第一章 有理数（正数负数、有理数的概念） 基础复习专题 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 以“概念辨析-易错规避-实际应用”为主线，系统构建有理数基础认知体系，强化抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |正数和负数|3题型（1例题+3变式/题型）|定义本质判断法（看数值非符号）、基准量确定法（明确“正”含义）|从正负数概念（与0的关系）到相反意义的量（实际场景对应），再到0的多重意义（分界/基准），形成概念-应用-深化链条| |有理数的概念|3题型（1例题+3变式/题型）|概念辨析法（整数分数统称）、分类标准法（不重不漏）|从有理数定义（整数+分数）到分类（两种分类方式），结合“非”字概念（非负整数等），构建从具体到抽象的逻辑体系|

第一章 有理数 （复习专题讲义）解析 （课时1.1正数和负数、课时1.2、有理数的概念） 一、正数和负数 【知识点1】正数和负数的概念 1.负数：比 0 小的数； 2.正数：比 0 大的数; 3.0：0 既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线. 【注意】 判断一个数是否为正负数，应看其本质数值，而非是否带符号。 如 是负数， 既不是正数也不是负数。 【易错】 ① 误认为带“+”号的数一定是正数，带“−”号的数一定是负数。 ② 将字母 直接当作正数，忽略 可能为 0 或负数。 ③ 误认为 0 是最小的正数或最大的负数。 【知识点2】具有相反意义的量 1.含义：若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量； 【常见场景】 ① 温度：零上 ，零下 。 ② 海拔：高于海平面 ，低于海平面 。 ③ 盈亏：盈利 元，亏损 元。 ④ 方向：向东 ，向西 。 【注意】 先明确“正”所代表的含义，再根据题意判断量的正负。 【易错】 ① 忽略“基准量”的确定，导致正负判断错误。 ② 单位不统一时直接比较或运算。 ③ 将“增加 ”误认为增加，实际是减少 。 【知识点3】0 表示的意义 1.表示 “没有”.如教室里有 0 个人，表示教室里没有人； 2.是正数和负数的分界线； 3.表示一个确切的量.如 0℃，以及有些题目中的基准，如以海平面为基准，0 米就表示海平面. 【题型一】正负数的定义 ★【例题1】（2024七年级上·全国·专题练习）在中，哪些是正数，哪些是负数？ 【答案】正数有：；负数有：． 【分析】本题是对正数和负数的区分，熟练掌握正数和负数的定义是解题的关键．正数前边有“”或省略“”的形式，比要大，根据定义可以找到符合条件的正数； 负数是比零小的数，有负号“”，据此可找到负数，注意既不是正数，也不是负数． 解：根据正数的定义可得正数有：； 根据负数的定义可得负数有：． 【变式1】（2025·新疆乌鲁木齐·模拟预测）下列各数是负数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了负数的定义，熟练掌握负数的定义是解答本题的关键． 根据负数的定义解答即可． 解：是负数的是， 故选：A． ★【变式2】（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）在“，35，，，，0，，”这8个数中，正数有 个，负数有 个． 【答案】 5 2 【分析】本题考查正数与负数的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 根据正数与负数的定义，直接作答即可． 解：正数有35，，，，，共5个； 负数有，共2个． 故答案为：5：2． 【变式3】（2025七年级上·全国·专题练习）下列说法正确的有______． ①0是最小的正数； ②任意一个正数，前面加一个“”号，就是一个负数； ③大于0的数是正数； ④字母既是正数，又是负数． 【答案】②③/③② 【分析】本题考查了正负数的意义，解决本题的关键是掌握正负数的相关概念．根据正负数的意义逐一判断即可． 【详解】解：①0既不是正数也不是负数，因此0不是最小的正数，故①错误； ②任意一个正数，前面加一个“”号，表示它的相反数，是负数，故②正确； ③大于0的数是正数，这是正数的定义，故③正确； ④字母a可以表示正数或负数，但不能同时既是正数又是负数，故④错误． ∴正确的说法有②③． 故答案为：②③． 【题型二】相反意义的量 ★【例题2】（2024七年级上·全国·专题练习）找出下列各组相反意义的量：①向南走20米；②进球8个；③高于海平面500米；④盈利2000元；⑤运出粮食330吨；⑥失球3个；⑦亏损286元；⑧运进粮食520吨；⑨向北走30米；⑩低于海平面46米． 【答案】具有相反意义的量分别为：①与⑨；②与⑥；③与⑩；④与⑦；⑤与⑧ 【分析】具有相反意义的量必须是同类量，且只具有相反意义，量不一定相同，所以要先看它们是否是同一类量，再看它们是否意义相反，据此进行逐个分析即可作答．本题考查了正负数的意义． 解：依题意，具有相反意义的量分别为：①与⑨；②与⑥；③与⑩；④与⑦；⑤与⑧． ★【变式1】（2024七年级上·江苏·专题练习）在下列选项中，具有相反意义的量是（    ） A．上升了6米和后退了7米 B．卖出10斤米和盈利10元 C．收入20元与支出30元 D．向东行30米和向北行30米 【答案】C 【分析】本题考查了对正负数概念的理解，关键明确正负数是表示一对意义相反的量．根据相反意义的量的概念，逐项判断分析即可解题． 解：A.不是一对具有相反意义的量，不符合题意； B.不是一对具有相反意义的量，不符合题意； C.是一对具有相反意义的量，符合题意； D.不是一对具有相反意义的量，不符合题意． 故本题选：C． ★【变式2】（24-25七年级上·四川宜宾·期末）宜宾有着“万里长江第一城”的美誉，长江的水位随着季节的变化而变化，如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作 ． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据正数和负数表示相反意义的量，水位上升记为正，可得水位下降的表示方法． 解：如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作， 故答案为：． ★【变式3】（2024七年级上·全国·专题练习）根据正数或负数的意义填空： （1）如果收入20元记作元，那么支出100元记作 元； （2）如果水位上升2米时水位变化记作米，那么水位下降2米时水位变化记作 米； （3）如果向南走20米记作米，那么向北走70米记作 米． 【答案】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用． （1）根据题意收入为正，则支付为负填写即可． （2）根据题意水位上升为正，则水位下降为负填写即可． （3）根据题意向南走为负，在向北走为正填写即可． 解：（1）如果收入20元记作元，那么支出100元记作元， 故答案为：． （2）如果水位上升2米时水位变化记作米，那么水位下降2米时水位变化记作米． 故答案为： （3）如果向南走20米记作米，那么向北走70米记作米． 故答案为： 【题型三】正负数的实际应用 ★★【例题3】（24-25七年级上·山东青岛·期中）如图，小李在某运动APP中设定了每天的步数目标为8000步，该APP用正数表示超过目标步数的步数，用负数表示少于目标步数的步数． （1）从9月2日到9月5日这四天中，步数最多的是9月________日，步数最少的是9月________日； （2）小李这四天走的步数一共是多少？ 【答案】（1）4；3；（2） 【分析】本题考查了正负数，掌握正负数的意义是关键． （1）步数超出最多的量为最多的一天，步数不足最多的量为最少的一天； （2）用每天8000步加上每天的出入量，得出总和即可． 解：（1）∵， ∴从9月2日到9月5日这四天中， 步数最多的是9月4日，步数最少的是9月3日． 故答案为：4；3； （2）（步）， 答：小李这四天走的步数一共是步． 【变式1】（26-27六年级上·上海·开学考试）如果小明向南走 80 米，记作 米，那么小华从同一地点向北走 50 米，记作________米，这时他们两人相距________米． 【答案】 130 【分析】根据正负数的意义，题目规定向南走为正，则与南方向相反的向北走记为负，两人行走方向相反，两人的距离为两人行走路程的和，据此分析求解． 【详解】由正负数表示相反意义的量可得，向北走50米记作米， 计算两人相距的距离： （米）． 【变式2】（22-23七年级上·山东菏泽·开学考试）笑笑在一袋食用糖的包装纸上看到这样的文字：质量，意思是这袋食用糖的质量合格范围是______至______． 【答案】 【详解】解：根据正负数的意义可得，表示合格质量的最小值为，合格质量的最大值为，因此这袋食用糖的质量合格范围是至． ★★【变式3】（23-24七年级上·山东青岛·阶段练习）下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是 ，伦敦的时间是 ，纽约的时间是 ． 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 7 【答案】 【分析】根据正负数的意义，结合表格数据，即可求解． 解：∵东京与北京的时差是 则如果现在的东京时间时，那么北京时间是 ∵伦敦与北京的时差是， ∴伦敦的时间是前一天的 ∵纽约与北京的时差是 ∴纽约的时间是前一天的 【点拨】本题考查了正负数在实际生活中的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 二、有理数的概念 【知识点1】有理数的概念 整数和分数统称有理数. 知识拓展：（1）有限小数和无限循环小数都可以化为分数；反过来，分数都可以化为有限小数和无限循环小数. （2）小数包括无限不循环小数，故小数不能等同于分数，但除了无限不循环小数，其他小数都属于分数； 【注意】 有限小数和无限循环小数都可以化成分数，因此它们也是有理数。 【易错】 ① 将 误认为有理数（它是无理数）。 ② 将 误认为分数（它含 ，不是有理数）。 ③ 误认为所有小数都是有理数（无限不循环小数不是）。 【知识点2】有理数的分类 【注意】 ① 有限小数和无限循环小数属于分数，是有理数。 ② 无限不循环小数不属于有理数。 ③ 分类时要做到“不重不漏”。 【易错】 ① 将 0 误归为正数或负数。 ② 将 误认为无理数（它是有理数）。 ③ 分类时遗漏负分数或负整数。 【知识点3】0的意义 （1） 既不是正数也不是负数，正负数以0为界；（2）为了表示没有而产生一个数0； （3）0还可以表示为一个事件的起点；（4）与0对应的是非零，非零表示正数或负数，总之，一个圈，表示的意义有无穷无尽的地方。 【知识点4】带“非”字的有理数 带“非”字的有理数“非负数”“非正数”“非负整数”“非正整数”“非零”“非小数”等等。 带“非”字有理数的相关概念： ①非正数：0、负数； ②非负数：0、正数； ③非正分数：0、负分数； ④非正分数：0、负分数； ⑤非正整数：0、负整数； ⑥非负整数：0、正整数； ⑦非正有理数：0、负有理数. 【易错】 在理解“非负整数”，表示的含义有两层意义：首先它是整数，其次它才是正负整数，所以“非负整数”表示的是不是负整数，就是0和正整数，这是易错的地方。 【题型一】有理数概念 【例题】（26-27七年级·全国·暑假作业）在π，，，，这几个数中，有理数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：在π，，，，这几个数中， 有理数为：，，，共有3个． ★【变式1】（24-25七年级上·广东清远·期中）下列个数、、、、、每两个之间依次一个、，其中有理数有（   ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据整数和分数统称有理数，有限小数和无限循环小数都能化成分数，对各个数进行判断即可． 解：、、、、、每两个之间依次一个、， 其中有理数为、、、、，共5个， 故选：C． ★【变式2】（2024七年级上·山东青岛·专题练习）下列关于“0”的说法正确的有 个． ①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数． 【答案】4 【分析】本题考查了对数字0的认识，注意：负数都小于零，正数都大于零，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数；零不仅表示没有，还表示一个介于负数与正数之间的一个数． 依据题意，零大于负数，小于正数，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数，零是自然数，零是偶数，从而即可根据以上内容判断求解． 解：0是正数和负数的分界点，故①正确； 0既不是正数，也不是负数，故②错误，⑥正确； 0是自然数，故③正确； 存在既不是正数也不是负数的数，即0，故④错误； 0既是整数也是偶数，故⑤正确； 故答案为：4． ★【变式3】（24-25七年级上·全国·课后作业）下列说法正确的是（    ） A．一个数前面加上“”号，这个数就是负数 B．表示没有温度 C．若是正数，则不一定是负数 D．0既不是正数也不是负数 【答案】D 【分析】本题主要考查了0的意义，正负数的定义，在非正数面前加上“”号，那么这个数非负数，据此可判断A；表示有温度，据此可判断B；在正数面前加上“”号，那么这个数就是负数，据此可判断C；0既不是正数也不是负数，据此可判断D． 解：A、一个数前面加上“”号，这个数不一定是负数，例如前面加上“”号仍然为，原说法错误，不符合题意； B、表示有温度，原说法错误，不符合题意； C、若是正数，则一定是负数，原说法错误，不符合题意； D、0既不是正数也不是负数，原说法正确，符合题意； 故选：D． 【题型二】有理数的分类特别是带“非”字的有理数 【例题】（25-26七年级上·广东东莞·期中）把下列各数的序号填在相应的大括号内： ①12，②．③，④，⑤0，⑥，⑦3.14，⑧；⑨． (1)正有理数集合；｛____________________…｝ (2)负有理数集合：｛____________________…｝ (3)整数集合：｛____________________…｝ 【答案】(1)①，④，⑦，⑨ (2)②，③，⑥ (3)①，③，⑤ 【分析】根据正有理数、负有理数、整数的定义对各数逐一分类即可． 【详解】（1）解：π是无限不循环小数，不属于有理数，正有理数是大于0的有理数， 因此正有理数集合：｛①，④，⑦，⑨…｝. （2）解：负有理数是小于0的有理数，因此负有理数集合：｛②，③，⑥，…｝； （3）解：整数包括正整数，0和负整数，因此整数集合：｛①，③，⑤，…｝． ★★【变式1】（24-25七年级上·安徽六安·期末）把下列各数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称． ，0，，，， 【答案】见分析 【分析】本题主要查了有理数的分类．根据有理数的分类解答即可． 解：如图： ★★【变式2】（24-25七年级上·江苏宿迁·阶段练习）将下列各数的序号填入相应的集合中：①，②0，③，④，⑤，⑥3.01，⑦，⑧，⑨，⑩． 有理数集合：{                  …}；负有理数集合：{                     …}； 非正分数集合：{                  …}；非负整数集合：{                     …}． 【答案】①②③④⑤⑥⑦⑨；①④⑤；④⑤；②⑦ 【分析】根据有理数的分类：整数和分数；整数分为0和负整数，正整数；分数分为负分数和正分数，即可求出答案．本题考查有理数的分类以及有理数的概念，属于基础题型． 解：有理数集合：{①②③④⑤⑥⑦⑨…}； 负有理数集合：{①④⑤…}； 非正分数集合：{④⑤…}； 非负整数集合：{②⑦…}． ★【变式3】（24-25七年级上·江苏宿迁·阶段练习）在，，，，，，，（每两个1之间依次多一个4）这8个数中非负有理数的个数是（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的定义，根据非负有理数包括和正有理数，正有理数包括正整数和正分数，据此即可作答． 解：依题意，，，，这个数都是非负有理数， 故选：B． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 有理数 （复习专题讲义） （课时1.1正数和负数、课时1.2、有理数的概念） 1.1、正数和负数 【知识点1】正数和负数的概念 1.负数：比 0 小的数； 2.正数：比 0 大的数; 3.0：0 既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线. 【注意】 判断一个数是否为正负数，应看其本质数值，而非是否带符号。 如 是负数， 既不是正数也不是负数。 【易错】 ① 误认为带“+”号的数一定是正数，带“−”号的数一定是负数。 ② 将字母 直接当作正数，忽略 可能为 0 或负数。 ③ 误认为 0 是最小的正数或最大的负数。 【知识点2】具有相反意义的量 1.含义：若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量； 【常见场景】 ① 温度：零上 ，零下 。 ② 海拔：高于海平面 ，低于海平面 。 ③ 盈亏：盈利 元，亏损 元。 ④ 方向：向东 ，向西 。 【注意】 先明确“正”所代表的含义，再根据题意判断量的正负。 【易错】 ① 忽略“基准量”的确定，导致正负判断错误。 ② 单位不统一时直接比较或运算。 ③ 将“增加 ”误认为增加，实际是减少 。 【知识点3】0 表示的意义 1.表示 “没有”.如教室里有 0 个人，表示教室里没有人； 2.是正数和负数的分界线； 3.表示一个确切的量.如 0℃，以及有些题目中的基准，如以海平面为基准，0 米就表示海平面. 【题型一】正负数的定义 【例题】（2024七年级上·全国·专题练习）在 中，正数有_______________________________，负数_______________________________. 【变式1】（2025·新疆乌鲁木齐·模拟预测）下列各数是负数的是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）在“，35，，，，0，，”这8个数中，正数有____________个，负数有___________个． 【变式3】（2025七年级上·全国·专题练习）下列说法正确的有______． ①0是最小的正数； ②任意一个正数，前面加一个“”号，就是一个负数； ③大于0的数是正数； ④字母既是正数，又是负数． 【题型二】相反意义的量 【例题】（2024七年级上·全国·专题练习）找出下列各组相反意义的量：①向南走20米；②进球8个；③高于海平面500米；④盈利2000元；⑤运出粮食330吨；⑥失球3个；⑦亏损286元；⑧运进粮食520吨；⑨向北走30米；⑩低于海平面46米． 【变式1】（2024七年级上·江苏·专题练习）在下列选项中，具有相反意义的量是（    ） A．上升了6米和后退了7米 B．卖出10斤米和盈利10元 C．收入20元与支出30元 D．向东行30米和向北行30米 【变式2】（24-25七年级上·四川宜宾·期末）宜宾有着“万里长江第一城”的美誉，长江的水位随着季节的变化而变化，如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作___________． 【变式3】（2024七年级上·全国·专题练习）根据正数或负数的意义填空： （1）如果收入20元记作元，那么支出100元记作 元； （2）如果水位上升2米时水位变化记作米，那么水位下降2米时水位变化记作 米； （3）如果向南走20米记作米，那么向北走70米记作 米． 【题型三】正负数的实际应用 【例题】（24-25七年级上·山东青岛·期中）如图，小李在某运动APP中设定了每天的步数目标为8000步，该APP用正数表示超过目标步数的步数，用负数表示少于目标步数的步数． （1）从9月2日到9月5日这四天中，步数最多的是9月________日，步数最少的是9月________日； （2）小李这四天走的步数一共是多少？ 【变式1】（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图，以为分界点，向东为正，向西为负，图上格表示实际距离米．明明从出发先向东走米，再向西走米，此时明明距离芳芳米，若丽丽从“”出发走了米，则此时丽丽与芳芳距离 ______米． 【变式2】（22-23七年级上·山东菏泽·开学考试）笑笑在一袋食用糖的包装纸上看到这样的文字：质量，意思是这袋食用糖的质量合格范围是______至______． 【变式3】（23-24七年级上·山东青岛·阶段练习）下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是 ，伦敦的时间是 ，纽约的时间是 ． 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 7 1.2、有理数的概念 【知识点1】有理数的概念 整数和分数统称有理数. 知识拓展：（1）有限小数和无限循环小数都可以化为分数；反过来，分数都可以化为有限小数和无限循环小数. （2）小数包括无限不循环小数，故小数不能等同于分数，但除了无限不循环小数，其他小数都属于分数； 【注意】 有限小数和无限循环小数都可以化成分数，因此它们也是有理数。 【易错】 ① 将 误认为有理数（它是无理数）。 ② 将 误认为分数（它含 ，不是有理数）。 ③ 误认为所有小数都是有理数（无限不循环小数不是）。 【知识点2】有理数的分类 【注意】 ① 有限小数和无限循环小数属于分数，是有理数。 ② 无限不循环小数不属于有理数。 ③ 分类时要做到“不重不漏”。 【易错】 ① 将 0 误归为正数或负数。 ② 将 误认为无理数（它是有理数）。 ③ 分类时遗漏负分数或负整数。 【知识点3】0的意义 （1） 既不是正数也不是负数，正负数以0为界；（2）为了表示没有而产生一个数0； （3）0还可以表示为一个事件的起点；（4）与0对应的是非零，非零表示正数或负数，总之，一个圈，表示的意义有无穷无尽的地方。 【知识点4】带“非”字的有理数 带“非”字的有理数“非负数”“非正数”“非负整数”“非正整数”“非零”“非小数”等等。 带“非”字有理数的相关概念： ①非正数：0、负数； ②非负数：0、正数； ③非正分数：0、负分数； ④非正分数：0、负分数； ⑤非正整数：0、负整数； ⑥非负整数：0、正整数； ⑦非正有理数：0、负有理数. 【易错】 在理解“非负整数”，表示的含义有两层意义：首先它是整数，其次它才是正负整数，所以“非负整数”表示的是不是负整数，就是0和正整数，这是易错的地方。 【题型一】有理数概念 【例题】（26-27七年级·全国·暑假作业）在π，，，，这几个数中，有理数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1】（24-25七年级上·广东清远·期中）下列个数、、、、、每两个之间依次一个、，其中有理数有（   ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 【变式2】（2024七年级上·山东青岛·专题练习）下列关于“0”的说法正确的有 个． ①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数． 【变式3】（24-25七年级上·全国·课后作业）下列说法正确的是（    ） A．一个数前面加上“”号，这个数就是负数 B．表示没有温度 C．若是正数，则不一定是负数 D．0既不是正数也不是负数 【题型二】有理数的分类 【例题】（25-26七年级上·广东东莞·期中）把下列各数的序号填在相应的大括号内： ①12，②．③，④，⑤0，⑥，⑦3.14，⑧；⑨． (1)正有理数集合；｛____________________…｝ (2)负有理数集合：｛____________________…｝ (3)整数集合：｛____________________…｝ 【变式1】（24-25七年级上·安徽六安·期末）把下列各数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称． ，0，，，， 【变式2】（24-25七年级上·河南驻马店·期中）在，，，，，，，中，正整数和负分数共有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【变式3】（24-25七年级上·四川成都·期中）下列各数：，，，，，，，其中分数有 个． 【题型三】带“非”字的有理数 【例题】（24-25七年级上·江苏宿迁·阶段练习）将下列各数的序号填入相应的集合中：①，②0，③，④，⑤，⑥3.01，⑦，⑧，⑨，⑩． 有理数集合：{                  …}；负有理数集合：{                     …}； 非正分数集合：{                  …}；非负整数集合：{                     …}． 【变式1】（24-25七年级上·江苏宿迁·阶段练习）在，，，，，，，（每两个1之间依次多一个4）这8个数中非负有理数的个数是（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【变式2】（2024七年级上·全国·专题练习）把下列各数填在相应的集合中： ，，，，，，，，，，，，，． 正整数集：{     …}； 正数集：{     …}； 负分数集：{     …}； 负数集：{     …}； 非负整数集：{     …}； 分数集：{    …}． 【变式3】（25-26七年级上·四川达州·期中）在中，非负整数有个，分数有个，则值为_____． 学科网（北京）股份有限公司 $