2.1.2 认识有理数（相反数与绝对值）课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件围绕有理数的相反数、绝对值及利用绝对值比较负数大小展开，通过复习相反意义的量和有理数分类，结合“有理数王国公民+1变0”的故事导入，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于通过观察三组数抽象相反数概念培养抽象能力，借助字母a讨论绝对值意义发展推理意识，用城市气温数据比较负数大小体现应用意识。学生能主动探究知识，教师可高效落实教学目标，提升课堂效果。

第二章 有理数及其运算 2.1.2认识有理数（绝对值） 【学习目标】 1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数. 2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法. 3.会利用绝对值比较两个负数的大小. 【先行组织】 1.为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用 来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用 来表示． 2. 和 统称为有理数.有理数可以按照定义分类，还可以按照性质分为： . 正数 负数 整数 分数 正有理数、0和负有理数 【先行组织】 有理数王国的一位公民+1，有一天不小心掉进了一个魔瓶里。谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你说怪不怪？ 冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！” 同学们，你想知道+1的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见面后就变成0呢？ 【任务一：相反数】 活动1 说一说，3与-3， 与 ，5与-5这三组数有什么共同特点？ 你还能列举几组有这种特点的数吗？ 它们的符号不同，数量相等. 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 特别地，0的相反数是0。 【任务一：相反数】 理解：一个正数的相反数是一个 ;一个负数的相反数是一个 ;一个数的相反数是它本身的数是 。 负数 正数 0 求下列各数的相反数。 1 ；100 ； ；-28 ；-1.28 ；-3.14 ；0 -1 -100 -3/4 28 1.28 3.14 0 课堂练习1 【任务一：相反数】 求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“-”号。 一般地，a的相反数是 ；-a的相反数是 。 即a和-a互为相反数。 -a a 相反数的求法： 活动2 归纳 【任务二：绝对值】 活动1 一个数表示的数量多少叫作这个数的绝对值。 如3和-3 的绝对值都等于3，0的绝对值等于0。 通常用|a|表示数a的绝对值，读作“a的绝对值”。 如3的绝对值记作|3|=3，-5 的绝对值记作|-5|=5。 【任务二：绝对值】 例2 课堂练习2 讨论：1.如果字母a表示一个有理数，那么-a表示什么？ 2.如果字母a表示一个有理数，那么|a|表示什么？ 3.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 4.一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 求下列各数的绝对值。 - 7.8， 7.8， -21， 21， ， ， 0 【任务二：绝对值】 活动2 1.如果字母a表示一个有理数，那么-a表示什么？ 【任务二：绝对值】 -a表示a的相反数，-a不一定是负数，比如0. 2.如果字母a表示一个有理数，那么|a|表示什么？ |a|表示a的绝对值，|a|一定不是负数 3.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 互为相反数的两个数的绝对值相等 4.一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 【任务二：绝对值】 正数的绝对值是它本身， 负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 一个数的绝对值不可能是负数，即绝对值具有非负性。 如果a＞0，那么|a|＝a; 如果a＜0，那么|a|＝－a; 如果a＝0，那么|a|＝0. | 0.2 | = | b | = (b＜0) |a–b | = （a＞b） |a–b | = （a＜b） 【任务二：绝对值】 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿. a -a 0 负数的绝对值是它的相反数 思考：字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? 0的绝对值是0 (1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温.你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？ (2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗? -1，0，-3，2.5，-1.5，4。 (3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行交流。 【任务三：利用绝对值比较两个负数的大小】 活动1 思考·交流： 知识归纳 比较两个数的大小 【任务三：利用绝对值比较两个负数的大小】 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 【任务三：利用绝对值比较两个负数的大小】 例：比较下列每组数的大小　 (4) 和-2.7 课堂练习3 【成果集成】 经历了本节课的学习， 你有什么收获吗？ 课堂作业：1.第32页随堂练习 第3题 2.习题2.3 第2题、第4题 家庭作业：1.学习之友第18-20页 【作业布置】 null 417.9591 null 417.9591 null 417.9591 $