7.1图形密铺的奥秘（课件）-2026-2027学年五年级上册数学冀教版

该小学数学课件聚焦图形密铺的奥秘，核心知识点包括密铺的定义、可密铺图形及密铺条件。课堂从生活中地砖密铺现象导入，引导学生通过拼摆等边三角形、正六边形等图形观察特点，再结合内角和公式推导密铺条件，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察生活现象抽象出密铺概念，通过数学思维推理内角和与周角关系探究密铺条件，如用正多边形内角公式验证3个120°可拼成360°。采用探究式教学，课堂小结系统梳理定义、公式及条件，能激发学生学习兴趣、发展推理能力，也为教师提供清晰的教学实施路径。

冀教版数学五年级（上） 第1课时　图形密铺的奥秘 探索乐园 七 1 1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的 含义，通过拼摆各种图形探索密铺的特点，认识一 些可以密铺的平面图形。 2.在探究多边形密铺条件的过程中，进一步发展推理 能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。 3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，激发学 习数学的兴趣。 【重点】 认识密铺，了解哪些图形可以进行密铺。 【难点】 能设计简单的密铺图案。 3 密铺的奥秘。 1 你知道什么叫作密铺吗？ 课本第112页例1 新知探究 4 (1)地砖不重叠地铺满； (2)地砖之间不留空隙。 无论是用什么形状的地砖，只要可以将一块地面既不留空隙，也不重叠地铺满，就是密铺。 5 用下面的图形可以密铺吗？ 等边三角形 正六边形 正八边形 用等边三角形可以密铺。 没有重叠，没有空隙 正六边形也可以密铺。 没有重叠，没有空隙 没有重叠，但中间有空隙 正八边形不能密铺…… 能密铺 能密铺 不能密铺 为什么有的图形可以密铺，有的图形不能密铺？ 60° 120° 135° 60° ×6 ＝360° 6个内角拼在一起可以拼成一个周角。 120° ×3 ＝360° 3个内角拼在一起可以拼成一个周角。 无论怎样拼，都拼不成一个周角。 算出每种图形一个内角的度数，探究密铺的奥秘。 正多边形每个内角的度数＝内角和÷边数 一个正多边形，如果几个内角能组成360°，那么这个图形就能密铺。 用正方形和长方形验证 360° 360°÷4＝90°，正好等于正方形的一个内角度数，所以上面的结论正确。 没有空隙，没有重叠 360° 360°÷4＝90°，正好等于长方形的一个内角度数，所以上面的结论正确。 没有空隙，没有重叠 12 练一练 下面三幅图中，哪幅图可以密铺？为什么？ 第3幅图。因为密铺既不留空隙，也不重叠，只有第3幅图符合。 课堂练习 13 在能够密铺的图形下面的( )里画“√ ”。 √ √ √ √ √ √ 拓展提升 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 密铺 问题 用一种或几种图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺 正多边形每个内角的度数＝内角和÷边数 一个正多边形，如果几个内角能组成360°，那么这个图形就能密铺。 课堂小结 自主进行相关练习。 课后作业 $