专题13 角的度量 三升四暑假练习(综合训练)-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 以“工具-操作-概念-应用”为逻辑主线，系统整合量角、分类、画角、拼角方法，通过典例变式实现从基础操作到综合应用的衔接训练。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识清单|5项核心内容|量角“两重合”、画角“定线-定点-连线”、三角尺拼角组合|从工具（量角器）到操作（量角/画角），再到概念（角的分类）递进| |例题精讲|4例+4变式|量角器内外圈读数、角的度数范围判断、破损量角器测量技巧|基础操作（例1）→概念辨析（例2）→技能应用（例3）→综合计算（例4）| |课后巩固|4类题型|钟面角度计算、角的动态变化分析、跨情境应用（如英歌表演）|结合生活情境深化量感、空间观念，培养几何直观与推理意识|

2026－2027学年新人教版数学三升四阶段衔接练习 衔接新课 专题13 角的度量 知识清单 一、角的度量 1.工具:量角器，计量单位:度(°) 2.量角步骤: (1)把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 (2)角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 二、角的分类(按度数划分) 1.锐角:大于0°，小于90° 2.直角:等于90° 3.钝角:大于90°小于180° 4.平角:等于180° 5.周角:等于360° 四、画角 1.用量角器画指定度数的角的要点： (1)定线:画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。 (2)定点:在对应角的度数的刻度线的地方点一个点。 (3)连线:以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 五、用三角尺拼角:可画出30°、45°、60°、90°、75°、105°、120°、135°、150°等的角。 例题精讲 例1.量角时，把量角器的中心与角的( )重合，0°刻度线与角的一条边( )。写出下面各角的度数。 ( )° ( )° 变式1：量一量三角板每个角的度数 ∠1＝（ ） ∠2＝（ ） ∠3＝（ ） ∠4＝（ ） ∠5＝（ ） 例2：将下面的度数进行分类 45° 100° 90° 48° 120° 110° 40° 180° 80° 10° 1° 179° 91° 101° 89° 140° 锐角 直角 钝角 变式2：下图表示0°到 360°。 (1)在上图中用点 C 标出直角、用点 D标出平角的相应位置。 (2)点A 表示( )角,点B 表示( )角，请分别写出你判断的依据。 例3：根据下面度数画出相对的角 (1)70° (2)100° (3)90° 变式3：用一副三角板画出以下的角 (1)75° (2)120° (3)150° 例4：已知∠1＝30°求∠2、∠3、∠4的度数 变式4：分别计算出∠1、∠2的度数 课后巩固 一、计算 1.直接写出得数 25×4＝ 24×5＝ 200÷4＝ 15×4＝ 4500÷3＝ 108×6＝ 627÷3＝ 630÷9＝ 840÷4＝ 0÷9＝ 2.列竖式计算，带※的要验算。 853÷8＝ 335÷4＝ 806÷3＝ 960÷6＝ 354÷5＝ ※834÷6＝ 二、填空 1.观察下图，思考并填空。 (1)量角器是把半圆平均分成180份，每一份所对应的角是( )°，图中的∠1＝( )°，它包含了( )个这样的角； (2)小明画 75°角时，他先画一条（ ），使（ ）的中心和射线的端点（ ），0°刻度线和射线重合。在 75°刻度线的地方点一个点。再以画出的射线的端点为端点，通过刚画好的点，画出另一条（ ）。 2.小于90°的角是（ ）角；等于90°的角是（ ）角；（ ）的角是（ ）角。 3.一个钟面的时针转一圈，也就是转了（ ）°相当于是（ ）角，那么过一个小时，时针就是转了（ ）° 4.钟表的时针从“5”走到“7”，顺时针旋转了( )°，再顺时针旋转90°走到数字( )。 5.度量一个角，角的一条边对着量角器内圈的“0°”刻度线，另一条边对着外圈的“120°”刻度线，这个角是( )°。 6.如图所示，一把破损的量角器也能量出角的度数，请你读出∠1的度数是( )°。 三、选择题 1.陆丰鲤鱼灯表演，鱼骨架形成一个 80°的角，通过放大镜观察，这个角会（ ） A. 