5.1 用字母表示数量关系 课件 -2026-2027学年北京版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“用字母表示数量关系”，通过生活情境“催了n遍”和扑克牌游戏（J、Q、K表示11、12、13）导入，从具体实例到抽象字母，搭建从已知数到未知数的学习支架，帮助学生理解字母表示不确定数及数量关系。 其亮点是以情境化探究为主线，通过扑克牌游戏（如“数乘10减5”推导关系b=a×10-5）和标准体重计算等实例，培养学生抽象能力（符号意识）、推理意识和模型意识。采用游戏互动、问题驱动的教学方法，课堂小结明确知识要点，让学生养成用字母表达数量关系的习惯，也帮助教师高效落实核心素养目标。

北京版数学五年级上册 第五单元 第1课时 用字母表示数量关系 授课课件 情境导入 都中午了，该起床了！ 妈，您这都催了n遍了！ 生活中还有哪些场景用到了字母？ [ 情境导入 生活中用这样的字母表示什么呢？ 一个不能确定的数。 我们可以用字母来表示未知数。 您这都催了n遍了！ n [ 探究新知 下面的扑克牌分别代表数字几呢？ 1 11 12 13 我们用字母J、Q、K分别表示数字11、12、13。 [ 探究新知 趣味游戏。 游戏规则： （1）抽一张扑克牌，只有自己能看到牌面上的数。 （2）把你抽到的扑克牌上的数在心中先乘10，再减去5。 （3）把你计算后的结果告诉老师。 [ 探究新知 趣味游戏。 你抽的牌是Q。 115。 如何猜到的呢？ 我抽到的扑克牌上的数先乘10，再减5，是115。 我用□表示你抽到的扑克牌上的数，把游戏中的数量关系表达出来：□×10-5=115，这样就能猜到牌上的数了。 可以用a表示抽到扑克牌上的数，用b表示告诉老师的结果。它们的关系是b=a×10-5，根据这个关系，只要知道b，就能算出a。 小 提 示 在同一事件中为了避免混淆，我们通常用不同的字母表示不同的含义。 [ 探究新知 抽到的扑克牌上的数先乘10，再减5，是115。 有几种方法表示游戏中的数量关系？ 方法一：文字叙述。 方法二：图形或符号。 □×10-5=115 方法三：含有字母的式子。 b=a×10-5 方法一：关系式。 抽到的扑克牌上的数×10-5=115 文字叙述可以简化成关系式。 [ 探究新知 方法一：抽到的扑克牌上的数×10-5=115 方法二：□×10-5=115 方法三：b=a×10-5 对比几种方法，有哪些相同点和不同点？ 都可以算出抽到的扑克牌上的数是Q。 方法一：抽到的扑克牌上的数=（115+5）÷10 方法二：□=（115+5）÷10 方法三：a=（b+5）÷10=（115+5）÷10 方法一和方法二只能根据得到的115推算出抽到的扑克牌上的数，方法三可以推算出得到的结果是其他数时抽到的扑克牌上的数。 b变化时，a也随着变化。 怎样表示更简洁一些？ [ 探究新知 b=a×10-5 游戏中的数量关系可以用字母表示，试一试，得到的结果不同时是否都成立呢？ 结果是5。 5=1×10-5，你抽的牌是A。 结果是45。 45=5×10-5，你抽的牌是5。 [ 探究新知 b=a×10-5 a可以表示哪些数？ 字母a是自然数1-13。 简明表达，在数学中，经常用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系。 用字母表示数量关系有哪些好处？ 在数学中，我们经常用像a、a＋25、b＝a＋25这样的字母或含有字母的式子简洁地表示数或数量之间的关系。 小 提 示 用含有字母的式子表示数量关系时，字母所取的数要符合实际情况。 [ 探究新知 我想自己定一下抽扑克牌游戏的规则：先乘8，再减7，最后加上6…… 结果是23。 你抽的牌是3。 可以用a表示抽到扑克牌上的数，用b表示告诉老师的结果。它们的关系是b=a×8-7+6，根据这个关系，只要知道b，就能算出a。 [ 探究新知 我想自己定一下抽扑克牌游戏的规则：先乘8，再减7，最后加上6…… 结果是87。 你抽的牌是J。 根据的关系是b=a×8-7+6，可以得到87-6+7=88,88÷8=11,11是扑克牌中的J。 [ 探究新知 我想自己定一下抽扑克牌游戏的规则：先乘8，再减7，最后加上6…… 这个关系式可以简化吗？ b=a×8-7+6 先减7再加6，减的数比加的数大1，其实就是减1，可以简化为b=a×8-1。 [ 探究新知 我想自己定一下抽扑克牌游戏的规则：先乘8，再减7，最后加上6…… b=a×8-1 这样再根据结果推算抽到的扑克牌上的数就比刚才简单多了。 结果是47。 根据的关系是b=a×8-1，可以得到47+1=48,48÷8=6，抽到的扑克牌上的数是6。 [ 探究新知 成年男子的标准体重通常用下面的式子表示： -105 用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。 ______________________ 标准体重＝身高-105 x 身高的单位是厘米，体重的单位是千克。 我们也可以用其他字母表示身高，比如h等。 如果我们用字母x表示身高，那么…… [ 探究新知 成年男子的标准体重通常用下面的式子表示： -105 用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。 ______________________ 标准体重＝身高-105 x 身高的单位是厘米，体重的单位是千克。 我爸爸的身高是1米72厘米，那么他的标准体重是多少呢？ 你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？ [ 探究新知 成年男子的标准体重通常用下面的式子表示： -105 用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。 ______________________ 标准体重＝身高-105 x 身高的单位是厘米，体重的单位是千克。 你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？ x-105=172-105=67 1米72厘米=172厘米 答：爸爸的标准体重应该是67kg。 [ 基础练习 1.拿出一张扑克牌，用这张扑克牌上的数a先加上8，再乘2，最后除以4，得到b。 （1）a和b之间的数量关系是什么？ （2）如果b是6，那么这张扑克牌上的数是多少？ b=（a＋8）×2÷4 如果b是6， 6=（a＋8）×2÷4，a=4。 答：这张扑克牌上的数是4。 [ 基础练习 2.填一填。 （1）支付方式的进步使我们的生活更加便捷。据统计，上周某市2路公交车的手机支付单数是现金支付的2倍，比刷脸支付多65单。如果现金支付了a单，那么手机支付了（ ）单，刷脸支付了（ ）单。 （2）一个移动硬盘的存储空间如图所示，已使用的空间是剩余空间的4倍。这个移动硬盘的存储空间是（ ）GB。 a×2 a×2-65 a×5 [ 基础练习 3.选一选。 （1）芳芳买了x支铅笔，每支0.8元，她付了20元，应该找回（ ）元。 A.20-0.8x B.(20-0.8)x C.20-x （2）北京市某小学五年级有男生x人，女生人数比男生的1.2倍少10人，那么1.2x-10表示的是（ ）。 A.男、女生总人数 B.女生人数 C.男生比女生多的人数 A B [ 基础练习 4.品品家里有爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和品品共5口人。 （1）今年品品m岁，品品的爸爸（m+28）岁。当品品10岁时，品品的爸爸多少岁？ （2）品品家里有一个人今年的年龄是（m+56）岁，这个人可能是品品的什么人？说说你的理由。 当m=10时，m+28=10+28=38 答：品品的爸爸38岁。 这个人可能是品品的爷爷或奶奶，因为品品的年龄是m岁，这个人的年龄是(m+56)岁，也就是说这个人比品品大56岁，应该就是她的爷爷或奶奶。 [ 拓展练习 5.夏天知了的叫声和气温密切相关。某地某种知了，每分钟鸣叫的次数和气温有这样的规律：用知了1分钟鸣叫的次数除以8，再加上4，结果就等于该地当时的气温。 （1）如果用T表示该地当时的气温，n表示知了每分钟鸣叫的次数，请用含有字母的式子表示T和n的关系。 （2）当n=240时，该地当时的气温是多少摄氏度？ T=n÷8+4 当n=240时，T=n÷8+4=240÷8+4=34 答:该地当时的气温是34 ℃。 [ 课堂小结 [ 课堂小结 通过刚才的学习，你有什么收获？ 用字母表示数量关系 用字母表示变化的数及数量关系。 用字母表示一个数。 [ 谢谢观看 $