精品解析：广东广州市黄埔区2024-2025学年人教版六年级下册数学期末测试卷

义乌教育质量监测 六年级数学 （全卷共6页，90分钟完成） 一、选择题。（每题2分，10题共20分） 1. 数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。如果点A表示的数是﹣1，点B与点A相距2个单位长度，那么点B表示的数是（ ）。 A. ﹣3 B. 1 C. 1或﹣3 D. 2或﹣2 【答案】C 【解析】 【分析】点B的位置有两种可能，既可以在点A的左侧，也可以在点A的右侧，分别数出两个数代表的是多少即可。 【详解】点B在点A右侧时，即往右数两个数，是1； 点B在点A左侧时，即往左数两个数，是﹣3。 因此点B表示的数是1或﹣3。 2. 下列说法错误的是（ ）。 A. 用4、5、6组成的三位数一定是3的倍数 B. 两个质数的积一定是合数 C. 相邻两个自然数的和一定是奇数 D. a是b的倍数，所以b是a与b的公倍数（a、b均是大于1的自然数） 【答案】D 【解析】 【分析】逐一判断各选项表述的正误，选出错误的选项。 【详解】A．3的倍数的特征是各数位上数字的和是3的倍数，，15是3的倍数，因此用4、5、6组成的任意三位数都是3的倍数，表述正确，不符合题意； B．两个质数的积的因数除了1和它本身，还有这两个质数，符合合数的定义，表述正确，不符合题意； C．相邻的两个自然数一个是奇数、一个是偶数，奇数加偶数的和为奇数，表述正确，不符合题意； D．公倍数是指同时是两个数的倍数的数，若a是b的倍数（a、b均是大于1的自然数），则b是a的因数，不可能是a的倍数，因此b是a和b的公因数，不是公倍数，表述错误，符合题意。 3. 在小学六年级的科学课上，同学们开展《小苏打与白醋的反应》的实验探究。老师明确要求按“5g小苏打配60mL白醋”进行实验探究。若实验小组已准备了180mL白醋，则需准备（ ）小苏打。 A. 5g B. 0.6g C. g D. 15g 【答案】D 【解析】 【分析】先计算现有白醋量是规定配比中白醋量的几倍，对应小苏打质量也扩大到原来的相同倍数即可。 【详解】 （g） 4. 某校采购一批篮球运动服，总价是1849.5元，税率是1%，购买这批篮球运动服需缴纳的税额是（ ）。（结果保留两位小数） A. 18.49元 B. 18.50元 C. 184.91元 D. 184.95元 【答案】B 【解析】 【分析】需缴纳的税额等于总价乘税率，计算出结果后按四舍五入规则保留两位小数即可。 【详解】（元） 保留两位小数：（元） 5. 下列各关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B. 总价一定，数量和单价 C. 长方形的周长一定，它的长和宽 D. 圆柱的高一定，体积和底面积 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，看这两种量对应的乘积是否一定，乘积一定就成反比例，否则不成。 【详解】A．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，出勤人数和缺勤人数不成比例关系；不符合题意； B．数量×单价＝总价（一定），是乘积一定，数量和单价成反比例关系；符合题意； C．长＋宽＝长方形周长÷2（一定），是和一定，长和宽不成比例关系；不符合题意； D．体积÷底面积＝圆柱的高（一定），是商一定，体积和底面积成正比例关系；不符合题意。 6. 某商家以每本15元的成本购入笔记本，每本加价20%后标价，又以标价八折卖出。每本盈亏情况如何？（ ）。 A. 亏损0.6元 B. 盈利0.6元 C. 亏损1.2元 D. 盈利1.2元 【答案】A 【解析】 【分析】先根据成本和加价比例计算标价，每本加价20%，也就是在原价单位“1”的基础上增加20%，用原价乘（1＋20%）；再按折扣算实际售价，将售价与成本比较得出盈亏金额。 【详解】标价： （元） 实际售价：（元） 盈亏金额：（元） 售价低于成本，因此亏损0.6元。 7. 小明有一些形状、大小相同的黑、白积木摆放在桌面上，从正面看、从左面看和从上面看分别如下图，这些积木一共有（ ）块。 从正面看 从左面看 从上面看 A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】先看从上面的视图，能知道桌面上一共摆了3堆积木，再结合正面和左面的视图：其中2堆积木都是4块叠加起来，剩下1堆是6块叠加起来，将3堆积木的总数相加即可 【详解】根据分析，积木的摆放如图： 6＋4＋4＝14（个） 8. 两辆玩具小汽车绕着一个长方形赛道匀速行驶。红色小汽车跑完一圈需要3分钟，蓝色小汽车跑完一圈需要6分钟。