精品解析：2027届上海市新中高级中学高三上学期模拟预测（学生等级考能力诊断）物理试题

2027届新中高级中学高三零诊（学生等级考能力诊断） 物理 试卷 （考试时间60分钟 满分100分 考号：____________） 考生注意： 1．本试卷标有“多选”的试题，每小题有2~3个正确选项，未特别标注的选择性类试题，均只有1个正确选项 2．在列式计算，逻辑推理以及简答，论证题的过程书写中，必须给出必要的文字说明，公式，演算和图示 3．试卷共6页，答题纸共1页，请作答在答题纸上 4．请自备科学计算器（卡西欧）并准确填写考号 5．若无特殊说明，本卷所用重力加速度g大小均取10m/s2 一、导体材料的研究与应用 （本大题共15分） 物理王小张同学在实验室探究导电材料Z的导电规律，并制作测温电路进行应用。 1. 为了测量通过Z的电流随电压从零逐渐增大过程中的变化规律，设计的如图1所示的电路图存在错误，请在图上予以纠正。（作图题） 2. 正确纠正电路后，从滑动变阻器中点处开始向右移动滑片P，则（ ） A. 电流表示数增大，电压表示数减小 B. 电流表示数增大，电压表示数增大 C. 电流表示数减小，电压表示数减小 D. 电流表示数减小，电压表示数增大 3. 上述实验测得Z的电流与电压的关系，作出如图2的图线；温度传感器得到Z的电阻随温度的变化规律如图3。根据图像可判断Z的电阻随电流变大而（ ） A. 增大 B. 不变 C. 减小 4. 小张同学设计制作了如图4的测温电路。已知电源电动势E=1.5V、内阻r=5Ω、R0=10Ω。闭合开关，电压表示数为0.5V。 （1）求：此时Z的温度。 （计算题） （2）小张同学认为此时可以通过测定Z的电功率如何变化来监测环境温度升高还是降低，你认为该方案可行吗？请说明理由。 （简答题） 二、星际算力保障 （本大题共15分） 如图所示，毅力号火星车机载AI用太阳能电池供电，太阳能电池原理简化结构如图所示，其原理应用了光电效应。太阳光透过N型硅照到PN结区域，激发出光电子，光电子在PN结内电场作用下飞向N型硅区域，接通外部电路后即可对外供电。已知该太阳能电池材料的极限频率为，光速为c。 5. 下列说法中错误的是（ ）（多选题） A. 只增大入射光的频率，太阳能电池的光电流一定会变小 B. 太阳能电池工作时，通过灯泡的电流方向从B到A C. 入射光的波长小于时，太阳能电池不能对外供电 D. 入射光的频率加倍时，光电子的最大初动能也加倍 科学家为解决用太阳能电池供电毅力号火星车机载AI可能产生的不足，采用放射性材料发电以补充火星车供电不足，中的Pu是，发生衰变后变为原子核。 6. 写出原子核发生衰变的核反应方程式：_________________________________。 7. 若已知平均核子质量为、该核平均核子质量为、粒子平均核子质量为，光在真空中的传播速度为，则一个发生衰变释放的核能为____________。 8. 若已知的比结合能为，该核的比结合能为，则粒子的比结合能为____________。 9. 使用高成本的主要是常规电池无法适应与地球完全不同的特殊环境，已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的，下列说法中错误的是（ ）（多选题） A. 火星与地球的第一宇宙速度之比为4︰3 B. 火星与地球的第二宇宙速度之比为4︰3 C. 火星上的重力加速度与地球上的重力加速度之比为4︰9 D. 以相同轨道半径绕火星的卫星与绕地球的卫星运行速度之比为1︰9 三、摩尔福蝶 （本大题共19分） 摩尔福蝶的翅膀呈现耀眼的蓝色，而且换个角度观察，颜色就会改变，这是因为结构的关系。在电子显微镜下翅膀的结构就好像一排排的圣诞树，其水平的枝干像一片片长度不相等的木板，且各木板的表面并不平坦。现简化其结构，单就一株圣诞树结构探讨其呈现蓝色的原因。如图1所示，圣诞树的两条水平的枝干间距离加上枝干厚度等于230nm，以不同波长但强度皆相同的可见光从上垂直向下入射，假设枝干可完全将光反射。图2为光在相邻两条水平的枝干上被反射的局部放大示意图，甲、乙为紧邻的入射光。已知可见光波长为400nm~700nm，为了简化计算，试以甲、乙入射相邻两条枝干反射后的光进行讨论。 10. 当反射光和垂直线夹角为时，求：反射后强度最大的可见光波长。（计算题） 11. 当反射光和垂直线夹角为时，反射后强度最大的可见光波长相较于夹角为时（ ） A. 变大 B. 不变 C. 减小 12. 如果滴一滴酒精到此结构上，使酒精充满于所有水平的枝干间，求：当垂直反射后，空气中观察到光强度最大的可见光波长。（计算题）（参考数据：酒精折射率约为1.36，空气折射率约为1） 现滴一滴酒精在双狭缝的其中一狭缝上，酒精在该狭缝处可视为形成一个半径为r的半圆球体，此半圆球体之球心恰位于狭缝上，如图所示。使用波长为500nm的单频激光垂直入射双狭缝，光屏中央处O点位于双狭缝中垂线上。光线进入酒精半球后到达右侧球面，其入射角为θ。（满足，其中d为光线距球心的垂直距离） 13. 若要使O点处形成暗纹，r值可以为（ ） A. B. C. D. 14. 光从酒精射向空气时发生全反射的临界角大小为___________，若要使所有进入酒精半球的光线都能从球面折射出射到空气中，该单频激光的光束半径最大为___________r。（均保留3位有效数字） 四、千斤顶 （本大题共12分） 汽车发生爆胎后，需要用千斤顶抬起汽车后更换轮胎。常见的千斤顶有手摇千斤顶和气压千斤顶两种。 15. 对于手摇千斤顶：当摇动把手时，水平面上的千斤顶的两臂（长度相等）靠拢，顶起汽车。图（a）、（b）为汽车内常备的两种类型的千斤顶，一种是“Y”形，另一种是“菱形”，摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离发生改变，从而实现重物的升降。若物重为G，AB与AC间的夹角为θ，螺旋杆保持水平。 （1）不计杆自身重力，图（a）、（b）两种千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为________ A. 1：1 B. 1：2 C. 2：1 D. 1：4 E. 4：1 （2）使用图（b）手摇千斤顶，摇动手柄竖直抬升重物过程中，A，B两点的间距每秒均匀缩短2mm，当时，下列说法正确的是________（多选题） A. A与B两点速度大小相等，方向相反 B. C点速度方向竖直向上，大小为2mm/s C. B点速度方向沿BC向上，大小为1mm/s D. A点相对B点的速度沿水平方向，大小为2mm/s 16. 现有便携气压千斤顶，其结构如图（c）所示，直立圆筒型汽缸导热良好，长度为L0，活塞面积为S，活塞通过连杆与上方的顶托相连接，连杆长度大于L0，在汽缸内距缸底处有固定限位装置AB，以避免活塞运动到缸底。开始活塞位于汽缸顶端，现将重力为3p0S的物体放在顶托上，已知大气压强为p0，活塞、连杆及顶托重力忽略不计。 （1）稳定后活塞下降的高度为________L0。 （2）为使重物升高到原位置，需用气泵加入压强为p0的气体（ ） A. 0.5L0S B. L0S C. 2L0S D. 3L0S E. 4L0S 五、时间分辨——能量分析仪 （本大题共15分） 某些材料的激发态可以视为准粒子的集合，激发态寿命可由“时间分辨-能量分析仪”测量，简化原理如图（a）所示，电子源释放初速度可忽略的电子，经电压为的加速电场加速，穿过处于激发态的样品时，部分电子与准粒子作用后动能发生变化，相互作用时间不计。为筛选出动能变化为特定值的电子，调节匀强磁场的磁感应强度为，使筛选出的电子沿半径为的圆弧形中心线运动，从狭缝出射后，沿电场中心线且平行于极板方向进入偏转电场，偏转后打在荧光屏上形成光斑。