25.3 第2课时 传播与平均变化率问题 同步作业 2026-2027学年人教版数学九年级上册

### 基本信息 初中数学“传播与平均变化率问题”同步练，通过“课内基础+课后练习”分层设计，以选择、解答题为主，从基础概念到综合应用，培养抽象能力与模型意识，适配新授课知识巩固。 ### 分层设计 |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课内基础|传播与平均变化率问题基础应用|3道选择（列方程）+2道解答（求解），巩固概念理解| |课后练习|传播/变化率/数字问题综合应用|含分支问题、浓度问题等情境题，提升推理能力与应用意识|

25.3 第2课时 传播与平均变化率问题 课内基础 1.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，假设每轮传染中平均一个人传染了个人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 2.某商品的原价为200元，连续两次降价%后售价为162元，可列方程为（ ） A. B. C. D. 3.某商店今年1月份的销售额为2万元，3月份的销售额为4.5万元，设这两个月销售额的月平均增长率为，根据题意，以下方程正确的是（ ） A. B. C. D. 4.有1个人不小心感染了某种流感病毒，由于该种流感病毒传染性强，经过两轮传染后共有36人感染了该种流感病毒，则每轮传染中平均1个人传染了几个人？ 5.云南阳光玫瑰葡萄近两年被广大消费者所熟知，它肉质紧密，口感脆爽，甜度很高，香味浓郁.云南某生态果园2023年阳光玫瑰葡萄的产量为60吨，2025年的产量为86.4吨.若该生态果园阳光玫瑰葡萄产量的年平均增长率相同. (1) 求该生态果园阳光玫瑰葡萄产量的年平均增长率； (2) 若阳光玫瑰葡萄产量的年平均增长率不变，请预估2026年该生态果园阳光玫瑰葡萄的产量. 课后练习 一、传播问题 1.某种电脑病毒传播得非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染.设每轮感染中平均一台电脑感染台电脑，由题意列方程为（ ） A. B. C. D. 2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出与这些支干同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，设每个支干长出个小分支，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 3.化学课代表在老师的培训下学会了“用高锰酸钾制取氧气”的实验操作，回到班上后第一节课手把手教会了若干名同学.第二节课会做该实验的每名同学又手把手教会了同样多的同学，这样全班49名同学恰好都会做这个实验了，那么每节课每名同学能手把手教会________名同学. 4.某学校在校师生及工作人员共600个人，其中一个学生患了某种传染病，经过两轮传染后共有64个人患了该病. (1) 求每轮传染中平均一个人传染了几个人； (2) 如果不及时控制，第三轮传染后学校还有多少个人未被传染(第三轮传染后仍未有治愈者)？ 二、平均变化率问题 5.某景区2023年接待游客25万人，经过两年加大旅游开发力度，该景区2025年接待游客达到36万人，那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为（ ） A.10% B.20% C.22% D.44% 6.某超市销售某种礼盒，因销量不好，经过两次降价后，售价由原来的300元/盒调整为243元/盒，则平均每次降价的百分率为________. 三、数字问题 7.若两个连续奇数的积为63，则这两个数的和为（ ） A.16 B.17 C. D. 8.若两个数的和为6，积为7，则这两个数分别是________. 9.如图是2026年1月的月历，在此月历上可以用一个方框圈出4个数.若圈出的4个数中最小数与最大数的乘积为65，则这个最小数为________. 10.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，且个位上的数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数. 11.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，第一季度共生产钢铁1860吨.若设钢铁产量的月平均增长率为，则可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 12.第十四届国际数学教育大会(ICME－14)在上海举行，会徽(如图)的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是逢八进一，只用共8个数字.八进制数3745换算成十进制数是，表示ICME－14的举办年份.小婷设计了一个进制数165，换算成十进制数是96，则代表的是（ ） A.十二 B.七 C.六 D.五 13.某种植物的根系特别发达，它的主根长出若干数目的支根，支根中的又长出同样多的小支根，而其余支根长出一半数目的小支根.若主根、支根、小支根的总数是109根，则这种植物的主根长出多少根支根? 14.一个容器盛满纯药液20L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液5L，则每次倒出的液体是多少升? 答案 课内基础 1.C 2.C 3.D 4. 5个人 5.(1) 20% (2) 103.68吨 课后练习 1.C 2.A 3. 6 4.(1) 7个人 (2) 88个人 5.B 6. 7.C 或25 11.C 12.B 13. 12根 14. 10L 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $