第二单元混合运算（综合训练）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦混合运算高频易错点，通过选择、填空等多题型联动考查运算顺序、数量关系分析及实际应用，强化运算能力与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|8题|算式与实际问题匹配（如12÷3×8的意义）|以运算顺序为基础，构建“问题-算式”对应关系| |填空|8题|运算顺序纠错（如3+□×2）、归总问题|从单一运算到两步运算，深化数量关系推导| |判断|4题|综合算式合并、运算顺序辨析|强化运算规则的严谨性，巩固概念理解| |计算|2题|看图列式、递等式计算|衔接直观表征与符号运算，提升运算准确性| |解答|7题|归正问题、和倍问题（如纸伞制作）|应用运算知识解决实际问题，发展模型意识|

2026-2027学年三年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第二单元混合运算高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．黄老师请同学们为数学信息“买3支彩笔共需要12元”补充问题，下面这些问题能用12÷3×8解决的是（    ）。 A．每支这样的彩笔多少钱 B．买12支这样的彩笔多少钱 C．买8支这样的彩笔多少钱 D．8支这样的彩笔比3支贵多少钱 【答案】C 【分析】根据已知信息可知，12÷3表示的是每支彩笔的价钱，再乘8得到的是8支彩笔的总价钱，因此该表达式解决的是买8支彩笔的总价问题。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 12÷3×8 ＝4×8 ＝32（元） 黄老师请同学们为数学信息“买3支彩笔共需要12元”补充问题，下面这些问题能用12÷3×8解决的是买8支这样的彩笔多少钱。 2．三（6）班同学队形表演，可以排成4行，每行9人；也可以排成6行。根据题目信息，算式9×4÷6解决的问题是（    ）。 A．一共有多少名同学 B．可以排成多少行 C．每行8人，有多少行 D．排成6行，每行多少人 【答案】D 【分析】根据题目可知“9”表示排4行时每行的人数，“4”表示每行9人时的行数，那么9×4表示的是三（6）班总人数，“6”表示重新排成6行，那么用三（6）班总人数除以6计算的就是排成6行时，每行的人数；据此解答。 【详解】根据分析： 9×4÷6 ＝36÷6 ＝6（人） 所以算式“9×4÷6”解决的问题是“排成6行，每行几人？”。 故答案为：D 3．三（1）班40名学生在陈嘉庚纪念馆开展研学活动。他们在入口排队按小组进入场馆。已经进了4组，______，还剩多少人没有入馆？若列式计算为（人），则要补充的条件是（    ）。 A．一共进了8人 B．每组8人 C．又进了8组 D．离开了8人 【答案】B 【分析】算式40－4×8＝8（人）中，40是总人数，4是已经进入的组数，4×8表示已进入场馆的总人数，由此可知补充的条件是每组有8人。 【详解】A．若补充条件“一共进了8人”，列式应为40－8＝32（人），与题干算式不符，错误。 B．若补充条件“每组8人”，已进入人数为4×8＝32（人），剩余未入馆人数为40－32＝8（人），综合算式为40－4×8＝8（人），与题干算式完全匹配，正确。 C．若补充条件“又进了8组”，总进入组数为4＋8＝12（组），与题干算式不符，错误。 D．若补充条件“离开了8人”，列式应为40－8＝32（人），与题干算式不符，错误。 4．一共有9盒巧克力，每盒8个，_____________，还剩多少个巧克力？如果列式为（9－3）×8，那么横线上的信息是（    ）。 A．每盒吃掉3个 B．吃掉了3盒 C．又买来3盒 D．又买来3个 【答案】B 【分析】算式（9－3）×8先用9－3求剩下的盒数，再乘每盒8个求剩下的巧克力个数，因此减去的3表示吃掉的盒数。 【详解】根据分析：横线上的信息是吃掉了3盒。 5．元旦期间，明明和红红到果园摘桔子，明明摘了12筐，红红摘了16筐。把这些桔子每4筐装在一个箱子里，可以装几箱？下面列式错误的是（    ）。 A．（12＋16）÷4 B．12÷4＋16÷4 C．16÷4＋12÷4 D．12＋16÷4 【答案】D 【分析】先计算桔子总筐数，除以每箱筐数得到总箱数，也可以分别计算明明、红红摘的桔子能装的箱数再相加，据此判断各选项是否正确。 【详解】总筐数：（筐） 总箱数：（箱） 也可以分别计算后求和： 明明的箱数：（箱） 红红的箱数：（箱） 总箱数：（箱） A．先计算桔子总筐数，除以每箱筐数得到总箱数， （箱） 列式正确。 B．分别计算明明、红红摘的桔子能装的箱数再相加得到总箱数， （箱） 列式正确。 C．分别计算明明、红红摘的桔子能装的箱数再相加得到总箱数， （箱）列式正确。 D．未给总筐数加括号，运算顺序错误，结果不符合实际，列式错误。 6．下列算式计算结果最大的是（    ）。 A．24＋18÷3 B．24÷3＋18 C．（24＋18）÷3 D．24÷3＋18÷3 【答案】A 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。分别算出各选项的结果，再比较大小即可。 【详解】A． B． C． D． 算式计算结果最大的是24＋18÷3。 7．计算（32－16）÷4能解决的问题是（    ）。 A．每盒杨梅16元，妙妙拿了32元，如果要买4盒，她还差多少元？ B．妈妈带32元去买水果，买苹果花了16元，剩下的钱刚好买了4斤橘子，每斤橘子多少元？ C．甲每小时摘16箱芒果，乙4小时摘了32箱，两人平均每小时共摘多少箱？ D．张老师打算买4个足球，每个足球16元，带32元够不够？ 【答案】B 【分析】先明确算式的运算逻辑：先求32与16的差，再把差平均分成4份，求每份的数值，再匹配各选项的数量关系即可。 【详解】A．先算杨梅的总价，再减已有的钱数，，和题干算式不符； B．先求剩下的钱，再除以橘子的质量4，得到每斤橘子的价格，即，和题干算式一致； C．先算乙平均每小时摘多少箱，再算两人平均每小时共摘多少箱，，和题干算式不符； D．先计算4个足球的总价，再和32比较，和题干算式不符。 8．下列算式中能表示下边线段图意思的是（    ）。 A．15÷3×5 B．15÷5×33 C．15×3÷5 D．15×5×3 【答案】A 【分析】先根据已知数量和总价求出单个价格，再依据所求单个价格和另一数量求总价，用乘除混合运算。 【详解】由 3 个物品对应 15 元，可得单个物品价格为； 求 5 个物品总价，用单个价格乘 5，即 。 二、填空题 9．同学们玩游戏，如果每6人一组，可以分成4组，如果每8人分一组，可以分成______组。 【答案】3 【分析】先利用乘法计算出总人数，再计算8人一组的分组数，总人数除以每组人数即可。 【详解】 （组） 则如果每8人分一组，可以分成3组。 10．同学们排队做操（如图）。如果这些同学改成9人站成一排，那么可以站成（ ）排。 【答案】2 【分析】由图可知，一共有3排，每排6人，先用每排的人数乘排数求出一共有多少人。再用总人数除以9人即可解答。 【详解】6×3÷9 ＝18÷9 ＝2（排） 所以如果这些同学改成9人站成一排，那么可以站成2排。 11．兴国县某小学组织学生去果园摘葡萄，每人每分钟能采摘9千克，每人5分钟能采摘（ ）千克；如果要采摘63千克葡萄，每人需要（ ）分钟。 【答案】45 7 【详解】用每人每分钟采摘量×时间，即可计算每人5分钟的采摘总量；用总重量÷每人每分钟采摘量，即可计算采摘63千克每人需要的时间。 【点睛】9×5＝45（千克） 63÷9＝7（分钟） 每人5分钟能采摘45千克；如果要采摘63千克葡萄，每人需要7分钟。 12．小华在计算“3＋□×2”时弄错了运算顺序，他先算加法再算乘法了，结果得数是16，正确的得数是（ ）。 【答案】13 【分析】先乘除后加减，但小华先算了加法，再算乘法，错误的算式就变成了（3＋□）×2＝16，根据错误的算式一步步倒推，先用16除以2求出括号里的和，再用减法算出□代表的数，最后将□代表的数代入正确的算式，先算乘法再算加法求出正确的得数。 【详解】16÷2＝8 8－3＝5 所以□＝5 3＋□×2＝3＋5×2 3＋5×2 ＝3＋10 ＝13 因此，小华在计算“3＋□×2”时弄错了运算顺序，他先算加法再算乘法了，结果得数是16，正确的得数是13。 13．学校举行“好习惯养成”活动，小明获得了15个好习惯徽章，比小亮获得的2倍少3个，小亮获得了（ ）个徽章。 【答案】9 【分析】由题可知，小明的徽章数加上3是小亮的2倍，那么求小亮的徽章数就是先将小明的徽章数加上3再除以2； 【详解】根据分析，解答如下： （15＋3）÷2 ＝18÷2 ＝9（个） 14．小明在计算“8＋□×8”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法，结果得数是80。正确的得数应该是（ ）。 【答案】24 【分析】题目要求先乘后加，小明先算加后算乘，即把算式变成了（8＋□）×8，结果为80。先根据这个错误的等式求出方框里的数。求出方框里的数后，代入原式，按照“先乘除后加减”的正确顺序计算，得到最终结果。 【详解】□＝80÷8－8 ＝10－8 ＝2 将□＝2代入原式8＋□×8，按照先乘除后加减的正确顺序计算： 8＋2×8 ＝8＋16 ＝24 正确的得数应该是24。 15．一本86页的故事书，明明第一天看了18页，第二天看了23页，还剩（ ）页没看。 【答案】45 【分析】先求出两天一共看了多少页，再用这本故事书的总页数减去两天看的页数，即可解答。 【详解】86－（18＋23） ＝86－41 ＝45（页） 即还剩45页没看。 16．小明家里的时钟在下午3时敲了3下，6秒敲完。照这样计算，下午6时敲6下，需要（ ）秒敲完。 【答案】15 【分析】根据“时钟3时敲了3下，6秒钟敲完，”知道时钟敲了（3－1）个间隔用了6秒，由此求出一个间隔所用的时间；因为6时敲6下，即敲了（6－1）个间隔，再乘一个间隔所用的时间，就是敲6下所用的时间。 【详解】6÷（3－1）×（6－1） ＝6÷2×5 ＝3×5 ＝15（秒） 所以，需要15秒敲完。 三、判断题 17．将54＋9＝63，63÷7＝9合并成一道综合算式是54＋9÷7。（ ） 【答案】× 【分析】合并算式时需要先算加法，要给加法加上括号才能保证运算顺序正确。 【详解】两个算式的运算顺序是先算加法，再算除法，将第一个算式的结果代入第二个算式，加法需加括号，正确综合算式为：，题目给出的运算顺序为先算除法，不符合要求。原题说法错误。 故答案为：× 18．要使4×（□＋3）＝36，□里应填6。（ ） 【答案】√ 【分析】把小括号内的部分看作一个整体，先根据乘法各部分的关系（积除以一个因数等于另一个因数）求出整体的值，再根据和减去一个加数等于另一个加数算出方框里的数，和题干给出的数对比即可判断。 【详解】 计算得出里应填6，与题干说法一致，原题说法正确。 故答案为：√。 19．如果，那么9个和5个合起来相当于41个。（ ） 【答案】√ 【分析】根据第一个图形可知，1个双层正方形等于4个单层正方形。把9个双层正方形换算成单层正方形的数量，再加上原有的5个单层正方形，计算出总数后进行判断。 【详解】由图可知：1个双层正方形＝4个单层正方形。 9×4＋5 ＝36＋5 ＝41（个） 所以，合起来相当于41个单层正方形，原题说法正确。 故答案为：√ 20．笑笑带了62元，买了一顶帽子用了35元，剩下的钱买了三双手套，每双手套多少元？列式为：62－35÷3。（ ） 【答案】× 【分析】要求每双手套多少元，应先计算买完帽子后剩下的钱数，再用剩下的钱数除以手套的数量。根据四则混合运算的顺序，除法和减法混合时，先算除法，若要先算减法，必须使用小括号。 【详解】根据分析，要求每双手套多少元可列式为（62－35）÷3，原题列式错误。 故答案为：× 四、计算题 21．看图列式计算。 【答案】70－8×6＝22（米） 【分析】整条线段总长是70米，左边有6段长度相同的小段，每一段都是8米，要求右边未知部分的长度。先算出左边6段的总长度是8×6＝48米，再用总长度减去左边的长度，就能得到未知部分的长度是70－48＝22米。据此解决。 【详解】70－8×6 ＝70－48 ＝22（米） 22．递等式计算。 9×9－67        395＋72÷8        （352－289）÷7 【答案】14；404；9 【分析】根据四则混合运算的运算顺序：先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的；同级运算从左到右依次计算。 （1）先算乘法，再算减法。 （2）先算除法，再算加法； （3）先算小括号里的减法，再算小括号外面的除法。 【详解】9×9－67 ＝81－67 ＝14 395＋72÷8 ＝395＋9 ＝404 （352－289）÷7 ＝63÷7 ＝9 五、解答题 23．余杭纸伞已享盛誉二百余年，传说《白蛇传》中许仙借给白素贞的那把伞，正是余杭纸伞。某手工艺人3天可以制作12把纸伞，照这样计算，一周（7天）可以制作多少把纸伞？ 【答案】28把 【分析】先用12把纸伞除以3天，求出每天制作的纸伞的数量，再用每天制作的纸伞的数量乘7天，可求出7天制作的纸伞的数量。 【详解】12÷3×7 ＝4×7 ＝28（把） 答：一周（7天）可以制作28把纸伞。 24．赏年画，过大年。木版年画是我国古老传统工艺之一。制作6幅三色木版年画需要54分钟，照这样的速度，制作9幅三色木版年画需要多少分钟？ 【答案】81分钟 【分析】先用54除以6算出每幅三色木版年画制作所需要的时间，再乘上9即可求出制作9幅三色木版年画需要多少分钟。 【详解】54÷6×9 ＝9×9 ＝81（分钟） 答：制作9幅三色木版年画需要81分钟。 25．笑笑看一本《格林童话》，平均每天看8页，看了5天，还剩60页没有看，这本书一共有多少页？ 【答案】 100页 【分析】要求这本书一共有多少页，需要把已经看的页数和剩下的页数合起来。剩下的页数已知是60页，已经看的页数未知，但知道平均每天看8页，看了5天，可以用乘法求出已经看的页数，最后用加法求出总页数。 【详解】 （页） 答：这本书一共有100页。 26．在我国北方，有冬至吃饺子的习俗。冬至这天小丽和妈妈一起包饺子，小丽包了8个，妈妈包的比小丽的4倍多4个。小丽和妈妈一共包了多少个饺子？ （1）下面的线段图能正确表示题目中的数量关系的是（ ）。（填序号） （2）列式解答。 【答案】（1）② （2） 44个 【分析】 妈妈包的比小丽的4倍多4个，就是把小丽的8个看成1份，妈妈的数量先画4份和小丽一样长的线段，在4份的基础上，再多画一段实线表示 “额外的4个”，不能是虚线，虚线代表去掉的部分。 【详解】（1）①的线段图里，“多4个” 是虚线，意思是 “比4倍少4个”，不符合题意；②的线段图里，“多4个” 是实线，正好表示 “4倍再多4个”，所以选②。 （2） 所以小丽和妈妈一共包了44个饺子。 27．超市搞促销活动，一个面包和一瓶牛奶组成套餐出售。一瓶牛奶5元，一个面包4元。小明用81元可以买多少份这样的套餐？ 【答案】9份 【分析】先用一瓶牛奶的钱数＋一个面包的钱数求出一份套餐的钱数，再求81元能买几份这样的套餐，即81里面有几个套餐的钱数，用除法计算。 【详解】81÷（5＋4） ＝81÷9 ＝9（份） 答：小明用81元可以买9份这样的套餐。 28． （1）1瓶果汁的价格是1袋面包的4倍，小明购买1瓶果汁和1袋面包，一共需要多少元？ （2）商店要把32袋面包和16袋饼干分别装进快递箱，每8袋装成一箱。面包比饼干多装几箱？ 【答案】（1）10元 （2）2箱 【分析】（1）1袋面包是2元，用1袋面包×4求出1瓶果汁的价格，然后再加上1袋面包的价格即可； （2）分别用32和16除以8，求出面包和饼干各能装多少箱，然后用大数减小数即可解答。 【详解】（1）2×4＋2 ＝8＋2 ＝10（元） 答：一共需要10元。 （2）32÷8－16÷8 ＝4－2 ＝2（箱） 答：面包比饼干多装2箱。 29．“福”字代表“吉祥、喜庆、美好”李阿姨准备12天绣完一幅“百福图”，绣了4天后，还剩72个福字没有绣。 （1）李阿姨这4天平均每天绣了多少个福字？ （2）如果李阿姨从第5天起，平均每天要绣9个福字，能按时绣完吗？ 【答案】（1） 个 （2） 能 【分析】（1）李阿姨绣“百福图”包含了隐藏条件：一共需要绣100个福字。绣了4天还剩72个福字没有绣，可算出这4天绣的福字个数；用绣的“福”字个数除以天数，可求出平均每天绣的福字数。 （2）李阿姨从第5天起，平均每天要绣9个福字，说明李阿姨已经绣了4天福字，先用124可求出还需要绣的天数，再乘每天绣的福字数9可以得出还能绣的福字数，和72进行比较就可得出能不能按时绣完。 【详解】（1）（100－72）÷4 （个） 答：李阿姨这4天平均每天绣7个福字。 （2） （个） 72个＝72个 答：能按时绣完。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年三年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第二单元混合运算高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．黄老师请同学们为数学信息“买3支彩笔共需要12元”补充问题，下面这些问题能用12÷3×8解决的是（    ）。 A．每支这样的彩笔多少钱 B．买12支这样的彩笔多少钱 C．买8支这样的彩笔多少钱 D．8支这样的彩笔比3支贵多少钱 2．三（6）班同学队形表演，可以排成4行，每行9人；也可以排成6行。根据题目信息，算式9×4÷6解决的问题是（    ）。 A．一共有多少名同学 B．可以排成多少行 C．每行8人，有多少行 D．排成6行，每行多少人 3．三（1）班40名学生在陈嘉庚纪念馆开展研学活动。他们在入口排队按小组进入场馆。已经进了4组，______，还剩多少人没有入馆？若列式计算为（人），则要补充的条件是（    ）。 A．一共进了8人 B．每组8人 C．又进了8组 D．离开了8人 4．一共有9盒巧克力，每盒8个，_____________，还剩多少个巧克力？如果列式为（9－3）×8，那么横线上的信息是（    ）。 A．每盒吃掉3个 B．吃掉了3盒 C．又买来3盒 D．又买来3个 5．元旦期间，明明和红红到果园摘桔子，明明摘了12筐，红红摘了16筐。把这些桔子每4筐装在一个箱子里，可以装几箱？下面列式错误的是（    ）。 A．（12＋16）÷4 B．12÷4＋16÷4 C．16÷4＋12÷4 D．12＋16÷4 6．下列算式计算结果最大的是（    ）。 A．24＋18÷3 B．24÷3＋18 C．（24＋18）÷3 D．24÷3＋18÷3 7．计算（32－16）÷4能解决的问题是（    ）。 A．每盒杨梅16元，妙妙拿了32元，如果要买4盒，她还差多少元？ B．妈妈带32元去买水果，买苹果花了16元，剩下的钱刚好买了4斤橘子，每斤橘子多少元？ C．甲每小时摘16箱芒果，乙4小时摘了32箱，两人平均每小时共摘多少箱？ D．张老师打算买4个足球，每个足球16元，带32元够不够？ 8．下列算式中能表示下边线段图意思的是（    ）。 A．15÷3×5 B．15÷5×33 C．15×3÷5 D．15×5×3 二、填空题 9．同学们玩游戏，如果每6人一组，可以分成4组，如果每8人分一组，可以分成______组。 10．同学们排队做操（如图）。如果这些同学改成9人站成一排，那么可以站成（ ）排。 11．兴国县某小学组织学生去果园摘葡萄，每人每分钟能采摘9千克，每人5分钟能采摘（ ）千克；如果要采摘63千克葡萄，每人需要（ ）分钟。 12．小华在计算“3＋□×2”时弄错了运算顺序，他先算加法再算乘法了，结果得数是16，正确的得数是（ ）。 13．学校举行“好习惯养成”活动，小明获得了15个好习惯徽章，比小亮获得的2倍少3个，小亮获得了（ ）个徽章。 14．小明在计算“8＋□×8”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法，结果得数是80。正确的得数应该是（ ）。 15．一本86页的故事书，明明第一天看了18页，第二天看了23页，还剩（ ）页没看。 16．小明家里的时钟在下午3时敲了3下，6秒敲完。照这样计算，下午6时敲6下，需要（ ）秒敲完。 三、判断题 17．将54＋9＝63，63÷7＝9合并成一道综合算式是54＋9÷7。（ ） 18．要使4×（□＋3）＝36，□里应填6。（ ） 19．如果，那么9个和5个合起来相当于41个。（ ） 20．笑笑带了62元，买了一顶帽子用了35元，剩下的钱买了三双手套，每双手套多少元？列式为：62－35÷3。（ ） 四、计算题 21．看图列式计算。 22．递等式计算。 9×9－67        395＋72÷8        （352－289）÷7 五、解答题 23．余杭纸伞已享盛誉二百余年，传说《白蛇传》中许仙借给白素贞的那把伞，正是余杭纸伞。某手工艺人3天可以制作12把纸伞，照这样计算，一周（7天）可以制作多少把纸伞？ 24．赏年画，过大年。木版年画是我国古老传统工艺之一。制作6幅三色木版年画需要54分钟，照这样的速度，制作9幅三色木版年画需要多少分钟？ 25．笑笑看一本《格林童话》，平均每天看8页，看了5天，还剩60页没有看，这本书一共有多少页？ 26．在我国北方，有冬至吃饺子的习俗。冬至这天小丽和妈妈一起包饺子，小丽包了8个，妈妈包的比小丽的4倍多4个。小丽和妈妈一共包了多少个饺子？ （1）下面的线段图能正确表示题目中的数量关系的是（ ）。（填序号） （2）列式解答。 27．超市搞促销活动，一个面包和一瓶牛奶组成套餐出售。一瓶牛奶5元，一个面包4元。小明用81元可以买多少份这样的套餐？ 28． （1）1瓶果汁的价格是1袋面包的4倍，小明购买1瓶果汁和1袋面包，一共需要多少元？ （2）商店要把32袋面包和16袋饼干分别装进快递箱，每8袋装成一箱。面包比饼干多装几箱？ 29．“福”字代表“吉祥、喜庆、美好”李阿姨准备12天绣完一幅“百福图”，绣了4天后，还剩72个福字没有绣。 （1）李阿姨这4天平均每天绣了多少个福字？ （2）如果李阿姨从第5天起，平均每天要绣9个福字，能按时绣完吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $