3.1 确定位置 预习自测2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 北师大版八年级数学上册“确定位置”预习自测，含选择、填空、解答题，分层设计清晰，从概念理解到综合应用，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|有序数对表示位置、方向角基础|单选1-5直接考查位置确定要素，填空11-13强化坐标表示| |能力提升|方向描述、有序数对组合与规律|单选6-9结合路线与方位角，填空14-15渗透数字规律探索| |综合应用|网格作图、实际位置描述|解答题16-20融合作图与生活情境，如校园分布、路线规划，发展几何直观与应用意识|

3.1 确定位置 预习自测2026-2027学年北师大版 八年级数学上册 一、单选题 1．下列说法中，能确定位置的是（　　） A．禅城区魁奇一路 B．琼花大剧院大剧场排座 C．距离创意产业园米 D．祖庙与梁园之间 2．妙妙在教室的座位是第3列第6行，记作，东东的座位是第7列第4行，记作（   ）． A． B． C． 3．地球上A地的位置如图所示，则A地的位置是（   ）    A．东经北纬 B．东经北纬 C．东经北纬 D．东经北纬 4．如图的密码表，我们一起来玩听声音猜动物的游戏，若听到“叮叮—叮叮，叮—叮，叮叮叮—叮”表示的动物是“狗（DOG）”，那么若听到“叮叮—叮，叮叮叮—叮叮，叮—叮叮叮”时，表示的动物是（    ） A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛 5．李榄同学向大家介绍自己家的位置，其表达正确的是（　　） A．在学校的西边 B．距学校600米处 C．在西南方向300米处 D．在学校东北方向500米处 6．如图是某街道的局部图，小刚从A 处走往B 处(街道宽度忽略)，下列描述错误的是（     ） A．向西走150m， 再向南走80m B．向西走150m，再向左走80m C．向南走80m，再向西走150m D．向南走80m，再向左走150m 7．如图，雷达探测器测得六个目标，，，，，出现，按照规定的目标表示方法，目标，的位置表示为，．下列对于，，，四个点的表示正确的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线成角，则射线表示的方向是（    ） A．北偏西方向 B．北偏东方向 C．南偏东方向 D．南偏东方向 9．从2，3，5三个数中任选两个组成有序数对，一共可以组成有序数对有（   ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 10．如图，将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示9，则表示60的有序数对是（　　）．    A． B． C． D． 二、填空题 11．如果座位表上“3列4行”记作，那么座位表示上“5列2行”记为______． 12．如图，渔船A与港口B相距19海里，我们用有序数对（南偏西，19海里）来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述A为_______． 13．小青同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图，每相邻两个圆之间的距离是（小圆半径是），小艇C在游船的正南方处，则小艇A在游船的北偏东________，距游船________处． 14．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示实数9，则表示的实数是 _______． 15．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一部分，如果“帅”的位置用坐标表示，“卒”的位置用表示，那么“马”的位置所表示的坐标为______． 三、解答题 16．如图，在的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，若点的位置用数对表示． (1)请用数对表示点的位置． (2)若关于直线的轴对称图形为，请画出并用数对表示点的位置． 17．如图为某校局部分布图．如果规定列号写在前面，行号写在后面，试用数对的方法表示出图中各个地点的位置． 18．以广场为观测点, 广场到学校的图上距离是2厘米． (1)那么学校在广场的（    ）偏（    ）方向（     ）米处． (2)超市在广场的南偏西方向米处，请在图中标出超市的位置． 19．如图，在东西方向的海岸线上有一海事监测站，在监测站左前方有一灯塔，测得灯塔离监测站的距离为，要确定灯塔的位置，还需什么数据？请借助学习工具补上这个数据，并说出点的位置． 20．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中    (1)____，____； (2)若这只甲虫按最短路径行走的路线为，请直接写出该甲虫走过的路程____； (3)若这只甲虫从处去处的行走路线依次为，请在图中标出的位置，并求出从处到处走过的路程． 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B B D D D D D C 1．【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了位置的确定，根据确定位置的方法逐一判断即可，熟练掌握常见的确定位置的方法：用有序数对确定物体位置；用方向和距离来确定物体的位置． 【详解】解：、禅城区魁奇一路是一条道路，范围宽泛，无法确定具体位置，不符合题意； 、琼花大剧院大剧场排座通过排和座两个精准信息，能唯一确定具体座位位置，符合题意； 、距离创意产业园米只有距离，没有方向，无法确定具体位置，不符合题意； 、祖庙与梁园之间是一个区域范围，无法确定具体位置，不符合题意； 故选：B． 2．【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查用有序数对表示位置．根据题意，座位坐标的表示方法为（列，行）．妙妙的座位是第3列第6行，记作，说明列在前、行在后，据此可表示出东东的座位． 【详解】解：由题干可知，坐标的第一个数表示列，第二个数表示行． 所以东东的座位是第7列第4行，记作． 故选：B 3．【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了在平面内确定物体的位置，正确理解确定的条件是解题关键．在平面内确定物体的位置需要东经与北纬的度数两个数据，确定点在东经的哪一条线上，北纬的哪一条线上，即可写出的位置． 【详解】解：地的位置是东经，北纬， 故选：B． 4．【答案】B 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了有序数对表示位置，理解题意是解题的关键． 【详解】解：∵“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示、、的动物是“狗”，表示对应的字母为“”， 则“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”表示、、，对应表格中的“”， 表示的动物是“猫”． 故选B． 5．【答案】D 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了方位角确定位置，描述位置需要包含参照物、方向和距离三个要素，缺一不可，据此逐项判断即可． 【详解】解：∵ 选项A只提供方向和参照物，缺少距离，无法确定位置； ∵ 选项B只提供距离和参照物，缺少方向无，法确定位置； ∵ 选项C只提供方向和距离，缺少参照物，无法确定位置； ∵ 选项D同时提供参照物（学校）、方向（东北方向）和距离（500米），可以确定位置． 故选：D． 6．【答案】D 【知识点】根据方位描述确定物体的位置 【分析】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，结合示意图，是解答此类题的关键． 依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”判断即可． 【详解】解：A、向西走150m， 再向南走80m，故本选项不符合题意； B、向西走150m，再向左走80m，故本选项不符合题意； C、向南走80m，再向西走150m；故本选项不符合题意； D、向南走80m，应该再向右走150m，故本选项符合题意． 故选：D． 7．【答案】D 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了用有序数对确定位置，首先根据点，的表示方法可知，有序数对的第一个数代表目标在第几个圆圈上，第二个数代表对应的角的度数；根据有序数对的确定方法逐项分析即可． 【详解】解：A．，故原表示不正确； B．，故原表示不正确；     C．，故原表示不正确；     D．，正确． 故选D． 8．【答案】D 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了方位角，根据概念，结合射线的方位角以及的度数，求出，进而确定的方位角． 【详解】解：射线与射线成角， ， 是北偏东方向的一条射线， ， ， ， 即射线表示的方向是南偏东． 故选：D． 9．【答案】D 【知识点】用有序数对表示路线、用有序数对表示位置 【分析】分别从2、3、5三个数字中选出两个组成有序实数对，然后计算出总数目即可． 【详解】解：可以组成，，，，，共6个有序实数对， 故选D． 【点睛】本题考查函数的基础知识，熟练掌握有序实数对的意义及组合方法是解题关键． 10．【答案】C 【知识点】用代数式表示数、图形的规律、用有序数对表示位置 【分析】由图可知每排的数字个数就是排数，且奇数排从左到右，数字由小到大，而偶数排从右到左，数字由小到大，从而可计算出前十排共有55个数，并得出第十排第一个数为55，则第十一排第一个数字为56，最后得出第五个数字为60，即表示60的有序数对是． 【详解】观察图可知：每排的数字个数就是排数，且奇数排从左到右，数字由小到大，而偶数排从右到左，数字由小到大， ∴前十排共有个数． ∵第十排是从右到左，数字由小到大， ∴第十排第一个数为55， ∴第十一排第一个数字为56，第二个为57，第三个为58，第四个为59，第五个为60， ∴表示60的有序实数对为． 故选C． 【点睛】本题考查点坐标的规律探索．根据图形正确的总结出规律，并用规律解答问题是解题关键． 11．【答案】 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查了用有序数对表示位置，根据题意可知，第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此解答即可． 【详解】解：如果座位表上“3列4行”记作，那么座位表示上“5列2行”记为， 故答案为： ． 12．【答案】（北偏东，19海里） 【知识点】用有序数对表示位置、用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查用有序数对表示实际位置，根据题干给出的表示方法，确定方向角和距离，进行表示即可． 【详解】解：由题意知： 港口B相对渔船A的位置可描述A为：（北偏东，19海里）， 故答案为：（北偏东，19海里）． 13．【答案】 30 3 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了坐标确定位置，根据小艇A到圆心的距离和方向角表示即可． 【详解】∵小艇C在游船的正南方处，每相邻两个圆之间的距离是 ∴小艇A在游船的北偏东，距游船处． 故答案为：30，3． 14．【答案】23 【知识点】数字类规律探索、用有序数对表示位置 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，用有序数对表示位置，观察可知第n排的最后的数为 ，据此算出第6排最后一个数字，进而得到第7排第2个数字即可得到答案． 【详解】解：第一排最后一个数为， 第二排最后一个数为， 第三排最后一个数为， 第四排最后一个数为， ……， 以此类推，可知第n排的最后的数为 ∴第6排最后的数为：， ∴第7排第二个数为， ∵表示第7排第2个数， ∴表示的实数是23， 故答案为：23． 15．【答案】 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查坐标确定位置，直接利用“帅”位于点，建立平面直角坐标系，进而得出答案．正确建立平面直角坐标系是解题关键． 【详解】解：建立平面直角坐标系如图； ∵“帅”的位置用坐标表示， ∴原点的位置如图所示， ∴“马”的位置所表示的坐标为． 故答案为：． 16．【答案】(1) (2)图见解析， 【知识点】用有序数对表示位置、画轴对称图形 【分析】（1）根据点的位置用数对表示，即可求解； （2）先作出点A关于直线的对称点，在顺次连接，即可求解． 【详解】（1）解：∵点的位置用数对表示， ∴点的位置用数对表示； （2）解：如图，即为所求， 点的位置用数对表示． 【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，有序数对表示位置，首先确定一条对称轴，将图形的关键点作关于对称轴的对称点，依次连接各个点，得到轴对称图形是解题的关键． 17．【答案】实验楼，教学楼，图书馆，花坛，行政楼，校门 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】根据题意，直接读出各点的位置即可． 【详解】解：∵规定列号写在前面，行号写在后面， ∴实验楼，教学楼，图书馆，花坛，行政楼，校门． 【点睛】题目主要考查用有序数对表示点的位置，理解题意是解题关键． 18．【答案】(1)北；东；100 (2) 超市位置，如图所示： 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置、比例尺应用 【分析】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置，掌握方向角的定义是解题的关键． （）根据比例尺及方向角的定义解答即可； （）根据方向及距离标出超市位置即可． 【详解】（1）解：∵广场到学校的图上距离是2厘米， ∴广场到学校的实际距离是（厘米）， 厘米米， ∴学校在广场的北偏东方向100米处． （2）解：∵超市与广场的实际距离为米，米厘米， ∴超市与广场的图上距离为（厘米）， 19．【答案】灯塔P在监测站S的北偏西方向上；点P在监测站S的北偏西方向，距离处． 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查了确定平面内物体位置的方法，解题的关键是理解在平面内确定物体位置需要两个要素：距离和方向． 明确确定物体位置需距离和方向两个要素，已知距离需补充方向数据；通过量角器测量灯塔相对于监测站的方向角；结合距离和方向角描述灯塔的具体位置． 【详解】解：要确定灯塔P的位置，还需灯塔P相对于监测站S的方向角（即与正北或正南方向的夹角）． 借助量角器测量，测得灯塔P在监测站S的北偏西方向上． 因此，还需灯塔P相对于监测站S的方向角；补充数据为灯塔P在监测站S的北偏西方向上；点P在监测站S的北偏西方向，距离处． 20．【答案】(1)； (2)10 (3) 根据题意，画图如下；14，    【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用、用有序数对表示路线 【分析】（1）根据定义，解答即可； （2）根据题意，解答即可； （3）根据题意，结合定义解答即可． 此题考查用数对表示地理位置，正负数的意义和有理数的加减混合运算，注意在方格内对于运动方向规定的正负． 【详解】（1）解：根据题意，得 ， ， 故答案为：；． （2）解：这只甲虫按最短路径行走的路线为，该甲虫走过的路程为：， 故答案为：10． （3）解：从处到处走过的路程为：． 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $