第二单元角的度量（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦角的度量核心概念与操作技能，通过高频易错点分层设计题型，强化几何直观与空间观念 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-4/判断17-19|角的分类与性质辨析|从周角、平角等基础概念到大小比较，构建角的认知体系| |工具操作|选择5-7/填空15-16/作图22-23|量角器与三角板使用|从规范操作到错误纠正，形成工具使用的严谨性| |计算应用|填空9-14/计算21/解答27-28|钟面角、折叠角、角的和差倍分|结合代数运算深化角的数量关系，发展推理意识| |实践探究|选择8/解答24-26/29|斜坡角度、圆形纸对折等实际问题|从生活情境抽象角的应用，培养应用意识与创新意识|

2026-2027学年四年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第二单元角的度量高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．下列说法正确的有（    ）个。 ①周角是一条射线  ②平角的两条边在同一条直线上  ③钝角的一半一定是锐角  ④锐角＜钝角＜直角＜平角＜周角 A．1 B．2 C．3 D．4 2．用一副三角板的两条边拼出了∠1，它的度数是（    ）。 A．60° B．120° C．135° D．150° 3．看下图，图（    ）的角最小。 A． B． C． D． 4．在32°、110°、89°、6°、91°、180°和150°这些角中，锐角有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．三角尺是一种常用的作图工具。每副三角尺由两个特殊的直角三角形组成。一个是等腰直角三角尺，两个锐角都是45°；另一个是特殊角的直角三角尺，锐角分别是30°和60°。用一副三角尺不能画出（    ）的角。 A．15° B．75° C．115° D．135° 6．用一副三角尺按如下的方式摆放，仔细观察标出的4个角，（    ）最大。 A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 7．下面方法中，能正确测量出角的度数的是（    ）。 A． B． C． D． 8．科学课上，同学们进行撞击实验，从不同坡度的斜面上释放小车，让小车滑下后撞击水平面上的木块。如图，释放小车后，木块滑行到了位置A。如果要让木块滑行到更远的位置，斜坡和地面的夹角∠1应调整为（    ）。 A．20° B．37° C．65° D．120° 二、填空题 9．广播体操训练时，体育老师喊出“向右转”口令后，小明要转动（ ）°；喊出“向后转”后，小明转出的是一个（ ）角；体育老师需要喊（ ）次“向左转”，小明才能转出一个周角。 10．早上6时，时针和分针所成的角是（ ）。晚上9时30分，时针与分针所成的角是（ ）。（填“锐角”“直角”“钝角”或“平角”） 11．六时整，分针和时针成（ ）角，4时整分针和时针成（ ）角，如果想让时针和分针成直角，那么是（ ）时整。 12．将一张三角形纸的一个角折起来（如图），，则（ ）°。 13．1时整，钟面上时针和分针形成的角是（ ）°，是（ ）角；3时整钟面上时针和分针形成的角是（ ）°。 14．下图中，∠1的度数是∠2的3倍，则∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 15．观察下图，回忆量角的规范操作。图中操作应该纠正的是（ ）。 16．小明用量角器量角时犯了两个错误：①第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为70°，实际这个角的度数是（ ）°。②读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了130°的钝角，实际这个锐角的度数是（ ）°。 三、判断题 17．一个35°的锐角在放大镜下放大2倍后，会看到一个70°的角。（ ） 18．任意两个钝角度数的和一定大于180°。（ ） 19．用一副三角板可以画出30°、45°、75°、20°等任意度数的角。（ ） 20．用量角器测量，图中的角是150°。（ ） 四、计算题 21．列式计算：图中的三条直线相交于一点。已知∠1＝∠3＝35°，求∠2的度数。 五、作图题 22．用量角器画一个比平角小30度的角。 23．用一副三角尺分别画出下面各角，请保留作图痕迹。              六、解答题 24．先估计两个角的大小，再用量角器测量两个角的度数，它们说明了什么？ 25．将一张圆形纸如下对折三次，得到的角是多少度？ 26．两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”。现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是30°，60°或90°。问：至多有多少条直线？ 27．和拼在一起正好是平角，和的角拼在一起正好是直角。请你求出和的度数。 28．已知、、在一条直线上组成平角，是的2倍，比大20°，求三个角分别是多少度？ 29．2024年4月20日，第20届世界风筝锦标赛暨万人风筝放飞活动在山东潍坊世界风筝公园举行。如下图，比赛时甲、乙两名选手所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。 （1）量一量，甲的风筝线与地面形成的角为（    ）°，乙的风筝线与地面形成的角为（    ）°。 （2）风筝的高度和风筝线与地面形成的角有什么关系？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年四年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第二单元角的度量高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．下列说法正确的有（    ）个。 ①周角是一条射线  ②平角的两条边在同一条直线上  ③钝角的一半一定是锐角  ④锐角＜钝角＜直角＜平角＜周角 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①角是由一个顶点引出的两条射线组成的，周角只是两条射线重合了，本质不是单独一条射线。 ②平角是180°，它的两条边往相反方向展开，刚好在同一条直线上。 ③钝角的范围是大于90°、小于180°，它的一半就大于45°、小于90°，符合锐角的定义，所以一定是锐角。 ④角的大小顺序：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。 依次判断4个关于角的说法的正误，统计正确说法的数量即可。 【详解】①周角是一条射线。错误。 ②平角的两条边在同一条直线上。正确。 ③钝角的一半一定是锐角。正确。 ④锐角＜钝角＜直角＜平角＜周角。错误。 正确的说法共2个。 2．用一副三角板的两条边拼出了∠1，它的度数是（    ）。 A．60° B．120° C．135° D．150° 【答案】C 【分析】图中一个三角板的两个底角是45°，∠1和一个底角构成一个平角，用180°－45°即可解答。 【详解】180°－45°＝135° 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是明确平角等于180°。 3．看下图，图（    ）的角最小。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出各个角的度数，再比较大小。 【详解】 A. 角是120° B. 角是30° C. 角是90° D. 角是20° 20°＜30°＜90°＜120° 故答案为：D。 【点睛】本题考查用量角器测量角的度数的方法，注意量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 4．在32°、110°、89°、6°、91°、180°和150°这些角中，锐角有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据角的分类可知：0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，平角＝180°；据此解答。 【详解】平角有1个；钝角有：110°，91°，150°，钝角有3个； 锐角有：32°，89°，6°，锐角有3个； 故答案为：C。 【点睛】本题考查角的分类，关键注意依次数角，不要遗漏。 5．三角尺是一种常用的作图工具。每副三角尺由两个特殊的直角三角形组成。一个是等腰直角三角尺，两个锐角都是45°；另一个是特殊角的直角三角尺，锐角分别是30°和60°。用一副三角尺不能画出（    ）的角。 A．15° B．75° C．115° D．135° 【答案】C 【分析】用一副三角尺可以画出的角是45°、30°、60°和90°以及它们的和或差。 【详解】45°减30°得15°，45°加30°得75°，90°加45°得135°，115°无法通过30°、45°、60°、90°的和或差得到。 A．15°可画，不符合题意； B．75°可画，不符合题意； C．115°不可画，符合题意； D．135°可画，不符合题意。 6．用一副三角尺按如下的方式摆放，仔细观察标出的4个角，（    ）最大。 A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 【答案】A 【分析】一副三角尺中：等腰三角尺的个锐角都是，还有个直角是；另一个三角尺的个锐角分别是，还有个直角是，与三角尺中的构成平角；；与三角尺中的构成平角；；依此计算出个角的度数，确定正确选项即可。 【详解】A．，是最大的角，所以该选项是正确选项； B．，不是最大的角，所以该选项不是正确选项； C．，不是最大的角，所以该选项不是正确选项； D．，不是最大的角，所以该选项不是正确选项。 7．下面方法中，能正确测量出角的度数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据量角的步骤和方法，把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点对齐重合。把量角器的0刻度线与角的一边重合。角的另一条边所对应的量角器刻度线的刻度就是这个角的度数。以此答题即可。 【详解】A．量角器的中心没有与角的顶点对齐重合； B．量角器的0刻度线与角的一边没有重合； C．量角器的中心与角的顶点对齐重合，量角器的0刻度线与角的一边重合，测量正确； D．量角器的中心没有与角的顶点对齐重合； 能正确测量出角的度数的是。 故答案为：C 8．科学课上，同学们进行撞击实验，从不同坡度的斜面上释放小车，让小车滑下后撞击水平面上的木块。如图，释放小车后，木块滑行到了位置A。如果要让木块滑行到更远的位置，斜坡和地面的夹角∠1应调整为（    ）。 A．20° B．37° C．65° D．120° 【答案】C 【分析】根据用量角器测量角度的方法，将量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数。可以量出图中斜坡和地面的夹角∠1＝40°，根据图中信息，坡度越大，小车滑下后的速度越大，但是坡度不超过90°，据此解答。 【详解】根据对图中坡度的测量，易知：∠1＝40°，要让木块滑行到更远的位置，角度要变大吗，且不大于90°。 A．20°＜40°，不符合题意； B．37°＜40°，不符合题意； C．65°＞40°，且小于90°，符合题意； D．120°＞90°，不符合题意。 故答案为：C 二、填空题 9．广播体操训练时，体育老师喊出“向右转”口令后，小明要转动（ ）°；喊出“向后转”后，小明转出的是一个（ ）角；体育老师需要喊（ ）次“向左转”，小明才能转出一个周角。 【答案】90 平 4 【分析】向左转或向右转时，转过的角度都是90°，也就是直角；向后转，方向与原来完全相反，是180°，也就是平角；周角是360°，4×90°＝360°，连续向右转4次，才能转过一个周角；由此解答即可。 【详解】4×90°＝360° 广播体操训练时，体育老师喊出“向右转”口令后，小明要转动90°；喊出“向后转”后，小明转出的是一个平角；体育老师需要喊4次“向左转”，小明才能转出一个周角。 10．早上6时，时针和分针所成的角是（ ）。晚上9时30分，时针与分针所成的角是（ ）。（填“锐角”“直角”“钝角”或“平角”） 【答案】平角 钝角 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。早上6时的时针指着6，分针指着12，形成的角是180°；晚上9时30分的时针在钟面上9和10之间，分针指着6，形成的角大于90°小于180°；锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°；据此解答。 【详解】早上6时，时针和分针所成的角是平角。晚上9时30分，时针与分针所成的角是钝角。 11．六时整，分针和时针成（ ）角，4时整分针和时针成（ ）角，如果想让时针和分针成直角，那么是（ ）时整。 【答案】平 钝 3或9 【分析】等于90°的角是直角；两条边在同一直线上的角是平角，平角是180°；大于90°小于180°的角是钝角。据此解答。 【详解】六时整的时候，时针和分针在同一直线上，所以此时的角是平角；4时整的时候，分针和时针形成的角大于90°小于180°，所以此时的角是钝角；当分针指着12，时针指着3或9时，此时形成的角是直角。 所以，六时整，分针和时针成平角，4时整分针和时针成钝角，如果想让时针和分针成直角，那么是3或9时整。 12．将一张三角形纸的一个角折起来（如图），，则（ ）°。 【答案】70 【分析】平角为180°角，根据折叠图形的性质，折叠前后角度大小不变，两个∠2和∠1组成了有一个平角，可用一个平角的度数减去2∠2的度数，得到∠1的大小。 【详解】 ＝180°－110° ＝70° 综上可知，将一张三角形纸的一个角折起来（如图），∠2＝55°，则。 13．1时整，钟面上时针和分针形成的角是（ ）°，是（ ）角；3时整钟面上时针和分针形成的角是（ ）°。 【答案】30 锐 90 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是；1时整，时针指向1，分针指向12，相差1个大格；3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针相差3个大格。 【详解】30°×1＝30° 30°×3＝90° 1时整，钟面上时针和分针形成的角是，是锐角；3时整钟面上时针和分针形成的角是。 14．下图中，∠1的度数是∠2的3倍，则∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】135 45 【分析】根据题意，仔细观察图可知，∠1和∠2形成一个平角，已知∠1的度数是∠2的3倍，可知：∠1＝3×∠2；∠1＋∠2＝180°，那么3×∠2＋∠2＝180°，4×∠2＝180°，∠2＝180°÷4＝45°，最后算出∠1＝3×45°＝135°，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： ∠1＝3×∠2 ∠1＋∠2＝180° 3×∠2＋∠2＝180° 4×∠2＝180° ∠2＝180°÷4＝45° ∠1＝3×45°＝135° 下图中，∠1的度数是∠2的3倍，则∠1＝135°，∠2＝45°。 15．观察下图，回忆量角的规范操作。图中操作应该纠正的是（ ）。 【答案】量角器的0°刻度线未与角的一条边重合 【分析】量角器的用法三步： ①点合点，把量角器的中心和角的顶点重合； ②边合边，使量角器的0°刻度线和角的一条边重合； ③数一数，把角的另一条边所对的量角器上的刻度读出来，就是这个角的度数（使用哪一条0刻度线，就读那一条上的读数）。 【详解】观察下图，回忆量角的规范操作。图中操作应该纠正的是（量角器的0°刻度线未与角的一条边重合）。 16．小明用量角器量角时犯了两个错误：①第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为70°，实际这个角的度数是（ ）°。②读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了130°的钝角，实际这个锐角的度数是（ ）°。 【答案】60 50 【分析】①角的起始边不是与0°刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差，据此用第二条边对应的刻度线度数减去第一条边对应的刻度线度数即可求出这个角的度数； ②同一刻度线上，内圈的读数加外圈的读数等于180°，由于看错了内外圈，一个锐角被读成了130°的钝角，这个锐角的度数等于180°－130°＝50°；据此即可解答。 【详解】70°－10°＝60° 180°－130°＝50° 所以：①第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为70°，实际这个角的度数是60°。②读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了130°的钝角，实际这个锐角的度数是50°。 三、判断题 17．一个35°的锐角在放大镜下放大2倍后，会看到一个70°的角。（ ） 【答案】× 【分析】角的大小只和两边叉开的大小有关，放大镜不会改变角两边叉开的程度，角的度数不变。 【详解】用放大2倍的放大镜看的角，角两边的张开程度没有变化，看到的角仍然是，不会变成，原题说法错误。 故答案为：× 18．任意两个钝角度数的和一定大于180°。（ ） 【答案】√ 【分析】钝角的度数大于且小于，两个钝角度数相加的和必然大于两个的和。 【详解】因为钝角，所以两个钝角的和 。故答案为√。 19．用一副三角板可以画出30°、45°、75°、20°等任意度数的角。（ ） 【答案】× 【分析】一副三角尺包含两个三角形，一个三角形的三个角分别是 30°、60°、90°，另一个三角形的三个角分别是 45°、45°、90°，通过角的和或差可以画出其他度数的角，分别计算验证即可。 【详解】根据分析可知： 可以画出 30°和45°的角，不可以画出 20°的角； 画出 75°的角：； 所以不可以画出 20°的角，且三角板不能画出任意度数的角。原题说法错误。 故答案为：× 20．用量角器测量，图中的角是150°。（ ） 【答案】√ 【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】用量角器测量，图中的角是150°。 故答案为：√ 四、计算题 21．列式计算：图中的三条直线相交于一点。已知∠1＝∠3＝35°，求∠2的度数。 【答案】110° 【分析】∠1、∠3和∠2组成一个平角，平角为180°，用180°减去∠1和∠3即可求出∠2。 【详解】180°－35°－35° ＝145°－35° ＝110° ∠2＝110°。 五、作图题 22．用量角器画一个比平角小30度的角。 【答案】见详解 【分析】首先明确平角是180°，比平角小30°的角是180°－30°＝150°；画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，在量角器150°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，并标记好度数，据此画出150°的角。 【详解】根据分析可得： 180°－30°＝150° 23．用一副三角尺分别画出下面各角，请保留作图痕迹。              【答案】 【分析】依据三角尺自带的45°、30°、60°、90°这些角度，通过相加或相减的方式组合得出，具体方法是：利用三角尺直边画直线后减去45°角得到135°角，用60°角和45°角拼接得到105°角。用45°角减去30°角（或用60°角减去45°角）得到15°角，作图时注意保留拼接或重叠的痕迹。 【详解】画图略 六、解答题 24．先估计两个角的大小，再用量角器测量两个角的度数，它们说明了什么？ 【答案】这两个角都是50°；角的大小与角的两边的长度无关，只有边叉开的大小有关。 【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。分别量出两个角的度数，发现两个角相等。说明角的大小与两边的长短无关，只有边叉开的大小有关。 【详解】左边角大约45°，右边角大约50°； 经过测量，两个角都是50°，说明角的大小与两边的长短无关，只有边叉开的大小有关。 25．将一张圆形纸如下对折三次，得到的角是多少度？ 【答案】45度 【分析】观察题图，对折前圆形的角是360度；对折一次，得到的角是360÷2＝180（度）；对折两次，得到的角是180÷2＝90（度）；对折三次，得到的角是90÷2＝45（度）。据此解答。 【详解】360÷2÷2÷2 ＝180÷2÷2 ＝90÷2 ＝45（度） 答：得到的角是45度。 26．两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”。现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是30°，60°或90°。问：至多有多少条直线？ 【答案】条 【分析】因为夹角只能是30°、60°或者90°，其均为30°的倍数，所以每画一条直线后，逆时针旋转30°画下一条直线，这样就能够保证两两直线夹角为30°的倍数，即为30°、60°或者90°。 【详解】如图所示： 至多有6条直线； 答：至多有6条直线。 【点睛】本题实质上考查的旋转问题，既然构成的夹角最小是30°，那么依次把直线旋转30°即可。 27．和拼在一起正好是平角，和的角拼在一起正好是直角。请你求出和的度数。 【答案】∠1＝55°；∠2＝125° 【分析】直角是90°，因为∠1和35°的角可以拼成直角，据此可以求出∠1； 平角是180°，因为∠1和∠2拼成平角，据此可以求出∠2的度数。 【详解】∠1的度数：90°－35°＝55° ∠2的度数：180°－55°＝125° 答：∠1＝55°，∠2＝125°。 28．已知、、在一条直线上组成平角，是的2倍，比大20°，求三个角分别是多少度？ 【答案】；； 【分析】平角＝180°，所以。因为∠2＝2×∠1，∠3＝∠1＋20°，将∠2和∠3代入即可求出∠1的度数，然后再求出∠2和∠3的度数。 【详解】 4∠1＋20°＝180° 4∠1＝160° ∠1＝40° 答：∠1＝40°，∠2＝80°，∠3＝60°。 29．2024年4月20日，第20届世界风筝锦标赛暨万人风筝放飞活动在山东潍坊世界风筝公园举行。如下图，比赛时甲、乙两名选手所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。 （1）量一量，甲的风筝线与地面形成的角为（    ）°，乙的风筝线与地面形成的角为（    ）°。 （2）风筝的高度和风筝线与地面形成的角有什么关系？ 【答案】（1）65；45 （2）见详解 【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。 （2）比较风筝线与地面的夹角的度数，观察夹角的大小和风筝的飞行高度的关系。 【详解】（1）经测量，甲的风筝线与地面形成的角为65°，乙的风筝线与地面形成的角为45°。 （2）甲的风筝线与地面形成的角比乙的风筝线与地面形成的角大，且第一个风筝的高度比第二个高。 答：同样长的风筝线，风筝线与地面夹角越大，风筝飞得越高。 学科网（北京）股份有限公司 $