2.2.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的加减乘除混合运算，系统讲解运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内，同级从左到右）及除法无交换律结合律等核心知识，通过教材母题引入，变式训练巩固，衔接有理数加减、乘除前序内容，搭建从基础到应用的学习支架。 其亮点在于母题与变式结合及实际应用设计，通过分层训练（基础、能力、思维过关）培养运算能力和应用意识，如小米质量计算、山峰高度测量等实例，助力学生理解数学与现实的联系，教师可利用其丰富素材提升教学效率。

人教版七年级数学上册 第二章　有理数的运算 2.2.2第2课时有理数的加减乘除混合运算 返回目录 有理数的加减乘除混合运算 　　有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号，按照“先乘 除，后加减”的顺序进行；有括号应先算括号里面的.同级运算中， 要按从左到右的顺序进行计算. 　　注意：只有加法和乘法才有交换律和结合律，除法没有这两个 运算律. 返回目录 1母题演变 (教材P46)计算： (1)(－20)÷(－4)－×(－6)； 解：原式＝(－20)×(－)－×(－6) ＝5＋2 ＝7. 返回目录 (2)18－6÷(－2)×(－). 解：原式＝18－6×(－)×(－) ＝18－1 ＝17. 返回目录 2变式训练 计算： (1)－16－(－4)÷(－2)×(－)； 解：原式＝－16－(－4)×(－)×(－) ＝－16＋ ＝－15. 返回目录 (2)－4－(－－)×24. 解：原式＝－4－(×24－×24－×24) ＝－4－(12－8－20) ＝－4－(－16) ＝12. 返回目录 有理数的加减乘除混合运算的应用 3母题演变 (教材P46)某公司去年1～3月平均每月的利润是2.5万元， 4～6月平均每月的利润是4.5万元，7～10月平均每月的利润是1.5万 元，11～12月平均每月的利润是－1.5万元，那么这家公司去年平均 每月的利润是多少万元？ 解：(2.5×3＋4.5×3＋1.5×4－1.5×2)÷12＝2(万元). 答：这家公司去年平均每月的利润是2万元. 返回目录 4变式训练 某地种植的小米以其圆润饱满的外观和金黄诱人的色泽著 称，口感香醇，营养丰富，备受青睐.某小米种植户收获10袋小米， 每袋以20 kg为标准，超过标准质量的记作正数，不足标准质量的记 为负数(单位：kg)，记录如下： 与标准质量的差值/kg －1 －0.5 0 ＋0.5 ＋1 袋数/袋 1 2 2 4 1 (1)这10袋小米中，最重的一袋重 kg，比最轻的一袋重 kg， 超过标准质量的共有 袋；　 21　 2　 5　 返回目录 (2)这10袋小米平均每袋重多少千克？ 解：这10袋小米的总质量为20×10＋(－1×1－0.5×2＋0×2＋ 0.5×4＋1×1)＝201(kg). 201÷10＝20.1(kg). 答：这10袋小米平均每袋重20.1 kg. 与标准质量的差值/kg －1 －0.5 0 ＋0.5 ＋1 袋数/袋 1 2 2 4 1 返回目录 　基础过关 1. 在计算－3＋12×(＋5)＋1时，首先计算的应该是 (　C　) A. －3＋12 B. 5＋1 C. ＋5 D. 12× C 返回目录 2. 已知x，y为有理数，若规定一种运算“*”，x*y＝xy＋1，则 (2*5)*(－3)的值是 (　D　) A. －30 B. －29 C. －33 D. －32 D 返回目录 3. 计算： (1)－10－8÷(－2)×(－)； 解：原式＝－10－8×(－)×(－) ＝－10－2 ＝－12. 返回目录 (2)(－81)÷(－2)×÷(－16). 解：原式＝－81××× ＝－1. 返回目录 3)－6＋6÷(－2)－π÷3.14×0； 解：原式＝－6－3－0 ＝－9. (4)(－3)×2＋(－24)÷4－(－3)； 解：原式＝－6－6＋3 ＝－9. 返回目录 4. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温 度是－2 ℃，小莉此时在山脚测得温度是8 ℃.已知该地区高度每增 加100 m，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？ 解：[8－(－2)]÷0.8×100 　＝10××100 　＝1 250(m). 答：这个山峰的高度大约是1 250 m. 返回目录 　能力过关 5. －(　)÷0.25＋4×＝10，括号里应该填 (　A　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 6. “24点”的规则是四个数用且只用一次进行加、减、乘、除四则 运算，使结果等于24.现在有四个有理数7，－2，3，－4，运用上述 规则列出一个算式 ＝24. A (－2＋3－7)×(－4)(答案不唯一)　 返回目录 7. 已知a，b，c是有理数，a＋b＋c＝0，abc＞0，则＋＋ ＝ (　C　) A. 3 B. －3 C. 1 D. －1 C 返回目录 8. 下列有理数运算正确的是 (　C　) A. －2＋(－2)＝0 B. －7－(－4)＝－11 C. －3×(－)＝1 D. －÷(－2)＝1 C 返回目录 9. (2024·南宁期中)已知规定新运算a⊗b＝ab＋a－b，如1⊗3＝1×3 ＋1－3＝1，则2⊗5的值为 ，(－2)⊗(2⊗5)的值为 ⁠. 10. 现在有四个有理数3，7，－3，－7，将这四个数 (每个数用且只能 用一次)进行加减乘除四则混合运算，使其结果等于24，请写出一个 符合条件的算式： ⁠. 7　 －23　 7×[3＋(－3)÷(－7)]＝24(答案不唯一)　 返回目录 11. 某食品厂从生产的食品罐头中，抽出20听检查质量，将超过标 准质量的用正数表示，不足标准质量的用负数表示，结果记录如 下表： 与标准质量的偏差/g －10 －5 0 ＋5 ＋10 ＋15 听数 4 2 4 7 2 1 返回目录 解：由表得，与标准质量的偏差总量为 －10×4－5×2＋0×4＋5×7＋10×2＋15×1 ＝－40－10＋0＋35＋20＋15＝20(g). 平均质量与标准质量相差20÷20＝1(g). 所以这批罐头的平均质量比标准质量多，相差1 g. 问这批罐头的平均质量比标准质量多还是少？相差多少克？ 与标准质量的偏差/g －10 －5 0 ＋5 ＋10 ＋15 听数 4 2 4 7 2 1 返回目录 　思维过关 7. (类比思想)数学老师布置了一道思考题“计算：(－)÷(－)”. 小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题. 小明的解法：原式的倒数为(－)÷(－)＝(－)×(－12)＝－4＋10 ＝6， 所以(－)÷(－)＝. 返回目录 (1)请你判断小明的解答是否正确，并说明理由； 解：(1)正确，理由如下： 一个数的倒数的倒数等于原数. (2)请你运用小明的解法计算：(－)÷(－＋). 解：(2)原式的倒数为(－＋)÷(－)＝(－＋)×(－48)＝－16＋8 －18＝－26， 所以原式＝－. 返回目录 谢谢观看 返回目录 $