5.4 用字母表示数的变化规律（课件）-2026-2027学年北京版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“用字母表示数的变化规律”，通过复习填一填（如0.6x表示总价）和选一选（如判断a+a与2a是否相等）巩固用字母表示简单数量关系，为新知探究输入输出规律搭建学习支架。 其亮点是以“神奇的盒子”情境驱动探究，引导学生从具体数据（如输入2输出12）抽象出“输入+10=输出”，再用字母b=a+10表示，培养抽象能力和模型意识。通过观察、归纳、验证规律发展推理意识，练习中程序运算问题强化应用，助力学生理解变量关系，教师可依托结构化流程提升教学效率。

北京版数学五年级上册 第五单元 第4课时 用字母表示数的变化规律 授课课件 复习导入 1.填一填。 （1）一本练习本0.6元，买x本练习本需 元。 （2）“复兴”号动车每小时行驶350千米，t 小时行驶 千米。 （3）一块正方形地的边长a米，它的周长是 米，面积是 米2。 （4）5×b −4省略乘号是 。 4a 0.6x a² 350t （5b−4） [ 复习导入 （1）下面两个式子相等的有（ ）组。 A.1 B.2 C.3 D.4 a＋a和2a a×2和2a b×1和b c2和c×2 （2）如图，图形的面积可以表示为（ ）。 A.a＋b＋c B.a×b×c C.（a＋b＋c）×2 D.（a＋b）×c C D 2.选一选。 c b a [ 探究新知 神奇的盒子。 2 12 23 33 58 68 [ 探究新知 神奇的盒子。 输入的数 输出的数 2 12 23 33 58 68 …… …… [ 探究新知 神奇的盒子。 输入的数 输出的数 2 12 23 33 58 68 …… …… 盒子中输入的数与输出的数有什么关系呢？ +10 2+10=12 +10 23+10=33 +10 58+10=68 输入的数+10=输出的数。 [ 探究新知 神奇的盒子。 输入的数 输出的数 2 12 23 33 58 68 …… …… 如果输入的数是2022，那么输出的数是多少呢？ 2 + 10 = 12 23 + 10 = 33 58 + 10 = 68 输出的数是2032。 2022 +10 2032 2022 + 10 = 2032 [ 探究新知 神奇的盒子。 输入的数 输出的数 2 12 23 33 58 68 …… …… 你发现了什么？ 2 + 10 = 12 23 + 10 = 33 58 + 10 = 68 2022 + 10 = 2032 虽然输入的数在变化，输出的数也在不断变化，但它们之间的关系永远不变。 [ 探究新知 神奇的盒子。 14 24 再找一些数来验证这个关系是否成立。 63 73 82 92 如果用字母a表示输入的数，如何表示输出的数呢？ 输出的数 = 输入的数 + 10 a 10 = + 可以用字母b表示输出的数。 b [ 探究新知 神奇的盒子。 b = a + 10 2 12 当a=2时， b=a+10=2+10=12 23 33 当a=23时， b=a+10=23+10=33 58 68 当a=58时， b=a+10=58+10=68 [ 探究新知 神奇的盒子。 盒子里可以让输入的数和输出的数有其他关系吗？ 45 20 －25 108 83 －25 206 181 －25 如果用字母x表示输入的数，如何表示输出的数呢？ 输出的数 = 输入的数 - 25 x 25 输出的数 = － [ 探究新知 自己在盒子里设定好计算程序，让同桌猜一猜。 我的盒子里输入的数和输出的数分别如下。 输入的数 输出的数 5 11 8 17 10 21 …… …… 输入的数是（ ），会输出49。 24 ×2+1 5 11 8 17 ×2+1 10 21 ×2+1 输出的数=输入的数×2+1 49 = 输入的数×2+1 输入的数=24 [ 探究新知 我的盒子里输入的数和输出的数分别如下。 输入的数 输出的数 5 11 8 17 10 21 …… …… 你的盒子中，输入的数和输出的数的变化规律用字母怎样表示？ ×2+1 ×2+1 ×2+1 输出的数=输入的数×2+1 y = ×2+1 用x表示输入的数，用y表示输出的数。 x y=x×2+1 [ 探究新知 我的盒子里输入的数和输出的数分别如下。 m 1 2 3 4 …… 10 …… n 2 5 10 17 …… …… ×1+1 1×1+1=2 ×2+1 2×2+1=5 ×3+1 3×3+1=10 ×4+1 4×4+1=17 盒子中输入的数与输出的数有什么关系呢？ ×10+1 101 输入的数是10，会输出多少呢？ 10×10+1=101 [ 探究新知 我的盒子里输入的数和输出的数分别如下。 m 1 2 3 4 …… 10 …… n 2 5 10 17 …… …… 1×1+1=2 2×2+1=5 3×3+1=10 4×4+1=17 101 m m n 用字母怎样表示？ m 1 = × m ＋ n n=m2＋1 [ 探究新知 盒子中输入的数与输出的数之间的关系是不确定的，要根据给定的数进行推测，确定它们之间的关系。 y=x×2+1 输出的数=输入的数×2+1 输出的数 = 输入的数 + 10 输出的数 = 输入的数 - 25 b =a+10 输出的数=x-25 输出的数=输入的数2+1 n=m2＋1 [ 基础练习 1.数字魔术师有一个“神秘盒子”，它遵循以下运算规则：输入一个数x→盒子内部进行运算→输出一个数y。经过测试，魔术师发现： y=x+8 输入1，输出9； 输入2，输出10； 输入3，输出11； 输入4，输出12。 （1）观察输入数x和输出数y的关系，找出规律，用一个含有字母x的式子表示输出的数y。 [ 基础练习 1.数字魔术师有一个“神秘盒子”，它遵循以下运算规则：输入一个数x→盒子内部进行运算→输出一个数y。经过测试，魔术师发现： 输入1，输出9； 输入2，输出10； 输入3，输出11； 输入4，输出12。 （2）如果魔术师想要使输出结果为100，他应该输入多少？ 100-8=92 答：他应该输入92。 [ 基础练习 2.全全编写了一道程序，当他输入一个数m时，电脑会按照程序进行运算并输出结果n（如图）。他用这个程序进行多次运算得到以下数据（如表）。 m 1 2 3 4 …… 10 …… n 0 3 6 9 …… …… （1）输入m，程序输出n，该运算程序是（ ）。 A.n=m-1 B.n=m×2-2 C.n=3m-3 D.n=m2-1 （2）把表格中空白处填上合适的数据。 C 27 [ 拓展练习 3.如图，用方框框出5个数，如果正中间的数用x表示，那么x上面的数是(         )，x右面的数是(         )。 x -7 x +1 [ 拓展练习 4.聪聪设计了一个计算小程序，当先后输入3和2时，输出的结果11；当先后输入2和4时，输出的结果是10；当先后输入5和8时，输出的结果是23；当先后输入7和5时，输出的结果是26；当先后输入a和b时，输出的结果是( )。 3a+b [ 课堂小结 [ 课堂小结 通过刚才的学习，你有什么收获？ 用字母表示数的变化规律 输入与输出之间存在固定的运算关系，可以用字母代表输入的数，把这种不变的关系用字母表示出来。 [ 谢谢观看 $