2.1认识有理数（第二课时 相反数与绝对值） 课件 -2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“相反数与绝对值”核心内容，涵盖概念、性质及有理数大小比较。通过观察符号不同、数量相等的数（如3与-3）引导学生抽象概念，前承有理数基础，后续支撑运算学习，搭建知识支架。 其亮点在于以探究活动（如“议一议”互为相反数的绝对值关系）培养推理意识，结合气温比较现实情境发展应用意识。采用“概念-示例-练习-小结”结构，小结用分段和公式清晰呈现，助力学生深化抽象能力，教师可高效开展分层教学。

北师大版数学7年级上册 2.1.2相反数与绝对值 第一章 丰富的图形世界 1.1认识几何体 探究点一： 认识立体图形 学习目标 1、理解相反数的概念，会求一个数的相反数。 2、会利用绝对值比较两个有理数的大小。 3、使学生理解绝对值的概念和表示方法，会求一个数的绝对值。 探究点一： 认识立体图形 活动：请观察这三组数据，它们有什么异同点？ 你还能列举几组具有这种特点的数吗？ 数量相等 符号不同 3 与 -3， 与 ，-5 与 5 探究点1：相反数和绝对值的概念 探究点一： 认识立体图形 【知识要点】如果两个数符号不同，数量相等，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 特殊的0 呢？ 特别地，0 的相反数是 0。 + - + 数量相等 符号不同 数量相等 符号不同 探究点1：相反数和绝对值的概念 探究点一： 认识立体图形 【知识要点】一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，通常用 | a | 表示 a 的绝对值。 3 与 -3， 与 ，-5 与 5 | 3 | = 3，| -3 | = 3 | 0 | = 0 | -5 | = | 5 | = 5 探究点1：相反数和绝对值的概念 探究点一： 认识立体图形 例1 求下列各数的相反数和绝对值： -2， ，0，-3.8，30。 解： | -2 | = 2 | | = | 0 | = 0 0 的相反数为 0， | -3.8 | = 3.8 -3.8 的相反数为 3.8， -2 的相反数为 2， 的相反数为 ， | 30 | = 30 30 的相反数为 -30， 探究点1：相反数和绝对值的概念 探究点一： 认识立体图形 观察例1的数据，试着说出任意数 a 的相反数。 对于任意数 a 的相反数： a a ＞ 0 a ＝ 0 a ＜ 0 - a 不一定表示一个负数。 相反数 相反数 相反数 正数 负数 0 - a 0 - a 探究点2：一个数的相反数 探究点一： 认识立体图形 【练一练】1. 写出下列各数的相反数： 8 ，-3.3 ，0 ，5.4 ， . 解：上面各数的相反数依次是： -8，3.3，0，-5.4， . 探究点2：一个数的相反数 探究点一： 认识立体图形 探究点2：一个数的相反数 例2 化简下列各数. (1) －(－8) ＝_______； (2) ＝________； (3) －[－(＋6) ]＝____________； (4) ＝________； 8 －(－6)＝6 (6) －[－(－0) ] ＝__________. 0 (5) －[－(－3.3) ] ＝______. -3.3 探究点一： 认识立体图形 0 的前面不管有多少个正负号，化简结果都为 0. 【方法总结】 化简多重符号时，只需数一下一个非零数字前面有多少负号， 若有偶数个，则结果为正； 若有奇数个，则结果为负. “奇负偶正” 探究点2：一个数的相反数 探究点一： 认识立体图形 对于任意数 a 的绝对值： | a | a＞0 a＝0 a＜0 正数 正数 0 a 0 －a | a |≥0 【想一想】类比归纳求任意数相反数的方法，探究一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 探究点3：一个数的绝对值 探究点一： 认识立体图形 【议一议】 1. 互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？ | a | = | -a | 2. 若 | a | = | b |，则 a 与 b 有什么关系？ a = b 或 a = -b 探究点3：一个数的绝对值 探究点一： 认识立体图形 【练一练】 2. 已知 | x |＝2，| y |＝3，且 x＜y，求 x，y. 解析： 由绝对值的定义知 x＝±2，y＝±3，再由 x＜y 决定 x，y 的值． 解：因为 | x |＝2，| y |＝3， 所以 x＝±2，y＝±3. 又因为 x＜y， 所以 x＝2，y＝3，或 x＝－2，y＝3. 探究点3：一个数的绝对值 探究点一： 认识立体图形 例3 （1）下表呈现了 2023 年 1 月 1 日四个城市的最高气温和最低气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？ 城市 北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 -7℃~5℃ 7℃~13℃ -2℃~2℃ -19℃~-14℃ 解：（1）哈尔滨，北京，西安，昆明 探究点4：有理数的大小比较 探究点一： 认识立体图形 （2）你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小 到大的顺序进行排列吗？ -1，0，-3，2.5，-1.5，4 -3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4 正数＞负数， 0＞负数， 绝对值大的负数反而小 【总结】正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。 （3）你认为负数和正数应怎么样比较大小？ 负数和 0 呢？两个负数呢？与同伴进行交流. 探究点4：有理数的大小比较 探究点一： 认识立体图形 例4 比较下列每组数的大小： (1) -2，6； (2) 0，-1.8； (3) ，-4。 解：(1) 因为正数大于负数，所以 -2 < 6； (3) 因为两个负数，绝对值大的反而小， 而 所以 -4。 (2) 因为负数小于 0，所以 0 > -1.8； 探究点4：有理数的大小比较 探究点一： 认识立体图形 1. 的相反数是( ) A A. 2 B. C. D. 2. ［2024重庆］下列各数中最小的数是( ) A A. B. 0 C. 1 D. 2 3. 下列各组数中互为相反数的是( ) B A. 3和 B. 和 C. 和 D. 和 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 4. 若与互为相反数，则 的值为( ) A A. 3 B. C. 0 D. 3或 5. ［2025天津和平区期中］已知是有理数，则 的最小值是( ) C A. 0 B. 4 C. 9 D. 13 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 6.下列语句： ①一个数的绝对值一定是正数； 一定是一个负数； ③没有绝对值为 的数； ④若，则 是一个正数； 的绝对值是2 025. 其中正确的有________. ③和⑤ 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 【点拨】 的绝对值是0，故①错误； ②当时， 是非负数，故②错误；③因为绝对值是非 负数，所以没有绝对值为的数，故③正确；④若 ， 则，故④错误； ，故⑤正确.所以正 确的语句有③和⑤. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 7.绝对值大于2且小于5的所有负整数为_________. ， 8. 写出下列各数的相反数及绝对值： ，，，，6，， 【解】，，，，6，， 的相反数分别是3， ，，，，， . ，，，，6，， 的绝对值分别是3，1， ，，6，， . 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 9.比较下列每组数的大小： （1）和 ； 【解】 ； （2）和 ； ； （3）和 ； ； 课堂练习 （4）和 . . 探究点一： 认识立体图形 10.计算： （1） ； 【解】 ； （2） . . 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 相反数与 绝对值 相反数 绝对值的性质 比较两个负数的大小 如果两个数符号不同，数量相等，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小 ︱ ︱= a，a＞0 0，a＝0 －a，a＜0 课堂小结 $