已知电子电荷量大小为，质量为；偏转电场可视为匀强电场，、极板长度为、间距为；荧光屏到极板边缘的距离为。忽略电子间相互作用及电、磁场边缘效应。 17. 求筛选出的电子通过样品前后的动能变化量。 18. 求M、N间电压为时，电子到达荧光屏上的偏移距离。 样品被激发时，电子源开始每隔相同时间发射持续时间极短、电子数目相近的脉冲，同时、间电压随时间线性变化，变化率为（），使先后到达荧光屏上的电子脉冲形成间距为的光斑，如图（b）所示。每个脉冲经过偏转电场时间极短，在此时间内电子所受电场力可视为恒定。样品被激发后，筛选出的电子数随激发态准粒子数的衰减成比例减少，导致光斑相对强度也相应成比例减弱，相对强度与各个光斑中心位置的关系如图（c）所示。样品的激发态寿命定义为准粒子数衰减一半所需的时间。 19. =___________。 20. 若考虑狭义相对论效应，则求得的样品的激发态寿命（ ） A. 偏小 B. 偏大 C. 无影响 六、正弦为序，物动有律 （本大题共24分） 当简谐运动的振子在平衡位置往复摇曳，当交流电的电流随时间周期性起伏，它们竟不约而同地勾勒出同一种动人轨迹——正弦曲线。这不是巧合，而是物理最诗意的规律呼应。 如图，已知：间距L=0.5m光滑平行金属导轨，水平放置在竖直方向的磁感应强度B=1T的匀强磁场中，一端接阻值为R=5Ω的电阻。一电阻为r=1Ω、质量m=0.75kg，长也为L的导体棒垂直放置在导轨上，在外力作用下可以让导体棒在匀强磁场中做简谐运动产生正弦交流电。导体棒从t=0时刻开始运动，其感应电动势e与时间t的关系是如图所示的正弦函数。不计导轨电阻。 21. 仅将如图所示的正弦函数纵轴物理量改为磁感应强度，将一金属圆盘置于该磁场下，使磁感线垂直穿过，则能否产生涡流？（ ） A. 能 B. 不能 C. 取决于的大小，无法明确确定 22. 该感应电动势的有效值为___________V，0~2s内外力所做的功为___________J。（均保留整数） 23. 求证：导体棒做简谐运动。 （论证题） 24. 若简谐运动的振幅为10m，则0~0.5s内通过棒的电荷量为___________C。（保留1位小数） 25. 将图中电阻撤下改接为电容为C= 的电容器，撤去原有外力，让导体棒在恒定水平向左外力下运动。 （1）试分析导体棒的运动情况并说明理由。 （简答题） （2）若将相同导体棒以大小为，方向水平向左的初速度在导轨释放，撤去恒定水平向左外力，请你通过对物理量单位的分析并运用等效替代法，求：导体棒匀速时达到的速度v。 （计算题） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027届新中高级中学高三零诊（学生等级考能力诊断） 物理 试卷 （考试时间60分钟 满分100分 考号：____________） 考生注意： 1．本试卷标有“多选”的试题，每小题有2~3个正确选项，未特别标注的选择性类试题，均只有1个正确选项 2．在列式计算，逻辑推理以及简答，论证题的过程书写中，必须给出必要的文字说明，公式，演算和图示 3．试卷共6页，答题纸共1页，请作答在答题纸上 4．请自备科学计算器（卡西欧）并准确填写考号 5．若无特殊说明，本卷所用重力加速度g大小均取10m/s2 一、导体材料的研究与应用 （本大题共15分） 物理王小张同学在实验室探究导电材料Z的导电规律，并制作测温电路进行应用。 1. 为了测量通过Z的电流随电压从零逐渐增大过程中的变化规律，设计的如图1所示的电路图存在错误，请在图上予以纠正。（作图题） 2. 正确纠正电路后，从滑动变阻器中点处开始向右移动滑片P，则（ ） A. 电流表示数增大，电压表示数减小 B. 电流表示数增大，电压表示数增大 C. 电流表示数减小，电压表示数减小 D. 电流表示数减小，电压表示数增大 3. 上述实验测得Z的电流与电压的关系，作出如图2的图线；温度传感器得到Z的电阻随温度的变化规律如图3。根据图像可判断Z的电阻随电流变大而（ ） A. 增大 B. 不变 C. 减小 4. 小张同学设计制作了如图4的测温电路。已知电源电动势E=1.5V、内阻r=5Ω、R0=10Ω。闭合开关，电压表示数为0.5V。 （1）求：此时Z的温度。 （计算题） （2）小张同学认为此时可以通过测定Z的电功率如何变化来监测环境温度升高还是降低，你认为该方案可行吗？请说明理由。 （简答题） 【答案】1. 2. B 3. C 4. （1），（2）方案不可行，理由如下： Z消耗的功率可表示为： 当且仅当时，Z消耗的功率最大； 故若环境温度升高或降低，Z的电功率都将减小，无法用小张同学的方案监测 【解析】 【1题详解】 为了测量通过Z的电流随电压从零逐渐增大过程中的变化规律，电路应选择分压式，如图 【2题详解】 滑动变阻器滑片从中点向右移动过程中，与待测支路并联的滑动变阻器左段阻值增大，其分得的电压增大，因此电压表示数增大，由欧姆定律可知通过Z的电流增大，电流表示数增大，故选B。 【3题详解】 由图可知图像上任一点与原点连线的斜率逐渐增大，根据欧姆定律可知，导体的电阻不断减小，可判断Z的电阻随电流变大而减小，故选C。 【4题详解】 [1] 由闭合电路欧姆定律有 解得 由图3可知此时温度为 [2] Z消耗的功率可表示为 当满足 时，Z消耗的功率最大，故若环境温度升高或降低，Z的电功率都将减小，无法用小张同学的方案监测。 二、星际算力保障 （本大题共15分） 如图所示，毅力号火星车机载AI用太阳能电池供电，太阳能电池原理简化结构如图所示，其原理应用了光电效应。太阳光透过N型硅照到PN结区域，激发出光电子，光电子在PN结内电场作用下飞向N型硅区域，接通外部电路后即可对外供电。已知该太阳能电池材料的极限频率为，光速为c。 5. 下列说法中错误的是（ ）（多选题） A. 只增大入射光的频率，太阳能电池的光电流一定会变小 B. 太阳能电池工作时，通过灯泡的电流方向从B到A C. 入射光的波长小于时，太阳能电池不能对外供电 D. 入射光的频率加倍时，光电子的最大初动能也加倍 科学家为解决用太阳能电池供电毅力号火星车机载AI可能产生的不足，采用放射性材料发电以补充火星车供电不足，中的Pu是，发生衰变后变为原子核。 6. 写出原子核发生衰变的核反应方程式：_________________________________。 7. 若已知平均核子质量为、该核平均核子质量为、粒子平均核子质量为，光在真空中的传播速度为，则一个发生衰变释放的核能为____________。 8. 若已知的比结合能为，该核的比结合能为，则粒子的比结合能为____________。 9. 使用高成本的主要是常规电池无法适应与地球完全不同的特殊环境，已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的，下列说法中错误的是（ ）（多选题） A. 火星与地球的第一宇宙速度之比为4︰3 B. 火星与地球的第二宇宙速度之比为4︰3 C. 火星上的重力加速度与地球上的重力加速度之比为4︰9 D. 以相同轨道半径绕火星的卫星与绕地球的卫星运行速度之比为1︰9 【答案】5. ACD 6. 7. 8. 9. ABD 【解析】 【5题详解】 A．已知该太阳能电池材料的极限频率为，光速为c。逸出功 根据光电效应可知 只增大入射光的频率，光强不变时，单位时间光子数变少，光电流可能变小， 但如果增大入射光的频率的同时，单位时间光子数不变，则光电流变大。故A错误； B．光电子飞向 N 型硅。N 型硅积累负电荷，P 型硅剩下正电荷。 所以P 型硅（B 端）是正极，N 型硅（A 端）是负极。 外部电路电流从正极流出，经过灯泡的电流方向从B到A，故B正确； C．入射光的波长时，入射光的频率，满足光电效应条件，可以激发光电子，可以对外供电。故C错误； D．入射光的频率加倍时，光电子的最大初动能 可得，故D错误。 本题选错误的，故选ACD。 【6题详解】 发生衰变后变为原子核。写出原子核发生衰变的核反应方程式： 【7题详解】 已知平均核子质量为、该核平均核子质量为、粒子平均核子质量为，光在真空中的传播速度为，则一个发生衰变释放的核能 【8题详解】 已知的比结合能为，该核的比结合能为，则粒子的比结合能 【9题详解】 A．设地球质量为，地球半径为，地球第一宇宙速度，根据引力提供向心力可得 解得 火星的质量约为​，火星的半径约为，根据引力提供向心力可得 可得火星第一宇宙速度 火星与地球的第一宇宙速度之比，故A错误； B．地球的第二宇宙速度 火星的第二宇宙速度 火星与地球的第二宇宙速度之比，故B错误； C．设地球表面的重力加速度为，根据地球表面的物体所受的引力约等于重力可得 解得 火星表面的物体所受的引力约等于重力可得 可得火星表面的重力加速度 火星上的重力加速度与地球上的重力加速度之比，故C正确； D．设卫星绕地球的轨道半径为，卫星运行速度，卫星绕地球做圆周运动的速度 卫星绕火星的轨道半径也为，卫星运行速度，卫星绕火星做圆周运动的速度 以相同轨道半径绕火星的卫星与绕地球的卫星运行速度之比，故D错误。 本题选错误的，故选ABD。 三、摩尔福蝶 （本大题共19分） 摩尔福蝶的翅膀呈现耀眼的蓝色，而且换个角度观察，颜色就会改变，这是因为结构的关系。在电子显微镜下翅膀的结构就好像一排排的圣诞树，其水平的枝干像一片片长度不相等的木板，且各木板的表面并不平坦。现简化其结构，单就一株圣诞树结构探讨其呈现蓝色的原因。如图1所示，圣诞树的两条水平的枝干间距离加上枝干厚度等于230nm，以不同波长但强度皆相同的可见光从上垂直向下入射，假设枝干可完全将光反射。图2为光在相邻两条水平的枝干上被反射的局部放大示意图，甲、乙为紧邻的入射光。已知可见光波长为400nm~700nm，为了简化计算，试以甲、乙入射相邻两条枝干反射后的光进行讨论。 10. 当反射光和垂直线夹角为时，求：反射后强度最大的可见光波长。（计算题） 11. 当反射光和垂直线夹角为时，反射后强度最大的可见光波长相较于夹角为时（ ） A. 变大 B. 不变 C. 减小 12. 如果滴一滴酒精到此结构上，使酒精充满于所有水平的枝干间，求：当垂直反射后，空气中观察到光强度最大的可见光波长。（计算题）（参考数据：酒精折射率约为1.36，空气折射率约为1） 现滴一滴酒精在双狭缝的其中一狭缝上，酒精在该狭缝处可视为形成一个半径为r的半圆球体，此半圆球体之球心恰位于狭缝上，如图所示。使用波长为500nm的单频激光垂直入射双狭缝，光屏中央处O点位于双狭缝中垂线上。光线进入酒精半球后到达右侧球面，其入射角为θ。（满足，其中d为光线距球心的垂直距离） 13. 若要使O点处形成暗纹，r值可以为（ ） A. B. C. D. 14. 光从酒精射向空气时发生全反射的临界角大小为___________，若要使所有进入酒精半球的光线都能从球面折射出射到空气中，该单频激光的光束半径最大为___________r。（均保留3位有效数字） 【答案】10. 11. C 12. 13. A 14. ①. 47.3° ②. 0.735 【解析】 【10题详解】 已知相邻水平枝干间距加上枝干厚度为，当反射光和垂直线夹角为时，甲、乙两束反射光的光程差为 由干涉加强条件为光程差等于波长的整倍数，得， 解得：当时，，符合题意；当时，均小于，均不是可见光，不符合题意；故反射后强度最大的可见光波长为。 【11题详解】 当反射光和垂直线夹角为时，甲、乙两束反射光的光程差为 由干涉加强条件得 解得：当时，，显然，这是因为反射光和垂直线夹角增大，导致光程差减小，因此需要更短的可见光波长才能满足干涉加强条件，即反射后强度最大的可见光波长相较于夹角为时减小。 故选C。 【12题详解】 由题可知酒精折射率约为。因为光在酒精层中传播，故光程差需乘以折射率，其光程差为 干涉加强条件为 解得：当时，，符合题意；当时，均小于，均不是可见光，不符合题意；故空气中观察到光强度最大的可见光波长为。 【13题详解】 设未覆盖酒精的狭缝对应的光程为，已知酒精在该狭缝处可视为形成一半径为的半圆球体，则在酒精中传播距离为，空气中传播距离为。覆盖酒精的狭缝对应的光程为 两狭缝对应的光程差为 形成暗条纹的条件是光程差为半波长的奇数倍，则有， 解得 代入、解得 当时，最小为；当时，；当时，。 故选A。 【14题详解】 [1]由题可知酒精折射率约为，空气折射率约为，设全反射临界角为，故 代入数据解得 [2]由题可知酒精半球的半径为，光线距球心垂直距离为，，若要使所有进入酒精半球的光线都能从球面折射出射到空气中，则球面入射角需满足，故最大光束半径为 代入数据解得，即 故该单频激光的光束半径最大为。 四、千斤顶 （本大题共12分） 汽车发生爆胎后，需要用千斤顶抬起汽车后更换轮胎。常见的千斤顶有手摇千斤顶和气压千斤顶两种。 15. 对于手摇千斤顶：当摇动把手时，水平面上的千斤顶的两臂（长度相等）靠拢，顶起汽车。图（a）、（b）为汽车内常备的两种类型的千斤顶，一种是“Y”形，另一种是“菱形”，摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离发生改变，从而实现重物的升降。若物重为G，AB与AC间的夹角为θ，螺旋杆保持水平。 （1）不计杆自身重力，图（a）、（b）两种千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为________ A. 1：1 B. 1：2 C. 2：1 D. 1：4 E. 4：1 （2）使用图（b）手摇千斤顶，摇动手柄竖直抬升重物过程中，A，B两点的间距每秒均匀缩短2mm，当时，下列说法正确的是________（多选题） A. A与B两点速度大小相等，方向相反 B. C点速度方向竖直向上，大小为2mm/s C. B点速度方向沿BC向上，大小为1mm/s D. A点相对B点的速度沿水平方向，大小为2mm/s 16. 现有便携气压千斤顶，其结构如图（c）所示，直立圆筒型汽缸导热良好，长度为L0，活塞面积为S，活塞通过连杆与上方的顶托相连接，连杆长度大于L0，在汽缸内距缸底处有固定限位装置AB，以避免活塞运动到缸底。开始活塞位于汽缸顶端，现将重力为3p0S的物体放在顶托上，已知大气压强为p0，活塞、连杆及顶托重力忽略不计。 （1）稳定后活塞下降的高度为________L0。 （2）为使重物升高到原位置，需用气泵加入压强为p0的气体（ ） A. 0.5L0S B. L0S C. 2L0S D. 3L0S E. 4L0S 【答案】15. ①. A ②. BD 16. ①. ②. D 【解析】 【15题详解】 （1）“Y”形千斤顶的A点受力分析如图所示 将压力T分解为拉螺旋杆的力F1和压斜杆的力F，作出平行四边形，可知， 对“菱形”千斤顶的A点和C点受力分析如图所示 根据力的实际作用效果，首先将G分解为两个等大的力F′，有 F′作用在A点，又可以分解为拉螺旋杆和压斜杆F2的两个分力，由于ACBD是一个菱形，根据力的三角形与几何三角形相似可得 在A处可得 所以 所以图（a）、（b）两种千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为1：1。 （2）ABC．由题意可知，四边形ABCD是菱形，摇动手柄竖直抬升重物过程中，C点的速度方向竖直向上，A、B两点的速度方向分别垂直AD、BD方向，大小相等，A、B两点的间距每秒均匀缩短2mm，可知A、B两点速度的水平分量大小相等为 当时，C点和B点沿BC方向的分速度大小相等，即 又 可得， A、B两点的速度大小相等，方向相互垂直，故AC错误，B正确； D．A、B两点竖直方向的速度大小相等，方向相同，水平方向速度大小相等，方向相反，所以A点相对B点的速度沿水平方向，大小为，故D正确。 故选BD。 【16题详解】 （1）取密封气体为研究对象，初态压强为p0，体积为L0S，假设没有AB限位装置，末态时压强为p，气柱长度为L，则 由等温变化p0L0S=pLS 解得 因，故活塞停在AB限位装置处，活塞下降高度为 （2）以活塞回到初始位置时的气体为研究对象，气体发生等温变化，有4p0L0S=p0V 气泵压入的一个p0的气体体积为 解得 故选D。 五、时间分辨——能量分析仪 （本大题共15分） 某些材料的激发态可以视为准粒子的集合，激发态寿命可由“时间分辨-能量分析仪”测量，简化原理如图（a）所示，电子源释放初速度可忽略的电子，经电压为的加速电场加速，穿过处于激发态的样品时，部分电子与准粒子作用后动能发生变化，相互作用时间不计。为筛选出动能变化为特定值的电子，调节匀强磁场的磁感应强度为，使筛选出的电子沿半径为的圆弧形中心线运动，从狭缝出射后，沿电场中心线且平行于极板方向进入偏转电场，偏转后打在荧光屏上形成光斑。已知电子电荷量大小为，质量为；偏转电场可视为匀强电场，、极板长度为、间距为；荧光屏到极板边缘的距离为。忽略电子间相互作用及电、磁场边缘效应。 17. 求筛选出的电子通过样品前后的动能变化量。 18. 求M、N间电压为时，电子到达荧光屏上的偏移距离。 样品被激发时，电子源开始每隔相同时间发射持续时间极短、电子数目相近的脉冲，同时、间电压随时间线性变化，变化率为（），使先后到达荧光屏上的电子脉冲形成间距为的光斑，如图（b）所示。每个脉冲经过偏转电场时间极短，在此时间内电子所受电场力可视为恒定。样品被激发后，筛选出的电子数随激发态准粒子数的衰减成比例减少，导致光斑相对强度也相应成比例减弱，相对强度与各个光斑中心位置的关系如图（c）所示。样品的激发态寿命定义为准粒子数衰减一半所需的时间。 19. =___________。 20. 若考虑狭义相对论效应，则求得的样品的激发态寿命（ ） A. 偏小 B. 偏大 C. 无影响 【答案】17. 18. 19. 20. A 【解析】 【17题详解】 电子加速场中，根据动能定理 电子在筛选器中，根据牛顿第二定律 电子通过样品前后的动能变化量 联立可得 【18题详解】 偏转电场中做类平抛运动，垂直电场方向有 沿着电场方向有 根据牛顿第二定律 出偏转电场后，电子做匀速直线运动，根据几何关系有 联立解得： 【19题详解】 由题意可知 将表达式代入 可得 结合题图（相对强度8408到4204） 可得 解得 【20题详解】 若考虑相对论效应，电子的相对论质量大于静质量，电子在磁场中做圆周运动的实际速度比用静质量推导的速度更小，电子从出射加速电场到打在荧光屏的飞行时间会变长。 我们在第3问中用非相对论的静质量计算得到的相邻脉冲时间间隔，比电子实际的飞行时间偏小，最终得到的激发态寿命比真实值偏小。 故选A。 六、正弦为序，物动有律 （本大题共24分） 当简谐运动的振子在平衡位置往复摇曳，当交流电的电流随时间周期性起伏，它们竟不约而同地勾勒出同一种动人轨迹——正弦曲线。这不是巧合，而是物理最诗意的规律呼应。 如图，已知：间距L=0.5m光滑平行金属导轨，水平放置在竖直方向的磁感应强度B=1T的匀强磁场中，一端接阻值为R=5Ω的电阻。一电阻为r=1Ω、质量m=0.75kg，长也为L的导体棒垂直放置在导轨上，在外力作用下可以让导体棒在匀强磁场中做简谐运动产生正弦交流电。导体棒从t=0时刻开始运动，其感应电动势e与时间t的关系是如图所示的正弦函数。不计导轨电阻。 21. 仅将如图所示的正弦函数纵轴物理量改为磁感应强度，将一金属圆盘置于该磁场下，使磁感线垂直穿过，则能否产生涡流？（ ） A. 能 B. 不能 C. 取决于的大小，无法明确确定 22. 该感应电动势的有效值为___________V，0~2s内外力所做的功为___________J。（均保留整数） 23. 求证：导体棒做简谐运动。 （论证题） 24. 若简谐运动的振幅为10m，则0~0.5s内通过棒的电荷量为___________C。（保留1位小数） 25. 将图中电阻撤下改接为电容为C= 的电容器，撤去原有外力，让导体棒在恒定水平向左外力下运动。 （1）试分析导体棒的运动情况并说明理由。 （简答题） （2）若将相同导体棒以大小为，方向水平向左的初速度在导轨释放，撤去恒定水平向左外力，请你通过对物理量单位的分析并运用等效替代法，求：导体棒匀速时达到的速度v。 （计算题） 【答案】21. A 22. ①. 12 ②. 48 23. 根据感应电动势公式有 由图可知 根据，可得 联立解得导体棒速度大小随时间变化的关系式 取合适的坐标系，积分可得导体棒位移 求导可得导体棒加速度 可得加速度和位移关系为 根据牛顿第二定律可得恢复力 其中为定值，故导体棒做简谐运动。 24. 0.8 25. （1）物体做加速运动，设经过时间速度增大到时，则导体棒上产生的感应电动势 电容器带电量 根据闭合电路欧姆定律可得 式子两边取微元然后除以极短时间得 整理得 这个方程出现电流的变化率，不是简单的和的代数关系，是微分方程。 加速度不是常数，导体棒做加速度变化的加速直线运动。 安培力 再根据牛顿第二定律 可得 整理得 初始时刻，电容两端电压，初始充电电流最小，安培力最小，加速度最大， 随时间推移，电流增大，安培力增大，加速度减小，速度增加的越来越慢。同时随时间推移，电容不断积累电荷，升高，电流增加，增加的越来越快，最终趋近一个恒定稳态电流 ，此后加速度不变，导体棒做匀加速直线运动。 电流稳定后，可得 则 可得此后稳定的加速度大小 故导体棒先做加速度减小的加速直线运动，然后趋近一个恒定加速度做匀加速直线运动。 （2） 【解析】 【21题详解】 纵轴改为磁感应强度，随时间按正弦规律变化，属于变化的磁场。 变化的磁场会激发涡旋感生电场，金属圆盘内部可以看成无数闭合金属回路，圆盘内自由电子在涡旋电场作用下形成闭合环流，就是涡流。只要磁场随时间变化，就会产生涡流，和​大小无关。 故选 A。 【22题详解】 [1]该感应电动势的最大值为，则有效值； [2]根据功能关系可得，内外力所做的功 其中电流有效值 解得。 【23题详解】 根据感应电动势公式有 由图可知 根据，可得 联立解得导体棒速度大小随时间变化的关系式 取合适的坐标系，积分可得导体棒位移 求导可得导体棒加速度 可得加速度和位移关系为 根据牛顿第二定律可得恢复力 其中为定值，故导体棒做简谐运动。 【24题详解】 简谐运动的振幅为，内 时棒在最大位移处，时棒经过平衡位置，则内 根据 解得通过棒的电荷量 【25题详解】 （1）物体做加速运动，设经过时间速度增大到时，则导体棒上产生的感应电动势 电容器带电量 根据闭合电路欧姆定律可得 式子两边取微元然后除以极短时间得 整理得 这个方程出现电流的变化率，不再是简单的和的代数关系，是微分方程。 加速度不是常数，导体棒做加速度变化的加速直线运动。 安培力 再根据牛顿第二定律 可得 整理得 初始时刻，电容两端电压，初始充电电流最小，安培力最小，加速度最大，随时间推移，电流增大，安培力增大，加速度减小，速度增加的越来越慢。同时随时间推移，电容不断积累电荷，升高，电流增加，增加的越来越快，最终趋近一个恒定稳态电流 ，此后加速度不变，导体棒做匀加速直线运动。 电流稳定后，可得 则 可得此后稳定的加速度大小 故导体棒先做加速度减小的加速直线运动，然后趋近一个恒定加速度做匀加速直线运动。 （2）根据磁场定义式可得国际单位制中磁感应强度的单位 同理可得电容的单位，长度的单位为 则的单位为。 将电容器的电磁阻碍等效成一个附加质量 若将相同导体棒以大小为，方向水平向左的初速度在导轨释放，撤去恒定水平向左外力，导体棒匀速时达到的速度为。 根据动量定理可得 其中 解得。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $