2.3.2 有理数的乘法运算律 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法运算律，通过小学整数运算律实例提问其在有理数中是否成立，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生探索交换律、结合律、分配律的适用性。 其亮点是以“探究-归纳-应用”为主线，通过具体计算实例培养运算能力和推理意识，用字母表示运算律发展符号意识，“乘法迷宫游戏”激发创新意识。总结清晰列出公式，助力教师高效教学，提升学生运算简化与逻辑思维能力。

2.3 有理数的乘除运算 第2课时 有理数的乘法运算律 第二章 有理数及其运算 七年级上│BS 2.3 有理数的乘除运算 第2课时 有理数的乘法运算律 第二章 有理数及其运算 1.经历探索有理数运算律的过程. 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. 学习目标 (2) (3×4)×5 = 3×(4×5) = (3) 2×(3 + 4) = 2×3 + 2×4 = (1) 2×3 = 3×2 = 6 6 60 60 14 14 上面每组运算分别体现了什么运算律？这些运算律在有理数范围内是不是还成立呢？ 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2×3 = 3×2 (3×4)×5 = 3×(4×5) 2×(3 + 4) = 2×3 + 2×4 新课引入 计算： (1)(﹣4)×5×(﹣0.25) (2) 解：原式=[﹣(4×5)]×(﹣0.25) =(﹣20)×(﹣0.25) =+(20×0.25) =5 解：原式 探究 新知学习 几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？ 思考·交流 (1)几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 当负因数的个数是偶数时，积为正; 当负因数的个数是奇数时，积为负. 简记为“奇负偶正”. (2)有一个因数为0时，积为0. 新知学习 尝试·思考 我们已经规定了有理数的乘法法则，按照这一法则，乘法的运算律在有理数范围内仍然成立. 请你用字母表示乘法交换律、乘法结合律以及乘法对加法的分配律. 你还记得之前的式子吗？用字母该怎么表示呢? 新知学习 归纳总结 1.一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 乘法交换律：ab = ba 注：a×b 可写为 ab 或 ab 2.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等. 乘法结合律：(ab)c = a(bc) 3.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 新知学习 拓展延伸 乘法运算律推广到多个有理数相乘 1. 三个以上有理数相乘 如：abcd = d(ac)b 2.一个数同几个数的和相乘 如：a(b + c + d) = ab + ac + ad 新知学习 乘法分配律: a(b+c)=ab+ac 例 计算： (1) ； 解： 新知学习 乘法结合律: (ab)c=a(bc) (2) . 解： 新知学习 变式 计算： (1) (﹣85)×(﹣25)×(﹣4)； 解：原式 =(﹣85)×[(﹣25)×(﹣4)] =(﹣85)×100 =﹣8500 解：原式 (2) . 新知学习 用两种方法计算 = 8 + 6﹣4 = 10 解法一: 原式 = 解法二: 原式 = 比较这两种方法，说说它们的区别. 解法一先计算括号内算式；解法二运用分配律计算. 思考·交流 新知学习 2.下列变形不正确的是( ) A.5×(﹣6)=(﹣6)×5 B. C. D.(﹣25)×(﹣16)×(﹣4) =[(﹣25)×(﹣4)]×(﹣16) C 1.计算(﹣1)×(﹣3)的结果为( ) A. 3 B. C.﹣3 D.﹣4 A 随堂练习 (2) ; = 15﹣10 = 5 解：原式 = 3. 计算： (1)(2024广西)计算：(﹣3)×4 + (﹣2)2； 解：原式 =﹣(3×4) + 4 =﹣12 + 4 =﹣8 随堂练习 解：原式 (4) . 解：原式 (3) ; 随堂练习 4.(结论开放)如图，是一个“乘法迷宫”游戏，需要选择一条路线从入口走到出口，当走到出口时，将经过的每个数字相乘，如果结果大于9，则游戏过关．请你找出一条过关的路线并求得最终出口的结果． 解：路线：2→﹣3→ →﹣4→﹣5， 2×(﹣3)×( )×(﹣4)×(﹣5)＝20， 因为20＞9，所以该路线能过关，出口的结果为20. (答案不唯一，符合条件即可) 随堂练习 乘法交换律：ab = ba 乘法分配律：a(b + c) = ab + ac 有理数的 乘法运算律 乘法结合律：(ab)c = a(bc) 课堂小结 $