二 混合运算 上分攻略-【实验班】2026-2027学年三年级上册数学提优训练（人教版·新教材）

混合运算 教材思考题深化 例①（教材P11)已知39+8×5<100 是54的一半。减数是差的2倍，则 ×7,那么■里可以填几？ 被减数是差的(2十1)倍，据此解答。 思路分析 先计算出39十8×5=79，也就 解答：54的一半是27。 是79<100-×7，因为100 27÷(2+1)=9 79=21,所以☐X7<21,☐里可以 9×2=18 填0、1、2。 答：这个算式是27-18=9。 “归纳点拨 解答：可以填0、1、2。 利用被减数、减数与差的和为 “归纳点拨 54,结合被减数=减数十差，先求出 先依据混合运算顺序算出不等 被减数，再依据减数与差的倍数关 式中能确定的算式的结果，将原不 系求出差，最后根据倍数关系求出 等式简化后，再计算。 减数，写出完整算式即可。 ◆巩国深化 巩固深化 1.已知25+6×4<80-☐×5，那么 2.在一个减法算式里，被减数、减数与 里可以填几？ 差的和是72，减数是差的3倍，请你 写出这个算式。 例2（教材P17)在一个减法算式里，被 例3（教材P19)小明在计算“6+☐×5” 减数、减数与差的和是54，减数是差的 时弄错了运算顺序，先算加法再算乘法了， 2倍。请你写出这个算式。 结果得数是40。正确的得数是多少？ 思路分折 思路分析 根据被减数=减数十差，被减 本题可采取逆推的方法，小明 数、减数、差的和是54，可知被减 后算的乘法，即6十☐的和是一个 数是54的一半，即减数与差的和 乘数，5是另一个乘数，积是40。根 3 实验班 提优圳练 据乘法算式各部分的关系可以求出 巩国深化 6十■的值，进而可以求出■的值， 3.小明在计算“48+☐÷6”时，先算加 再把☐的值代入算式，按照正确的 法再算除法，结果得9。正确的结果 运算顺序求出正确的得数即可。 应该是( )。 4. 聪聪在计算“18+☐÷9”时弄错了 解答：40÷5-6=2 运算顺序，先算加法后算除法了，结 6+2×5=16 果得数是8。正确的得数应该是 答：正确的得数是16。 多少？ “归纳点拨 这类题目需要从运算的结果逆 推，求出算式中的未知数，再按正确 的运算顺序计算出正确的得数 即可。 滩题解题帮手 例松鼠哥哥拾了36个松果，松鼠弟 14个桃子。如果把这些桃子平均装 弟拾了18个松果。如果把这些松果装 在7个盘子里，那么每个盘子里放几 成6袋，那么平均每袋装多少个松果？ 个桃子？ 思路分析 先计算松鼠哥哥和松鼠弟弟一共 拾了多少个松果，再计算把这些松果平 均装成6袋时每袋装多少个松果。 解答：(36+18)÷6=9（个） 2.一辆玩具油罐车36元，一辆玩具摩 答：平均每袋装9个松果。 托车8元。妈妈带了100元，买一辆 “归纳点拨 玩具油罐车后，剩下的钱还可以买几 解决此类问题，可以先求出总 辆玩具摩托车？ 数，再用除法求出每份个数或份数。 巩固深化 1.猴妈妈摘了21个桃子，小猴摘了 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 例有3盒铅笔，一共27支。如果从 久学霸港治 第一个盒子里拿出1支铅笔放进第二个 1.书架上有两层书，共有18本。如果 盒子里，再从第二个盒子里拿出3支铅 从上层拿3本书放到下层，那么两层 笔放进第三个盒子里，那么三个盒子里 的铅笔数就相等了。原来每个盒子里 书的本数就同样多了。上、下层原来 分别有多少支铅笔？ 各有多少本书？ 思路分析 由题意可知，三个盒子里共有 27支铅笔，且现在三个盒子里的铅 2.小丽、小青和小雪共有24元，如果小 笔数相等。因此，现在三个盒子里 丽给小青3元，小青给小雪5元，那 都有27÷3=9（支）铅笔。第三个 么她们每个人的钱数就相同了。原 盒子里放进3支后是9支铅笔，所 来她们每人各有多少钱？ 以第三个盒子里原来有9一3= 6(支)铅笔；第二个盒子里放进 1支，又拿出3支后是9支铅笔，所 3.三(1)班的同学裁剪丝带装饰教室。 以第二个盒子里原来有9十3一1= 11(支)铅笔；第一个盒子里拿出 男生裁剪得慢，女生裁剪得快，同一 1支后是9支铅笔，所以第一个盒 时间里，女生给男生7条后，男生比 子里原来有9十1=10（支）铅笔。 女生还少18条。原来女生比男生多 裁剪多少条丝带？ 解答：第一盒：27÷3+1=10（支） 第二盒：27÷3+3-1=11（支） 第三盒：27÷3-3=6（支） 4.三只小猫一起钓鱼，一共钓了48条 答：原来第一个盒子里有10支铅笔，第 二个盒子里有11支铅笔，第三个盒子里 鱼，如果小黑猫给小白猫6条鱼，小 有6支铅笔。 白猫给小花猫8条鱼，那么三只小猫 归纳点拨 鱼的条数就同样多，原来每只小猫各 现在每个盒子里的铅笔数相 钓了多少条鱼？ 等，用逆推法从后往前推理，即可得 到原来每个盒子里的铅笔数量。 