如果两车同时从n点出发逆时针行驶，那么9分钟后两车的位置可以用图（ ）来表示。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】计算红色小汽车9分钟内跑的整圈数和剩余行驶时间，因为跑完一圈需3分钟，所以可推出9分钟后红色车的位置。 计算蓝色小汽车9分钟内跑的整圈数和剩余行驶时间，因为跑完一圈需6分钟，所以可推出9分钟后蓝色车的位置。 【详解】9÷3＝3（圈），9分钟后，红色小汽车正好跑完3圈，回到n点； 9÷6＝1.5（圈），9分钟后，蓝色小汽车在距离n半圈的位置。 那么9分钟后两车的位置可以用图来表示。 9. 小美妈妈生日快到了，她想制作一张爱心贺卡送给妈妈。她把一张正方形纸，如下图对折两次后，剪了一个心形的小洞。将这张纸展开后的图形应该是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】按图示对折两次后，剪了一个心形的小洞，展开后四个心形的小洞应该关于两次折痕（对角线）轴对称分布，据此解答即可。 【详解】按图示对折两次后剪洞，展开后四个心形小洞关于两次折痕轴对称分布，图中心形小洞心尖朝外，应该是。 10. 有一个斜着放置的量杯（如图），涂色部分表示杯中已有的水，这些水有（ ）。 A. 25mL B. 30mL C. 35mL D. 40mL 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，量杯的容积为50mL，把整个量杯的总容积看作单位“1”，如图，下边水占总容积的，上边水占总容积（1－）×，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”分别求出两部分水的体积再相加即可。 【详解】50×＝20（mL） 50×（1－）× ＝50×× ＝15（mL） 20＋15＝35（mL） 因此，这些水有35mL。 二、填空题。（第11～16题每空1分，第17～20题每空2分，共22分） 11. 2024年我国粮食总产量七亿零六百五十万吨，比上年增加11090000吨，增长1.6%，粮食产量再上新台阶。横线上的数写作（ ），约等于（ ）亿吨（保留一位小数）。 【答案】 ①. 706500000 ②. 7.1 【解析】 【分析】大数的写法：从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。 求近似数：先将数改写成用“亿”作单位的数，再根据“四舍五入”法保留一位小数。保留一位小数时，需要观察百分位上的数字，若大于或等于5则向前一位进1，若小于5则舍去。 【详解】“七亿零六百五十万”中，亿级是7，万级是（千万位是，百万位是，十万位是，万位是），个级是，合起来写作：。 将改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，得到。保留一位小数，看百分位上的数字是； 因为，所以向十分位进； 因此，2024年我国粮食总产量七亿零六百五十万吨，比上年增加11090000吨，增长1.6%，粮食产量再上新台阶。横线上的数写作706500000，约等于7.1亿吨 12. （ ）∶20＝20÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）成。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 八 【解析】 【分析】本题解决的关键是。 ①根据分数与比的关系，＝4∶5，要保证比值不变，比的前项和后项要乘或除以（0除外）相同的数，据此求出第1个空的答案； ②根据分数与除法的关系，＝4÷5，根据商不变的性质，被除数乘或除以（0除外）几，除数也要乘或除以（0除外）相同的数，据此求出第2个空的答案； ③用分子除以分母，将分数化成小数，将小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号，据此求出第3个空的答案； ④根据成数的意义，百分之几十就是几成，据此求出第4个空的答案。 【详解】①20÷5＝4 4×4＝16 ②20÷4＝5 5×5＝25 ③4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% ④80%＝八成 （16）∶20＝20÷（25）＝＝（80）%＝（八）成。 13. 在下面的数轴上，点B表示的数是﹣0.25，点C表示的数是。那么点A表示的数是（ ），点D表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】计算点B和点C之间的距离，因为已知两点对应的数值，所以用两点数值作差可得到两点距离。 数出B、C之间间隔的单位长度个数，用两点距离除以间隔个数，得到数轴上每个单位长度代表的数值。 点A在点B的左侧，表示负数，算出点A到点B的距离再加上点B到0的距离，就是点A到0的距离，再添上负号就是点A表示的数。 点D在点C的右侧，表示正数，算出点D到点C的距离再加上点C到0的距离，就是点D到0的距离，就是点D表示的数。 【详解】因为点B表示﹣0.25，点B到0的距离是0.25，也就是。 点B到点C的距离是，每个单位长度表示。 点A到点B的距离是，点A到0的距离是，那么点A表示的数是。 点D到点C的距离是，点D到0的距离是，那么点D表示的数是1。 14. 铺设一段管道，若每天修60m，需要8天完成。若每天修80m，需要（ ）天完成；若需要5天完成，每天要修（ ）m。 【答案】 ①. 6 ②. 96 【解析】 【分析】在铺设管道的过程中，管道的总长度是不变量。根据数量关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，先利用“每天修60m，8天完成”求出管道的总长度。再利用求得的总长度，分别计算每天修80m所需的天数，以及5天完成所需的每天修的长度。 【详解】 （天） 15. 小明将2024年春节的压岁钱存入银行，存一年的年利率是1.1%，存1年的利息是5.5元，小明2024年春节的压岁钱有（ ）元。该银行存三年的年利率是1.5%，若小明将这笔压岁钱存3年，3年后连本带息合计（ ）元。 【答案】 ①. 500 ②. 522.5 【解析】 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×利率×存期，已知利息、利率和存期，可以用除法求出本金。求出本金后，再根据新的利率和存期计算出三年的利息，最后用本金加上利息求出本息和。 【详解】求压岁钱本金： （元） 求存三年的利息： （元） 求三年后连本带息合计金额：（元） 16. 某半导体企业研发的新一代物联网芯片。该芯片的实际尺寸为5mm×5mm，其设计图纸上标注的尺寸为10cm×10cm。图纸的比例尺是（ ）。若图纸上某段集成电线路径的长度为4cm，则这段电路的实际长度为（ ）mm。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位换算。 【详解】10cm＝100mm ＝＝ 4÷20＝0.2（cm） 0.2cm＝2mm 17. 如果规定※是一种新的运算符号，a※b＝4a＋2b，例如5※4＝4×5＋2×4＝28，那么3※2＝（ ）。 【答案】 16 【解析】 【分析】根据，确定运算符号前面的数对应，后面的数对应。计算时，将和分别代入和的位置，按照先乘后加的顺序进行计算。 【详解】由分析可知，。 18. 有长度分别为3cm、4cm、5cm的小棒各4根，任意选取，至少取出（ ）根小棒才能保证围成一个等边三角形。 【答案】 7 【解析】 【分析】围成等边三角形需要3根长度相同的小棒。题目中有3种不同长度的小棒，考虑最不利情况，即每种长度的小棒都取出了2根，此时还没有凑齐3根相同长度的小棒。在此基础上再取1根，就能保证一定有3根长度相同的小棒，从而围成等边三角形。 【详解】由分析可知，至少取出的小棒数量是：（根） 19. 《庄子·天下篇》“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”也就是说一根长为一尺的木棒，每天截去一半，照这个样子可以无限制地进行下去。小明拿了一张长方形纸条，按照上述方法操作，第1次剪去全长的，第2次剪去剩下部分的……第5次剪去后剩下部分占全长的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，将长方形纸条全长看作单位“1”，第1次剪完后，剩下全长的；第2次剪去第一次剩下部分的，剩下的就是第1次剩余的，也就是全长的；第3次剪去的第二次剩下部分的，剩下的就是第2次剩余的，也就是全长的＝，……， 按照这个规律，每剪完一次，剩下的部分都是之前剩余的，剪第5次后，剩下的部分就是5个相乘，据此解答。 【详解】根据分析可知： ＝ ＝ 20. 乒乓球厂家设计了一种圆柱形包装盒（如图）。每个乒乓球的直径为4厘米，5个装一盒，拼接处忽略不计，一个包装盒最少用材料（ ）平方厘米。（π取3.14） 【答案】276.32 【解析】 【分析】确定圆柱包装盒的底面直径，因为乒乓球直径为4厘米，圆柱底面需要容纳乒乓球，所以圆柱底面直径等于乒乓球直径。 计算圆柱包装盒的高，因为一盒装5个乒乓球竖直排列，所以圆柱的高等于5个乒乓球的直径之和。 利用圆柱表面积公式计算所需材料面积，其中r为底面半径，h为圆柱高。 【详解】半径：4÷2＝2（厘米） 高：4×5＝20（厘米） ＝2×3.14×4＋251.2 ＝25.12＋251.2 ＝276.32（平方厘米） 答：一个包装盒最少用材料276.32平方厘米。 