2.3.2 有理数的乘除运算（乘法运算律）课件 2026-2027学年北师大版 七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的乘除运算，核心内容为多个有理数相乘的符号法则及乘法运算律。课堂导入通过回顾小学乘法运算律，提出负数引入后是否成立的问题，结合具体算式引发思考，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于任务驱动式设计，通过计算、观察、归纳等活动培养学生抽象能力（数学眼光）和推理意识（数学思维），如任务一通过实例观察得出符号法则，任务二验证运算律并迁移应用提升应用意识（数学语言）。学生能提升运算与逻辑思维，教师可获得结构化教学资源。

第二章 有理数及其运算 2.3.2 有理数的乘除运算（乘法运算律） 【学习目标】 　　1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则，会进行多个有理数相乘的乘法运算。 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。 【先行组织】 问题1 在小学里，我们都知道，数的乘法满足乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律， 3×5=5×3 引入负数后，这三种运算律是否还能成立呢？ (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2 问题2 我们知道两个有理数相乘，同号得正，异号得负，那么如果是超过两个有理数相乘呢？ 比如(-3)×5×(-2)，它的积的符号是什么呢? 【任务一：多个因数相乘的乘法法则】 活动1 计算: 解：原式 解：原式 【任务一：多个因数相乘的乘法法则】 活动2 几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定?有一个因数为0时，积是多少?与同伴交流。 思考·交流 观察： =-24 =24 =-24 =24 =0 几个不等于零的数相乘，积的符号由______ ____ 决定. 当负因数有_____个时，积为负； 当负因数有_____个时，积为正. 几个数相乘,如果其中有因数为0，_________ 负因数的个数 奇数 偶数 积等于0 奇负偶正 随堂练习 确定下列各算式的符号 【任务一：多个因数相乘的乘法法则】 【任务二：有理数乘法的运算律】 在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律都成立。 活动1 尝试·思考 下面有三组引入了负数的算式，请你计算它们的结果，验证乘法运算律的适用范围。 ① 5×(-6)=_____ (-6) ×5=_____ ② [(-3)×5]×(-2)=_____ (-3)× [5×(-2)]=_____ ③ 5×[3+(-7)]=_____ 5×3+5× (-7) =_____ -30 -30 30 30 -20 -20 【任务二：有理数乘法的运算律】 活动1 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) a×(b+c)=a×b+a×c 归纳： 计算 活动2 　　在应用乘法对加法的分配律时，括号外的因数与括号内各项相乘，各项应包含前面的符号. 【任务二：有理数乘法的运算律】 解： 解： 活动3 【任务二：有理数乘法的运算律】 思考·交流 计算 比较两种解法，说说他们的区别，并与同伴交流。 解法一： 解法二： 1.计算： 【任务二：有理数乘法的运算律】 课堂练习 2.计算： 【任务二：有理数乘法的运算律】 课堂练习 【迁移应用】 计算: 解：原式= 　　逆用乘法对加法的分配律，这种逆向思维是一种重要的数学思想方法，也是计算中常用的一种技巧. 经历了本节课的学习， 你有什么收获吗？ 【成果集成】 课堂作业：1.第54页 习题2.11 第1题 家庭作业：1.学习之友41页-42页 【作业布置】 $