1.1-1.3集合习题课 课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦集合核心知识，涵盖集合的性质、表示法、关系、运算及特殊集合（子集、真子集、空集）。通过知识框图梳理基础，以元素关系、表示方法、集合关系等题型为线索，结合例题解析与变式训练，构建从概念到应用的学习支架。 其特色在于题型分类系统，例题解析注重逻辑推理与运算能力培养，如空集问题结合分式方程增根分析，韦恩图问题强化几何直观。通过讲练结合的教学方法，助力学生夯实基础、提升解题思维，也为教师提供结构化教学资源，提高课堂效率。

集合习题课 人教A版2019数学 必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 本章知识框图 环节一 集合与元素的关系问题 例1 变式训练 环节三 答案：B. 答案：B. 集合与元素的关系问题 变式训练 环节三 答案：C. 答案：C. 集合与元素的关系问题 环节一 集合的表示问题 例2 变式训练 环节三 答案：A. 答案：A. 集合的表示问题 环节一 集合的关系问题 例3 答案：D. 变式训练 环节三 答案：A. 答案：C. 集合与元素的关系问题 答案：B. 环节一 例4 答案：D. 空集问题 变式训练 环节三 空集问题 例5 子集及其个数问题 例6 子集及其个数问题 变式训练 子集及其个数问题 答案：B. 答案：C. 例7 集合的关系求参数问题 例7 集合的关系求参数问题 例7 集合的关系求参数问题 例7 集合的关系求参数问题 环节一 例8 答案：D. 集合的交并补混合运算问题 答案：B. 答案：B. 变式训练 环节三 集合的交并补混合运算问题 答案：B. 答案：B. 例9 集合的运算结果求参数问题 变式训练 集合的交并补混合运算问题 答案：B. 答案：AB. 变式训练 集合的交并补混合运算问题 变式训练 集合的交并补混合运算问题 例10 韦恩图问题 答案：B. 变式训练 韦恩图问题 答案：C. 环节六 作业布置 练习册相关练习 感谢聆听 【详解】，，，解得. ∵，∴满足条件的组成的集合为． 设 ，集合，若 ， ，则满足条件的 组成的集合为（    ） A． B． C． D． 【练习2】设集合，（偶数集），，（奇数集），，若，则（    ） A． B． C． D．均不属于 【练习1】已知集合 则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【练习4】已知集合内的元素个数为2，则（   ） A．0或1 B．1或2 C．0或4 D．1或8 【练习3】已知集合 ，且，则 （   ） A． B． 或 C． D． 【详解】因为，则，且，，可得， 当时，；当时，；当时，； 即，所以中元素的个数为6. 已知集合 ，则中元素的个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【练习2】下列集合的表示法正确的是（   ） A．自然数集可表示为 B．由、、、、构成的集合是 C．满足的构成的集合是 D．二次函数上的所有点的坐标构成的集合是 【练习1】已知集合 ，，则 的元素个数为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【详解】已知集合， 因为任何数的平方都大于等于0，要使成立，则必须满足， 即，，所以集合，集合M中的元素是一个点. 集合，集合N中的元素是两个数0和1. 所以集合M与集合N没有公共元素，即. 已知集合 ，，则M与N的关系是（    ） A． B． C． D． 【练习2】列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 【练习3】已知集合，则（    ） A． B． C． D．A、B没有包含关系 【练习1】若集合 ，，则下列结论正确的是（   ） A． EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 B． EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 C． D． 关于x的方程 的解集为空集，则k的值为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【详解】方程整理得， 则有，解得且， 由方程的解集为空集，所以，即. 【练习2】已知a是实数，若集合是任何集合的子集，则a的取值范围值是______. 故答案为： . 【练习1】若集合 ，则实数的取值范围是_____. 满足条件 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 的集合M的个数为（   ） A．10个 B．9个 C．8个 D．7个 【详解】由题意得，集合中的元素可能为2，3，4个 当集合中含有两个元素时，可为； 当集合中含有三个元素时，可为； 当集合中含有四个元素时，可为； 综上所述满足条件的集合的个数为7个． 已知集合 ，求： (1)当 时， 中至多只有 个子集，求 的取值范围； (2)当 、 满足什么条件时，集合 为空集. （2）解：①当时，方程可化为， 因为为空集，所以， ②当时，因为为空集，所以， 综上所述，当或时，集合为空集. 【详解】（1）解：由题意得，方程可化为， ①当时，方程可化为，得， 所以，符合题意， ②当时，因为中至多只有一个元素， 所以，解得， 综上所述，的取值范围为或. 【练习2】若集合有且仅有1个子集，则a的值可以为（   ） A．1 B． C． D． 【练习1】集合 的真子集个数为（     ） A． B． C． D． （1）已知集合 ，集合，是否存在实数 使得 ，若存在，求出实数 的取值范围；若不存在，请说明理由． （2）若（1）中的条件不变，是否存在实数 使得 ，若存在，求实数 的取值范围；若不存在，请说明理由． （3）若（1）中的条件“ ”改为“ 且 ”，其他条件不变，求实数 的取值范围． 不存在，理由如下：假设存在实数 使得， 因为集合 ，集合 ， 所以 ，解得 ，显然无解， 所以不存在实数 使得 （1）已知集合 ，集合，是否存在实数 使得 ，若存在，求出实数 的取值范围；若不存在，请说明理由． 假设存在实数 使得， 则当 时， ，解得 ； 当 时，由 得： ，解得 ，即 ， 综上，实数 的取值范围为 . （2）若（1）中的条件不变，是否存在实数 使得，若存在，求实数 的取值范围；若不存在，请说明理由． 因为 ，， ， 所以，当 时， ，解得 ； 当 时，由 得： ，解得 ，即 ， 综上，实数 的取值范围为 . （3）若（1）中的条件“ ”改为“且 ”，其他条件不变，求实数 的取值范围． （2）已知集合 ，，则 （    ） A． B． C． D． （3）已知集合 ，，则 （   ） A． B． C． D． （1）已知集合 ，则（     ） A． B． C． D．{5} 【练习2】已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【练习1】已知集合 ，，则 （    ） A． B． C． D． 【详解】因为 ，所以， 又因为 ，所以 和 没有公共元素， 即 ，所以 中所有元素都满足 ， 又因为 ， 中最小元素是 ， 要让 中所有元素都大于 ，只需 ， 故 的取值范围是 . 已知集合 ，，若 ，则a的取值范围是_______ 【练习2】（多选）已知集合，，则使的实数的取值可以是（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 【练习1】已知集合 ，，若 ，则实数a的值为（     ） A． B．3 C． 或3 D．2 【详解】（1）函数，图象开口向上，对称轴为， 因此在上单调递增，当时，；当时，， 故， 当时，代入得，得或， 所以； 【练习3】 为全集，集合， . (1)若 ，求 ；(2)若 ，求实数 的取值范围. 【详解】（2）由可得， 分两种情况讨论： ① 当时，满足，此时，解得； ② 当时，需满足，解得， 综上，，所以实数的取值范围为. 【练习3】 为全集，集合， . (1)若 ，求 ；(2)若 ，求实数 的取值范围. 【详解】由图可知，阴影部分由属于 不属于的元素构成， 因为 ， ， 所以阴影部分表示的集合为 已知集合 ，，且 都是全集 的子集，则下图所示的韦恩图中阴影部分表示的集合为（     ） A． B． C． D． 【详解】根据集合运算的表示方法，可得图中阴影部分表示集合除去的部分， 所以阴影部分表示集合为． 如图，已知全集 及其两个非空真子集，则图中阴影部分所表示的集合是（    ） A． B． C． D． $