三、计算题。（共23分） 21. 直接写出得数。 7.8＋6＝ 1.6÷0.04＝ 60×30%＝ 30÷＝ 5.2－1.37＝ 8×9.4＝ 【答案】 13.8；40；18；； 50；3.83；；75.2 22. 计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法计算。 （1） （2）1.58÷1.25÷0.8 （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】根据除以一个数等于乘上这个数的倒数，把分数除法转化为乘法，即，运用乘法分配律简便计算； 根据连除的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，先算1.25×0.8凑整进行简算； 根据四则运算法则，先算除法，再利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝（）× ＝2× ＝ （2）1.58÷1.25÷0.8 ＝1.58÷（1.25×0.8） ＝1.58÷1 ＝1.58 （3） ＝2－－ ＝2－－ ＝2－（＋） ＝2－ ＝ 23. 解比例。 （1） （2） 【答案】 ； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，将原方程转化为，再根据等式的性质方程两边同时除以4即可求解； （2）根据比例的基本性质，将原方程转化为，再根据等式的性质方程两边同时除以6即可求解； 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、操作题。（共7分） 24. 图中每个小方格的边长表示1cm，请按要求完成下面各题。 （1）若图中点B的位置用数对（13，3）表示，请在图中标出用数对（16，6）表示的点D；并以点D为圆心，画一个半径为2cm的圆。 （2）画出三角形ABC绕着点B逆时针旋转90°后的三角形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的三角形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先根据数对规则，第一个数对应横轴坐标、第二个数对应纵轴坐标确定点D的位置；因为小方格边长为1cm，所以半径2cm对应2个方格长度，以D为圆心画半径2格的圆。 （2）先确定三角形ABC各顶点相对点B的位置，因为要绕点B逆时针旋转90°，所以将AB、BC两条边分别绕B点逆时针转90°，确定旋转后A、C的对应点，再连接三个点得到旋转后的三角形。 （3）先数出三角形ABC各边占的方格长度，因为按2∶1放大，所以各边长度变为原来的2倍，保持角度不变，确定放大后三个顶点的位置，再连接得到放大后的三角形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、解决问题。（共28分） 25. 六（1）班有40人，其中的同学参加机器人社团，35%的同学参加合唱团，其余同学参加篮球社团。六（1）班参加篮球社团的同学比参加机器人社团的多多少人？ 【答案】 6人 【解析】 【分析】先分别求出各社团的人数，再用篮球社团的人数减去机器人社团的人数，得到多的人数。 【详解】参加机器人社团的人数：（人） 参加合唱团的人数：（人） 参加篮球社团的人数：（人） 篮球社团比机器人社团多的人数：（人） 答：六（1）班参加篮球社团的同学比参加机器人社团多6人。 26. 小温使用3D打印技术制作一个模型，总用时为2小时。制作过程分为材料准备、零件打印和零件组装三个阶段。材料准备用时占总时长的，零件打印用时和零件组装用时之比是5∶2，那么零件组装用时是多少小时？ 【答案】 小时 【解析】 【分析】先求出零件打印和零件组装的总时长，再按照5∶2的比例分配，计算出零件组装的用时。 【详解】 （小时） （小时） 答：组装零件用时小时。 27. 某环保实验室在处理废弃金属时，需评估铅块的体积以规划存储空间。工程师将一底面直径为4厘米的圆锥形铅块完全浸入底面半径为4厘米的圆柱形水槽中（水槽初始水位高20厘米）。浸入后，水面上升了0.5厘米（水未溢出）。圆锥形铅块的高度是多少？（π取3.14） 【答案】 6厘米 【解析】 【分析】根据排水法，完全浸入水中的圆锥体积等于上升部分水的体积，根据“上升部分水的体积＝容器底面积×水上升高度”先求出圆锥体积，再结合圆锥体积公式：圆锥体积＝×底面积×高，可知圆锥的高＝圆锥体积×3÷底面积，代入数据即可知圆锥形铅块的高度。 【详解】 ＝3.14×16×0.5 ＝3.14×8 ＝25.12（立方厘米） （厘米） ＝3.14×4＝12.56（平方厘米） ＝75.36÷12.56 ＝6（厘米） 答：圆锥形铅块的高度是6厘米。 28. 如下图，直线AB与直线CD相交于点E，AC⊥CD，BD⊥CD，那么∠A与∠B相等吗？请写出你判断的理由。 【答案】 与相等。理由：因为，，所以和都是的直角。三角形内角和为，在三角形中，；在三角形中，。直线与相交于点，和是相对的角，大小相等，因此。 【解析】 【分析】先根据垂直的定义得到两个直角，再利用三角形内角和分别表示出和，结合两条直线相交时相对的角相等的性质，即可推导两个角的大小关系。 【详解】由����⊥����，����⊥����，得：∠�� ＝ 90° ，∠�� ＝ 90° 根据三角形内角和为 180°： ∠�� ＝ 180°−∠��−∠������＝90°−∠������ ∠��＝180°−∠��−∠������＝90°−∠������ 直线����与����相交于点��，∠������和∠������是相对的角； 因此：∠������＝∠������ 所以 90°－∠A��C＝ 90°－∠������，即∠��＝∠��。 29. 《教育强国建设规划纲要（2024～2035年）》提出：“实施学生体质强健计划，中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时”。学校为了学生更好地开展课后体育活动，对全体学生开展最喜爱体育项目的随机抽样问卷调查。对调查结果整理分析，呈现为以下两幅不完整的统计图。 （1）参与调查的学生一共有（ ）人。 （2）请将上面两幅统计图分别补充完整。 （3）喜欢球类的同学比喜欢跑步的同学多（ ）%。 【答案】（1） 400 （2） （3） 800 【解析】 【分析】（1）已知喜欢球类的人数和对应占总人数的百分比，用除法可求出调查总人数。 （2）用总人数乘其他项目的占比，得到其他项目的人数，补全条形图；用跳绳、跑步的人数分别除以总人数，得到对应占比，补全扇形图。 （3）求一个数比另一个数多百分之几，用喜欢球类的同学和喜欢跑步的同学的人数差除以单位“1”（喜欢跑步的人数），再转化为百分数。 【小问1详解】 （人） 【小问2详解】 （人），在条形统计图“其他”项目处补画直条，高度与纵轴140刻度对齐； 跑步的百分率：；跳绳的百分率：；据此补全扇形统计图；画图略； 【小问3详解】 。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 义乌教育质量监测 六年级数学 （全卷共6页，90分钟完成） 一、选择题。（每题2分，10题共20分） 1. 数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。如果点A表示的数是﹣1，点B与点A相距2个单位长度，那么点B表示的数是（ ）。 A. ﹣3 B. 1 C. 1或﹣3 D. 2或﹣2 2. 下列说法错误的是（ ）。 A. 用4、5、6组成的三位数一定是3的倍数 B. 两个质数的积一定是合数 C. 相邻两个自然数的和一定是奇数 D. a是b的倍数，所以b是a与b的公倍数（a、b均是大于1的自然数） 3. 在小学六年级的科学课上，同学们开展《小苏打与白醋的反应》的实验探究。老师明确要求按“5g小苏打配60mL白醋”进行实验探究。若实验小组已准备了180mL白醋，则需准备（ ）小苏打。 A. 5g B. 0.6g C. g D. 15g 4. 某校采购一批篮球运动服，总价是1849.5元，税率是1%，购买这批篮球运动服需缴纳的税额是（ ）。（结果保留两位小数） A. 18.49元 B. 18.50元 C. 184.91元 D. 184.95元 5. 下列各关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B. 总价一定，数量和单价 C. 长方形的周长一定，它的长和宽 D. 圆柱的高一定，体积和底面积 6. 某商家以每本15元的成本购入笔记本，每本加价20%后标价，又以标价八折卖出。每本盈亏情况如何？（ ）。 A. 亏损0.6元 B. 盈利0.6元 C. 亏损1.2元 D. 盈利1.2元 7. 小明有一些形状、大小相同的黑、白积木摆放在桌面上，从正面看、从左面看和从上面看分别如下图，这些积木一共有（ ）块。 从正面看 从左面看 从上面看 A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 8. 两辆玩具小汽车绕着一个长方形赛道匀速行驶。红色小汽车跑完一圈需要3分钟，蓝色小汽车跑完一圈需要6分钟。如果两车同时从n点出发逆时针行驶，那么9分钟后两车的位置可以用图（ ）来表示。 A. B. C. D. 9. 小美妈妈生日快到了，她想制作一张爱心贺卡送给妈妈。她把一张正方形纸，如下图对折两次后，剪了一个心形的小洞。将这张纸展开后的图形应该是（ ）。 A. B. C. D. 10. 有一个斜着放置的量杯（如图），涂色部分表示杯中已有的水，这些水有（ ）。 A. 25mL B. 30mL C. 35mL D. 40mL 二、填空题。（第11～16题每空1分，第17～20题每空2分，共22分） 11. 2024年我国粮食总产量七亿零六百五十万吨，比上年增加11090000吨，增长1.6%，粮食产量再上新台阶。横线上的数写作（ ），约等于（ ）亿吨（保留一位小数）。 12. （ ）∶20＝20÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）成。 13. 在下面的数轴上，点B表示的数是﹣0.25，点C表示的数是。那么点A表示的数是（ ），点D表示的数是（ ）。 14. 铺设一段管道，若每天修60m，需要8天完成。若每天修80m，需要（ ）天完成；若需要5天完成，每天要修（ ）m。 15. 小明将2024年春节的压岁钱存入银行，存一年的年利率是1.1%，存1年的利息是5.5元，小明2024年春节的压岁钱有（ ）元。该银行存三年的年利率是1.5%，若小明将这笔压岁钱存3年，3年后连本带息合计（ ）元。 16. 某半导体企业研发的新一代物联网芯片。该芯片的实际尺寸为5mm×5mm，其设计图纸上标注的尺寸为10cm×10cm。图纸的比例尺是（ ）。若图纸上某段集成电线路径的长度为4cm，则这段电路的实际长度为（ ）mm。 17. 如果规定※是一种新的运算符号，a※b＝4a＋2b，例如5※4＝4×5＋2×4＝28，那么3※2＝（ ）。 18. 有长度分别为3cm、4cm、5cm的小棒各4根，任意选取，至少取出（ ）根小棒才能保证围成一个等边三角形。 19. 《庄子·天下篇》“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”也就是说一根长为一尺的木棒，每天截去一半，照这个样子可以无限制地进行下去。小明拿了一张长方形纸条，按照上述方法操作，第1次剪去全长的，第2次剪去剩下部分的……第5次剪去后剩下部分占全长的（ ）。 20. 乒乓球厂家设计了一种圆柱形包装盒（如图）。每个乒乓球的直径为4厘米，5个装一盒，拼接处忽略不计，一个包装盒最少用材料（ ）平方厘米。（π取3.14） 三、计算题。（共23分） 21. 直接写出得数。 7.8＋6＝ 1.6÷0.04＝ 60×30%＝ 30÷＝ 5.2－1.37＝ 8×9.4＝ 22. 计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法计算。 （1） （2）1.58÷1.25÷0.8 （3） 23. 解比例。 （1） （2） 四、操作题。（共7分） 24. 图中每个小方格的边长表示1cm，请按要求完成下面各题。 （1）若图中点B的位置用数对（13，3）表示，请在图中标出用数对（16，6）表示的点D；并以点D为圆心，画一个半径为2cm的圆。 （2）画出三角形ABC绕着点B逆时针旋转90°后的三角形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的三角形。 五、解决问题。（共28分） 25. 六（1）班有40人，其中的同学参加机器人社团，35%的同学参加合唱团，其余同学参加篮球社团。六（1）班参加篮球社团的同学比参加机器人社团的多多少人？ 26. 小温使用3D打印技术制作一个模型，总用时为2小时。制作过程分为材料准备、零件打印和零件组装三个阶段。材料准备用时占总时长的，零件打印用时和零件组装用时之比是5∶2，那么零件组装用时是多少小时？ 27. 某环保实验室在处理废弃金属时，需评估铅块的体积以规划存储空间。工程师将一底面直径为4厘米的圆锥形铅块完全浸入底面半径为4厘米的圆柱形水槽中（水槽初始水位高20厘米）。浸入后，水面上升了0.5厘米（水未溢出）。圆锥形铅块的高度是多少？（π取3.14） 28. 如下图，直线AB与直线CD相交于点E，AC⊥CD，BD⊥CD，那么∠A与∠B相等吗？请写出你判断的理由。 29. 《教育强国建设规划纲要（2024～2035年）》提出：“实施学生体质强健计划，中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时”。学校为了学生更好地开展课后体育活动，对全体学生开展最喜爱体育项目的随机抽样问卷调查。对调查结果整理分析，呈现为以下两幅不完整的统计图。 （1）参与调查的学生一共有（ ）人。 （2）请将上面两幅统计图分别补充完整。 （3）喜欢球类的同学比喜欢跑步的同学多（ ）%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $