1.1 正数和负数&1.2.1 有理数的概念（课外拓展提高）-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材 江西专版）

第一章 @1.1正数和负数 1.在数-1,8,2.5，- 20,-0.01,7.5,-4.3 中，负数的个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 2.跨音乐学科如图所示的是某古筝调音器软 件的界面.已知古筝是标准音时，界面指针 指向0，指针指向40表示音调偏高，需放松 琴弦.当古筝的音调低于标准音30时，该界 面指针指向的数是 -30 30 -40 40 -50 50三 音调偏高请放松琴弦 调试D纯律 第2题图 A.-40B.-30C.0 D.30 3.我国是较早认识负数的国家，金元时期数学 家李冶创造了在数字上划斜杠表示负数的 方法（如图①）.按照这样的规则，如图②所 示的两个数分别是 ( ) 1三干136 = 川○环 0 川三邢-248 图① 图② 第3题图 A.22,302 B.-22,-307 C.-22,-302 D.22,305 4.(教材变式)某单位开展了“职工健步走”活 动，职工每天健步走5000步为达标.若小夏 走了6200步，记为十1200步，则小辰走了 4800步，记为 步 5.跨地理学科等高线指的是地形图上高度相等 的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标 注的数字为该等高线的海拔.某地的等高线标 有理数 (建议用时：30分钟) 注为一155m,表示此处的高度 海 平面155m(填“高于”或“低于”). 6.跨物理学科科学实验表明，原子中的原子 核与电子所带电荷是两种相反的电荷.物理 学规定原子核所带电荷为正电荷.已知氧原 子中的电子所带电荷数是8个，则它的电子 所带电荷表示为 7.在体育课的1分钟跳绳比赛中，以每分钟 145个为标准，小明跳了140个，记作一5 个.若小红比小明多跳了10个，则可记作 个 变式题基准已知→基准未知 一次考试中，老师采取一种记分制：得130 分记为十30分，得50分记为一50分.如果 小明的成绩记为一12分，那么他的实际得 分为 分 8.右图是一种转盘型密码锁（每层的数 均为0~9).已知该密码锁的开锁密 码为“9,4,1”，现规定：向右转动1次 记为“+1”，向左转动1次记为 “一1”.若当前显示的数从上到下分别是“2， 5,8”,则开锁的一种转动方式可记为“一3， 十9，十3” (1)请再写出一种开锁时转动的方法： (2)若小华给出一种开锁的转动方法为“一2， +1,十2”，则他开锁前显示的数为多少？ 上册课外拓展提高 101 @1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念（建议用时：30分钟） 1.下列说法正确的是 项目 正有理数 负有理数 A.整数可分为正整数和负整数 整数 B.分数可分为正分数和负分数 分数 C.0不属于整数也不属于分数 D.一个数不是正数就是负数 7.开放题在右图所示的方格 5 13 中填人相应的数，使它符合 2.16,-5,-i2,-8,0.1,-5.32,-80, 3 下列语句的要求： 2.333中，负分数的个数为 ( ①3的正上方是一个负分 A.2 B.3 C.4 D.5 数；②3的左上方是一个正整数；③一个既不 3.（2025一2026梅州期末)给出下列有理数： 是正数又不是负数的数在3的正下方；④3 -1085,--80,+122.i4.-6.2,6. 3 的左边是一个正分数；⑤剩下的四格请分别 填上正有理数和负有理数，使方格中正有理 一3.其中非负有理数有 数与负有理数的个数相同. A.2个B.3个 C.4个 D.5个 1 9 8.如下图，将3,0，一33-5，一3.4,4填入下 4.关于-5,0,3 2-03+日-这六个数 1 面所给的圈中. 下列说法正确的是 (1) A.一5和一0.3都是负整数 B.0和32都是正数 负数集合 分数集合 (2) C.一0.3和一4都是负分数 D.32是正整数 正数集合 整数集合 5.（2025一2026上饶广信区校级检测)已知一 9.推理能力如果A,B都是由几个不同整数 构成的集合，既属于A又属于B的所有整数 1 组数：一8,0.505,71.5,0.把这些数分别填 构成的集合叫作A,B的交集，记作A∩B, 在下面对应的集合中. 例如：若A={-1,0,2025},B={5,2025, (1)负数集合：{ -1,7},则A∩B={-1,2025. (2)整数集合：( }; (1)已知C={-15,-4,16},D={-4,21, 37},则C∩D= (3)非负数集合：{ }. (2)已知E={-21,x〉，F={2023,-2024, 6.把下列各数填入相应的表格内：一1,3， 2 -2025},且E∩F={x},求x的值. -0.01001,6.6,2, 22 7 102 七年级数学RJ版6+2 所以∠D0E=6+6+2+X180°=96， 13.C14.80° 15.解：(1)10 (2)①因为OE平分∠BOC, 所以∠COE=∠BOE,∠BOC=2∠COE. 因为OF平分∠BOD, 所以∠BOD=2∠DOF. 因为∠DOE=∠BOE-∠BOD, 所以∠DOE=∠COE一2∠DOF, 所以∠COD=∠COE+∠DOE=2∠COE一 2∠DOF. 因为∠EOF=∠DOE+∠DOF=∠COE-2∠DOF +∠DOF=∠COE-∠DOF, 所以∠COD=2∠EOF. ②由①得∠COD=2∠COE-2∠DOF,∠DOE= ∠COE-2∠DOF, 所以∠COF=∠COD+∠DOF=2∠COE-∠DOF. 因为∠COF与∠DOE互补， 所以∠COF+∠DOE=180°， 所以2∠COE-∠DOF+∠COE-2∠DOF=180°， 所以∠COE-∠DOF=60°， 所以∠COD=∠BOC-∠BOD=2∠COE-2∠DOF =120°. 【解析】(1)因为∠AOC=40°，∠AOC+∠BOC= 180°，所以∠BOC=140°.因为OE平分∠BOC,所以 ∠C0E=?∠B0C=70,因为∠C0D=60.所以 ∠DOE=∠COE-∠COD=10°. 16.D17.A18.A19.B20.C21.B22.A 综合与实践设计学校田径运动会 比赛场地（新趋势） 解：(1)每圈增加的长度：2×3.14×1.2=7.536(m). 第六圈跑道的长度：393.8+7.536×5=393.8+37.68 ≈431.5(m). (2)第四圈跑道的长度：393.8+7.536×3=393.8+ 22.608≈416.4(m). 长度差：416.4-401.3=15.1(m). (3)设小航慢跑的平均速度为xm/s. 依题意，得85x=393.8-87÷2-3.14×35×2÷2,即 85x=240.4,解得x≈2.8. 答：小航慢跑的平均速度是2.8m/s. (4)每增加1条跑道，周长增加2×3.14×1.2=7.536 (m). 周长差为450-393.8=56.2(m), 跑道条数为56.2÷7.536≈7.46， 取整数得7条. 课外拓展提高 第一章有理数 1.1正数和负数 1.C2.B3.B4.-2005.低于6.-8 7.十5变式题88 8.解：(1)+7，-1，-7（答案不唯一） (2)因为“一2，十1，十2”表示上层向左转动2次到9，中 层向右转动1次到4，下层向右转动2次到1，所以他 开锁前显示的数为“1,3,9” 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 1.B2.B3.D 4.C【解析】一0.3是负分数，故A选项说法错误；0既 不是正数也不是负数，故B选项说法错误；一0.3和 4都是负分数，故C选项说法正确：32是正分数， 故D选项说法错误. 5.解：(1)负数集合：{-8}： (2)整数集合：{-8,0}： (3)非负数集合：{0.505,7,1.5,0 6.2-1 36.6 22 -0.01001,-7 7.解：（答案不唯一） 1 -3 2 1 2 3 -2 2 0 8.解：(1) -5, 35-3.4 9 4 。。 负数集合 分数集合 (2) 9 4 3, 0,-5 … 正数集合整数集合 9.解：(1){一4} (2)因为E={-21,x},F={2023,-2024,-2025}, 且E∩F={x},所以E和F中都有x,所以x=2023 或-2024或-2025. 1.2.2数轴 1.C 变式题1D 上册详解详析 25△