5.3 用含有字母的式子表示计算公式（课件）-2026-2027学年五年级上册数学北京版

该小学数学课件聚焦用含有字母的式子表示计算公式，通过复习长方形和正方形周长面积公式导入，搭建新旧知识联系，以旧知为支架帮助学生过渡到用字母表示公式的学习。 其亮点在于结合具体实例（如正方形周长C=4a、面积S=a²，区分2a与a²）培养符号意识，通过对比辨析发展推理能力，融入路程、三角形周长等实际应用强化模型意识。采用探究式学习与分层练习，小结系统梳理规则，助力学生构建知识体系，教师使用可提升教学效率。

北京版数学五年级上册 第五单元 第3课时 用含有字母的式子表示计算公式 授课课件 复习导入 你还记得长方形和正方形的周长和面积公式吗？ 长方形的周长=长×2+宽×2=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长 [ 探究新知 你能用含有字母的式子表示下面正方形的周长和面积吗？ 用含有字母的式子表示计算公式。 a a （用C表示正方形的周长，用S表示正方形的面积） 关系式 正方形的周长=边长×4 用字母表示 a 4 C = × 可以写成 C = a•4 C = 4a 省略乘号时，一般把数写在字母前面。 [ 探究新知 你能用含有字母的式子表示下面正方形的周长和面积吗？ 用含有字母的式子表示计算公式。 a a （用C表示正方形的周长，用S表示正方形的面积） 关系式 正方形的面积=边长×边长 用字母表示 a a S = × 可以写成 S = a•a S = a2 读作：a的平方， 表示两个a相乘。 [ 探究新知 a a C = a×4 C = a•4 C = 4a S = a×a S = a•a S = a2 在含有字母的式子里，字母和数相乘，乘号可以记作“•”，或省略不写。 1×a可以直接写成a。 用含有字母的式子表示计算公式。 [ 探究新知 2a 这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。 a² 用含有字母的式子表示计算公式。 a²表示两个a相乘，是a×a。 不一样，2a表示两个a相加，是a+a。 一般情况下，一个数的平方和它的2倍是不相等的。只有当这个数等于0或2时，它们才相等。 [ 探究新知 用含有字母的式子表示计算公式。 长方形的面积=长×宽 长方形的周长=(长+宽)×2 a b S= C= ab 2(a+b) a b S = × a 2 C = × ( ) b + 2(a+b) 用含有字母的式子表示长方形的周长和面积。 [ 探究新知 我们学过公式：路程=速度×时间，如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间，那么s= 。 路程=速度×时间 v t s = × vt [ 探究新知 甲、乙两地相距s km，一辆汽车的速度是60千米/时。 （1）求时间的式子可以写成：t = 。 时间=路程÷速度 v t s = ÷ s ÷ v s÷60 [ 探究新知 甲、乙两地相距s km，一辆汽车的速度是60千米/时。 （1）求时间的式子可以写成：t = 。 （2）当s=360时，汽车从甲地开往乙地需要多少小时？ s÷60 当s=360时， t＝s÷60 ＝360÷60 ＝6 代入数据求值。 答：汽车从甲地开往乙地需要6小时。 [ 探究新知 用字母表示下面三角形的周长。 a a a a b b a c b C= C= C= 3a a+2b a+b+c 等边三角形， 三条边相等。 等腰三角形， 两腰相等。 一般三角形，三条边不相等。 三角形的周长是三条边的和。 [ 探究新知 用字母表示下面三角形的周长。 a a a a b b a c b C= C= C= 3a a+2b a+b+c 如果a=8 cm，b=14cm，等腰三角形的周长是多少？ C = a+2b = 8+2×14 = 36 答：等腰三角形的周长是36 cm。 当a=8，b=14时， [ 探究新知 长方形的面积=长×宽 根据右图回答问题。 (1)哪一部分的面积是ac? (2)哪一部分的面积是bc? c b a ac bc (3)整个图形的面积是多少？ 长为a，宽为c， 面积是ac。 长为b，宽为c， 面积是bc。 [ 探究新知 根据右图回答问题。 (1)哪一部分的面积是ac? (2)哪一部分的面积是bc? (3)整个图形的面积是多少？ c b a ac bc 用左边长方形的面积加右边长方形的面积 方法一 ac+bc 方法二 把整个图形看成是长(a+b)，宽c的大长方形 (a+b)c [ 探究新知 根据右图回答问题。 (1)哪一部分的面积是ac? (2)哪一部分的面积是bc? (3)整个图形的面积是多少？ c b a ac bc 答: (1)左边长方形长方形的面积是ac。 (2)右边长方形的面积是bc。 (3)整个图形的面积是(ac+bc)或(a+b)c。 [ 基础练习 1.用简便写法表示下面的式子。 5×a= m×m= c×1= b×a×4= x×2-3= （a+b）×7= 5a m2 c 4ab 2x-3 7a+7b [ 基础练习 2.填空。 平均每天看的页数 看的天数 一共看的页数 15 c a t t c at c÷t c÷15 [ 基础练习 3.填表。 底/cm 高/cm 三角形的面积/cm2 7 h a h h 72 7h÷2 ah÷2 144÷h [ 拓展练习 4.有一个长方形，长是36cm，周长是80cm。如果用b表示长方形的宽，下列各式正确的是（ ）。 A.b=80÷36 B.b=80-36 C.b=（80-36×2）÷2 D.b=80-36×2 C [ 拓展练习 5.用a表示数量，t表示单价，c表示总价。 （1）分别写出它们之间的数量关系。 c =______ a =______ t =______ （2）小全爸爸给孩子们购买了单价是120元的书包，一共花了360元，你知道小全爸爸购买了几个书包吗？ at c÷t c÷a t=c÷a=360÷120=3 答：购买了3个书包。 当c=360，a=120时， [ 课堂小结 [ 课堂小结 通过刚才的学习，你有什么收获？ 用含有字母的式子表示计算公式 [ 课堂小结 通过刚才的学习，你有什么收获？ 用含有字母的式子表示计算公式 1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 2．a²读作：a的平方，表示两个a相乘。 3．式子中字母的值一旦确定,就可以用这个值替换字母,求出式子的具体值。 注意：代入求值时，要还原省去的运算符号。 [ 谢谢观看 $