5参考答案 一 观察物体 二混合运算 [教材思考题深化幻 [教材思考题深化幻 1.31【解析】根据观察物体 奉 1.可以填0、1、2、3、4、5、6。 答案详解 的方法，从不同角度看一个长 【解析】先依据混合运算顺序 方体，看到面的个数是不同的，从一个面看， 算出25+6×4=49，即80-49>☐×5，再 只能看到1个面；从一条棱看，只能看到 求出口里可以填几即可。 2个面；从一个顶点看，可以看到3个面，据 2.72的一半是36。 36÷(3+1)=9 此解答即可。 9×3=27这个算式是36一27=9。 2.上前（或后） 左（或右） 【解析】根据观 【解析】由题知，被减数+减数+十差=72，因 为被减数=减数十差，所以相当于被减数的 察，可知 的上面图形为 2倍是72，可先求出被减数。又因为减数是 差的3倍，在求出被减数后，根据和倍问题 前面图形为 侧面图形 的解法求出差和减数即可。 3.49 【解析】采用逆推法，先求出☐的值，再 将☐的值代入算式，按照正确的运算顺序求 3.上【解析】根据物体的形状，从不同的位 出正确的得数。 置进行观察，再分析即可。 4.8×9-18=5418+54÷9=24 [难题解题帮手] 【解析】根据题意，可得(18+☐)÷9=8，进 I× 而可求出☐的值是54。将☐的值代入算式， 按照正确的运算顺序求出正确的得数。 【解析】小芳看到的是小猪的前面，连第一幅 [难题解题帮手] 图；小刚看到的是小猪的侧面，连第三幅图；小 1.(21+14)÷7=5(个) 明看到的是小猪的后面，连第二幅图。 【解析】先求出猴妈妈和小猴一共摘了多少 [附加题兴趣班] 个桃子，再将摘的桃子平均装在7个盘子 1.第一个泥娃娃举起的是左手，第二、三个泥 里，求每个盘子里放几个，用除法计算。 娃娃举起的是右手，所以有两个泥娃娃。 2.(100-36)÷8=8(辆) 【解析】先确定图中泥娃娃举起的是哪只 【解析】先求出妈妈买一辆玩具油罐车后还 手，再判断即可。 剩下多少钱，剩下的钱里面有几个8元就可 2.( )(√)【解析】淘气在窗户后面观 以买几辆玩具摩托车。 察坐在桌前的女孩，需要根据从该位置观察 [附加题兴趣班 到的女孩和桌子的特征来判断。 1.上层：18÷2+3=12（本） 27 实验班 提优训练 下层：18÷2-3=6（本） 2.12-9=3(小时) 3×3=9(千米》 【解析】先求出两层书的本数相同时每层有 9>7,能到达。 多少本，再加上拿走的3本即为上层原有的 【解析】根据题意，用结束时刻一开始时 书的本数，减去放进的3本即为下层原有的 刻=经过时间，先求出需要步行的时间，然 书的本数。 后用步行的时间乘每小时步行的路程即可 2.小雪：24÷3-5=3（元） 求出能步行的路程，最后再与7千米进行比 小青：24÷3-3+5=10（元） 较，即可解答题目。 小丽：24÷3+3=11（元） 3.9-7=2(小时)40+40=80（千米） 【解析】先求出三人钱数相同时每人有多少 80>75,能到达。 钱，再用逆推法从后往前推理，即可得到每 【解析】先计算出大巴车2小时行的路程， 人原本的钱数。 再与实际路程比较即可。 3.7×2+18=32(条) 4.步骤：①从卫生纸卷上撕下一段1米长的卫 【解析】根据条件“同一时间里，女生给男生 生纸。用天平称出这段1米长的卫生纸的 7条后，男生比女生还少18条”可知，女生比 质量记作m1;②用天平称出整卷卫生纸（不 男生多的条数为给出的条数的2倍，再加上 含纸筒)的质量，记作m2;③用整卷卫生纸 还少的条数，据此列式解答。 的质量m2除以1米长的卫生纸的质量m1, 4.48=16+16+16 即为整卷卫生纸的长度。（答案不唯一） 小黑猫：16+6=22（条） 【解析】卫生纸质量均匀，可以通过测量一 小白猫：16-6+8=18（条）》 小段卫生纸的质量和整卷卫生纸的质量，来 小花猫：16一8=8（条） 计算整卷卫生纸的长度。 【解析】先求出三只小猫钓鱼的条数相同时 [难题解题帮手] 每只小猫有多少条鱼，再用逆推法从后往前推 1.4米=40分米40÷5=8（段） 理，即可得到原来每只小猫各钓了多少条鱼。 8-1=7(次)2×7=14（分钟） 三毫米、分米和千米 【解析】先统一单位，再计算要锯几段，锯的 [教材思考题深化幻 次数=锯成的段数一1；用锯一次需要的时 1.4×5=20(厘米)5×8=40（毫米） 间乘锯的次数即可求出多少分钟可以锯完。 详 解 40毫米=4厘米 2.7米2分米=72分米 72÷8=9(段)9一1=8（次） 20-4=16(厘米) 【解析】先统一单位，再计算可以剪成几段， 【解析】5个铁环相连时，重叠了8个铁环 剪的次数=剪成的段数一1。 的厚度，先求出5个铁环的总长度，用总长 3.35+35=70(页)70+70=140（页） 度减去重叠部分的长度，就可以求出5个铁 【解析】采用“逆推法”，从最后一步思考， 环连在一起的长度。 35页是这本书页数一半的一半，即这本书页 28