变大 B. 变小 C. 保持不变 2.用量角器量下面这些角，（    ）的量法是正确的。 A． B． C． 3.钟面上（    ）时整，时针与分针成 150°的角。 A．4 B．5 C．6 4.小明用一副三角尺分别拼出四个角（如图），其中（   ）的度数是。 A． B． C． 5.下面说法正确的一项是（ ）。 A．锐角小于90°直角等于90°，钝角大于90° B．利用一副三角尺不能拼出 150°的角。 C．周角是由一条射线围绕一周的角 6.果果用一副三角尺画了一个角，这个角不可能是( )。 A.105° B.120° C.110° 四、解决问题 1.量出下面每个角的度数。 ( )° ( )°   ( )° ( )° 2.根据下面的度数画一画对应的角 (1)25° (2)130° (3)80° 3.甲子英歌是非遗民俗表演。英歌队员双手各握一根英歌槌，两根槌张开形成 105°的角。如果把其中一根槌顺时针旋转30°，新形成的角最大是多少度？ 4.下面用一副三角板拼出的角分别是多少度？       ∠1＝( )°        ∠2＝( )°          ∠3＝( )°        ∠4＝( )° 5. 右面每个图中的∠1与∠2相等吗？说明理由。 参考答案 例题精讲 例1：顶点；重合；30°；120° 变式1：60°；120°；60°；36°；108° 例2： 锐角：45°、48°、40°、80°、10°、1°、89° 直角：90° 钝角：100°、120°、110°、179°、91°、101°、140° 变式2：(1)；(2)钝角；锐角 例3： 变式3： 例4： ∠2＝180°－∠1＝180°－30°＝150° ∠3＝180°－∠2＝180°－150°＝30° ∠4＝180°－∠1＝180°－30°＝150° 变式4： ∠2＝180°－140°＝40° ∠1＝180°－30°－∠2＝180°－30°－40°＝110° 课后巩固 一、计算 1.100，120，50，60，1500，648，209，70，210，0 2.106……5，83……3，268……2，160，70……4，139 二、填空 1.(1)1；50；50；(2)射线；量角器；重合；射线 2.锐角；直角；大于 90° 且小于 180°；钝 3.360；30；周角 【解析】一圈是周角，为360°；钟面被平均分成 12 大格，360°÷12＝30°，所以1小时针转30°。 4.60；10 【解析】从5走到7，经过3大格，3×30°＝90°；旋转90° 需要再走3大格，7＋3＝10。 5.60 【解析】一条边对准外圈0° ，要读取外圈刻度；内圈130°对应的外圈刻度是180°－120°＝60°。 6.60 【解析】破损量角器用两条边刻度相减，一条边外圈60°，另一条边外圈120°，120−60＝60 °。 三、选择题 1.C 【解析】角的大小只由两条边张开的程度决定，和边的长短无关。放大镜只是拉长角的两条边，两边张开大小不变，所以角度保持不变。 2.C 【解析】用量角器测量角的正确方法：量角器中心和角的顶点重合，0° 刻度线和角的一条边重合。A 顶点没有对准中心点，B 一条边没有对齐 0 刻度线，C 测量方法正确。 3.B 【解析】钟面一圈 360°，平均分成 12 大格，每大格是360÷12＝30°。120°÷30°＝4大格所以4时的角度是120° 4.C 【解析】一副三角尺角度：90°、45°、30°、60°。∠1＝90°＋30°＝120°；∠2＝60°－45°＝15°；∠3＝90°＋45°＝135°。 5.C 【解析】选项 A：错误。钝角不仅要大于 90°，还要小于 180°。只说钝角大于 90° 不对，平角、周角也大于 90°。选项 B：错误。三角尺有 90° 和 60°，90°＋60°=150°，可以拼出 150° 的角。选项 C：正确。一条射线绕端点旋转一周形成的角叫做周角。 6.C 四、解决问题 1. 90°；30°100°；90° 2. 3.105°+30°=135° 【解析】顺着角开口方向旋转，角度变大：105°+30°=135°。 4.75°；15°；120°150° 5.两个图里∠1=∠2。 【解析】设两个角中间重叠的角为∠3。左图（直角模型）长方形的角是90°。∠1+∠3=90°， ∠2+∠3=90°所以∠1=∠2。 右图（平角模型）∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°所以 ∠1=∠2。 学科网（北京）股份有限公司 $