物理量单位的分析并运用等效替代法，求：导体棒匀速时达到的速度v。计算题 答案和解析 1.【答案】【小题1】 ACD 【小题2】 【小题3】 【小题4】 【小题5】 ABD   【解析】A.已知该太阳能电池材料的极限频率为，光速为c。逸出功 根据光电效应可知 只增大入射光的频率，光强不变时，单位时间光子数变少，光电流可能变小，但如果增大入射光的频率的同时，单位时间光子数不变，则光电流变大。故A错误； B.光电子飞向N型硅。N型硅积累负电荷，P型硅剩下正电荷。所以P型硅端是正极，N型硅端是负极。外部电路电流从正极流出，经过灯泡的电流方向从B到A，故B正确； C.入射光的波长时，入射光的频率，满足光电效应条件，可以激发光电子，可以对外供电。故C错误； D.入射光的频率加倍时，光电子的最大初动能 可得，故D错误。 本题选错误的，故选ACD。 发生衰变后变为原子核U。写出原子核发生衰变的核反应方程式： 已知平均核子质量为、该U核平均核子质量为、粒子平均核子质量为，光在真空中的传播速度为c，则一个发生衰变释放的核能 已知的比结合能为，该U核的比结合能为，则粒子的比结合能 A.设地球质量为，地球半径为，地球第一宇宙速度，根据引力提供向心力可得 解得 火星的质量约为，火星的半径约为，根据引力提供向心力可得 可得火星第一宇宙速度 火星与地球的第一宇宙速度之比，故A错误； B.地球的第二宇宙速度 火星的第二宇宙速度 火星与地球的第二宇宙速度之比，故B错误； C.设地球表面的重力加速度为，根据地球表面的物体所受的引力约等于重力可得 解得 火星表面的物体所受的引力约等于重力可得 可得火星表面的重力加速度 火星上的重力加速度与地球上的重力加速度之比，故C正确； D.设卫星绕地球的轨道半径为r，卫星运行速度v，卫星绕地球做圆周运动的速度 卫星绕火星的轨道半径也为r，卫星运行速度，卫星绕火星做圆周运动的速度 以相同轨道半径绕火星的卫星与绕地球的卫星运行速度之比，故D错误。 本题选错误的，故选ABD。 故答案为：； ； ； ； 。 该题围绕光电效应规律分析太阳能电池工作特性，需抓住光电效应方程中最大初动能与入射光频率的线性关系，以及光电流取决于单位时间到达N型硅的光电子数这一核心逻辑。同时明确PN结内电场方向决定正负极，外部电流从正极流向负极，并注意入射光频率超过极限频率是发生光电效应的前提条件。 衰变过程中质量数减少四、电荷数减少二，根据质量数守恒和电荷数守恒，确定生成核的质子数与质量数，并规范书写衰变方程，同时标注出粒子的符号。 核能释放源于反应前后总质量的亏损，需分别用平均核子质量乘以对应核子数得出各原子核总质量，计算反应前后质量差，再通过质能方程建立质量亏损与释放核能的关联，确定单次衰变释放的总能量。 比结合能反映原子核的稳定程度，需从能量守恒角度建立衰变前后总结合能的关系。总结合能等于比结合能乘以核子数，衰变释放能量等于生成核总结合能与反应前核总结合能的差值，由此反推粒子的比结合能。 天体运动问题需区分不同物理量所遵循的规律：第一宇宙速度由万有引力提供向心力推导，第二宇宙速度与第一宇宙速度存在固定倍数关系，表面重力加速度由万有引力近似等于重力得出，轨道卫星速度由万有引力提供向心力决定。逐一核对各选项中比值计算是否正确。 本题以毅力号火星车供电系统为背景，巧妙地将光电效应、核反应、质能方程及万有引力定律融合于一体，是一道综合性较强的创新题。题目设计层次分明，从基础概念识别到核心公式推导，再到不同物理模块间的逻辑串联，全面考查学生对光电效应规律、核衰变本质及天体运动参量关系的深刻理解。其中涉及多个易混概念，如光电流与入射光频率的关系、比结合能与核能计算的衔接，以及第一、第二宇宙速度与重力加速度的比值推导，均需学生具备扎实的物理观念和严谨的推理能力。本题计算量适中，但思维容量大，尤其对核能计算中质量数守恒与质量亏损的区分，以及卫星运行速度与中心天体质量关系的灵活运用提出了较高要求，能有效锻炼学生的建模分析与综合应用能力。 2.【答案】【小题1】 反射后强度最大的可见光波长为460nm 【小题2】 C 【小题3】 空气中观察到光强度最大的可见光波长为 【小题4】 A 【小题5】   【解析】解：已知相邻水平枝干间距加上枝干厚度为，当反射光和垂直线夹角为时，甲、乙两束反射光的光程差为 由干涉加强条件为光程差等于波长的整倍数，得，、2、3…… 解得：当时，，符合题意；当时，均小于400nm，均不是可见光，不符合题意；故反射后强度最大的可见光波长为460nm。 当反射光和垂直线夹角为时，甲、乙两束反射光的光程差为 由干涉加强条件得 解得：当时，，显然，这是因为反射光和垂直线夹角增大，导致光程差减小，因此需要更短的可见光波长才能满足干涉加强条件，即反射后强度最大的可见光波长相较于夹角为时减小。 故选：C。 由题可知酒精折射率约为。因为光在酒精层中传播，故光程差需乘以折射率，其光程差为 干涉加强条件为 解得：当时，，符合题意；当时，均小于400nm，均不是可见光，不符合题意；故空气中观察到光强度最大的可见光波长为。 设未覆盖酒精的狭缝对应的光程为L，已知酒精在该狭缝处可视为形成一半径为r的半圆球体，则在酒精中传播距离为r，空气中传播距离为。覆盖酒精的狭缝对应的光程为 两狭缝对应的光程差为 形成暗条纹的条件是光程差为半波长的奇数倍，则有，、1、2…… 解得 代入、解得 当时，r最小为；当时，；当时，。 故选：A。 由题可知酒精折射率约为，空气折射率约为，设全反射临界角为C，故 代入数据解得 由题可知酒精半球的半径为r，光线距球心垂直距离为d，，若要使所有进入酒精半球的光线都能从球面折射出射到空气中，则球面入射角需满足，故最大光束半径为 代入数据解得，即 故该单频激光的光束半径最大为。 故答案为：反射后强度最大的可见光波长为460nm。 ； 空气中观察到光强度最大的可见光波长为。 ； ，。 垂直入射至相邻两枝干反射的光，光程差为两倍枝干间距与厚度之和，反射光干涉加强条件为光程差等于波长的整数倍。计算得出波长460nm在可见光范围内且对应最大光程差下的第一级加强，在可见光范围内仅此波长满足加强条件，反射强度最大。 反射光与垂直线夹角增大后，相邻枝干反射光的光程差随夹角余弦值减小而变小，干涉加强所需波长相应缩短。可见光范围内满足加强条件的波长小于时的460nm，故反射强度最大的波长减小。 滴入酒精后光在介质中传播，相邻枝干反射光的光程差需乘以酒精折射率，实际光程差增大为。干涉加强条件下对应波长为处于可见光范围，且仅第一级加强满足，故观察到的最大强度波长为。 覆盖酒精的狭缝光程增加量等于酒精折射率减一后与半径的乘积，两狭缝光程差由此确定。暗纹条件为光程差等于半波长的奇数倍，代入后半径等于波长与折射率差决定的系数乘以奇数，最小半径对应零级暗纹约。 第一空：光从酒精射向空气的全反射临界角由酒精折射率的倒数求反正弦，数值约为。第二空：所有光线能从球面出射需球面入射角不超过临界角，最大光束半径与半球半径之比等于临界角正弦值，即酒精折射率的倒数，计算得。 本题以摩尔福蝶翅膀的周期性微观结构为情境，将光的干涉原理与真实生物现象巧妙结合，综合考查光的干涉、折射及全反射的理解与应用。题目设计了从垂直入射到斜入射、再到有介质填充的过程，循序渐进地引导学生分析光程差的改变，对逻辑推理能力要求较高。第问为基础应用，计算量适中；第问通过夹角变化判断波长增减，考查对光程差角依赖性的理解；第问引入折射率，凸显介质对光程的影响；第问结合双缝干涉与半圆体模型，综合度进一步提升；第问则考查全反射临界角的计算及条件转化。整体而言，本题情境新颖、设问梯度合理，既检验了基础知识的掌握程度，也有效锻炼了学生从实际模型中抽象物理情境、灵活运用干涉和几何光学规律的综合分析能力。 3.【答案】【小题1】为了测量通过Z的电流随电压从零逐渐增大过程中的变化规律，电路应选择分压式，如图 【小题2】B 【小题3】C 【小题4】①由闭合电路欧姆定律有 解得 由图3可知此时温度为 ②Z消耗的功率可表示为 当满足 时，Z消耗的功率最大，故若环境温度升高或降低，Z的电功率都将减小，无法用小张同学的方案监测   【解析】解：为了测量通过Z的电流随电压从零逐渐增大过程中的变化规律，电路应选择分压式，如图 滑动变阻器滑片从中点向右移动过程中，与待测支路并联的滑动变阻器左段阻值增大，其分得的电压增大，因此电压表示数增大，由欧姆定律可知通过Z的电流增大，电流表示数增大，故B正确，ACD错误。 故选：B。 由图可知图像上任一点与原点连线的斜率逐渐增大，根据欧姆定律可知，导体的电阻不断减小，可判断Z的电阻随电流变大而减小，故C正确，AB错误。 故选：C。 ①由闭合电路欧姆定律有 解得 由图3可知此时温度为 ②Z消耗的功率可表示为 当满足 时，Z消耗的功率最大，故若环境温度升高或降低，Z的电功率都将减小，无法用小张同学的方案监测。 故答案为： ；；①；②方案不可行，理由如下：Z消耗的功率可表示为：，当且仅当时，Z消耗的功率最大；故若环境温度升高或降低，Z的电功率都将减小，无法用小张同学的方案监测。 分析滑动变阻器的连接方式判断； 根据分压式特点和欧姆定律判断； 根据图像上任一点与原点连线的斜率判断电阻阻值； 闭合电路欧姆定律计算Z阻值，结合图像判断温度；推导功率表达式，结合电源输出功率最大的条件判断。 本题考查伏安法测电阻实验，关键掌握实验原理、滑动变阻器连接方式的选择方法、电源输出功率最大的条件。 4.【答案】【小题1】 A BD 【小题2】 D   【解析】解：①“Y”形千斤顶的A点受力如图所示 将压力T分解为拉螺旋杆的力和压斜杆的力F，作出平行四边形，可知， 对“菱形”千斤顶的A点和C点受力如图所示 根据力的实际作用效果，首先将G分解为两个等大的力，有 作用在A点，又可以分解为拉螺旋杆和压斜杆的两个分力，由于ACBD是一个菱形，根据力的三角形与几何三角形相似可得 在A处可得 所以 所以图、两种千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为1：1，故A正确，BCDE错误。 故选：A。 ②ABC、四边形ABCD是菱形，摇动手柄竖直抬升重物过程中，C点的速度方向竖直向上，A、B两点的速度方向分别垂直AD、BD方向，大小相等，A、B两点的间距每秒均匀缩短2mm，可知A、B两点速度的水平分量大小相等为，当时，C点和B点沿BC方向的分速度大小相等，即，又，解得，，A、B两点的速度大小相等，方向相互垂直，故AC错误，B正确； D、A、B两点竖直方向的速度大小相等，方向相同，水平方向速度大小相等，方向相反，所以A点相对B点的速度沿水平方向，大小为，故D正确。 故选：BD。 ①密闭气体初态压强为，体积为，假设没有AB限位装置，末态时压强为p，气柱长度为L，压强 气体温度不变，由玻意耳定律得，解得，因，故活塞停在AB限位装置处，活塞下降高度为 ②气体等温不变，由玻意耳定律得 气泵压入的一个的气体体积为，解得，故D正确，ABCE错误。 故选：D。 故答案为：①A；②BD；①；②D。 ①根据受力情况应用平衡条件求出拉力大小，然后求出拉力大小之比。 ②根据运动过程应用运动的合成与分解答题。 ①气体发生等温变化，应用玻意耳定律求解。 ②气体温度不变，应用玻意耳定律求出泵入气体的体积。 本题涉及的知识点较多，掌握基础知识是解题的前提；分析清楚气体状态变化过程，应用玻意耳定律即可解题。 5.【答案】【小题1】 电子加速场中，根据动能定理 电子在筛选器中，根据牛顿第二定律 电子通过样品前后的动能变化量 联立可得 【小题2】 偏转电场中做类平抛运动，垂直电场方向有 沿着电场方向有 根据牛顿第二定律 出偏转电场后，电子做匀速直线运动，根据几何关系有 联立解得： 【小题3】 【小题4】 A   【解析】解：电子加速场中，根据动能定理 电子在筛选器中，根据牛顿第二定律 电子通过样品前后的动能变化量 联立可得 偏转电场中做类平抛运动，垂直电场方向有 沿着电场方向有 根据牛顿第二定律 出偏转电场后，电子做匀速直线运动，根据几何关系有 联立解得： 由题意可知 将表达式代入 可得 结合题图相对强度8408到 可得 解得 若考虑相对论效应，电子的相对论质量大于静质量，电子在磁场中做圆周运动的实际速度比用静质量推导的速度更小，电子从出射加速电场到打在荧光屏的飞行时间会变长。 我们在第3问中用非相对论的静质量计算得到的相邻脉冲时间间隔，比电子实际的飞行时间偏小，最终得到的激发态寿命比真实值偏小。故A正确，BC错误； 故选：A。 故答案为：筛选出的电子通过样品前后的动能变化量为； 、N间电压为时，电子到达荧光屏上的偏移距离为；；。 根据电子在加速场，结合动能定理，综合洛伦兹力提供向心力分析求解； 根据粒子偏转电场中做类平抛运动，结合出偏转电场后，电子做匀速直线运动分析求解； 根据题图，结合电势差之间的关系分析求解； 根据相对论效应，电子的相对论质量大于静质量，电子在磁场中做圆周运动的实际速度比用静质量推导的速度更小，电子从出射加速电场到打在荧光屏的飞行时间会变长分析求解。 本题考查了带电粒子在复合场中的运动，理解粒子在复合场中的运动状态，理解洛伦兹力和其他力的关系是解决此类问题的关键。 6.【答案】【小题1】 A 【小题2】 12 48 【小题3】 根据感应电动势公式有 由图可知 根据，可得 联立解得导体棒速度大小随时间变化的关系式 取合适的坐标系，积分可得导体棒位移 求导可得导体棒加速度 可得加速度和位移关系为 根据牛顿第二定律可得恢复力 其中为定值，故导体棒做简谐运动。 根据感应电动势公式有 由图可知 根据，可得 联立解得导体棒速度大小随时间变化的关系式 取合适的坐标系，积分可得导体棒位移 求导可得导体棒加速度 可得加速度和位移关系为 根据牛顿第二定律可得恢复力 其中为定值，故导体棒做简谐运动 【小题4】 【小题5】 ①物体做加速运动，设经过时间t速度增大到v时，则导体棒上产生的感应电动势 电容器带电量 根据闭合电路欧姆定律可得 式子两边取微元然后除以极短时间得 整理得 这个方程出现电流的变化率，不再是简单的a和I的代数关系，是微分方程。 加速度不是常数，导体棒做加速度变化的加速直线运动。 安培力 再根据牛顿第二定律 可得 整理得 初始时刻，电容两端电压，初始充电电流最小，安培力最小，加速度最大，随时间推移，电流增大，安培力增大，加速度减小，速度增加的越来越慢。同时随时间推移，电容不断积累电荷，U升高，电流增加，U增加的越来越快，最终趋近一个恒定稳态电流，此后加速度不变，导体棒做匀加速直线运动。 电流稳定后，可得 则 可得此后稳定的加速度大小 故导体棒先做加速度减小的加速直线运动，然后趋近一个恒定加速度做匀加速直线运动。 ②根据磁场定义式可得国际单位制中磁感应强度的单位 同理可得电容的单位，长度的单位为m 则的单位为kg。 将电容器的电磁阻碍等效成一个附加质量，计算可得 若将相同导体棒以大小为，方向水平向左的初速度在导轨释放，撤去恒定水平向左外力F，导体棒匀速时达到的速度为v。 以运动方向作为正方向，根据动量定理可得 其中 解得   【解析】解：纵轴改为磁感应强度，随时间按正弦规律变化，属于变化的磁场。变化的磁场会激发涡旋感生电场，金属圆盘内部可以看成无数闭合金属回路，圆盘内自由电子在涡旋电场作用下形成闭合环流，就是涡流。只要磁场随时间变化，就会产生涡流，和大小无关。 故选A。 该感应电动势的最大值为，则有效值，计算解得； 根据功能关系可得，内外力所做的功 其中电流有效值 解得。 根据感应电动势公式有 由图可知 根据，可得 联立解得导体棒速度大小随时间变化的关系式 取合适的坐标系，积分可得导体棒位移 求导可得导体棒加速度 可得加速度和位移关系为 根据牛顿第二定律可得恢复力 其中为定值，故导体棒做简谐运动。 根据感应电动势公式有 由图可知 根据，可得 联立解得导体棒速度大小随时间变化的关系式 取合适的坐标系，积分可得导体棒位移 求导可得导体棒加速度 可得加速度和位移关系为 根据牛顿第二定律可得恢复力 其中为定值，故导体棒做简谐运动。 简谐运动的振幅为，内 时棒在最大位移处，时棒经过平衡位置，则内 根据 解得通过棒的电荷量 ①物体做加速运动，设经过时间t速度增大到v时，则导体棒上产生的感应电动势 电容器带电量 根据闭合电路欧姆定律可得 式子两边取微元然后除以极短时间得 整理得 这个方程出现电流的变化率，不再是简单的a和I的代数关系，是微分方程。 加速度不是常数，导体棒做加速度变化的加速直线运动。 安培力 再根据牛顿第二定律 可得 整理得 初始时刻，电容两端电压，初始充电电流最小，安培力最小，加速度最大，随时间推移，电流增大，安培力增大，加速度减小，速度增加的越来越慢。同时随时间推移，电容不断积累电荷，U升高，电流增加，U增加的越来越快，最终趋近一个恒定稳态电流，此后加速度不变，导体棒做匀加速直线运动。 电流稳定后，可得 则 可得此后稳定的加速度大小 故导体棒先做加速度减小的加速直线运动，然后趋近一个恒定加速度做匀加速直线运动。 ②根据磁场定义式可得国际单位制中磁感应强度的单位 同理可得电容的单位，长度的单位为m 则的单位为kg。 将电容器的电磁阻碍等效成一个附加质量，计算可得 若将相同导体棒以大小为，方向水平向左的初速度在导轨释放，撤去恒定水平向左外力F，导体棒匀速时达到的速度为v。 以运动方向作为正方向，根据动量定理可得 其中 解得。 答：。 ，48。 导体棒所受恢复力与位移成正比且方向相反，故做简谐运动。 。 ①导体棒先做加速度减小的加速运动，最终趋近恒定加速度做匀加速直线运动； ②导体棒匀速时速度大小为。 金属圆盘置于随时间按正弦规律变化的磁场中，磁通量持续变化，会在圆盘内部激发出涡旋感生电场，驱动自由电子形成闭合环流，即涡流。该现象由磁场变化本身决定，与磁感应强度的具体数值无关。 第一问求电动势有效值，需从图像中读取电动势峰值，再利用正弦交流电峰值与有效值的关系确定。第二问计算外力做功，需把握功能关系，明确外力做功转化为电路消耗的电能，通过电动势有效值、电路总电阻和时间关联求解。 论证简谐运动需构建完整的运动学链条。由感应电动势公式将电动势与速度关联，结合图像中的角频率确定速度随时间变化规律；通过积分得到位移表达式，再求导得出加速度与位移的比例关系；依据牛顿第二定律，判定恢复力与位移成正比且方向相反，满足简谐运动的动力学特征。 计算电荷量需抓住电磁感应中通过导体棒的电量与磁通量变化直接相关。从初始时刻到位移达到振幅的过程，磁通量变化量可由磁感应强度、导轨间距和位移共同确定，再结合电路总电阻求出电荷量，注意位移取正值。 ①分析导体棒运动情况需从电路动态变化入手。导体棒运动产生感应电动势给电容器充电，回路电流随时间变化，导致安培力非恒定，加速度随之改变。初始电流为零加速度最大，随着电流增大安培力增强加速度减小，同时电容电压升高使电流趋于稳定，最终进入匀加速阶段。 ②求匀速速度需运用等效替代思想。通过量纲分析，磁感应强度、导轨间距和电容的组合可等效为一个质量，将电容器的电磁阻碍视为附加质量。利用动量定理，将棒与等效质量视为系统，初动量与末动量的差值对应安培力冲量，借助电容器电荷量与速度的关系，解出匀速时的速度。 本题以简谐运动与正弦交流电的关联为切入点，将电磁感应、交变电流、力学分析等核心知识有机融合，是一道综合性较强的压轴题。题目通过图像和多个递进式设问，全面考查有效值计算、功能关系、简谐运动的条件推导、电荷量求解以及含电容器电路的动态分析，对逻辑推理和数学应用能力要求较高。第问的论证过程是本题的思维核心，需通过感应电动势与速度的关系反推位移与时间的函数，再借助加速度与位移的线性关系证明简谐运动，这一过程体现了从电磁学规律到力学本质的深刻剖析。第问引入电容器后，电路不再是纯电阻电路，电流随时间变化，安培力不再恒定，运动性质分析涉及微分方程思想，②问通过量纲分析将电容器等效为附加质量，巧妙运用动量定理简化计算，极具创新性，能够有效锻炼学生的等效建模与跨板块知识迁移能力。本题计算量适中，但思维容量大，易错点集中在有效值的使用场合、简谐运动回复力的方向判断以及含容电路中电流与电荷量的关系把握上。整体而言，本题设计精妙，层次分明，是一道区分度高的优质题目。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $