2.2.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的加减乘除混合运算，系统梳理运算法则、运算顺序及应用。通过复习有理数除法四步运算步骤导入，搭建新旧知识桥梁，帮助学生以除法法则为基础，逐步过渡到混合运算的学习。 其亮点在于注重运算能力与应用意识的培养，通过母题演变、变式训练及实际应用题（如公司利润计算、小米质量统计），引导学生运用数学思维解决问题。采用例题分步解析、步骤提示及计算器操作指导，学生能提升运算熟练度与实际应用能力，教师可借助系统资源优化教学流程。

2.2.2.2 有理数的四则混合运算 （人教版）七年级 上 第二章 有理数的运算 学习目标 1. 掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序，能解决有理数加减乘除混合运算应用题. 2.能熟练运用法则进行有理数运算. 第一步：看除数是否为0，若为0则无意义； 有理数除法运算的一般步骤 ： 第二步：根据除数特点选择法则（整数能整除用法则二，分数或小数用法则一）； 第三步：确定商的符号（同号得正，异号得负）； 第四步：计算商的绝对值（绝对值相除或转化为乘法后约分）. 复习导入 有理数的加减乘除混合运算 　　有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号，按照“先乘 除，后加减”的顺序进行；有括号应先算括号里面的.同级运算中， 要按从左到右的顺序进行计算. 　　注意：只有加法和乘法才有交换律和结合律，除法没有这两个 运算律. 除法化为乘法，确定积的符号 带分数利用拆分法简化计算 例1 计算：(1) 解：原式 = 知识点1 有理数的加、减、乘、除混合运算 解：原式 = 乘除法混合运算，确定积的符号，将小数化为分数 = 1. (2) . 1母题演变 (教材P46)计算： (1)(－20)÷(－4)－×(－6)； 解：原式＝(－20)×(－)－×(－6) ＝5＋2 ＝7. (2)18－6÷(－2)×(－). 解：原式＝18－6×(－)×(－) ＝18－1 ＝17. 有个写运算符号的游戏：在“3□50□2□ □2”中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果.小明结果是 . 你能帮小优同学算出这个答案吗？ 先乘除运算 后加减运算 无括号运算 ＝3－5－2 ＝－4 若将这个式子添加括号该如何计算？ 计算： 有括号运算 2变式训练 计算： (1)－16－(－4)÷(－2)×(－)； 解：原式＝－16－(－4)×(－)×(－) ＝－16＋ ＝－15. (2)－4－(－－)×24. 解：原式＝－4－(×24－×24－×24) ＝－4－(12－8－20) ＝－4－(－16) ＝12. 有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合预算一样，按照“先乘除，再加减”的顺序进行； 有理数混合运算的顺序： 同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 例2 (1) －8＋4÷(－2)； (2) (－7)×(－5)－90÷(－15). 解：原式 ＝ －8 ＋ ＝ －10 解：原式 ＝ (－2) 35 － (－6) ＝ 41 有理数的加减乘除混合运算的应用 3母题演变 (教材P46)某公司去年1～3月平均每月的利润是2.5万元， 4～6月平均每月的利润是4.5万元，7～10月平均每月的利润是1.5万 元，11～12月平均每月的利润是－1.5万元，那么这家公司去年平均 每月的利润是多少万元？ 解：(2.5×3＋4.5×3＋1.5×4－1.5×2)÷12＝2(万元). 答：这家公司去年平均每月的利润是2万元. 4变式训练 某地种植的小米以其圆润饱满的外观和金黄诱人的色泽著 称，口感香醇，营养丰富，备受青睐.某小米种植户收获10袋小米， 每袋以20 kg为标准，超过标准质量的记作正数，不足标准质量的记 为负数(单位：kg)，记录如下： 与标准质量的差值/kg －1 －0.5 0 ＋0.5 ＋1 袋数/袋 1 2 2 4 1 (1)这10袋小米中，最重的一袋重 kg，比最轻的一袋重 kg， 超过标准质量的共有 袋；　 21　 2　 5　 知识点2 有理数混合运算的应用 例3 某公司去年 1 月 ~ 3 月平均每月亏损 1.5 万元，4 月 ~ 6 月平均每月盈利 32 万元，7 月 ~ 10 月平均每月盈利 21.7 万元，11 月 ~ 12 月平均每月亏损 2.3 万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 分析： 总的盈亏＝1~12 月盈亏情况之和 4~6 月 ＋32×3 7~10 月 ＋21.7×4 11~12 月 －2.3×2 1~3 月 －1.5×3 亏损 盈利 盈利 亏损 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏 (单位：万元) 为 (-1.5)×3 + 32×3 + 21.7×4 + (-2.3)×2 = -4.5 + 96 + 86.8 - 4.6 = 173.7 (万元). 答：这个公司去年全年盈利 173.7 万元. (2)这10袋小米平均每袋重多少千克？ 解：这10袋小米的总质量为20×10＋(－1×1－0.5×2＋0×2＋ 0.5×4＋1×1)＝201(kg). 201÷10＝20.1(kg). 答：这10袋小米平均每袋重20.1 kg. 与标准质量的差值/kg －1 －0.5 0 ＋0.5 ＋1 袋数/袋 1 2 2 4 1 你会使用计算器计算吗？ (-1.5)×3 + 32×3 + 21.7×4 + (-2.3)×2 1 5 3 × + 1 2 7 4 × + 2 3 2 × （－） （－） · · · + 2 3 3 × = 173.7 有时计算器显示的结果是分数 的形式，可以通过 转化为小数形式. 1.通过本课的学习，你学到了哪些内容？ 2.学习了本课你有何感想？ 请畅所欲言. 21 乘除混合运算往往 先将除法化______， 然后确定积的_____最后求出结果 如无括号指出先做什么运算，按照“先_________，后_______”的顺序进行 有理数的除法可以化为______，所以可以利用_______的运算性质简化运算 有理数混合运算 运算顺序 乘法 乘除 加减 乘法 乘法 符号 谢谢大家聆听 $