第二单元《混合运算》（综合训练）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 以运算顺序与括号运用为核心，通过分层训练构建“概念理解-技能应用-思维拓展”的方法体系，强化运算能力与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|填空/口算/选择（3题）|括号改变运算顺序的唯一作用；分步算式合并规则|从运算顺序概念到符号应用，构建“无括号-有括号”优先级认知链| |能力提升|脱式计算/括号改写/错因订正（3题）|规范脱式步骤；按要求添加括号；错中求解逆向推理法|通过符号操作深化运算逻辑，培养严谨思维与纠错能力| |思维培优|情境应用/高阶推理（2题）|综合算式解决实际问题；逆向计算求未知数|联结数学与现实，发展模型意识与逻辑推理能力|

人教版三年级数学上册《混合运算专题训练（二）》 分层作业 班级：_____ 姓名：_____ 用时：______ 得分：_______一、基础巩固·全员必做（40分） 1. 精准填空（每空1分，共16分） （1）要改变无括号混合运算的运算顺序，必须添加（ ），这是唯一改变优先级的符号。 （2）算式24＋12÷3，先算（ ）法；添上括号变成（24＋12）÷3后，先算（ ）法。 （3）去掉括号后，运算顺序和结果都不变的是（ ）、（ ）（填序号：①（36÷4）＋5 ②4×（18－9））。 （4）计算7×（32－27）时，先算（ ），再算（ ），结果是（ ）。 （5）把分步算式：8×5＝40、62－40＝22，合并综合算式：（ ）。 （6）把分步算式：28＋14＝42、42÷7＝6，合并综合算式：（ ）。 （7）在〇里填“>”“<”或“=”：56－8÷4〇（56－8）÷4 （8）在〇里填“>”“<”或“=”：3×6＋12〇3×（6＋12） （9）既有加减又有乘除的算式，括号优先于（ ）运算，必须最先计算。 （10）（□－18）÷6＝5，方框里的数是（ ）。 2. 快速口算进阶（每题1分，共12分） （54－45）×3＝　　49÷7＋53＝　　　 80－3×9＝ 66÷6＋28＝　　　 （33＋19）÷8＝　　　6×4＋46＝ 92－72÷8＝　　 25＋36÷4＝　　　 （70－46）÷6＝ 8×（42÷7）＝　　　58－42÷7＝　　　 19＋9×5＝ 3. 单项选择（每题2分，共12分） （1）下列算式中，必须添加括号才能先算加法的是（ ）。 A. 28＋3×5　　B. 72÷8＋4　　C. 6×5＋15 （2）算式（90－36）÷9的结果是（ ）。 A. 86　　B. 6　　C. 84 （3）去掉括号会改变计算结果的是（ ）。 A. （45÷5）＋12　　B. 8×（21－16）　　C. （30＋10）－15 （4）36－18÷2和（36－18）÷2相比，说法正确的是（ ）。 A. 顺序相同，结果不同 B. 顺序不同，结果不同 C. 顺序不同，结果相同 （5）计算结果最大的算式是（ ）。 A. 4×7＋9　　B. 4×（7＋9）　　C. 4＋7×9 （6）合并算式正确的是（ ）。 49÷7＝7，35＋7＝42 A. 49÷7＋35　　B. 35＋49÷7　　C. （35＋49）÷7 二、能力提升·分层选做（36分） 1. 规范脱式计算（每题3分，共12分） 格式规范、步骤完整，严禁直接写得数。 （1）81－4×8　　　　　　（2）42＋54÷6 　 （3）（63－27）÷4　　　　（4）9×（15＋26） 　 2. 括号妙用·按要求改写（每题4分，共12分） 给算式添上合适的小括号，满足指定运算顺序，无需计算。 （1）72－24÷8 先算减法，再算除法： （2）36＋4×9 先算加法，再算乘法： （3）80÷10－2 先算减法，再算除法： 3. 错因订正·错中求解（每题6分，共12分） （1）小明计算4＋□×5时，弄错顺序先算加法再算乘法，得数是40，求正确得数。 （2）小丽计算（□－24）÷3时，漏写括号，先算除法再算减法，得数是28，求正确得数。 三、思维培优·拓展挑战（24分） 1. 情境综合应用题（每题8分，共16分） 列综合算式解答，步骤完整、书写规范。 （1）超市售卖同款笔记本，6本售价48元，单独购买每本9元。单买一本比按套餐买平均每本贵多少元？ （2）班级原有45本课外书，新购入3捆图书，每捆8本，借出12本后，班级还剩多少本课外书？ 2. 高阶思维推理（每题4分，共8分） 填入合适的数，使等式成立。 （1）□×4＋26＝70　　　（2）（90－□）÷7＝8 四、错题复盘与素养总结 错题数量：____道 核心易错点：□括号运用错误 □运算顺序混乱 □错中求解思路不清 □应用题数量关系模糊 □逆向计算失误 典型错题订正与反思： 参考答案及详细解析 一、基础巩固·全员必做 1. 精准填空 （1）小括号 （2）除、加 （3）① （4）减法、乘法、35 （5）62－8×5＝22 （6）（28＋14）÷7＝6 （7）＞ （8）＜ （9）乘除、加减 （10）48 2. 快速口算进阶 27、60、53、37、6、70、83、34、4、48、52、64 3. 单项选择 （1）C （2）B （3）B （4）B （5）B （6）B 二、能力提升·分层选做 1. 规范脱式计算 （1）81－4×8＝81－32＝49 （2）42＋54÷6＝42＋9＝51 （3）（63－27）÷4＝36÷4＝9 （4）9×（15＋26）＝9×41＝369 2. 括号妙用·按要求改写 （1）（72－24）÷8 （2）（36＋4）×9 （3）80÷（10－2） 3. 错因订正·错中求解 （1）先根据错误算法：（4＋□）×5＝40，4＋□＝8，□＝4 正确计算：4＋4×5＝4＋20＝24 答：正确得数是24。 （2）漏写括号错误算法：□－24÷3＝28，□－8＝28，□＝36 正确计算：（36－24）÷3＝12÷3＝4 答：正确得数是4。 三、思维培优·拓展挑战 1. 情境综合应用题 （1）9－48÷6＝9－8＝1（元） 答：单买一本贵1元。 （2）45＋3×8－12＝45＋24－12＝57（本） 答：还剩57本。 2. 高阶思维推理 （1）11 （2）34 学科网（北京）股份有限公司 $